SRT und Lorentzianische Theorie

[Hawkwind]

Zitat von Zwill-11

Hallo Hawkwind,
hallo Marco Polo.

Meine Frage an Hawkwind und Marco Polo: Welche der Möglichkeiten a.), b.) oder c.) haltet ihr für richtig? Und zwar für einen Beobachter, der relativ zum Schienenring ruht. Diese Frage ist noch nicht beantwortet.

Viele Grüße
Zwill-11

Für einen an den Schienen stehenden Beobachter können wir die Krümmung der Schienen für den Moment vernachlässigen: es passiert ein Zug und er misst Länge der Waggons und deren Abstände voneinander gleichermaßen kontrahiert.
Ich halte also
(d)
für die im Sinne der SRT korrekte Antwort.

Gruß,
Hawkwind

[Marco Polo]

Hi Hawkwind und Zwill-11,

Zitat von Hawkwind

Für einen an den Schienen stehenden Beobachter können wir die Krümmung der Schienen für den Moment vernachlässigen: es passiert ein Zug und er misst Länge der Waggons und deren Abstände voneinander gleichermaßen kontrahiert.
Ich halte also
(d)
für die im Sinne der SRT korrekte Antwort.

zunächst mal halte ich es für nicht sonderlich sinnvoll, die ganze Thematik anhand einer Keisbewegung zu diskutieren, da diese unzweifelhaft deutlich komplizierter als eine gleichförmige geradlinige Bewegung ist.

Der Vergleich von SRT und Ätherhypothese gelingt auch ohne die Kreisbewegung. Also warum die unnötige Verkomplizierung?

Egal. Bei einer Karusselfahrt, die mit dem Zugbeispiel im Kreis vergleichbar ist, wird gewissermassen die Gravitation nachgeahmt. Tatsächlich ist es sogar so, dass jedwede beschleunigte Bewegung (eine Karusselfahrt ist eine beschleunigte Bewegung) eine Raumzeitkrümmung bewirkt. In diesem Falle sprechen wir von einer sogenannten sattelförmig veränderten Raumzeitgeometrie.

Was bedeutet das? Das ein Beobachter in diesem kreisförmig beschleunigten Zug einen grösseren Umfang der Zugbahn (Kreisbahn) misst, als ein Beobachter im zu diesem Vorgang ruhenden Laborsystem.

Warum ist das so? Das ist eigentlich recht trivial. Der ruhende Beobachter im Laborsystem wirft jetzt dem ruhenden Beobachter im Zugsystem einen Zollstock zu.

So wie Hawkwind es korrekt beschrieben hat, wird der Beobachter im Laborsystem feststellen, dass gemäß der Längenkontraktion dieser Zollstock verkürzt erscheint. Der Beobachter im Zugsystem muss also aus Sicht des Beobachters im Laborsystem diesen verkürzten Zollstock öfter anlegen um den gleichen Umfang zu messen. Zwangsläufig ermittelt er dann einen größeren Umfang als der Beobachter im Laborsystem, da er sich ja im Ruhesystem des Zollstocks befindet, in dem der Zollstock keineswegs längenkontrahiert ist. Aber eben nur, wenn dieser Umfang aus Sicht des Laborbeobachters 2*pi*r beträgt, was ich nicht verstehe. Aber so stehts in der Fachliteratur.

Also schön. Laut Hawkwind trifft e) zu. Der Meinung bin ich auch. Aber jetzt kommts: Trotzdem misst ein Beobachter im Laborsystem für den Umfang der Kreisbahn des Zuges U=2*pi*r, während der Beobachter im Zugsystem U’ = 2*Pi*r/sqrt(1-ω²*r²/c²), also einen größeren Umfang misst.

Wenn aber der Laborbeobachter für Teilstrecken dieses Umfanges (Zollstock) eine Verkürzung gemäß der Längenkontraktion misst, warum kommt er dann trotzdem auf 2*pi*r und nicht auf 2*pi*r*(sqrt(1-ω²*r²/c²))? Demzufolge müsste doch eigentich der Beobachter im Ruhesystem des Zuges für U=2*pi*r messen.

Mit anderen Worten: Wenn sich aus Sicht des Laborbeobachters Teilstrecken (Zollstock) verkürzen, warum misst dieser dann troztdem U=2*pi*r und nicht einen entsprechend kleineren Umfang?

