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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 02.06.16, 23:59
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Aber ich halte eine Diskussion des Messproblems für unvollständig, wenn man sie ignoriert.
Das will ich nun meinerseits nicht bestreiten.

Die Frage, die ich mir da stelle, ist - ab welchen Moment müsste man dann die Dekohärenz in Betracht ziehen? Am Beispiel des Doppelspaltes.

Bereits in der "Elektronenkanone"?
Direkt nach dem DS?
...
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  #22  
Alt 03.06.16, 00:45
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Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Noch eins - vlt. verstehe ich auch das Anliegen von pakoe gar nicht.
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  #23  
Alt 03.06.16, 12:51
pakoe pakoe ist offline
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Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Ich gehe als Arbeitshypothese (nicht als philosophischer Standpunkt) davon aus, dass es eine "tatsächliche, beobachterunabhängige Realität" gibt, und der Zustandsvektor ist meines Wissens nach der derzeit beste Ansatz, die Realität zum Zweck der theoretischen Betrachtung abzubilden. Ich gehe aber nicht davon aus, dass diese Abbilung "strukturell treu" ist, sondern nehme, was eben da ist.
Delta-Funktionen werden in der Mathematik sehr wohl betrachtet, aber in diesem Zusammenhang meinte ich mit Delta-Funktion einfach eine Funktion, die außerhalb eines atomar kleinen Bereichs "praktisch" 0 ist.
Meine Frage lautet im Operator-Formalismus: Ist nicht möglicherweise aus rein mathematischen Gründen nach der Wechselwirkung mit dem Messapparat näherungsweise rho = |Ort i><Ort i| für EIN i (oder aufsummiert über wenige i)?
Ein makroskopisches System ist nicht abgeschlossen, die Störeinflüsse (wäre es auch nur ein Photon) können das Messergebnis verändern, daher ist die Betrachtung der SG für makroskopische Systeme (insbesondere Experiment-Anordnungen mit zufällig erscheinendem Ergebnis) nicht nur praktisch nicht möglich (weil nicht auswertbar), sondern vielleicht auch theoretisch nicht sinnvoll (weil Abgeschlossenheit des Systems vorausgesetzt wird) und findet deshalb anscheinend kaum statt. Trotzdem fände ich mathematische Aussagen über die SG für makroskopische Systeme interessant, weil sich Störeinflüsse mathematisch VIELLEICHT formal wie die (ebenfalls unbekannte) Anfangsbedingung behandeln ließen, man also nicht voraussetzen müsste, dass keine Störeinflüsse da sind, sondern zum Zweck der theoretischen Untersuchung mögliche Konstellationen aller Störeinflüsse betrachten könnte (mit der Konsequenz, dass man weitere Störeinflüsse nicht zu betrachten braucht), so, wie man mögliche Ausgangszustände psi(..., t0) betrachten kann, in der Hoffnung, dass man interessante mathematische Aussagen machen kann (etwa eine Aussage, dass unter bestimmten Bedingungen so etwas wie ein Kollaps auftritt), die für alle möglichen Störeinfluss-Ausgangszustand-Konstellationen (außer hinreichend selten auftretenden Sonderfällen) gelten.
> "folgt aus der Dekohärenz, dass und warum wir klassisch lokalisierte Zustände beobachten"
Ich dachte, Dekohärenz beschreibt das Phänomen, dass "wir lokalisierte Zustände beobachten", lediglich, führt es auf die Nicht-Abgeschlossenheit makroskopischer Systeme zurück und bietet einen Formalismus für die Behandlung dieses Phänomens an, erklärt/begründet aber nicht, dass/warum die Nicht-Abgeschlossenheit zu diesem Phänomen führen muss.
Ich habe vergessen zu erwähnen, dass die SG für das Elektron-Doppelspaltexperiment selbstverständlich abhängig vom Ausgangszustand zur Zeit t0 unterschiedliche Endzustände für das Elektron zur Zeit t1 ergibt, und meine Frage ist, ob diese unterschiedlichen Endzustände nicht vielleicht aus mathematischen Gründen alle annähernd Delta-Funktionen sind, aber natürlich mit Spitzen an unterschiedlichen Orten x, die ein Interferenzmuster bilden. Erklärt wird dieses Interferenzmuster stattdessen üblicherweise so: Aus der SG für das Elektron allein folgt, dass das Elektron sich wie eine Welle verhält. Bei Annäherung an den Doppelspalt ist die SG (praktisch) nicht mehr anwendbar, also nimm stattdessen einfach die Resultate der Optik für Lichtwellen und siehe da, es passt, folglich war die SG für das Elektron richtig, nur muss man noch das Problem erklären, dass EIN Elektron nicht ein Interferenzmuster erzeugt, sondern immer nur einen Punkt, und erst die Verteilung der Punkte für viele Elektronen bildet das Interferenzmuster. Meine Frage ist, was gegen die folgende Annahme spricht: ALLE möglichen Ausgangszustände führen zu einer Delta-Funktion zur Zeit t1, das Interferenzmuster entspricht der Funktion
x -> Wahrscheinlichkeit(sdichte) der Ausgangszustände, die zur Position x auf dem Schirm führen.
Wenn ich nichts übersehe, ergibt sich diese Annahme sogar zwingend aus den bekannten Ergebnissen des Doppelspaltexperiments + der Annahme, dass die SG auch für makroskopische Systeme gilt. Jetzt könnte ein Mathematiker eigentlich versuchen zu beweisen, dass die SG genau diese mathematische Eigenschaft besitzt. Dazu müsste man zuerst einen geeigneten Raum (mit einem Wahrscheinlichkeitsmaß) definieren, dessen Elemente die möglichen Ausgangszustände sind. Da das Elektron im Gesamsystem Elektron+Doppelspalt eine herausgehobene Rolle einnimmt, wäre es nicht kontra-intuitiv, dass die Lösung der SG für das Elektron allein sich in der Lösung für das Gesamsystem irgendwie wiederspiegelt.
Und ich bitte um Nachsicht dafür, dass ich dasselbe auf ca. 5 verschiedene Arten gesagt habe. Das ist bei komplexen Dingen vielleicht effektiver, als nach der perfekten Formulierung zu suchen. Danke allen für die bisherigen Antworten/Kommentare. Um sich nicht im Kreis zu drehen, würde ich hier eher keine weitere Zeit investieren wollen.

