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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 30.05.16, 09:25
pakoe pakoe ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 30.05.2016
Beiträge: 7
Standard Interpretation der Quantenmechanik

Was ist am folgenden Vergleich falsch? "Genau" gleichartige Kugeln fallen mit gleicher Geschwindigkeit nacheinander an derselben Stelle in ein tosendes Meer. Sie treffen NICHT an derselben Stelle am Meeresboden auf, denn sie werden beim Auftreffen auf die Meeresoberfläche durch die Wellen unterschiedlich abgelenkt. Ist es beim Auftreffen von Elektronen auf einen Messapparat (z.B. die bekannten 2 Schlitze) nicht genauso? Der Messapparat ist das tosende Meer. Abhängig davon, wie es gerade tost, passiert bei der Annäherung eines Elektrons mal dies, mal das. Wenn man für einen bestimmten Zeitpunkt die ungeheuer komplexe Zustandsfunktion des Gesamtsystems aus Elektron und Messapparat einschließlich des Tosens kennen würde (selbstverständlich ist die Zustandsfunktion des Elektrons allein nicht mehr realistisch, wenn die Wechselwirkung mit dem Messapparat nicht mehr vernachlässigbar ist), wäre die Annahme plausibel, dass aus der (ungeheuer komplexen) Schrödinger-Gleichung für dieses Gesamtsystem folgen würde, hinter welchem Schlitz das Elektron registriert werden würde (=> kein Zufall im Spiel). Aber so, wie der Zustand der tosenden Meeresoberfläche zu keinem Zeitpunkt genau bekannt ist (viel zu komplex) und, wenn er bekannt wäre, seine weitere Entwicklung und die Wechselwirkung mit der aufprallenden Kugel praktisch nicht berechenbar wäre, so ist auch die Zustandsfunktion von Elektron+Messapparat (einschließlich Brown'scher Bewegung im Messapparat) zu keinem Zeitpunkt genau bekannt, und auch, wenn sie es wäre, könnte ihre weitere Entwicklung mit der Schrödinger-Gleichung nur theoretisch, aber nicht praktisch ermittelt werden.
Ich habe kein Verständnisproblem damit, dass die Zustandsfunktion eines Elektrons keinen genauen Ort und zugleich Impuls angibt, ich verstehe aber nicht, warum ein Kollaps von Quantenzuständen oder Zustandsfunktionen angenommen wird. Der scheinbare Kollaps könnte eine rein mathematische (also vielleicht kontra-intuitive, aber dennoch nicht im Geringsten interpretationsbedürftige) Eigenschaft der Lösung ungeheuer komplexer Differentialgleichungen sein. Dies wäre eine deterministische Interpretation der Quantenmechanik. Wo also steckt ein Fehler in dem Vergleich zwischen Elektron+Messapparat und Kugel+Meeresoberfläche? (Nur am Rande: Seit Gödel ist bekannt, dass ungeheuer komplexe mathematische Objekte kontra-intuitive Eigenschaften haben können. Zu interpretieren gibt es auch da nichts.)
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  #2  
Alt 30.05.16, 14:16
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.086
Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Zitat:
Zitat von pakoe Beitrag anzeigen
Was ist am folgenden Vergleich falsch?
Ich würde nicht sagen, dass der Vergleich falsch ist. Aber deine Voraussetzungen. Du denkst, dass die ungeheure Komplexität (deterministischer Chaos) imstande ist, alles zu erklären. Das ist aber nicht so.

Chaos ist in die Physik vor der QM gekommen -- Thermodynamik. (Brown'scher Bewegung, die du erwähnt hast.) Da stellt sich heraus, dass trotz der großen Komplexität alles in ziemlich einfachen statistischen Gleichungen ausgedrückt werden kann. Das, was du beschrieben hast, wäre vom Prinzip her nicht anders => würde die selbe Art der Statistik liefern.

Das Problem -- diese "klassische" Statistik (basierend auf realen, lokalen Eigenschaften) stimmt nicht mit der Statistik der QM überein. (Bell'sche Ungleichung.)
__________________
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  #3  
Alt 30.05.16, 19:48
pakoe pakoe ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 30.05.2016
Beiträge: 7
Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Ich habe von der Komplexität der Schrödinger-Gleichung für makroskopische Systeme gesprochen und eine plausibel erscheinende Hypothese über die Lösung der Schrödinger-Gleichung für das System Elektron+Messapparat zu beschreiben versucht. Diese mathematische Komplexität hat nichts mit Statistik zu tun. Ich rede von der exakten Lösung der Schrödinger-Gleichung (also von einer durch die Schrödinger-Gleichung exakt definierten Funktion, aber selbstverständlich nicht von exakten Größen wie in der klassischen Physik), nicht von einer Näherungslösung oder einer statistischen Betrachtung der Situation. Meine Frage ist, ob es physikalische oder mathematische Argumente oder Beweise gegen diese Hypothese gibt. Genaugenommen habe ich eine Frage über Differentialgleichungen gestellt, die "zufällig" eine physikalische Bedeutung haben.
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  #4  
Alt 30.05.16, 21:12
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 351
Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Wenn ich dich richtig verstehe, fragst du dich, ob "Rauschen" an den beiden Spalten und am Schirm ausreichen würde, das Interferenzmuster zu erklären.

