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  #1  
Alt 29.06.11, 12:56
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EMI EMI ist offline
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Physiker will Pi abschaffen

Zitat:
Zitat von Ulrich Pontes
Es klingt nach einem Angriff auf die Grundfesten der Mathematik: "Pi ist falsch", behauptet der US-Physiker Michael Hartl. Er plädiert stattdessen für eine neue Kreiszahl Tau mit dem doppelten Wert von Pi. Im Internet hat die Idee Tausende Fans - doch Mathematiker sind skeptisch.

"No, really, pi is wrong!" Unter diesem Motto hat der heute im Internet-Business tätige Physiker Michael Hartl vor gut einem Jahr sein "Tau-Manifest" ins Netz gestellt. Es gehe ihm um nichts Geringeres als "eine der wichtigsten Zahlen der Mathematik, vielleicht die wichtigste", betont er gleich zu Beginn: die Kreiszahl. Eine Konstante, welche die Eigenschaften der perfektesten aller geometrischen Formen in einer einzigen Zahl erfasst. Eine Konstante, an der man nicht vorbeikommt, wenn man Umfang oder Fläche eines Kreises ausrechnen möchte - oder einfach nur im Mathematikunterricht von der Mittelstufe aufwärts bestehen.

Und nun soll also das, was man in diesem Unterricht gelernt hat, falsch sein? "Der Gedanke, dass so eine grundlegende mathematische Konstante in irgendeiner Weise 'falsch' sein könnte, ist erschreckend", sagt Michael Hartl. Zwar bekomme man durchaus korrekte Ergebnisse, wenn man mit Pi rechne, dem Quotienten aus Umfang und Durchmesser eines Kreises. Pi sei aber eine "verwirrende und unnatürliche Wahl für die Kreiskonstante".
Als bessere Alternative sieht Hartl den Quotienten aus Umfang und Radius. Schließlich tauche der Radius schon in der Definition eines Kreises auf (Menge aller Punkte, die eine feste Distanz r von einem gegebenen Punkt entfernt sind) und sei somit die grundlegende Größe. Seine auf diese Weise umdefinierte Kreiskonstante bezeichnet Hartl mit dem griechischen Buchstaben Tau.

Aus den bekannten Formeln wird schnell klar: Tau ist exakt zweimal Pi, also 6,28... Eine Konstante durch eine doppelt so große Konstante zu ersetzen, erscheint auf den ersten Blick kaum sinnvoll. Hartl geht es dabei aber um eine bessere Logik und um Pädagogik. Der Sinn seines Vorschlags werde etwa deutlich, wenn man Winkel betrachte, sagt er: "Im Bogenmaß kann man einen rechten Winkel, also eine Vierteldrehung, mit dem Bruch Tau/4 angeben - oder mit Pi/2. Was ist einleuchtender?"

Auf Hartls Website findet sich auch der überschwängliche Dankesbrief eines anonymen Studenten, der seiner kleinen, Mathematikunterricht-geplagten Schwester mittels Tau angeblich zum unverhofften Erfolg in einer Trigonometrie-Klausur verhalf. Derartige Fälle kann sich freilich Rudolf vom Hofe von der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik nicht so recht vorstellen: "Ich glaube nicht, dass durch diese Verdopplung die entsprechenden Formeln plötzlich allen einleuchten", sagt der Bielefelder Professor. Und überhaupt habe die Mathematik in der Schule genug echte Probleme. Auch seine Klagenfurter Kollegin Edith Schneider sieht keine wirkliche Vereinfachung: An Pi führe derzeit schließlich kein Weg vorbei. "Tau wäre doch nur wieder ein neues, zusätzliches Symbol, das ich mir als Schüler dann auch noch merken soll."

Im Internet hat die Pi-Alternative bereits eine gewisse Popularität erlangt. Über 15.000 Facebook-Fans verfügt das Tau-Manifest, ein Werbevideo dafür wurde gar über 450.000 Mal angeklickt.
Hartl trommelt inzwischen für den Tau-Tag als Konkurrenz-Event zum "Pi Day", der in der englischsprachigen Welt angesichts der identischen Aussprache traditionell als "Pie Day" mit runden Kuchen (pie) gefeiert wird. Pi-Tag ist der 14.3. (englische Schreibweise 3/14), Tau-Tag der 28.6. (6/28). Mit Sprachwitz triumphiert laut Hartl der Tau Day, getreu der Formel Tau = 2 * Pi: "Tau Day has twice as much pi(e)" (Am Tau-Tag gibt's doppelt so viel Kuchen).

Was die ernsthafte mathematische Substanz angeht, folgt Hartl dagegen weitgehend dem US-Mathematiker Bob Palais, der bereits 2001 einen Artikel namens "Pi is wrong" im Fachblatt "The Mathematical Intelligencer" veröffentlichte. Und Palais listet auf seiner Website nicht nur amüsierte und interessierte Reaktionen auf die Tau-Bewegung, sondern verweist auch auf Vorläufer: Schon im 19. und 20. Jahrhundert hatten einzelne Physiker und Mathematiker denselben Gedanken. Als erster Tau-Nutzer gilt gar der bereits 1708 verstorbene schottische Mathematiker David Gregory.