Geändert von pakoe (03.06.16 um 14:47 Uhr)
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  #24  
Alt 04.06.16, 18:18
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Interpretation der Quantenmechanik

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen

Ich denke (hoffe) doch, dass auch Zeilinger die Dekohärenz und deren beobachtbaren und nachgewiesenen Effekte (Nobelpreis 2012) akzeptiert. Das bedeutet natürlich nicht, dass er diverse Schlussfolgerungen bzgl. der Interpretation teilen muss - aber davon habe ich ja auch nicht gesprochen.
Hier ein Zitat aus
http://www.forphys.de/Website/qm/gloss/g34.html
"Zeilinger (S. 194) formulierte das so: "Der Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet.", und kurz zuvor:

"Die Annahme, dass sich diese Wahrscheinlichkeitswellen tatsächlich im Raum ausbreiten, ist also nicht notwendig - denn alles, wozu sie dienen, ist das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten. Es ist daher viel einfacher und klarer, die Wellenfunktion ψ nicht als etwas Realistisches zu betrachten, das in Raum und Zeit existiert, sondern lediglich als mathematisches Hilfsmittel, mit Hilfe dessen man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Zugespitzt formuliert, wenn wir über ein bestimmtes Experiment nachdenken, befindet sich ψ nicht da draußen in der Welt, sondern nur in unserem Kopf."

Dessenungeachtet forscht er über Dekohärenz in Abhängigkeit von der Temperatur eines Systems, wobei er meines Wissens das Meßgerät nicht in Formalismus der QM einbezieht.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #25  
Alt 04.06.16, 18:58
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TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Hier ein Zitat aus
http://www.forphys.de/Website/qm/gloss/g34.html
"Zeilinger (S. 194) formulierte das so: "Der Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet.", und kurz zuvor:

"Die Annahme, dass sich diese Wahrscheinlichkeitswellen tatsächlich im Raum ausbreiten, ist also nicht notwendig - denn alles, wozu sie dienen, ist das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten. Es ist daher viel einfacher und klarer, die Wellenfunktion ψ nicht als etwas Realistisches zu betrachten, das in Raum und Zeit existiert, sondern lediglich als mathematisches Hilfsmittel, mit Hilfe dessen man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Zugespitzt formuliert, wenn wir über ein bestimmtes Experiment nachdenken, befindet sich ψ nicht da draußen in der Welt, sondern nur in unserem Kopf."

