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  #1  
Alt 12.05.16, 13:44
inside inside ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 25.05.2007
Beiträge: 303
Standard Gravitationswellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?

Hallo zusammen.
Also, schnell mal hier, was wir über Expansion wissen:

Der Weltraum, so sind sich wohl die meisten sicher, expandiert.
Die Raumzeit selber expandiert.

Die Rotverschiebung von elektromagnetischen Wellen war das Indiz dafür.

Nun müsste, rein logisch begründet, diese Expansion, die den Raum "aufbläht" ebenfalls für eine Rotverschiebung der Gravitationswellen sorgen.

Richtig ?

Geändert von inside (12.05.16 um 16:21 Uhr)
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  #2  
Alt 12.05.16, 23:00
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
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Beiträge: 1.488
Standard AW: Gravitationswellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?

Zitat:
Zitat von inside Beitrag anzeigen
Nun müsste, rein logisch begründet, diese Expansion, die den Raum "aufbläht" ebenfalls für eine Rotverschiebung der Gravitationswellen sorgen.

Richtig ?
Im wesentlichen richtig.

Allerdings werden die Gravitationswellen üblicherweise als Näherung für kleine Störungen auf einer statischen Raumzeit hergeleitet. Die entsprechende Näherung auf einer expandierenden Raumzeit müsste ich mir erst noch anschauen.
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Sokrates
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  #3  
Alt 12.05.16, 23:15
Ich Ich ist offline
Moderator
 
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Beiträge: 1.373
Standard AW: Gravitationswellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Die entsprechende Näherung auf einer expandierenden Raumzeit müsste ich mir erst noch anschauen.
Jede Raumzeit ist lokal flach, da gibt es keine (nicht pathologischen) Ausnahmen.
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  #4  
Alt 13.05.16, 01:05
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
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Standard AW: Gravitationswellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Jede Raumzeit ist lokal flach, da gibt es keine (nicht pathologischen) Ausnahmen.


Du hast völlig recht, jede Raumzeit ist lokal flach, es gibt keine pathologischen Ausnahmen. Habe ich das behauptet? Was willst du damit sagen?

Die Frage war, ob Gravitationswellen einer Rotverschiebung unterliegen. Ich denke, es ist intuitiv klar, dass das so ist. Aber um es zu beweisen muss man entweder eine Gleichung für Gravitationswellen auf einer expandierenden Raumzeit herleiten und lösen - das geht sicher irgendwie, oder man muss es eben tun - oder man kann eine Art Näherung wie in der geometrischen Optik herleiten und analog zur Parallelverschiebung für den Wellenzahlvektor argumentieren - da ist mir nicht klar, ob das vom Prinzip her geht.
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  #5  
Alt 13.05.16, 09:05
inside inside ist offline
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Standard AW: Gravitatiosnwellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?

An alle: Danke erstmal, ich wusste doch, dass meine Intuition da Recht hat.
Aber warum gibt es noch keine Herleitung ?
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  #6  
Alt 13.05.16, 09:21
Ich Ich ist offline
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Beiträge: 1.373
Standard AW: Gravitationswellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Aber um es zu beweisen muss man entweder eine Gleichung für Gravitationswellen auf einer expandierenden Raumzeit herleiten und lösen - das geht sicher irgendwie, oder man muss es eben tun
Ausgehend vom flachen Fall kannst du die Metrik komplett perturbativ behandeln, nicht bloß die Gravitationswellen. Dann kommen halt noch ein paar Terme additiv dazu. Ich nehme an, das reicht, um das prinzipielle Verhalten zu beschreiben.
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  #7  
Alt 13.05.16, 12:00
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Gravitationswellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ausgehend vom flachen Fall kannst du die Metrik komplett perturbativ behandeln, nicht bloß die Gravitationswellen.
Aber ich möchte das nicht auf den flachen Fall einschränken.
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  #8  
Alt 13.05.16, 13:16
Ich Ich ist offline
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Beiträge: 1.373
Standard AW: Gravitationswellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Aber ich möchte das nicht auf den flachen Fall einschränken.
Nicht einschränken. Aber so, wie du die Gravitationswellen als Störung zur flachen Metrik dazugibst, kannst du auch mit der Krümmung verfahren, denke ich. Dann kann man in diesen Koordinaten seine Wellen beschreiben, und die Krümmung moduliert sie genauso wie elektromagnetische Wellen, weil wir sowieso noch im linearisierten Fall sind.
Was ich nur sagen will: Es gibt keine Notwendigkeit, Gravitationswellen in expandierenden Koordinaten zu formulieren, und man würde auch nichts grundsätzlich Neues dabei lernen.
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  #9  
Alt 13.05.16, 14:21
inside inside ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 25.05.2007
Beiträge: 303
Standard AW: Gravitationswellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?

