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  #1  
Alt 04.12.09, 15:26
Gluonisierer Gluonisierer ist offline
Newbie
 
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Beiträge: 7
Standard Lorentzkontraktion und Luxonen

Hallo zusammen,

das fällt zwar wohl nicht mehr unter Schulphysik, aber es ist eine Frage an die Physik Cracks, daher in diesem Unterforum.

Die Herleitung und die Auswirkung der Lorentzkontraktion habe ich soweit verstanden, aber bisher konnte ich in keinem Beitrag etwas zu der Frage finden, die sich mir dabei aufdrängt.

Wenn die Lorentzkontraktion immer größer wird, je näher man sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, mit sqrt(1-v^2/c^2), so ist sie unendlich, wenn man sicht MIT der Lichtgeschwindigkeit bewegt.

Gilt das dann auch für masselose, lichtschnelle Teilchen? Nach meinen Überlegungen wäre also die Entfernung aus der Sicht eines Photons immer Null, d.h. es bewegt sich instantan von einem Punkt zum anderen.

Gruß Martin
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  #2  
Alt 04.12.09, 21:47
Benutzerbild von rene
rene rene ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 716
Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Sind 2 Beobachter in ihren Koordinatensystemen mit konstanter Geschwindigkeit v relativ gegeneinander bewegt, kann jeder von sich behaupten, in Ruhe zu sein und der andere wäre bewegt.

Für das Licht als elektromagnetische Anregung des Feldes gilt dies nicht mehr, da es kein Inertialsystem gibt, in dem das Licht ruht. Die Lichtgeschwindigkeit c ist in allen Inertialsystemen konstant, woraus sich die beiden Postulate von der Konstanz von c in allen Inertialsystemen und Invarianz von c durch Transformation ergeben.

Grüsse, rene
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Realität ist eine Frage der Wahrnehmung
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  #3  
Alt 05.12.09, 04:46
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Hi rene,

wie immer ist es eine Wohltat, deinen Ausführungen lauschen zu dürfen.

Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Sind 2 Beobachter in ihren Koordinatensystemen mit konstanter Geschwindigkeit v relativ gegeneinander bewegt, kann jeder von sich behaupten, in Ruhe zu sein und der andere wäre bewegt.
yep.

Zitat:
Für das Licht als elektromagnetische Anregung des Feldes gilt dies nicht mehr, da es kein Inertialsystem gibt, in dem das Licht ruht.
Darf ich mir eine Frage dazu erlauben, rene?

Du hast dies (so könnte man es zumindest verstehen/missverstehen) auf Inertialsysteme beschränkt. Gilt dies nicht für Bezugssysteme jedweder Art?

Oder bist du etwa der Meinung, dass Bezugssysteme denkbar sind, in denen das Licht ruht?

Wir hätten dann ja in diesem Bezugssystem ein stehendes, räumlich oszillierendes Feld vorliegen, was doch recht bizarr wäre um es mal vorsichtig auszudrücken.

Gruss, Marco Polo
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  #4  
Alt 05.12.09, 09:15
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.797
Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Hi rene,

wie immer ist es eine Wohltat, deinen Ausführungen lauschen zu dürfen.



yep.



Darf ich mir eine Frage dazu erlauben, rene?

Du hast dies (so könnte man es zumindest verstehen/missverstehen) auf Inertialsysteme beschränkt. Gilt dies nicht für Bezugssysteme jedweder Art?

Oder bist du etwa der Meinung, dass Bezugssysteme denkbar sind, in denen das Licht ruht?

Wir hätten dann ja in diesem Bezugssystem ein stehendes, räumlich oszillierendes Feld vorliegen, was doch recht bizarr wäre um es mal vorsichtig auszudrücken.

Gruss, Marco Polo
Wir haben ja schon gesehen, dass es in beschleunigten Koordinatensystemen in der SRT "bizarre Effekte" gibt. Denk an den Rindlerhorizont; das Licht von dort holt den beschleunigenden Beobachter nie ein. Ruht es dort am Horizont ? Keine Ahnung; man müsste sich vielleicht erst einmal Gedanken machen, was in so einem beschleunigenden System "Ruhe" bedeutet.

