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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #41  
Alt 07.09.16, 13:45
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Die Abspaltung der Welten durch eine Messung ist doch nun auch ein unumkehrbares "Merkmal": die Anzahl der Welten steigt nur, wenn der Zeitpfeil in die Zukunft gerichtet ist, oder nicht?
Das liegt nur an den blöden Begriffen. Da spaltet sich nix ab; es gibt einen eindimensionalen Zustandsvektor, der eine kontinuierliche Kurve auf der unendlich-dimensionalen Einheitssphäre überstreicht.

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Andererseits sollte sich Physik an Beobachtungen orientieren und nach der Beobachtbarkeit einer solchen Asymmetrie fragen. Ich frage mich, ob die von dir dargelegte Verletzung der T-Invarianz aufgrund der Zustandsreduktion wirklich beobachtbar ist und tendiere zur Antwort "nein".
Prinzipiell ist das beobachtbar, praktisch dagegen nicht, weil das Rückwärtslaufenlassen nur für kleine, isolierte Systeme ohne Dekohärenz und ohne Kollaps funktioniert - und da stimmen beide Interpretationen sowieso überein. Im Falle von "Messungen" muss man aber das gesamte Experiment einschließlich Messgerät, Beobachter und aller Umgebunsgfreiheitsgrade rückwärts laufen lassen, was natürlich nicht funktioniert.

Ein wichtiger Punkt ist, dass die Kollapsinteroretation in dieser Hinsicht sehr unwissenschaftlich argumentiert. Wann immer es passt, spricht ,an von Kollaps; und wenn man wieder ein größeres quantenmechansiches System in eine Superposition gebracht jhat, dann rühmt man sich, "man hae die Grenzen der Quantenmechanik erweitert". So ein Quatsch. Man erweitert ja auch nicht die Grenzen der Newtonschen Mechanik, wenn man Porsche statt VW fährt.
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  #42  
Alt 07.09.16, 13:51
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Wenn ich nun aber sage, dass nach (zumindest meinem) klassischen Verständnis der unumkehrbare Kollaps genau dann eingetreten ist, wenn ich Information unwiederbringlich (=unrekonstruierbar) verloren habe, dann kannst du das nicht widerlegen.
Das ist die praktische Defintion, indem ich unbeobachtbare Freiheitsgrade ausspure, wann es mir geeignet erscheint. Ich darf jedoch nicht den Fehler machen, dies ontologisch aufzufassen; es handelt sich um eine rein instrumentalistische, pragmatische Festlegung.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Es wäre auch seltsam, unterschiedliche Interpretationen experimentell unterscheiden zu können.
Prinzipiell sind beide Interpretation unterscheidbar; ich denke, mein Beitrag oben zeigt das sehr klar (und die VWI-Vertreter weisen auch darauf hin, dass es sich streng genommen um eine mathematisch / axiomatisch andere Theorie handelt, nicht nur um eine Interpretation, die jedoch fapp identisch zur orthodoxen verhält)
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  #43  
Alt 07.09.16, 14:18
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Das ist die praktische Defintion, indem ich unbeobachtbare Freiheitsgrade ausspure, wann es mir geeignet erscheint. Ich darf jedoch nicht den Fehler machen, dies ontologisch aufzufassen; es handelt sich um eine rein instrumentalistische, pragmatische Festlegung.
Natürlich.
Zitat:
Prinzipiell sind beide Interpretation unterscheidbar; ich denke, mein Beitrag oben zeigt das sehr klar
Nein. Du sagst, man könne einen "nach KI-Verständnis kollabierten" Zustand im Prinzip rückabwickeln. Wenn der Kollaps aber pragmatisch als der Punkt definiert ist, wo Rückabwicklung nicht mehr möglich ist, dann geht das natürlich nicht.
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  #44  
Alt 07.09.16, 18:48
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Nein. Du sagst, man könne einen "nach KI-Verständnis kollabierten" Zustand im Prinzip rückabwickeln. Wenn der Kollaps aber pragmatisch als der Punkt definiert ist, wo Rückabwicklung nicht mehr möglich ist, dann geht das natürlich nicht.
Das sehe ich anders.

Nimm' den Zeitpunkt t + dt als den Moment, von dem an der Kollaps zumindest praktisch irreversibel ist. Gem. KI könnte er prinzipiell reversibel sein oder auch nicht (die orthodoxe Darstellung schweigt sich m.W.n darüber aus). Gem. VWI ist er sicher prinzipiell reversibel, wenn auch meist nicht praktisch wg. der Dekohärenz; dt entspräche z.B. der Dekohärenzzeit.