Dessenungeachtet forscht er über Dekohärenz in Abhängigkeit von der Temperatur eines Systems, wobei er meines Wissens das Meßgerät nicht in Formalismus der QM einbezieht.
Ja, Zeilinger ist wohl eher ein Positivist oder Instrumentalist (ich teilweise Haltung nicht, aber sie ist natürlich zulässig).

Aber deswegen ist doch die Dekohärenz als mathematische Konsequenz der Schrödingergleichung für ihn nicht ungültig. Den Kollaps kann (muss ?) er sogar annehmen, da er ansonsten nicht die eine klassische Welt erklären kann. Aber dieser Kollaps ist für ihn nicht "real".

Ich sehe jedoch nicht, dass das im Widerspruch zur o.g. Aussage steht:

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Im Rahmen der Dekohärenz wird genau das gemacht: das Messgerät wird mit in den Formalismus der QM einbezogen. Das ist nur konsequent, denn was unterscheidet denn das Messgerät prinzipiell von einem Quantenobjekt? Nichts.
Ich habe bewusst die Ebene der Interpretation außen vor gelassen. Nur da unterscheide ich mich von Zeilinger. Deswegen kann ich deine Aussage

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Einspruch Euer Ehren. Insofern, als Du den Eindruck vermittels, als wäre das in Stein gemeißelt und nicht eine Sache der Interpretation. Ich darf Dich stellvertretend für andere Physiker an Zeilinger erinnern, auch wenn Du dessen Ansichten nicht teilst.
weiterhin nicht nachvollziehen. Einspruch abgewiesen.
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Geändert von TomS (04.06.16 um 19:02 Uhr)
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  #26  
Alt 04.06.16, 19:31
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Wir schweifen hier wieder vom Thema ab. Vlt. kann jemand auf die Frage von pakoe eingehen. (Besser als ich. )

Dennoch

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Den Kollaps kann (muss ?) er sogar annehmen, da er ansonsten nicht die eine klassische Welt erklären kann. Aber dieser Kollaps ist für ihn nicht "real".
Was heißt real?

Ich meine - vor der QM musste man in der Physik auch irgendwann ein "Reset" machen, wenn die Berechnungen zu großen Zeitbereich einschlossen, und die Ungenauigkeiten bei der Bestimmung der Anfangs- und Randbedingungen sich bemerkbar gemacht haben. Was ist schlimm/falsch daran, auch den Kollaps so zu sehen?

Was kann die Dekohärenz beim DS konkret beschreiben?
(Das ist jetzt eine ernst gemeinte Frage, keine rhetorische!)

Ich kann mir gut vorstellen, dass der Übergang eines Moleküls aus "Grundzustand" in den "angeregten Zustand" beschrieben werden kann, wenn ein Photon, Elektron etc. einschlägt. Aber wird auch das "Zusammenziehen" der WF hin zu einem konkreten Ort auf dem Schirm beschrieben? Hmmm... Ich weiß nicht.
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  #27  
Alt 04.06.16, 20:29
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Ich habe bewusst die Ebene der Interpretation außen vor gelassen. Nur da unterscheide ich mich von Zeilinger. Deswegen kann ich deine Aussage


weiterhin nicht nachvollziehen. Einspruch abgewiesen.
Willst Du damit sagen , daß die Interpretation, die Wellenfunktion sei nicht mehr ein als "mathematisches Hilfsmittel, mit dessen Hilfe man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann" die Einbeziehung des Messgerätes in den Formalismus der QM impliziert?

