Gedankenexperiment: Licht aus der Tiefe des Meeres

[EMI]

Zitat von JoAx

wenn's nichts ausmacht.

Kommt drauf an JoAx.
Du zeichnest mit Johann, der Name deutet auf Männlichkeit damit hast Du keine Chance daran zu schnuppern!

Du meinst sicherlich das hier:

Zitat von EMI

die genaue Herleitung ergibt:
Δf/f = -GR²/2c²r
und die noch genauere:
Δf = f*(GR/c²)*(1-(3R/2r)) ,mit G=Erdbeschleunigung, R=Erdradius und r=Radius der Satellitenbahn)

Die Rotverschiebung ist eine direkte Folge der Zeitdilatation(ZD).
Ausgehend von:

Zitat von JoAx

1. Wegen eines anderen (höheren) G.-Potentials (ART).
2. Wegen der Geschwindigkeit des Satelliten relativ zum Sender (SRT).

kann man sich das mit Hilfe der ZD ausrechnen.
Man muss das Ergebnis nur gedanklich "rumdrehen" das heist wenn die Zeit im Satelliten schneller tickt wie auf der Erde ist die Frequenz von dort rotverschoben und umgekehrt.


Ein Satellit der Masse m bewegt sich mit konstanter v << c auf einer Kreisbahn mit dem Radius r um die Erde der Masse M.
Auf Grund der ZD der SRT ist die Frequenz fs der Uhr im Satellit geringer als die fo der Uhren auf der Erde.
Dann ist noch die Frequenzänderung Δfg durch das grav.Feld gemäß der ART zu berücksichtigen.
Die gesamte Frequenzänderung ist Δf=Δfs+Δfg

Aus ts'=to/√(1-v²/c²) folgt 1/ts'=fs'=fo√(1-v²/c²) ~ fo(1-v²/2c²) also:

[1] Δfs/fo = -v²/2c²

Setzen wir Zentripelkraft und Grav.Kraft gleich folgt:

[2] v² = gM/r mit g grav.Konstante(Newton)

mit r=R+H , Erdradius R und Bahnhöhe H und

G= gM/R², Erdbeschleunigung G findet man für [2]:

[3] v² = GR²/r und für [1]:

[4] Δfs/fo = -GR²/2c²r

Befindet sich der Satellit auf einem höheren grav.Potential Δφ als die Vergleichsuhr auf der Erde, so ergibt sich eine höhere Frequenz:

[5] Δfg/fo = Δφ/c²

Für Δφ findet man:

Δφ = ∫gM/r² dr = (gM/R)*(1-(R/r))
Δφ = GR(1-(R/r)) und damit für [5]:

[6] Δfg/fo = (GR/c²)*(1-(R/r))

Aus der Summe von [4] und [6] erhalten wir die gesamte Frequenzänderung einer Uhr im Satelliten:

[7] Δf/fo = (GR/c²)*(1-(3R/2r))

Wir sehen mit [7], das sich bei r=3R/2 ~ 9600km, also bei H~3200km keine Frequenzänderungen und damit kein Zeitunterschied zur Erduhr ergibt.(ergo auch keine Frequenzverschiebung der Lichtsignale von der Erde)

Weiter sehen wir wenn r > 3R/2 ist dann überwiegt der grav.Effekt (ART) -Zeit vergeht scheller- (Licht von der Erde am Satelliten rotverschoben)
und bei r < 3R/2 überwiegt die ZD gemäß der SRT. -Zeit vergeht langsamer- (Licht von der Erde am Satelliten blauverschoben)

Gruß EMI

[JoAx]

Zitat von EMI

Du zeichnest mit Johann, der Name deutet auf Männlichkeit damit hast Du keine Chance daran zu schnuppern!

Ach! Diese Wortspielereien!
Der kann mir auch gerne gestohlen bleiben.


Zum Rest:

Ich bin von einer geostationären Position unabhängig vom Abstand ausgegangen (wie auch immer es realisiert werden mag). Klar, dass ich nicht auf das selbe Ergebniss komme. Und ich dachte schon, ich wäre komplett verrostet.

Gruss, Johann

PS: Das mit dem anderen "Sack" war durchaus ernst gemeint.

[me-$-on]

Also, ich kann homosexuelles Treiben hier (und überall sonst) nicht tolerieren.

Aber zum Thema:


Also: Das heisst, es existiert doch eine gewisse Tendenz dazu, dass eine Rotverschiebung zwischen zwei Objekten auch noch anders zustande käme, als alleine durch den "Dopplereffekt" oder , sagen wir "die kosmische Expansion".

Weil die meisten Galaxien rotverschoben sind, kann dies heissen: die sind schwerer als unsere Galaxie.

Würde das zutreffen, dann muss man gar keine kosmische Expansion vertreten.


Das war mein Fazit.

[EMI]

Zitat von me-$-on

Weil die meisten Galaxien rotverschoben sind, kann dies heissen: die sind schwerer als unsere Galaxie.
Würde das zutreffen, dann muss man gar keine kosmische Expansion vertreten.
Das war mein Fazit.

Das träfe nur zu, wenn alle Galaxien schwerer wie die Milchstraße sind.
Und dann noch, je weiter weg von uns je schwerer.
Das ist auszuschließen, das ist mein Fazit.

Gruß EMI

[JoAx]

Zitat von me-$-on

Würde das zutreffen, dann muss man gar keine kosmische Expansion vertreten.

Langsam, langsam, langsam!

Das, was wir dir hier aufgezeigt haben, ist noch vor der Erkenntniss, dass das Universum expandiert bekannt gewesen. (1915 - ART, um 1926 - Hubble)

Die Grössen der Galaxien kann man gut schätzten, oder auch ziemlich genau berechnen.

Und die Andromeda-Galaxie, die deutlich grösser ist als unsere, ist blauverschoben.


Es gilt beides:
1. ZD aufgrund der relativen Bewegung.
2. ZD aufgrund der unterschiedlichen G.-Potentialle.

Nicht entweder oder.

Gruss, Johann

[me-$-on]

Zitat von EMI

Das träfe nur zu, wenn alle Galaxien schwerer wie die Milchstraße sind.
Und dann noch, je weiter weg von uns je schwerer.
Das ist auszuschließen, das ist mein Fazit.

Gruß EMI

Das heist "als wie" ;-)

[SCR]

Hallo EMI,

Zitat von EMI

Wir sehen mit [7], das sich bei r=3R/2 ~ 9600km, also bei H~3200km keine Frequenzänderungen und damit kein Zeitunterschied zur Erduhr ergibt.

Nur zur Info: Dein ermittelter "Break-Even-Point" deckt sich absolut exakt mit dem entsprechenden Diagramm in wikipedia.