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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 01.10.17, 22:12
schmiereck schmiereck ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 25.04.2017
Beiträge: 11
Standard Entwicklung der Wahrscheinlichkeit für Ort und und Zeit

Eine Frage zu der Wahrscheinlichkeit mit der sich ein z.B. Photon/Elektron bewegt.
Im Hintergrund habe ich das Doppelspalt-Experiment im Kopf, aber das spielt erst mal keine Rolle.
Basis ist die Betrachtung der Bewegung als Differenzialgleichung. Deshalb sage ich mal "Ort" und "Zeit" in der Frage.

Also die Frage, alles ganz vereinfacht:
Wenn sich nun das Elektron e auf seiner wahrscheinlichsten Bahn bewegt und
sagen wir zu einem Zeitpunkt t sich seine Aufenthaltswahrscheinlichkeit an eine Ort o aufspalten würde.
Nehmen wir nur zwei Richtungen links und rechts an, zu denen sich das Elektron mit 10% Wahrscheinlichkeit bewegt.
Wäre dann die Wahrscheinlichkeit von e zu einem Zeitpunkt t+1 zu 100% oder zu 80%
in seiner ursprünglichen Richtung unterwegs?

Sprich, wieder allgemein gefragt, spaltet sich die Wahrscheinlichkeit,
dass ein Quant sich zu einem Zeitpunkt an einem Ort befindet auf,
oder kommen nur zusätzliche Wahrscheinliche Orte mit niedriger Wahrscheinlichkeit hinzu?

Grüße, Thomas

Geändert von schmiereck (01.10.17 um 22:13 Uhr) Grund: Beschreibung
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  #2  
Alt 02.10.17, 10:50
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.133
Standard AW: Entwicklung der Wahrscheinlichkeit für Ort und und Zeit

Erst die Messung entscheidet. Das Quantenobjekt wird mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit ortsabhängig gemessen. Vorher befindet es sich weder an einem bestimmten Ort, noch auf einer definierten Bahn.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #3  
Alt 02.10.17, 12:00
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.354
Standard AW: Entwicklung der Wahrscheinlichkeit für Ort und und Zeit

Zitat:
Zitat von schmiereck Beitrag anzeigen
Nehmen wir nur zwei Richtungen links und rechts an, zu denen sich das Elektron mit 10% Wahrscheinlichkeit bewegt.
Wäre dann die Wahrscheinlichkeit von e zu einem Zeitpunkt t+1 zu 100% oder zu 80% in seiner ursprünglichen Richtung unterwegs?
Die Summe der Wahrscheinlichkeiten ist die Gesamtwahrscheinlichkeit, das Elektron in einem der Zustände vorzufinden. Wie groß ist die, 100% oder 120%?
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  #4  
Alt 03.10.17, 10:22
schmiereck schmiereck ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 25.04.2017
Beiträge: 11
Standard AW: Entwicklung der Wahrscheinlichkeit für Ort und und Zeit

@Timm: Das ist soweit klar, aber die Wahrscheinlichkeit das man es dort messen kann, kann man ja berechnen.

@Ich: Ok, das sollte natürlich 100% sein. Das bedeutet dann also, dass die Wahrscheinlichkeit das Elektron zu einem späteren Zeitpunkt auf seiner "ursprünglichen" wahrscheinlichsten Bahn zu finden über die Zeit immer geringer wird und die Wahrscheinlichkeit es an anderen Orten messen zu können immer größer wird.
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  #5  
Alt 03.10.17, 14:04
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.133
Standard AW: Entwicklung der Wahrscheinlichkeit für Ort und und Zeit

Zitat:
Zitat von schmiereck Beitrag anzeigen
@Timm: Das ist soweit klar, aber die Wahrscheinlichkeit das man es dort messen kann, kann man ja berechnen.
Du meinst vielleicht das richtige. Es geht allerdings nicht darum, daß man es irgendwo messen kann (das setzt man voraus), sondern um die Wahrscheinlichkeit, wann und wo man es messen kann.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #6  
Alt 04.10.17, 13:20
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.354
Standard AW: Entwicklung der Wahrscheinlichkeit für Ort und und Zeit