Konsequenzen hätte eine Tau-Einführung übrigens auch für die Eulersche Identität, die als schönste Formel der Welt gilt. Sie lautet e^i*Pi + 1 = 0. Will man den Ausdruck Tau/2 vermeiden, dann lässt sich die Formel mit einem anderen Vorzeichen retten:
e^i*Tau - 1 = 0.
Die Schönheit der ursprünglichen Formel bleibt nahezu erhalten.

Bei deutschen Experten beißen die Tau-isten aber offenbar auf Granit. Einer, der ähnlich wie Hartl Mathematik und deren tiefere Zusammenhänge möglichst einleuchtend präsentieren will, ist Albrecht Beutelspacher. Er hat das Gießener Mathematikum gegründet - ein Museum, in dem das Abstrakte sinnlich und spielerisch erfahrbar wird. Viel abgewinnen kann Beutelspacher der neuen Kreiszahl nicht: "Dieses Tau ist doch nur eine andere Verkleidung, hinter der dieselbe Mathematik steckt."
Natürlich spreche mathematisch nichts gegen Tau, alles bleibe logisch konsistent, räumt der Mathematikprofessor ein. "Aber genauso gut könnte man einen neuen Kalender einführen oder die Winkel so umdefinieren, dass die Winkelsumme im Dreieck 100 statt 180 Grad beträgt."
Beutelspachers Botschaft: Man kann Zeit und Energie sinnvoller investieren, auch in Bezug auf Pi. Von den "Geheimnissen der Kreiszahl" schwärmt er: Immer sei das Verhältnis Umfang zu Durchmesser gleich, ob man nun einen Ehering oder einen Planeten zu berechnen habe. Außerdem sei sie eine irrationale und transzendente Zahl. Diese Wunder der Mathematik "eröffnen sich einem kein bisschen mehr, wenn man Tau statt Pi betrachtet".
Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.

Geändert von EMI (29.06.11 um 13:03 Uhr)
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  #2  
Alt 29.06.11, 15:20
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Bauhof Bauhof ist offline
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Physiker will Pi abschaffen Gruß EMI
Hallo EMI,

ja, schon gehört, siehe hier den Artikel Pi ist falsch.

Dass Pi nicht richtig definiert sei, dafür gibt Michael Hartl dem Mathematiker Leonhard Euler die Schuld:
Zitat:
Der eigentliche Schuldige ist Leonhard Euler, der die Schreibweise π = U/d allgemein bekannt machte. Euler verfügte über die moderne algebraische Notation – er selbst hat viel davon erfunden! Er hat also keine Entschuldigung. Da er ein wirklich großer Mathematiker war, überrascht es mich, dass er nicht den Quotienten Umfang/Radius als die natürlichere Größe identifizierte. Offensichtlich können auch große Genies Fehler machen.
Die Amerikaner haben scheinbar keine andere Sorgen, obwohl sie kurz vor der Zahlungsunfähigkeit stehen.

M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #3  
Alt 29.06.11, 15:37
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Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Die Amerikaner haben scheinbar keine andere Sorgen,
Da muss ich dir aber beipflichten, Eugen.
Überhaupt mögen sie es - "anders zu sein", mit ihren eigenen Masseinheiten. Mir wäre das auch völlig Wurscht, wenn sich so etwas nur auf sie auswirken würde.

Das wäre wieder ein Thema für richy! Denn theoretisch reicht es ja, wenn man Radius und 1/4 des Umfanges kennt -> anschliessend spiegelt man dieses "Ding" zu x-Achse (bzw. y-) und dann folgt die Spiegelung zu y-Achse (bzw. x-).


Gruß, Johann
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  #4  
Alt 29.06.11, 16:59
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Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Dass Pi nicht richtig definiert sei, dafür gibt Michael Hartl dem Mathematiker Leonhard Euler die Schuld.
EULER?...immer diese Schweizer...tz.tz.tz.

Gruß EMI

PS: Deutschland steht auch vor dem Finazkollaps als Verursacher der Finanz- und Euro-Krise.
Mich wird das allerdings nicht davon abhalten, weiterhin von Mathe u. Physik zu lernen.
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  #5  
Alt 30.06.11, 09:24
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Bauhof Bauhof ist offline
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Da muss ich dir aber beipflichten, Eugen.
Überhaupt mögen sie es - "anders zu sein", mit ihren eigenen Masseinheiten. Mir wäre das auch völlig Wurscht, wenn sich so etwas nur auf sie auswirken würde.
Hallo Johann,

ja, das mit den verschiedenen technischen Maßeinheiten ist ein Problem, das bereits einmal bei einem deutsch/amerikanischen Raumfahrtprojekt einen Millionenschaden verursacht hat. Vor etwa fünf Jahren.

M.f.G Eugen Bauhof
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ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #6  
Alt 30.06.11, 09:52
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Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
ja, das mit den verschiedenen technischen Maßeinheiten ist ein Problem, das bereits einmal bei einem deutsch/amerikanischen Raumfahrtprojekt einen Millionenschaden verursacht hat. Vor etwa fünf Jahren.
He he.