Aber mit seiner Formulierung ist Rene sicherlich auf der sicheren Seite.

Gruß,
Uli
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  #5  
Alt 05.12.09, 16:53
Benutzerbild von rene
rene rene ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 716
Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Hallo Marco Polo

Zitat:
Zitat von Marco Polo
Oder bist du etwa der Meinung, dass Bezugssysteme denkbar sind, in denen das Licht ruht?

Wir hätten dann ja in diesem Bezugssystem ein stehendes, räumlich oszillierendes Feld vorliegen, was doch recht bizarr wäre um es mal vorsichtig auszudrücken.
So ähnlich, ja. Das stehende, räumlich oszillierende Feld kannst du dir als angeregte Valenzelektronen vorstellen, mit denen Laserlicht in einem kalten Gasgemisch für eine kurze Zeitdauer oder sogar für längere Zeit in einem über einen zweiten Laser angeregten Yttrium-Silikat-Kristall wechselwirkt bis zum völligen Stillstand. Dies ähnelt vom Prinzip her einem Übergang von einem optisch dünnen in ein optisch dichtes Medium mit quasi-unendlicher Brechungszahl.

http://www.spiegel.de/wissenschaft/m...175983,00.html

Auch in der ART gibt es Bezugssysteme (sogar feldreie Inertialsysteme), aus dem ein Lichtstrahl gegen den Ereignishorizont hin zunehmend langsamer wird bis zum völligen Stillstand. Allerdings rotverschoben bis zur totalen Unsichtbarkeit, woraus John Wheeler den Begriff "Schwarzes Loch" ableitete. Ein freifallender Beobachter würde in seinem Ruhesystem weder eine scharfe Grenze noch den Überquerungszeitpunkt des Ereingishorizontes bemerken und in endlicher Zeit zum physikalisch singulären Mittelpunkt fallen, auf den alle Geodäten (sowohl von Licht als auch von Massekörpern) gerichtet sind. Lokal wird immer c gemessen. Der Ereignishorizont ist “nur “ eine mathematische Singularität, die man durch Wahl eines anderen Bezugssystems wegtransformieren, zumindest verschieben kann. In den Innenlösungen der Schwarzschild-Metrik wird Licht raumartig und Raum lichtartig.

Auch für einen beinahe mit c bewegten Beobachter ergeben sich in der SRT sonderbare Effekte, auf die Uli bereits hingewiesen hat. Das Gesichtsfeld verjüngt sich in Bewegungsrichtung extrem blauverschobener Strahlung, während gegen die Bewegungsrichtung die Strahlung extrem rotverschoben wird (Doppler-Effekt).

Im Gegensatz zur Überlichtgeschwindigkeit ist Stillstand von Licht in den RT'n nicht verboten und tangiert die Aussage, dass es für Licht kein gleichberechtigtes Inertialsystem gibt, in dem das Licht ruht (und nur Inertialsysteme können gleichberechtigt sein), in keiner Weise.

Grüsse, rene
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Realität ist eine Frage der Wahrnehmung
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  #6  
Alt 06.12.09, 05:33
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Hallo rene,

Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Dies ähnelt vom Prinzip her einem Übergang von einem optisch dünnen in ein optisch dichtes Medium mit quasi-unendlicher Brechungszahl.
hat das was mit der Dispersion elektromagnetischer Wellen zu tun?

Zitat:
Auch in der ART gibt es Bezugssysteme (sogar feldfreie Inertialsysteme), aus dem ein Lichtstrahl gegen den Ereignishorizont hin zunehmend langsamer wird bis zum völligen Stillstand. Allerdings rotverschoben bis zur totalen Unsichtbarkeit, woraus John Wheeler den Begriff "Schwarzes Loch" ableitete.
Stimmt. So ist auch jeder Lichtstrahl der aus der Region R kleiner gleich 2M kommt für einen äusseren Beobater unsichtbar.

Die t-Koordinate entlang einlaufender Lichtstrahlen divergiert sozusagen bei R=2M.

Zitat:
Lokal wird immer c gemessen.
Klar.

