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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #61  
Alt 18.10.09, 10:03
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.130
Standard AW: Polya und Primzahlen

Zitat:
Zitat von Lambert Beitrag anzeigen
Übrigens folgert daraus, dass dadurch die Distanz zwischen zwei Inflationen eine energetisch Distanz, kein raumliche Distanz ist.

Das sind solche Abweichungen von Gängigem, dass sie schier unmöglich erscheinen.
Hallo Lambert,

mit letzterer Aussage bist wahrscheinlich sehr viel näher an der Realität als mit der ersten.
Zwischen den durch Deine Inflation hervorgegangenen Galaxien gibt es gewaltige Leerräume. Hier nicht von Distanz zu sprechen stellt alles auf den Kopf.

Wie die großskalige Durchmusterung der Universums ergab, sieht man das gleiche Bild der Galaxienverteilung, in welche Richtung man auch schaut. Das Universum scheint isotrop zu sein. Aber wie ist das möglich, wenn es doch zwischen gegenüberliegenden Gebieten keine kausalen Wechselwirkungen gibt? Alan Guth bot mit dem inflatonärem Universum eine Problemlösung an, die dem damals winzigen sichtbaren Universum eine gleichmäßige Temperaturverteilung erlaubte . Die später entdeckte Hintergrundstrahlung mit Abeichungen von 10^-5 K waren eine glänzende Bestätigung. Daran ändert sich auch nichts, wenn Details der Inflation umstritten sind.

Das ist Dir sicherlich alles bekannt. Wissenschaftliche Vorgehensweise setzt sich das Ziel, Theorie und Beobachtung in Einklang zu bringen. Es sei Dir natürlich unbenommen, ganz andere Ziele zu verfolgen. Etwa Dir ein Universum auszudenken, das mit dem beobachteten möglichst wenig gemeinsam hat.

Gruß, Timm
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #62  
Alt 18.10.09, 14:32
Lambert Lambert ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 12.02.2008
Beiträge: 2.008
Standard AW: Polya und Primzahlen

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Hallo Lambert,

mit letzterer Aussage bist wahrscheinlich sehr viel näher an der Realität als mit der ersten.
Zwischen den durch Deine Inflation hervorgegangenen Galaxien gibt es gewaltige Leerräume. Hier nicht von Distanz zu sprechen stellt alles auf den Kopf.
Es sei Dir natürlich unbenommen, ganz andere Ziele zu verfolgen. Etwa Dir ein Universum auszudenken, das mit dem beobachteten möglichst wenig gemeinsam hat.

Gruß, Timm
Hallo Timm,

die Begründungen sind mir bekannt, sie befriedigen mich jedoch nicht. Das liegt daran, weil das merkwürdige Phänomen der schnelldrehenden Galaxien durch sie nicht geklärt wird.

Ich suche Wege, die postulierte DM ins galaxy-eigene Gravitationsfeld unterzubringen. Die Distanz zwischen Galaxien ist kolosal, das ist ohne Zweifel richtig. Ob die beobachtete Lichtfrequenzdifferenzen über Doppler mit einem x,y,z erklärt werden müssen, oder aber ganz eigenwillig über Energieniveaudifferenzen der einzelnen Galaxien bleibt m.E. dahingestellt.

Die Hintergrundstrahlung, die bei ca. doppelter Frequenz des normalen scihtbaren Lichtes liegt, kann - so möglich noch eigenwilliger - als Effekt eines Raumes interpretiert werden, der über e^jCt definiert mit C=2*c bzw. c^2.

Ich habe deswegen ein mit den bekannten Beobachtungen aus meiner beschränkten Sicht schlüssiges Gesamtbild.

Das aber - trotz meinem Widerstand - an vielen Stellen von den gängigen Interpretationen abweichend ist. Das will ich nicht, kann es aber nicht ändern. Sonst komme ich mit DM nicht klar.

Gruß,
Lambert

Geändert von Lambert (18.10.09 um 17:06 Uhr)
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  #63  
Alt 20.09.17, 00:46
Steffen Steffen ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 20.09.2017
Beiträge: 1
Standard AW: Polya und Primzahlen

Hallo an alle,

hier der Beweis, dass das unendliche Produkt (p-1) /(p-2) über
alle Primzahlen p divergiert, siehe die beiden PDF-Anhänge.

Viele Grüße,
Steffen
Angehängte Dateien
Dateityp: pdf Primzahl_Divergenz_1.pdf (94,6 KB, 23x aufgerufen)
Dateityp: pdf Primzahl_Divergenz_2.pdf (88,6 KB, 13x aufgerufen)
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  #64  
Alt 21.09.17, 00:08
pauli pauli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 03.06.2007
Beiträge: 1.243
Standard AW: Math - Polya und Primzahlen

Danke, darauf haben wir lange gewartet
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  #65  
Alt 21.09.17, 16:12
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
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Beiträge: 2.130
Standard AW: Polya und Primzahlen

Zitat:
Zitat von Steffen Beitrag anzeigen
hier der Beweis, dass das unendliche Produkt (p-1) /(p-2) über
alle Primzahlen p divergiert, siehe die beiden PDF-Anhänge.
Danke nochmal Steffen, daß Du Dich der Sache angenommen und und Deinen Beweis der Divergenz hier gezeigt hast.
Leider weilen Bauhof und richy, die sich insbesondere dafür interessiert hätten, nicht mehr unter uns.

