Nicht-Kommutativität in der Quantenmechnik

[Gandalf]

http://www.wissenschaft.de/wissensch...ws/284268.html

Ein weiteres sehr anschauliches durch Experiment belegtes Beispiel, das es sich bei einem Quantensystem nicht "um die Summe seiner Teile" handelt, sondern um das 'Produkt' (..aller Teile):

Nur so ist erklärbar, das ich unterschiedliche Ergebnisse erhalte je nachdem ob ich zuerst "-" oder "+" rechne (respek. natürlich "*" oder "/")

[seberta]

Wie gefällt Dir das:

"Weniger ist mehr - N I C H T S = ALLES (Mögliche)"?
Viele Grüße - und nichts für ungut!
seberta

[Uli]

Zitat von Gandalf

http://www.wissenschaft.de/wissensch...ws/284268.html

Ein weiteres sehr anschauliches durch Experiment belegtes Beispiel, das es sich bei einem Quantensystem nicht "um die Summe seiner Teile" handelt, sondern um das 'Produkt' (..aller Teile):

Nur so ist erklärbar, das ich unterschiedliche Ergebnisse erhalte je nachdem ob ich zuerst "-" oder "+" rechne (respek. natürlich "*" oder "/")

Wieso denn das ?

Die Multiplikation ist doch genauso kommutativ wie die Addition.

Gruss, Uli

[Gandalf]

Hallo Uli!
Es ging in dem Artikel audrücklich um "nicht-kommutativität in der Quantenphysik" (und nicht um die Mathematische)

und hier gilt folgender Zusammenhang:
Quantensystem = (5*6)
Messung = + 1 - 1

==> (5+1)*(6-1) <> (5-1)*(6+1)

Grüße

[Uli]

Zitat von Gandalf

Hallo Uli!
Es ging in dem Artikel audrücklich um "nicht-kommutativität in der Quantenphysik" (und nicht um die Mathematische)

und hier gilt folgender Zusammenhang:
Quantensystem = (5*6)
Messung = + 1 - 1

==> (5+1)*(6-1) <> (5-1)*(6+1)

Grüße

Hi Gandalf,

da gibt es (aber) einen sehr engen Zusammenhang: die in dem Artikel skizzierte Nicht-Kommutativität in der Quantenphysik ist ein Ausdruck der (mathematischen) Nicht-Kommutativitität ihrer Operatoren. Insbesondere ist die Ursache für die Heisenbergsche Unschärferelation zwischen Ort und Impuls das Nicht-Verschwinden des Kommutators zwischen den Impuls und Orts - Operatoren P und X.

(delta x) * (delta p) >= hquer/2

folgt ja aus

[X,P] = XP - PX = i * hquer

Solches Verhalten physikalischer Observabler kann man entweder erreichen, indem man die physikalischen Größen durch Differentialoperatoren (Schrödingers Ansatz) oder durch Matrizen (Heisenbergs Ansatz) darstellt.

Gruss, Uli