Wenn sich also aus Sicht des Laborbeobachters der Umfang der Kreisbahn aufgrund der Lorentzkontraktion verkürzen würde (was komischerweise nicht der Fall ist) und sich der Umfang dieser Kreisbahn für den mitrotierenden Beobachter verlängert (was definitiv so ist), dann hätten wir ja einen doppelten Effekt, was ja komplett hirnrissig wäre.

Das ist genau das, was ich bis heute noch nicht so recht verstanden habe. Das muss was mit dieser sattelförmig veränderten Raumzeitgeometrie zu tun haben. Da kommt dann imho die Differentialgeometrie ins Spiel und die ist nun wirklich alles andere als trivial.

Schlimmer noch ist die sich immer mehr bei mir einschleichende Erkenntnis, dass ich noch nicht mal die SRT richtig verstanden habe. Von der ART ganz zu schweigen. Tja. Irgendwie ernüchternd. *schnief*

Also. Kann da jemand zur Aufklärung dieses Sachverhaltes beitragen?

Fakt ist auf jeden Fall, dass der Laborbeobachter einen kleineren Umfang misst wie der mitrotierende Beobachter. Es spielt dabei keine Rolle, ob sich auf diesem Umfang Züge, Raumschiffe oder sonstwas befinden und es spielt auch keine Rolle, ob die Waggons miteinander verbunden sind. Es geht hierbei nur um Koordinaten der Raumzeit, die auch materiefreie Bereiche miteinschliesst.

Nachtrag: Es gibt zwei Modelle: Das eine ist, dass U für den Laborbeobachter 2*pi*r und U oder genauer gesagt U' für den mitrotierenden Beobachter 2*Pi*r/sqrt(1-ω²*r²/c²) ist. Das ist die offizielle Aussage der Fachliteratur.

Sinnvoller aus meiner laienhaften Sicht wäre wegen der Längenkontraktion aber U=2*pi*r*(sqrt(1-ω²*r²/c²)) und U'=2*pi*r. In beiden Modellen ist der Umfang aus Sicht des mitrotierenden Beobachters der größere. Welches Modell ist jetzt das richtige? Das ist ja nicht unwichtig.

Möglicherweise habe ich aber auch die Fachliteratur falsch gedeutet. Es ist zum verzweifeln.

[EMI]

Zitat von Marco Polo

zunächst mal halte ich es für nicht sonderlich sinnvoll, die ganze Thematik anhand einer Keisbewegung zu diskutieren, da diese unzweifelhaft deutlich komplizierter als eine gleichförmige geradlinige Bewegung ist.

Genau Marco,

zumindest wenn man das Ganze mit der SRT betrachten will.

Zitat von Marco

Bei einer Karusselfahrt, die mit dem Zugbeispiel im Kreis vergleichbar ist, wird gewissermassen die Gravitation nachgeahmt.
Tatsächlich ist es sogar so, dass jedwede beschleunigte Bewegung (eine Karusselfahrt ist eine beschleunigte Bewegung) eine Raumzeitkrümmung bewirkt.
In diesem Falle sprechen wir von einer sogenannten sattelförmig veränderten Raumzeitgeometrie.

Oder von der ART.

Zitat von Marco

Was bedeutet das? Das ein Beobachter in diesem kreisförmig beschleunigten Zug einen grösseren Umfang der Zugbahn (Kreisbahn) misst, als ein Beobachter im zu diesem Vorgang ruhenden Laborsystem.
Warum ist das so? Das ist eigentlich recht trivial. Der ruhende Beobachter im Laborsystem wirft jetzt dem ruhenden Beobachter im Zugsystem einen Zollstock zu.

Wenn ein Beobachter im Zug mit dem Zollstock den Umfang nachmisst erscheint dieser dem Beobachter im Laborsystem längs der Peripherie verkürzt.
Der Beobachter im Zug muss also aus Sicht des Beobachters im Laborsystem diesen verkürzten Zollstock öfter anlegen um den gleichen Umfang zu messen.

Aus der SRT ist bekannt, dass sich ein mit der Geschwindigkeit v geradlinig bewegter Körper in Bewegungsrichtung verkürzt.
Nun bewegt sich ein Umfang nicht geradlinig an einem Beobachter vorbei. Ein Umfang ist nur im infinitesimal Kleinem gerade. Nur der Zollstock ist gerade und der verkürzt sich.