Zitat:
Der Ereignishorizont ist “nur “ eine mathematische Singularität, die man durch Wahl eines anderen Bezugssystems wegtransformieren, zumindest verschieben kann.
Korrekt. Bei R=2M wird die asymptotisch flache Schwarzschildmetrik singulär. Das liegt natürlich nur an den Koordinaten. Diese sind nämlich irrelevant für die physikalischen Aussagen. Daher auch "mathematische Singularität" genannt.

Bei R=0 ist die Singularität aber physikalischer Natur. Egal, welche Metrik man verwendet.

Sowohl bei R=0 als auch bei R=2M ist die Schwarzschildmetrik demnach nicht definiert, oder?

Zitat:
Das Gesichtsfeld verjüngt sich in Bewegungsrichtung extrem blauverschobener Strahlung, während gegen die Bewegungsrichtung die Strahlung extrem rotverschoben wird (Doppler-Effekt).
Natürlich. Wegen der Abberation. Der Einfallswinkel von Lichtstrahlen wird mit steigender Relativgeschwindigkeit immer kleiner. Das Gesichtsfeld verjüngt sich dann.

Klarer Vorteil für einen Raumfahrer mit hoher Relativgeschwindigkeit:

Er muss sich nicht mehr umdrehen. Heckfenster werden überflüssig.

Klarer Nachteil:

Die von dir angesprochene extreme Blauverschiebung in Bewegungsrichtung dürfte den Raumfahrer als tödliche Röntgen- oder gar Gammastrahlung treffen. Ne Bleiweste reicht da wohl nicht aus.

Von Reisen mit annähernd c sei daher dringenst abzuraten.

Gruss, Marco Polo
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  #7  
Alt 06.12.09, 10:11
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Im Gegensatz zur Überlichtgeschwindigkeit ist Stillstand von Licht in den RT'n nicht verboten und tangiert die Aussage, dass es für Licht kein gleichberechtigtes Inertialsystem gibt, in dem das Licht ruht (und nur Inertialsysteme können gleichberechtigt sein), in keiner Weise. Grüsse, rene
Hallo Rene,

ich habe bei dieser Aussage gewisse Verständnis-Schwierigkeiten. Hier meine Meinung:

1. Richtig, für Licht gibt es in der SRT kein Inertialsystem, in dem sich das Licht mit v=0 'bewegen', also ruhen könnte.

2. Zur Überlichtgeschwindigkeit von Teilchen mit der Ruhemasse Null macht die SRT keine Aussage. Diese Form der Überlichtgeschwindigkeit ist also in der SRT weder verboten noch erlaubt.

3. Nur wenn experimentell nachgewiesen wird, dass sich massebehaftete Teilchen mit v=c bewegen, müsste die SRT von Grund auf neu formuliert werden.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #8  
Alt 06.12.09, 10:28
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Hallo Eugen,

darf ich auch antworten? Ich machs einfach.

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
1. Richtig, für Licht gibt es in der SRT kein Inertialsystem, in dem sich das Licht mit v=0 'bewegen', also ruhen könnte.
So ist es.

Zitat:
2. Zur Überlichtgeschwindigkeit von Teilchen mit der Ruhemasse Null macht die SRT keine Aussage. Diese Form der Überlichtgeschwindigkeit ist also in der SRT weder verboten noch erlaubt.
Seh ich auch so.

Zitat:
3. Nur wenn experimentell nachgewiesen wird, dass sich massebehaftete Teilchen mit v=c bewegen, müsste die SRT von Grund auf neu formuliert werden.
Meiner Meinung nach ist das komplett unmöglich. Also prinzipiell.

Experimente in diese Richtung sind daher Zeitverschwendung.

Aber nehmen wir mal an, dass dies tatsächlich so gemessen würde. Dann müsste die SRT nicht neu formuliert werden.

Sie wäre dann komplett hinfällig. Würde also ihre Existenzberechtigung verlieren.

Das wird natürlich niemals eintreten. Geht halt nicht.

