Erdrotation -> Satellit

[CineX]

Mal eine allgemeine Verständisfrage:

Ich weiß, dass aufgrund der Masse der Erde der Effekt unmessbar klein ist, aber mich würde interessieren was passiert wenn ich einen Satellit in die Erdumlaufbahn schieße und diesen mittels Steuerdüsen so beschleunige, dass er sich schneller als die Erde bewegt (in Richtung der Erdrotation). Überträgt sich die Energie dieser Rotation auch auf die Erde, also würde die Erde hierbei (rein theoretisch!!!!) mit der Zeit winzig an Geschwindigkeit zulegen? Ich stelle mir die Frage, da ja der Mond aufgrund der langsameren Umlaufgeschwindigkeit die Erde bremst. Dann müsste doch eine (z.B. künstlich) beschleunigte Masse die sich schneller als die Erde um den Schwerpunkt dreht den Impuls doch auf lange sicht auf die Erde übertragen und diese dabei beschleunigen, oder habe ich hier einen Denkfehler? Ich weiß, dass die Masse eines Sateliten lächerlich gering ist und die Abbremsung des Mondes bei weitem nicht kompensiert wird, aber mir geht es lediglich um die theoretische Betrachtung ob ich hier einen Denkfehler habe und ob es diesen Einfluss des Satelliten auf die Erde wirklich gibt?

[Hawkwind]

Im Idealfall sind Kreis- und Ellipsenbahnen stabile Lösungen des Keplerproblems. "Idealfall" heisst u.a.:
*) nur 2 Körper werden betrachten
*) diese Körper haben kugelsymmetrische Massenverteilungen.
...

Dieser Idealfall ist im System Erde-Mond v.a. aufgrund der Gezeitenkräfte nicht exakt gegeben, denn der Mond "zieht" Erdmasse (Wasser) auf die ihm gegenüberliegende Seite. Dieser Effekt verursacht nach meinem Verständnis die Verlangsamung der Erdrotation.
Dazu ist keine Beschleunigung des Satelliten notwendig: all die Satelliten, die bereits oben sind, verursachen - zumindest im Prinzip - ebenfalls Gezeitenkräfte, aber natürlich irrelvant kleine.

[CineX]

Vielen Dank Gibt es denn allgemein noch denkbare Einflüsse direkt auf der Erde, die dieser einen Drehimpuls geben können? Ich meine mal gelesen zu haben, dass ein massiver Dammbruch mit gigantischen Wassermassen der Erde einen "verschwindend geringen" Rotationsimpulse mitgeben können. Gar nicht so einfach das Thema...

[Hawkwind]

Zitat von CineX

Vielen Dank Gibt es denn allgemein noch denkbare Einflüsse direkt auf der Erde, die dieser einen Drehimpuls geben können? Ich meine mal gelesen zu haben, dass ein massiver Dammbruch mit gigantischen Wassermassen der Erde einen "verschwindend geringen" Rotationsimpulse mitgeben können. Gar nicht so einfach das Thema...

Einen anderen Drehimpuls wohl nicht, aber evtl. eine leicht veränderte Rotationsgeschwindigkeit.
Denk an den Eisläufer bei der Pirouette: wenn er die Arme anzieht, bleibt sein Drehimpuls konstant, aber er rotiert schneller.
Der Drehimpuls ist für ein abgeschlossenes System ja eine "Erhaltungsgröße".

[CineX]

Ja das stimmt, das ist eben auch mein Verständnisproblem. Dann lässt sich quasi mittels Energie kein initialer Drehimpuls erzeugen?

[Hawkwind]

Zitat von CineX

Ja das stimmt, das ist eben auch mein Verständnisproblem. Dann lässt sich quasi mittels Energie kein initialer Drehimpuls erzeugen?

Nicht in einem abgeschlossenen System. Wenn du aber z.B. Massen von dir wegschiesst (Rückstoß), dann ist das System nicht länger als abgeschlossen anzusehen und es kann Impuls als auch Drehimpuls erzeugt werden.

Nur für das totale System (bestehend aus Objekt + weggeschossene Massen) bleiben Impuls und Drehimpuls erhalten.

[CineX]

Aha das heißt es könnte durchaus klappen einen Satellit von der Erde aus zu starten diesen dann mittels Triebwerk um die Erde herum zu bewegen und so via "Gezeitenreibung" einen Drehimpuls auszulösen. Das würde funktionieren und nicht der Drehimpulserhaltung widersprechen, oder?

[Hawkwind]

Zitat von CineX

Aha das heißt es könnte durchaus klappen einen Satellit von der Erde aus zu starten diesen dann mittels Triebwerk um die Erde herum zu bewegen und so via "Gezeitenreibung" einen Drehimpuls auszulösen. Das würde funktionieren und nicht der Drehimpulserhaltung widersprechen, oder?

Mal so "pi mal Daumen": wenn der Satellit etwas schneller als die Eigenrotation der Erde ist, dann würde er die auf der Erde in den Meeren entstehenden Gezeitenberge etwas beschleunigen (also Drehimpuls hinzufügen).
Ist er langsamer, so würde er (wie der Mond) die Rotationsgeschwindigkeit (und auch den Drehimpuls) der Erde vermindern.

[CineX]

Also würde es theoretisch klappen die Erde zu beschleunigen, wenn der Umkreisende Satellit schneller als die Erde rotiert (also umläuft) dann würde sich der Impuls übertragen. Dass die Abbremung durch den Mont natürlich um gigantische Werte größer ist ist klar aber so eine "Satellitenbeschleunigung" wäre nach den ganzen Drehimpulserhaltungssätzen theoretisch möglich?

[Ich]

Weil's dazu passt und noch nicht erwähnt wurde: Phobos macht genau das mit dem Mars. Deswegen wird er selber abgebremst, deswegen immer schneller (ja, Monde machen so was) und wird in ca. 50 Mio. Jahren seinen Drehimpuls erheblich effektiver auf die Marsoberfläche übertragen.