Es ist schon immer mein reden Marco, das für Beschleunigungen und grav.Felder die ART und nicht die SRT zuständig ist.
Wenn man denkt, man kann sich einfach eine Kreisbewegung aufgeschnitten und geradegebogen vorstellen und das dann mit der SRT behandeln, liegt man halt falsch und wird es nie verstehen.

Nur der Zollstock verkürzt sich gemäß SRT der Rest ist ART, aber das hattest Du ja nun selbst auch erkannt.

Gruß von der rotierenden Scheibe und von EMI

[Marco Polo]

Morjen EMI,

wie spät ist das denn jetzt inzwischen? Oh nein. Schon nach fünf.

Zitat von EMI

Wenn ein Beobachter im Zug mit dem Zollstock den Umfang nachmisst erscheint dieser dem Beobachter im Laborsystem längs der Peripherie verkürzt.
Der Beobachter im Zug muss also aus Sicht des Beobachters im Laborsystem diesen verkürzten Zollstock öfter anlegen um den gleichen Umfang zu messen.

Genau. Aber das war ja auch meine Rede. Ich zitiere:

So wie Hawkwind es korrekt beschrieben hat, wird der Beobachter im Laborsystem feststellen, dass gemäß der Längenkontraktion dieser Zollstock verkürzt erscheint. Der Beobachter im Zugsystem muss also aus Sicht des Beobachters im Laborsystem diesen verkürzten Zollstock öfter anlegen um den gleichen Umfang zu messen. Zwangsläufig ermittelt er dann einen größeren Umfang als der Beobachter im Laborsystem, da er sich ja im Ruhesystem des Zollstocks befindet, in dem der Zollstock keineswegs längenkontrahiert ist.

weiters:

Zitat von EMI

Aus der SRT ist bekannt, dass sich ein mit der Geschwindigkeit v geradlinig bewegter Körper in Bewegungsrichtung verkürzt.
Nun bewegt sich ein Umfang nicht geradlinig an einem Beobachter vorbei. Ein Umfang ist nur im infinitesimal Kleinem gerade. Nur der Zollstock ist gerade und der verkürzt sich.

Du sagst es. Das dürfte der springende Punkt sein. Die Kreisbahn ist nicht gerade, aber der Zollstock ist es. So kommt man ganz gewiss nicht zu sinnvollen Ergebnissen. Je kürzer (Lokalitätsprinzip) aber der Zollstock ist, desto genauer werden die Berechnungen trotz geradem Zollstock.

Es ist schon immer mein reden Marco, das für Beschleunigungen und grav.Felder die ART und nicht die SRT zuständig ist.
Wenn man denkt, man kann sich einfach eine Kreisbewegung aufgeschnitten und geradegebogen vorstellen und das dann mit der SRT behandeln, liegt man halt falsch und wird es nie verstehen.

Ich bin nach wie vor der Meinung, dass man jedwede beschleunigte Bewegung vollumfänglich mit der SRT beschreiben kann. Man muss nur wissen wie.

Hierzu ein Wiki-Zitat:

Die spezielle Relativitätstheorie (kurz: SRT) ist eine physikalische Theorie über Raum und Zeit. Sie verallgemeinert das galileische Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik auf alle Gesetze der Physik. Dieses Prinzip besagt, dass in allen Inertialsystemen die gleichen physikalischen Gesetze gelten, d. h. sie betrifft nicht nur die Elektrodynamik, sondern auch die Kinematik und Dynamik aller Körper. Die Gültigkeit der speziellen Relativitätstheorie ist dabei nicht nur auf die gleichförmige Bewegung beschränkt, sondern sie kann ebenfalls zur Beschreibung beliebiger Beschleunigungen mit Ausnahme der Gravitation verwendet werden.

Mit den besten Grüssen,

ein Beobachter im Laborsystem

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

weiters:

Bist du Österreicher ?

Zitat von Marco Polo

Ich bin nach wie vor der Meinung, dass man jedwede beschleunigte Bewegung vollumfänglich mit der SRT beschreiben kann. Man muss nur wissen wie.

Was man aber nicht mehr so einfach kann im Kontext der SRT, ist ins Ruhesystem des beschleunigten Beobachters zu wechseln. Dazu reichen Lorentz-Transformationen nicht - die Geometrie so eines Systems ist i.a. nicht-euklidisch. Ich weiss, du weisst das eh.

Gruß,
Hawkwind

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Ich bin nach wie vor der Meinung, dass man jedwede beschleunigte Bewegung vollumfänglich mit der SRT beschreiben kann. Man muss nur wissen wie.