Zitat:
Es gibt keine Notwendigkeit, Gravitationswellen in expandierenden Koordinaten zu formulieren, und man würde auch nichts grundsätzlich Neues dabei lernen.
Sicher ? Ich denke, dass es durchaus Potential hat. Der Raum als solcher wurde bisher, in Aspekten der Krümmung durch massereiche Objekte, statisch behandelt, nicht expandierend, da auf solchen Skalen die Expansion eher vernachlässigbar ist. Dennoch wurde der Raum auch als statisch bezeichnet, weil man dessen Dynamik durch Gravitationswellen nicht berücksichtigt hat.

Nun aber kommt ein "wellenschlagender" Raum, ein Raum, der durch Gravitationswellen beeinflusst wird.

Dieser wellenschlagende Raum muss nun anders betrachtet werden, zu mindest aus 3 Perspektiven:

1) Was sind nun die Verhältnisse in Regionen mit massereichen Objekten ?

2) Wie schlägt der Raum Wellen, wenn der sich doch gleichzeitig ausdehnt ? Kann die Expansion diese Wellen gar ausgleichen, so dass die Welle unterwegs verschwindet ?
Diese Welle hat eine unmittelbare Auswirkung auf den Raum, NICHT, wie elektromagnetische Wellen diesen einfach nur passieren...

3) Wie gehen wir nun mit elektromagnetischen Wellen um, die sich durch einen wellenschlagenden Raum bewegen ?

Geändert von inside (13.05.16 um 14:29 Uhr)
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  #10  
Alt 13.05.16, 16:00
Ich Ich ist offline
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Beiträge: 1.373
Standard AW: Gravitationswellen - Unterliegen die ebenfalls der Expansion?

Zitat:
Zitat von inside Beitrag anzeigen
Nun aber kommt ein "wellenschlagender" Raum, ein Raum, der durch Gravitationswellen beeinflusst wird.
Die mathematische Behandlung von Gravitationswellen erfolgt eben so, dass sie nicht den Raum beeinflussen, der dann wieder sie beeinflusst usw. Gravitationswellen werden als Störung auf den Raum draufgesetzt.
Zitat:
1) Was sind nun die Verhältnisse in Regionen mit massereichen Objekten ?
Da gibt es zusätzlich noch Raumkrümmung, die sich auf diese aufgesetzten Gravitationswellen aber auch nicht anders auswirkt als auf elektromagnetische Wellen.
Zitat:
2) Wie schlägt der Raum Wellen, wenn der sich doch gleichzeitig ausdehnt ? Kann die Expansion diese Wellen gar ausgleichen, so dass die Welle unterwegs verschwindet ?
Es gibt in der ART keine loal definierbare Größe "Raumausdehnung". Ich wiederhole: Jede Raumzeit ist lokal flach, da dehnt sich nichts.
Zitat:
Diese Welle hat eine unmittelbare Auswirkung auf den Raum, NICHT, wie elektromagnetische Wellen diesen einfach nur passieren...
Eben nicht, weil sie nur als Störung gerechnet wird. Was anderes ist es z.B. bei kollodierenden SL, da muss man komplett rechnen. Das geht aber nur numerisch.
Zitat:
3) Wie gehen wir nun mit elektromagnetischen Wellen um, die sich durch einen wellenschlagenden Raum bewegen ?
Auch da ist die Raumzeit nur die Bühne. Die Rechnungen sind komplizierter, aber da gibt es keine tollen Wechselwirkungen, die zu etwas ganz Neuem führen.
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