@ alle: Zum linearen Verlauf meiner Graphik, auf die Steffen in der letzten Zeile Bezug nimmt, hier die zugehörige Tabelle:

Häufigkeit H von Primzahl-Abständen berechnet als Produkt der Quotienten (p-1)/(p-2)

Z....... P.....................H .......Abstände.............Liste

3........3....................2................6.. ................1*2*3
4........5....................2,667.........30.... .............1*2*3*5
5........7....................3,200.........210... ............1*2*3*5*7
6........11..................3,555.........2310.
.
10^1...23.................4,5894.......223.092.870
10^2...523...............8,5160
10^3...7907.............12,1230
10^4...104.723........15,5972
10^5...299.689........18,9914
10^6...15.485.857....22,3329

Z Zahl der Faktoren
P letzte Primzahl der Liste

H gegen den Exponenten von Z aufgetragen verläuft annähernd linear.

Auffallend sind die scharfen Maxima der Häufigkeitsverteilung
208 1,0909
210 3,2
212 1,0196
weil bei 210 +-2 nur die letzte Primzahl der Liste beiträgt, alle anderen Faktoren sind 2.
Ferner "Zwischenmaxima" bei ganzzahligen Vielfachen der Maxima
30 2,667
60 2,667
90 2,667
120 3,2

Für mich überraschend ist, daß (p-1)/(p-2) im Internet offenbar nicht zu finden ist (außer bei quanten.de), auch nicht in "The new Book of Prime Number Records" von Paulo Ribenboim, der sich auf 17 Seiten Prime Gaps widmet.
__________________
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Geändert von Timm (22.09.17 um 11:06 Uhr)
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  #66  
Alt 22.09.17, 08:34
Bernhard Bernhard ist offline
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Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 259
Standard AW: Math - Polya und Primzahlen

Zitat:
Zitat von pauli Beitrag anzeigen
Danke, darauf haben wir lange gewartet
Stimmt. Im Gegensatz zu den bekannten Welterklärer-Themen ist dieses Thema, abgesehen von den Off-Topic-Kommentaren, nämlich durchaus lesenswert.
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Freundliche Grüße, B.
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  #67  
Alt 22.09.17, 15:34
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Math - Polya und Primzahlen

Ich würde den Beweis anders angehen. Idee ist, den Bruch (p-1)/(p-2) auf die Form [1 - f(p)] zu bringen und mittels Konvergenz bzw. Divergenz für die zeta-Funktion zu argumentieren.

Nächster Schritt wäre, die analytische Fortsetzung sowie die Pole in einer komplexen Variablen s zu diskutieren.

(steht auf meiner Liste für morgen)
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Sokrates
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  #68  
Alt 22.09.17, 21:17
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Math - Polya und Primzahlen

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Nächster Schritt wäre, die analytische Fortsetzung sowie die Pole in einer komplexen Variablen s zu diskutieren.
Au weia . Ich glaube nicht, dass der Beweis dadurch vereinfacht wird, aber bitte: Webspace ist ja bekanntlich geduldig .
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Freundliche Grüße, B.
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  #69  
Alt 23.09.17, 01:38
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Math - Polya und Primzahlen

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Au weia . Ich glaube nicht, dass der Beweis dadurch vereinfacht wird, aber bitte: Webspace ist ja bekanntlich geduldig .
Der Beweis der Divergenz ist sicher sehr kurz; die analytische Fortsetzung wird dafür nicht benötigt, ist aber der nächste sinnvolle Schritt zur Analyse des Produktes.
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  #70  
Alt 23.09.17, 10:40
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Beweis:

A)
Die Riemannsche ζ-Funktion ζ(s) ist definiert als Summe über 1/n^s bzw. als Produkt über 1/(1-p^-s); die Identität dieser beiden Darstellungen ist algebraisch beweisbar; beide Darstellungen divergieren für |s| ≤ 1; speziell für s = 1 kann man die Terme im Produkt umformen zu 1 + 1/(p-1).

B)
Man formt (p-1)/(p-2) um zu 1 + 1/(p-2)

Da gemäß (A) das Produkt über 1 + 1/(p-1) divergent ist, und da 1 + 1/(p-2) > 1 + 1/(p-1) für alle Primzahlen p > 2, folgt, dass auch das Produkt über (p-1)/(p-2) für p > 2 divergent ist.
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