Warum gibt es denn die sogenannten Paradoxien in der SRT Marco?
Wieso treten diese immer dann zutage wenn Beschleunigungen im Spiel sind?
Warum hat z.B. ein EINSTEIN die ART geschaffen um über die geradlinig gleichförmigen Bewegungen von Inertialsystemen hinauszugehen?
Wieso hat er gerade bei Kreisbewegungen erkannt, dass das nur mit krummlinigen Koordinaten geht?
Warum hat er sich deshalb der Mühe unterzogen sich mit GAUSS und RIEMANN zu beschäftigen da es doch auch mit der SRT geht, wenn man nur weis wie?
Oder meinst Du ein EINSTEIN wusste nicht so recht wie man mit der SRT rechnen kann?

Klar kann man mit der SRT beschleunigte Bewegungen berechnen, es sind aber nur Näherungen/Momentaufnahmen und deshalb ein Tummelplatz für Einsteinkritiker.
Warum glaubst Du schlagen wir uns hier immer Seitenweise damit rum, dass sogar ein Hermes darüber grinst?

Du sagst es doch selbst:

Zitat von Marco Polo

Bei einer Karusselfahrt, die mit dem Zugbeispiel im Kreis vergleichbar ist, wird gewissermassen die Gravitation nachgeahmt. Tatsächlich ist es sogar so, dass jedwede beschleunigte Bewegung (eine Karusselfahrt ist eine beschleunigte Bewegung) eine Raumzeitkrümmung bewirkt. In diesem Falle sprechen wir von einer sogenannten sattelförmig veränderten Raumzeitgeometrie.

obwohl Du dem dann gleich mit einem Wikizitat widersprichst:

Zitat von Wiki

Die Gültigkeit der speziellen Relativitätstheorie ist dabei nicht nur auf die gleichförmige Bewegung beschränkt, sondern sie kann ebenfalls zur Beschreibung beliebiger Beschleunigungen mit Ausnahme der Gravitation verwendet werden.

Zitat von Marco Polo

Man kann es also mit der SRT berechnen. Aber eine schlüssige Erklärung liefert imho nur die ART. Die Kreissscheibe (oder genauer die Raumzeitgeometrie) verformt sich aus Sicht des mitrotierenden Beobachters. Siehe Ehrenfest-Paradoxon. Hatten wir das nicht schon mal irgendwo diskutiert?

Hatten wir hier: http://www.quanten.de/forum/showpost...2&postcount=17

Zitat von Marco Polo

Allerdings kann man das Ehrenfest-Paradoxon nicht auf den Zug mit Kreisbewegung übertragen, da dieses nur für eine rotierende Scheibe gilt.

Wieso nicht Marco?
Man braucht den Zug doch nur auf die Scheibe zu schrauben.

Gruß EMI

[Marco Polo]

Hi EMI,

Zitat von EMI

Warum gibt es denn die sogenannten Paradoxien in der SRT Marco?
Wieso treten diese immer* dann zutage wenn Beschleunigungen im Spiel sind?

*Hervorhebung von mir

sorry auch an Dich, für meine späte Antwort. Klar. Es gibt die sogenannten Paradoxien in der SRT. Aber was versteht man eigentlich genau unter einer Paradoxie in diesem Zusammenhang?

Das ist eine abgeschwächte Form eines Paradoxons. Es ist also keine scheinbar zugleich wahre und falsche Aussage wie beim Paradoxon, sondern es ist vielmehr ein dem Geglaubten, Gemeinten oder auch Erwarteten zuwiderlaufender Sachverhalt. Nicht mehr, nicht weniger.

So ist z.B. selbst beim Stab-Haus-Paradoxon, welches ja sogar noch eine Steigerung einer Paradoxie darstellt, von keinerlei Beschleunigung die Rede.

Demnach greift dein Argument nicht wirklich.

Klar kann man mit der SRT beschleunigte Bewegungen berechnen, es sind aber nur Näherungen.

Natürlich sind sie das. Wo ist jetzt das Problem? Nach Newton kann man ebenfalls beschleunigte Bewegungen berechnen. Auch da sind das alles nur Näherungen. Na und? Ist deswegen Newton für kleine Relativgeschwindigkeiten durch moderate Beschleunigungen jetzt etwa nicht mehr gültig?