Gruss, Marco Polo
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  #9  
Alt 06.12.09, 10:33
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Zitat:
Zitat von Gluonisierer Beitrag anzeigen
Wenn die Lorentzkontraktion immer größer wird, je näher man sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, mit sqrt(1-v^2/c^2), so ist sie unendlich, wenn man sicht MIT der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Gruß Martin
Hallo Gluonisierer,

in der Physik wird nichts unendlich. Der Begriff 'Unendlich' ist nur eine mathematische Fiktion.

Wenn du einem massebehafteten Teilchen (also eine Masse mit der Ruhemasse > Null) immer mehr Energie zuführst, dann kann es sich zwar der Lichtgeschwindigkeit annähern, aber die Geschwindigkeit des Teilchens bleibt stets kleiner als c. Auch dann, wenn du dem Teilchen die gesamte im Universum verfügbare Energie zuführst.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hermann Minkowski

Geändert von Bauhof (06.12.09 um 10:37 Uhr)
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  #10  
Alt 06.12.09, 16:10
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rene rene ist offline
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Hallo Marco Polo und Bauhof

Zitat:
Zitat von Marco Polo
Zitat:
Zitat von rene
Dies ähnelt vom Prinzip her einem Übergang von einem optisch dünnen in ein optisch dichtes Medium mit quasi-unendlicher Brechungszahl.
hat das was mit der Dispersion elektromagnetischer Wellen zu tun?
Nein, mit Dispersion hat das nichts zu tun. Die Lichtimpulse werden nicht von Materialien gestört, die einen Signalverlust verursachten. Ganz im Gegenteil bleiben die Eigenschaften in Form des Elektronenspins gespeichert und können zu 100% wieder abgerufen werden, weshalb diese Yttrium-Silikat-Kristalle künftige Speichermedien sein könnten.

Zitat:
Sowohl bei R=0 als auch bei R=2M ist die Schwarzschildmetrik demnach nicht definiert, oder?
Bei r=0 ist die Schwarzschildmetrik physikalisch singulär, also nicht definiert, während sie bei r=2M (natürliche Einheiten) sehr wohl definiert ist (endliche Strecken und Laufzeiten). Projiziert auf einen stationären Schalenbeobachter am Ereignishorizont ergibt sich eine mathematische Singularität, die sich durch Projektion auf eine andere Schale r>2M wegtransformieren lässt.

Zitat:
Die von dir angesprochene extreme Blauverschiebung in Bewegungsrichtung dürfte den Raumfahrer als tödliche Röntgen- oder gar Gammastrahlung treffen. Ne Bleiweste reicht da wohl nicht aus.

Von Reisen mit annähernd c sei daher dringenst abzuraten.
Ja, man bedenke nur die immsensen Energiereserven, die mitgeführt werden müssten.


Zitat:
Zitat von Bauhof
2. Zur Überlichtgeschwindigkeit von Teilchen mit der Ruhemasse Null macht die SRT keine Aussage. Diese Form der Überlichtgeschwindigkeit ist also in der SRT weder verboten noch erlaubt.
Meinst du eine Gruppengeschwindigkeit >c? Die ist eine Folge der Dispersison und wird durch ein Zerfliessen der Hüllkurve des Wellenpakets während seiner Ausbreitung verursacht. Stichwort Nimtz Wellentransport. Er übertrug eine Mozartsymphonie (die 5.?) mit etwa der vierfachen Lichtgeschwindigkeit. Allerdings gingen durch den Tunneleffekt einige EM-Wellen verloren (Signalverlust), sodass die Signalgeschwindigkeit im statistischen Mittel c nicht überschritt. Die Übertragung hörte sich entsprechend “blechig“ an.

Zudem haben auch masselose Teilchen mit Ruhemasse Null eine dynamische (relativistische) Masse, die sich über m=h*f/c^2 ergibt.

Zitat:
Zitat von Marco Polo
Zitat:
Zitat von Bauhof
3. Nur wenn experimentell nachgewiesen wird, dass sich massebehaftete Teilchen mit v=c bewegen, müsste die SRT von Grund auf neu formuliert werden.
Meiner Meinung nach ist das komplett unmöglich. Also prinzipiell.
Da gebe ich Marco Polo absolut recht!


Grüsse, rene
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Geändert von rene (06.12.09 um 17:32 Uhr) Grund: Ortho
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