Nehmen wir an, der Kollaps sei im Kontext KI prinzipiell reversibel. Dann würde zumindest theoretisch wieder der Ausgangszstand folgen, so wie aus der VWI. Gem. der KI kollabieren jedoch verschiedene initiale Zustände stochastisch in den selben Endzustand. Bei der Messung der z-Komponente eines Spinsystems in einer beliebige Superposition aus |up> und |down> kollabiert dieses in genau entweder |up> oder |down>; prinzipielle Reversiblität ist mathematisch ausgeschlossen, da dies der Invertierung einer Abbildung

K: [0, 2π] → {+1, -1}

entspräche. Dies ist rein mathematisch nicht möglich, erfordert also weitere Zutaten wie z.B. versteckte Variablen oder einen nicht-linearen, stochastischen Operator K, der insbs. vom Zustand selbst abhängt; beides ist explizit unverträglich mit der orthodoxen QM. Diese lässt entweder die unitäre Zeitentwicklung U zu, und die liefert beweisbar nicht wieder den initialen Zustand, da K und U nicht vertauschen, oder wiederum K, wobei dieses zweite K auf {+1, -1} anzuwenden wäre, was nun jedoch der ersten Definition widerspricht. Ich denke, damit ist klar, dass prinzipielle Reversibilität ausscheidet.

Nun ist jedoch der Zustand zum Zeitpunkt t + dt unbestreitbar ein quantenmechanischer Zustand, und ohne seine Historie bei t zu kennen, kann ich jetzt die Zeitumkehrinvarianz bei t + dt voraussetzen. D.h. ich kehre rein praktisch das Experiment um, und schaue, was passiert. Wie oben gezeigt kann K nicht invertiert werden, d.h. was auch immer praktisch geschieht, es geschieht etwas anderes als in der VWI.

Der Versuch, prinzipielle Revesibilität anzunehmen und lediglich die praktische Reversibilität zu verneinen, führt m.E. zu einer logischen Inkonsistenz im Rahmen der orthodoxen QM und somit zwingend entweder zur VWI oder einer anderen Modifikation.
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  #45  
Alt 08.09.16, 08:37
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Ich denke, damit ist klar, dass prinzipielle Reversibilität ausscheidet.
Das ist sowieso klar, ja.
Zitat:
Wie oben gezeigt kann K nicht invertiert werden, d.h. was auch immer praktisch geschieht, es geschieht etwas anderes als in der VWI.
Nein, praktisch geschieht genau dasselbe: Man kann K nicht invertieren. Könnte man es doch, dann hätte man den Kollaps zu früh angesetzt.
Zitat:
Der Versuch, prinzipielle Revesibilität anzunehmen und lediglich die praktische Reversibilität zu verneinen, führt m.E. zu einer logischen Inkonsistenz im Rahmen der orthodoxen QM und somit zwingend entweder zur VWI oder einer anderen Modifikation.
Es führt zu einer handhabbaren Interpretation, in der der Kollaps die Experimentatoren einfach auf ihren Zweig setzt und die Feststellung trifft, dass sie offenbar nicht in einem anderen Zweig gelandet sind. Das stellt man in der VWI auch irgendwann fest und muss damit umgehen. Da andere Zweige unbeobachtbar sind, ist es im Sinne von Vorhersagen irrelevant, ob man die auch als existent ansieht oder was "existent" im dem Kontext überhaupt heißt. Womit wir de facto zwei Interpretationen derselben Theorie haben.

Mir geht es nur darum, dass der "Anspruch, eher ein quantitativ überprüfbares Forschungsprogramm denn eine Interpretation zu sein" äußerst gewagt ist. Du kannst kein Experiment formulieren, das zwischen VWI und KI unterscheidet, es sei denn, du schiebst der KI einen ontologischen, durch bestimmte Ereignisse ausgelösten Kollaps unter, der auch noch im praktisch (nicht nur prinzipiell) umkehrbaren Bereich liegen muss. Das mag historisch sogar so gedacht gewesen sein, ist aber nach meiner Einschätzung nicht das, was man heutzutage darunter versteht.
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  #46  
Alt 08.09.16, 10:12
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Nein, praktisch geschieht genau dasselbe: Man kann K nicht invertieren. Könnte man es doch, dann hätte man den Kollaps zu früh angesetzt.
In der VWI existiert kein K.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Es führt zu einer handhabbaren Interpretation, in der der Kollaps die Experimentatoren einfach auf ihren Zweig setzt und die Feststellung trifft, dass sie offenbar nicht in einem anderen Zweig gelandet sind. Das stellt man in der VWI auch irgendwann fest und muss damit umgehen. Da andere Zweige unbeobachtbar sind, ist es im Sinne von Vorhersagen irrelevant, ob man die auch als existent ansieht oder was "existent" im dem Kontext überhaupt heißt. Womit wir de facto zwei Interpretationen derselben Theorie haben.
Nur praktisch, nicht prinzipiell.