Wir sprechen doch bei einer Beschleunigung lediglich von einer Veränderung des Geschwindigkeitsvektors. Das ist doch völlig trivial. Alles was bei Newton gilt, muss auch bei der SRT unter der Annahme moderater Relativgeschwindigkeiten Gültigkeit besitzen, da per Definition die SRT eine Verallgemeinerung der newtonschen Mechanik darstellt.

Möglicherweise verwechselst du Galilei-Invarianz und Lorentz-Invariantz?

Die komplette Newtonsche Mechanik ist in der SRT enthalten. Die SRT geht daher für v<<c in diese über. Das betrifft selbstverständlich auch Beschleunigungen, die die zeitliche Ableitung des Geschwindigkeitsvektors oder die zweite zeitliche Ableitung des Ortsvektors darstellen.

Ich sehe da kein Problem.

Ein Exorzismus, genauer ein Anti-Beschleunigungs-SRT-Exorzismus wäre vermutlich die geeignete Wahl, wenn es darum geht, dir diesen Sachverhalt näher zu bringen. (kleines Spässle)

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Das ist doch völlig trivial.

Das ist es eben gerade nicht Marco,

na ja, lassen wir das, Du willst es eh nicht einsehen.

Zitat von Marco Polo

Möglicherweise verwechselst du Galilei-Invarianz und Lorentz-Invariantz? (kleines Spässle)

Man sollte nicht von sich auf andere schließen.

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Das ist es eben gerade nicht Marco,

na ja, lassen wir das, Du willst es eh nicht einsehen.

Moment mal, EMI. Das hat nichts mit fehlender Einsicht zu tun. Soetwas solltest du mir nicht unterstellen. Im Gegenteil erachte ich mich sogar als extrem einsichtig, wenn die Argumente entsprechend einsichtig sind.

Zum Thema:

Bei gleichförmigen Beschleunigungen kann man sowohl bei Newton als auch der SRT in das momentane Ruhesystem des beschleunigten Objektes wechseln.

Was ist ein momentanes Ruhesystem?

Das ist ganz einfach ein Bezugssystem, welches momentan die Geschwindigkeit des beschleunigten Objektes hat, dabei aber unbeschleunigt ist. Man spricht hier also zurecht von einem momentanen Inertialsystem.

Jetzt gehen wir aber noch einen Schritt weiter:

Man kann/darf in diesem momentanen Inertialsystem selbst die momentane Geschwindigkeit gleich Null setzen, wenn wir von einer infinitesimalen Zeitdauer dt' sprechen.

Daraus würde folgen: u'=(0,0,0)

Es dürfte klar sein, dass wir für die Eigenbeschleunigung a' eine konstante Grösse annehmen dürfen. Muss ja auch so sein. Die Beschleunigung aus Sicht des unbeschleunigten Beobachters muss hingegen mit der Zeit abnehmen. Auch dass muss so sein, da sonst c irgendwann überschritten würde.

Also: a'=(ax',0,0) bzw. (alpha,0,0) = const.

Man sollte nicht von sich auf andere schließen.

Ich stelle fest: Du bastelst dir Zitate zusammen. Wahrscheinlich ungewollt. Aber egal.

Ich schrieb:

Möglicherweise verwechselst du Galilei-Invarianz und Lorentz-Invariantz?

und ich schrieb:

Ein Exorzismus, genauer ein Anti-Beschleunigungs-SRT-Exorzismus wäre vermutlich die geeignete Wahl, wenn es darum geht, dir diesen Sachverhalt näher zu bringen. (kleines Spässle)

Aus diesen beiden Zitaten mixt du:

Möglicherweise verwechselst du Galilei-Invarianz und Lorentz-Invariantz? (kleines Spässle)

Also wenn du zitierst, dann bitte richtig.

[Eyk van Bommel]

Hi Marco,

So ist z.B. selbst beim Stab-Haus-Paradoxon, welches ja sogar noch eine Steigerung einer Paradoxie darstellt, von keinerlei Beschleunigung die Rede.

Hab mal danach gesucht. Hier die „Erklärung“ dazu gefunden(Seite 53).


Ich verstehe aber leider die Aussage nicht…

Insbesondere im Vergleich zum Lorenztäther

Ich verstehe es so, dass im System S in der Stab ins Haus passt und die Rakete getroffen wird und in S´ nicht?

Die Paradoxien gehen auf eine sprachliche Ungenauigkeit zurück

Damit meint man wohl die Gleichzeitigkeit?

Gruß
EVB