Die EADS hat sich da aber auch nicht mir Ruhm bekleckert.


Gruß
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  #7  
Alt 30.06.11, 16:18
Slash Slash ist offline
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Standard AW: Schon gehört?

Hallo !

Ich persönlich finde tau besser. Sicherlich bleibt alles so oder so konsistent, aber "logischer" fände ich, tau, dh. einen Kreisumfang.

Schon und vor allem wegen der Kreisfrequenz

w = 2*pi*f = tau*f

Die Euler´sche Formel e^(pi*i) + 1 = 0 sieht doch (meiner Meinung nach ) auch viel besser aus mit einem Minus.

e^(tau*i) - 1 = 0

Z.B. hat x^2 - 1 = 0 auch eine schöne Lösung
aber x^2 + 1 = 0 kann man ohne komplexe Zahlen nicht lösen.

Heul
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  #8  
Alt 30.06.11, 16:27
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Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
aber x^2 + 1 = 0 kann man ohne komplexe Zahlen nicht lösen.
Das sieht aber eher nach einem Argument gegen tau.


Gruß
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  #9  
Alt 30.06.11, 20:59
regeli regeli ist offline
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Beiträge: 232
Pfeil AW: Schon gehört?

Hi ! Das sieht wohl nach einem Tauziehen aus oder ?

Man sollte die Amerikaner nicht unterschätzen. Meine ich so allgemein.

Ich weiß nicht , ob es interessiert .Es ist eine einfache Abstraktion nach
einem anderen Prinzip. Abgeleitet von der Ellipse , wo die Abstandssumme
von 2 Punkten const. ist. könnte man nun die Zahl der Punkte verändern.
Also die Abstandssumme von 3, 4, 5 usw .Punkten. bzw in der Minderung
von 1 Punkten , was man so Kreis nennt.

Die Punkte können in regelmäßger Form angeordnet sein , Dreieck,Viereck,
Fünfeck ,Sechseck usw. oder unregelmäßig. Alle Eckpunkte werden nun zu
einem weiter peripheren Punkt verbunden . Die Summe dieser Abstände sei
const.

Die Summe der Abstände eines periphären Kreispunktes zu einem
vorgeben Punkt ist const.

Bei genauerer Betrachtung könnten es auch für einen Kreis
mehrere Abstände sein ?
z.B. gewundene Radien ?

Gruß regeli

Geändert von regeli (30.06.11 um 21:03 Uhr)
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  #10  
Alt 01.07.11, 11:03
regeli regeli ist offline
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Beiträge: 232
Reden AW: Schon gehört?

Hi ! Ich glaube an historische Verschwörungstheorien , z.B. dass das
Primzahlrätsel gelöst wurde von einer antiken Gesellschaft , aber dann
fein säuberlich verborgen wurde , um den Zugang zu den Zahlen zu
erschweren.

Natürlich nehmen wir einen Abstand in den Zirkel und drehen einen
Kreis um einen Mittelpunkt M. Dieser Abstand ist der Radius. Also wäre
man dafür , dass der Radius bleiben soll .
Andereseits werden heute Bewegungen in Computern auf der
Grundlage mathematischer Modelle erzeugt. Also permanenter grafischer
Ausdruck auf Bildschirmen , insofern besteht eine weniger klassische
Statik und Logik. Niemand will ja diese Ergebnisse abschaffen . Geometrie
ist ja eine Kunst sozusagen .

Man könnte sich jedoch Situationen vorstellen , eben in diesen
grafischen Modellen , einen Kreis anders zu erzeugen , etwa durch
Rotation eines Durchmessers um M oder durch Herausschneiden einer
Einpunkt starken Scheibe aus einer Kugel.

Etwas dominieren zu wollen , ohne den Inhalt zu erweitern ist ein-
fach nur Aneignung durch eine " Autorität ", oder es erscheint uns so.

Jedenfalls sollte es begründet werden.

Was die genannten Kurven betrifft , so ist der Kreis ein Sonderfall der
Ellipsen , nämlich wenn der Abstand zwischen A und B auf der Geraden
= Null wird . Ähnlich sehe ich das für drei Punkte A,B,C , da werden die

Ellipsen zu Sonderfällen

Für alle gilt: Gefunden werden die peripheren Punkte , die dem gleichen
Kriterium unterliegen , ob Kreis oder Ellipsen oder andere .
Die Ähnlichkeit zwischen Kreis und Ellipse spürt ja jeder. So sollte er
versuchen , das zu begründen.

Allgemein gilt: Von n Fixpunkten im Raum werden zu einem peripheren
Punkt p Geradenverbindungen gezogen und diese Längen der Geraden(Strecken)
summiert. Nun werden alle anderen Punkte gesucht , die die gleiche
Summierung haben. Diese bilden dann die Kurve , das Gebilde im Raum.


Was nun die Pleite n betrifft , so steht man manches Mal einfach auf der
falschen Seite .

( A new world is born regeli )

Geändert von regeli (01.07.11 um 11:05 Uhr)
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