In der VWI existiert kein K, sondern ausschließlich U. Das von mir o.g. Experiment besagt, dass prinzipiell unterschieden werden kann, ob die VWI mit dem Zeitentwcklungsoperator U(-t') U(t') = 1 oder die KI mit dem Zeitentwicklungs-Kollaps-Operator U(-t) X U(t-t') U(t'-t) K U(t) = U(-t) X K U(t) zutrifft. X steht dabei für das, was passiert, wenn man das gemessene System zurück in der Zeit entwickelt; es repräsentiert das, was ein invertiertes K sein müsste, wenn es dies denn gäbe.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Du kannst kein Experiment formulieren, das zwischen VWI und KI unterscheidet, ...
Doch, s.o.

Wen mir ein Vertreter der KI sagt, wann in einem bestimmten Experiment ein Kollaps stattfindet, dann kann ich das o.g. erweiterte Experiment genau dafür durchführen.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
... es sei denn, du schiebst der KI einen ontologischen, durch bestimmte Ereignisse ausgelösten Kollaps unter ...
Nein. der Vertreter der KI muss lediglich die o.g. Angaben machen. Ich benutze dann den kollabierten Quantenzustand |a,t'> als neue Anfangsbedingung. Das ist die Standardvorgehensweise. Gemäß der VWI muss ich den nicht-kollabierten = verzweigten Zustand als neue Anfangsbedingung nutzen. Die VWI interoretiert Zustände eher ontologosch, aber das ist für die Durchführung des Experimentes irrelevant.
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  #47  
Alt 11.09.16, 08:40
Plankton Plankton ist offline
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Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Nun, ich kann schlichtweg nicht erkennen, wie ein Bezugsystem ausgezeichnet wird und wie die QM zu messbaren Verletzungen der Lorentz-Kovarianz führen soll. Und wenn letzteres nicht der Fall ist, dann haben wir kein Problem mit der QM, sondern höchstens mit dieser speziellen Interpretation, oder?
Ich glaub dir das. Aber objektiv lässt sich IMHO nur feststellen, dass Thema Non-Locality & Relativity ist ein Streitthema und es gibt keinen echten Konsens!

Tim Maudlin hat dazu ein Buch z.B.: Quantum Non-Locality and Relativity: Metaphysical Intimations of Modern Physics
In einer Rezension heißt es -->
Zitat:
How can Maudlin claim that while there is no superluminal signalling, there is superluminal information exchange?
For Maudlin, signalling is an anthropocentric notion that involves a nomic
connection between a controllable transmitter and an observable of the receiver. Thus, the question of superluminal signalling reduces to: “Can manipulations of the polarizer on one wing of the experiment produce a noticeable effect on the other, given that the Bell inequalities are violated?” (p. 82). The negative answer to this question is wellknown:‘there
is no Bell telephone’. For Maudlin, however, to claim that there is no
superluminal signalling is not to say that no information flows between the two wings of the experiment. The amount of information exchanged between transmitter and receiver is a measure of how much one can infer about the state of the former from the state of the latter. Notice that information can be exchanged even if we cannot control the information being transmitted. Maudlin's clever calculation shows that the quantum statistics can be
reproduced if a pair of photons exchanges, on average, just over 1 bit of information. And as Maudlin himself points out, the systems must be capable of exchanging an infinite amount of information at least some of the time.
[...]
Since the problem of Lorentz invariance seems linked to wave collapse, are ‘nocollapse’ theories unproblematic? Maudlin considers Bohm's theory and Albert and Loewer's Many Minds interpretation and concludes that these theories are also not Lorentz invariant. Most notably, Maudlin shows how problems with Lorentz invariance get smuggled into Bohm's theory. He points out that a preferred notion of simultaneity is inherited by the Bohm theory through the notion of ‘configuration’. This, I think, is a valuable point that is often overlooked: “Configurations are configurations at a time, they
specify where all the particles in a system are at a given moment. So the very notion of a configuration is not a Lorentz invariant concept” (p. 216). So long as we are employing a ‘classical’ configuration space, attempts to construct a Lorentz invariant theory are doomed to failure. Unfortunately, one is left wondering why Special Relativity can represent configurations of physical systems and still have a Lorentz invariant theory while this
seems impossible for the kind of configuration space used by the Bohm theory. Also, are representations of quantum systems in Hilbert space in orthodox quantum mechanics also susceptible to this problem?
http://digitalcommons.calpoly.edu/cg...ntext=phil_fac

