Photonen, Gravitation, Impuls

[Schrottinger]

Hallo,

Mich interessiert eine Frage.
Photonen haben keine Ruhemasse, jedoch Energie. Offenbar unterliegen sie dadurch der Gravitation. Weiterhin besitzen sie einen Impuls.

Wenn sich die Bahn eines Photons durch die Gravitation ändert, so müsste sich auch die Richtung seines Impulses ändern. Dieser Richtungsänderung müsste doch eine Kraft entsprechen, die -entgegengesetzt - auf den anziehenden Körper (Quelle der Gravitation) wirkt.

Dann verhält sich ein Photon doch so, ob es selbst eine Gravitationsquelle wäre, obwohl es eben keine Ruhemasse hat.

(Oder ändert sich die Richtung des Impulses in der Raum-Zeit schlicht nicht?)

[Ich]

Willkommen im Forum!

Photonen sind durchaus Quelle für die Gravitation.
Der Quellterm ist ganz allgemein der Energie-Impuls-Tensor. Der enthält neben Energie und Impuls auch noch den Druck.
Im frühen Universum, als Strahlung noch dominierte, wurde die Expansion stärker gebremst als später, weil der Druck der Photonen die Gravitation durch ihre Energie nochmal verdoppelte.
Die Ruhemasse kommt übrigens nicht vor in diesem Tensor.

[Schrottinger]

Ok. Also Gravitation ist eine Folge seiner Energiedichte.

Bleibt noch die (vielleicht dumme) Frage nach der Impulsänderung:
Wenn das Photon (auf seinem Weg durch ein Gravitationsfeld) seiner "Weltlinie" folgt, dann bleibt sein Impuls gleich?

[Marco Polo]

Hallo,

Zitat von Schrottinger

Ok. Also Gravitation ist eine Folge seiner Energiedichte.

Bleibt noch die (vielleicht dumme) Frage nach der Impulsänderung:
Wenn das Photon (auf seinem Weg durch ein Gravitationsfeld) seiner "Weltlinie" folgt, dann bleibt sein Impuls gleich?

eigentlich müsste sich der Impuls ändern. Wegen der Frequenzänderung (z.B. Rotverschiebung) des Photons im Gravitationsfeld.

Gruss, Marco Polo

[Ich]

Ja, der Impuls ändert sich.
Das heißt, nein.

Was mit dem Photon - das heißt, seinem Impulsvektor - geschieht, ist tatsächlich nur eine einfache Verschiebung entlang seiner Bahn in der Raumzeit, ohne (explizite) Änderung der Richtung. Das nennt sich Paralleltransport.

Wie man an dem Bildchen im Link schön sieht, kann sich die Richtung eines Vektors aber auch durch bloßes Hin- und Herschieben ändern, egal wie sehr man sich bemüht, ihn nicht zu drehen.
Du kannst noch dazunehmen, dass wir hier von vierdimensionalen Größen reden und von Raumzeit, nicht nur Raum. Dort ist z.B. die Energie des Photons einfach eine Komponente seines Impulsvektors, und eine Drehung dieses Vektors verändert u. U. diese Komponente und damit die Energie.

[Hawkwind]

Im Kontext der Allgemeinen Relativitätstheorie, die ja eigentlich zuständig ist für die Beantwortung dieser Fragen, wird es eh schwierig mit den Begriffen. Dort ist die Gravitation sowieso keine Kraft mehr: Objekte unter dem Einfluss der Gravitation alleine bewegen sich kräftefrei auf Geodäten.

Sicher ist aber ein Photon auch Quelle von Gravitation.

[Marco Polo]

Mal angenommen man betrachtet das Photon im Teilchenbild.
Das Photon steigt im Gravitationsfeld nach oben, verliert dabei Energie da ja Arbeit verrichtet wird, gewinnt dabei aber potentielle Energie.

Die Gesamtenergie bliebe erhalten und damit bliebe der Impuls konstant.
Zu naiv gedacht?

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Mal angenommen man betrachtet das Photon im Teilchenbild.
Das Photon steigt im Gravitationsfeld nach oben, verliert dabei Energie da ja Arbeit verrichtet wird, gewinnt dabei aber potentielle Energie.

Die Gesamtenergie bliebe erhalten und damit bliebe der Impuls konstant.
Zu naiv gedacht?

Schlicht falsch, würde ich sagen.
Der Impuls eines Photons ist doch umgekehrt proportional zur Wellenlänge: langwelligere Photonen haben also weniger Impuls.

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Schlicht falsch, würde ich sagen.
Der Impuls eines Photons ist doch umgekehrt proportional zur Wellenlänge: langwelligere Photonen haben also weniger Impuls.

Kommt hin Hawkwind. Dennoch: Der Impuls eines Photons ist p=E/c.

Und bei Energieerhaltung, wie weiter oben beschrieben, würde der Impuls konstant bleiben. Natürlich nur beim Teilchenbild eines Photons.

Vermutlich liege ich da jetzt vollkommen falsch. Haha.

Ich favorisiere natürlich das Wellenbild. Und da verhält es sich imho so, dass das Photon im Grav-Feld mal rot mal blauverschoben auftritt und durch den damit einhergehenden Energieverlust/Energiegewinn sich der Impuls des Photons verändern muss.

[Marco Polo]

Interessant in diesem Zusammenhang mag wohl auch das
Pound-Rebka-Experiment erscheinen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Pound-Rebka-Experiment