Ich glaube nicht, aber hier kann sicher jmd. anders besser antworten.

Vielleicht habe ich dich auch falsch verstanden.

VG
Slash
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  #5  
Alt 30.05.16, 22:25
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.354
Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Ich denke, du hast weder JoAx verstanden noch das grundsätzliche "Problem" der Quantenmechanik, das er anspricht. Wenn man Lokalität voraussetzt (also dass sich keine Information unendlich schnell ausbreitet), dann kann eine Erklärung nach deinem Muster bewiesenermaßen nicht funktionieren.
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  #6  
Alt 31.05.16, 00:33
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.086
Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Ich glaube, ich fange mal anders an.

Zitat:
Zitat von pakoe Beitrag anzeigen
Ich habe von der Komplexität der Schrödinger-Gleichung
Weist du, was eine Schrödinger-Gleichung ist?
Wie sieht diese aus?
Wofür ist so was gut?

Kannst du diese Fragen beantworten?
__________________
Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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  #7  
Alt 31.05.16, 06:53
pakoe pakoe ist offline
Newbie
 
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Beiträge: 7
Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Wenn man Lokalität voraussetzt (also dass sich keine Information unendlich schnell ausbreitet)
Habe ich in dem, was ich geschrieben habe, ohne es zu merken, vorausgesetzt, dass sich Information unendlich schnell ausbreitet? Wenn ja, würde ich mich über einen genaueren Hinweis, wo/inwieweit ich das vorausgesetzt habe, freuen.
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  #8  
Alt 31.05.16, 08:13
pakoe pakoe ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 30.05.2016
Beiträge: 7
Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Die Schrödinger-Gleichung für Elektron+Messapparat ist eine Differentialgleichung für psi(re, r2,..., rn, t), re ist die Position des Elektrons, r2,..., rn sind die Positionen der Teilchen des Messapparats. psi für t0 (Elektron ist noch weit vom Messapparat) ist natürlich nicht bekannt, aber ich wähle für psi(..., t0) willkürlich einen physikalisch möglichen Wert (Funktion). Aus der Schrödinger-Gleichung, die sich für dieses psi(re, r2,..., rn, t) natürlich praktisch nicht aufstellen lässt, ergibt sich dann für t1 (Elektron wird auf Schirm registriert) eine Funktion psi(re, r2,..., rn, t1), durch Aufintegrieren über r2,..., rn ergibt sich daraus eine Funktion f1(re). Meine Frage ist eigentlich rein mathematisch: Spricht etwas gegen die Hypothese, dass f1(re) aus mathematischen Gründen annähernd eine Delta-Funktion sein muss, obwohl f0(re) = (psi(re, r2,..., rn, t0), aufintegriert über r2,..., rn) keine Delta-Funktion, sondern eine "schöne" Welle war? Der scheinbare Kollaps von f0 zu f1 wäre dann ein rein mathematisches Phänomen. Und bitte nicht ärgern, ich gebe bald auf.

Geändert von pakoe (31.05.16 um 08:18 Uhr)
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  #9  
Alt 31.05.16, 08:51
Ich Ich ist offline
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Beiträge: 1.354
Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Zitat:
Zitat von pakoe Beitrag anzeigen
Habe ich in dem, was ich geschrieben habe, ohne es zu merken, vorausgesetzt, dass sich Information unendlich schnell ausbreitet? Wenn ja, würde ich mich über einen genaueren Hinweis, wo/inwieweit ich das vorausgesetzt habe, freuen.
Nein. Wieso, habe ich das behauptet?
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  #10  
Alt 01.06.16, 09:31
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.086
Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Zitat:
Zitat von pakoe Beitrag anzeigen
psi(re, r2,..., rn, t), re ist die Position des Elektrons, r2,..., rn sind die Positionen der Teilchen des Messapparats.
Ich bin etwas irritiert. Kannst du bitte eine Quelle angeben, wo Psi so verwendet wird?
__________________
Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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Stichworte
indeterminismus, kollaps, zufall

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