Und die ganzen "exotischen Meinungen" zum Thema kommen noch hinzu.

Geändert von Plankton (11.09.16 um 08:51 Uhr) Grund: Quelle zum Zitat vergessen
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  #48  
Alt 11.09.16, 14:27
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TomS TomS ist offline
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Um speziell diese Punkte bewerten zu können muss man das Buch gelesen haben. Nur, ich bin mir nicht sicher, ob ich das wirklich will :-)

Ich stelle mich jetzt mal auf einen ganz pragmatischen Standpunkt, d.h. orthodoxe QM, Berechnung von Eigen- und Erwartungswerten, keine weitere Interpretation.

Damit hat man eine Lorentz-kovariante Theorie, z.B. die relativistische Quantenmechanik mit Dirac-Gleichung oder eine relativistische Quantenfeldtheorie. Genauer: es gibt keine messbaren Effekte, die auf eine Verletzung der Lorentzkovarianz hinweisen würden.

D.h. dass sich seine gesamte Argumentation auf die Interpretationsebene beziehen müsste, oder?
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  #49  
Alt 11.09.16, 18:08
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen

Damit hat man eine Lorentz-kovariante Theorie, z.B. die relativistische Quantenmechanik mit Dirac-Gleichung oder eine relativistische Quantenfeldtheorie. Genauer: es gibt keine messbaren Effekte, die auf eine Verletzung der Lorentzkovarianz hinweisen würden.
Wie sollte es auch anders sein: die Theorie basiert auf quantisierte relativistische Wellengleichungen. Und ggf. werden, wenn nötig, zusätzliche Postulate erhoben, wie etwa Mikrokausalität (Verschwinden der Kommutatoren der Feldoperatoren bei raumartigen Abständen), um Kompatibilität mit der SRT zu gewährleisten.

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
D.h. dass sich seine gesamte Argumentation auf die Interpretationsebene beziehen müsste, oder?
So muss es wohl sein; da herrscht m.W. doch auch weitestgehend Konsens. Ich glaube, Penrose hatte es mal so oder so ähnlich ausgedrückt: "es gibt keinen Widerspruch zwischen der Relativitäts- und der Quantentheorie, aber es gibt eine gewisse Spannung."

Andererseits gibt es gelegentlich auch extrem abweichende Meinungen, z.B. David Bohm:
"Es ist ein Ergebnis der Quanten-Theorie, daß Ereignisse, obwohl sie räumlich getrennt und ohne Möglichkeit der Verbindung sind, durch Interaktion miteinander in Beziehung stehen - in einer Art, die nicht genau kausal durch die Verbreitung von Effekten mit Geschwindigkeiten, die nicht höher als die des Lichts sind, erklärt werden kann. Deshalb ist die Quanten-Theorie auch nicht mit Einsteins Relativitätstheorie vereinbar, in welcher es wesentlich ist, daß solche Beziehungen durch Signale, die sich mit Geschwindigkeiten langsamer als das Licht ausbreiten, erklärt werden können. "

Wenn in diesem Zitat "Interaktion" aus der Übersetzung des englischen "Interaction" hervorging, was man eigentlich zu "Wechselwirkung" übersetzen müsste, dann verstehe ich nicht, was Bohm meint. Eine superluminale Wechselwirkung gibt es in den relativistischen Quantentheorien nicht.

Eine Quelle für das Bohm-Zitat habe ich leider nicht. Habe es hier gefunden:
http://www.sasserlone.de/tag/1046/quantentheorie/
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  #50  
Alt 11.09.16, 18:08
Plankton Plankton ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
[...]
D.h. dass sich seine gesamte Argumentation auf die Interpretationsebene beziehen müsste, oder?
Bin mir nicht sicher.
“Quantum Theory and Relativity seem not to directly contradict
one another, but neither can they be easily reconciled” (p. 242) - auch nicht was sein fast Fazit betrifft.
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