Zeilinger erforscht die Abhängigkeit der Dekohärenz von der Temperatur der C70 Fullerene. Diese Abhängigkeit wird auf dem Schirm als mit steigender Temperatur abnehmende Schärfe des Interferenzbildes sichtbar ohne diesen in den Formalismus einzubeziehen. Es scheint nicht notwendig das "mathematische Hilfsmittel" als mit dem Schirm verschränkt zu betrachten.
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  #28  
Alt 04.06.16, 20:57
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TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Willst Du damit sagen , daß die Interpretation, die Wellenfunktion sei nicht mehr ein als "mathematisches Hilfsmittel, mit dessen Hilfe man Wahrscheinlichkeiten berechnen kann" die Einbeziehung des Messgerätes in den Formalismus der QM impliziert?
Nein. Ich sage lediglich, dass aus dem Formalismus unter Einbeziehung des Messgeräts plus der Annahme eines Kollapses das folgt, was wir beobachten.

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Zeilinger erforscht die Abhängigkeit der Dekohärenz von der Temperatur der C70 Fullerene. Diese Abhängigkeit wird auf dem Schirm als mit steigender Temperatur abnehmende Schärfe des Interferenzbildes sichtbar
Experiment.

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
...ohne diesen in den Formalismus einzubeziehen.
Theorie.

Wie hängt beides bei Zeilinger zusammen?
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  #29  
Alt 05.06.16, 11:46
Timm Timm ist offline
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Zitat:
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Wie hängt beides bei Zeilinger zusammen?
Soweit ich ihn verstanden habe, hat das mathematische Hilfsmittel, die Wellenfunktion, mit der Messung ihren Zweck Wahrscheinlichkeiten anzugeben erfüllt. Dies ist hinreichend zur Deutung des Interferenzbildes im Rahmen der Dekohärenz Experimente.
Er spricht übrigens nicht von Kollaps, denn ein mathematisches Hilfsmittel kollabiert nicht, im Gegensatz zu einer als physikalisch real interpretierten Wellenfunktion.
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  #30  
Alt 05.06.16, 12:09
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Zitat:
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Soweit ich ihn verstanden habe, hat das mathematische Hilfsmittel, die Wellenfunktion, mit der Messung ihren Zweck Wahrscheinlichkeiten anzugeben erfüllt. Dies ist hinreichend zur Deutung des Interferenzbildes im Rahmen der Dekohärenz Experimente.
Ok, verstanden. Wie gesagt, ich würde das als instrumentalistische Haltung interpretieren.

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Er spricht übrigens nicht von Kollaps, denn ein mathematisches Hilfsmittel kollabiert nicht, im Gegensatz zu einer als physikalisch real interpretierten Wellenfunktion.
Das sehe ich genau anders herum.

Wenn man den quantenmechanischen Formalismus realistisch interpretiert, dann kann die Wellenfunktion nicht kollabieren:
  • Schließt man das Kollapspostulat aus, so erfolgt kein Kollaps, und man landet bei Everett
  • Schließt man das Kollapspostulat ein, so steht dieses im Widerspruch zur unitären Zeitenwicklung
Die reale Welt kann nicht sowohl dem Kollapspostulat als auch der unitären Zeitenwicklung gehorchen.

Interpretiert man die Wellenfunktion dagegen instrumentalistisch und lehnt die Everett-Interpretation ab, so kann und muss man einen "Kollaps" annehmen. Letzterer ist jedoch lediglich ein "Reset" auf einen neue Anfangszustand, den man nach erfolgter Messung verwendet, um die weitere Dynamik des Systems zu berechnen (das ist Standard nach von-Neumann und völlig in Ordnung - und Zeh verwendet dies sicher 'zig-fach selbst, ohne groß nachzudenken). Evtl. vermeidet er einfach den Begriff "Kollaps".

Ok, ich denken dass wir und da ziemlich einig sind. Wie gesagt, ich wollte diese Diskussion um die Interpretation hier nicht führen sondern lediglich auf die Dekohärenz hinweisen. Ich weiß, dass manche Physiker behaupten, dass die Dekohärenz das Messproblem löst, oder dass sie zwingend zu Everett führt; das sehr ich nicht so! Ich halte die Argumentation lediglich für überzeugend, nicht jedoch für zwingend. Deine Haltung ist sicher logisch völlig in Ordnung.
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