Zitat:
Zitat von schmiereck Beitrag anzeigen
Das bedeutet dann also, dass die Wahrscheinlichkeit das Elektron zu einem späteren Zeitpunkt auf seiner "ursprünglichen" wahrscheinlichsten Bahn zu finden über die Zeit immer geringer wird und die Wahrscheinlichkeit es an anderen Orten messen zu können immer größer wird.
In deinem Szenario nicht, da soll sich die Bahn ja nur zu einem bestimmten Zeitpunkt aufspalten. In vielen Fällen ist es aber tatsächlich so, dass die Aufenthaltswahrscheinlichkeit mit der Zeit "auseinanderläuft" und immer breiter wird.
Die Gesamtwahrscheinlikeit, das Teilchen irgendwo anzutreffen, bleibt natürlich immer konstant 1. Diese Eigenschaft heißt "Unitarität des Zeitentwicklungsoperators".
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  #7  
Alt 04.10.17, 20:13
schmiereck schmiereck ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 25.04.2017
Beiträge: 11
Standard AW: Entwicklung der Wahrscheinlichkeit für Ort und und Zeit

@Timm: Richtig, dass wollte ich damit ausdrücken.

@Ich: Du hast genau erraten, was ich damit erfragen wollte.
Vielen Dank für die präzise Antwort und den Link.
Damit habe ich genau die Antwort gefunden die ich gesucht habe.
http://homepage.univie.ac.at/franz.e...itaritaet.html

Das schwierigste ist, die richtige Frage zu stellen
Grüße, Thomas
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  #8  
Alt 10.10.17, 16:13
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 903
Standard AW: Entwicklung der Wahrscheinlichkeit für Ort und und Zeit

Der Thread ist ja bereits geklärt! Worin besteht eigentlich der Unterschied, ob ich bei einem Elektron mir einen "Wave-Ripple" anschaue oder ob ich mir eine "Plane-Wave" anschaue?
https://phet.colorado.edu/de/simulat...ntum-tunneling

Sollte man so etwas hier nicht auch ansprechen?
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  #9  
Alt 10.10.17, 16:30
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.354
Standard AW: Entwicklung der Wahrscheinlichkeit für Ort und und Zeit

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Der Thread ist ja bereits geklärt! Worin besteht eigentlich der Unterschied, ob ich bei einem Elektron mir einen "Wave-Ripple" anschaue oder ob ich mir eine "Plane-Wave" anschaue?
https://phet.colorado.edu/de/simulat...ntum-tunneling

Sollte man so etwas hier nicht auch ansprechen?
Vor allem darin, dass eine ebene Welle überall gleichzeitig ist. Die Fläche unter der Wahrscheinlichkeitsdichte ergibt bei geeigneter Normierung die Gesamtwahrscheinlichkeit, das Teilche irgendwo anzutreffen, also 1. Bei der ebenen Welle ist diese Fläche unendlich, wenn man die Amplitude nicht auf 0 normiert. Das ist also extrem unpraktisch für derlei Betrachtungen.

Bei Wellenpaketen ist es viel klarer: Links ist eins, rechts ist eins, und die Fläche unter beiden ist insgesamt 1.
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  #10  
Alt 10.10.17, 20:49
schmiereck schmiereck ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 25.04.2017
Beiträge: 11
Standard AW: Entwicklung der Wahrscheinlichkeit für Ort und und Zeit

@Plankton: Schöner Link

Wenn ich mir die Wellen der Wahrscheinlichkeitspotentiale so anschaue - gibt es eigentlich Hinweise oder Überlegungen, dass die Wahrscheinlichkeit selber quantisiert ist?
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