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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 22.11.17, 18:18
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.828
Standard AW: Frage zur Zeitdilatation

Es gibt ja auch keine Messbarken oder so was ähnliches wie einen Raumzeithintergrund, den man vermessen kann.

Kontraktion durch Gravitation gibt es nicht. Dass D>U/pi gemessen wird hat nichts mit einer Kontraktion zu tun sondern mit der Geometrie der Raumzeit.
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  #22  
Alt 22.11.17, 19:12
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
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Standard AW: Frage zur Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Und wie würde man "gravitative Längenkontraktion" formulieren? Was soll wie gemessen werden, und wieso ist das Ergebnis der Messung als Längenkontraktion zu bezeichnen?
Ja, ich sehe es gibt keine Entsprechung, danke für die Klärung der Frage.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #23  
Alt 22.11.17, 20:14
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 258
Standard AW: Frage zur Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von Dedi Beitrag anzeigen
Die Lichtuhr wird zur Erklärung der SRT genommen, dann sollte sie auch in meinen Beispiel funktionieren.
Zwischen SRT und ART gibt es grundlegende Unterschiede. In der SRT betrachtet man kräftefreie Inertialsysteme, in der ART Bezugssysteme. Um mit diesem Unterschied umgehen zu können bedarf es einer Menge Mathematik.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #24  
Alt 22.11.17, 20:41
Bernhard Bernhard ist offline
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Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 258
Standard AW: Frage zur Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Und wie würde man "gravitative Längenkontraktion" formulieren? Was soll wie gemessen werden, und wieso ist das Ergebnis der Messung als Längenkontraktion zu bezeichnen?
OK. Dann gebe ich halt noch meine Überlegungen und Notizen von gestern zum Besten.

a) Ich definiere mir einen statischen Beobachter in der Schwarzschild-Raumzeit mit r = const., Theta = const, phi = const.

b) Ich berechne den Zusammenhang zwischen der Koordinatenzeit t und der Eigenzeit des Beobachters gemäß dtau² = (1 - rS / r) * dt²

c) Jetzt sendet der Beobachter von a) einen Lichtstrahl in radialer Richtung und berechnet, wie weit der Lichtstrahl läuft. Er erhält wegen ds = 0 die Gleichung dr² = (1 - rS / r)² c² dt² und mit b) dr² = c² * (1-rS/r) dtau²

d) Zuletzt vereinfacht man die letzte Gleichung zu dr = c * sqrt(1-rs/r) * dtau

An der Formel in d) sieht man, dass das Licht bei einem fest definierten Eigenzeitintervall in der Koordinate r ohne Gravitationsfeld bis c läuft und mit Gravitationsfeld nur bis c * sqrt(1-rS/r) kommt. Bezüglich der Koordinate r ergibt sich also mit Gravitationsfeld ein kürzerer Weg. Der Verkürzungsfaktor ist sqrt(1-rS/r).
__________________
Freundliche Grüße, B.

Geändert von Bernhard (22.11.17 um 20:57 Uhr)
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  #25  
Alt 22.11.17, 21:07
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.828
Standard AW: Frage zur Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
An der Formel in d) sieht man, dass das Licht bei einem fest definierten Eigenzeitintervall in der Koordinate r ohne Gravitationsfeld bis c läuft und mit Gravitationsfeld nur bis c * sqrt(1-rS/r) kommt. Bezüglich der Koordinate r ergibt sich also mit Gravitationsfeld ein kürzerer Weg. Der Verkürzungsfaktor ist sqrt(1-rS/r).
Hat trotzdem nichts mit Längenkontraktion zu tun
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  #26  
Alt 22.11.17, 21:19
Dedi Dedi ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 17.10.2017
Beiträge: 90
Standard AW: Frage zur Zeitdilatation

Gravitation verändert Wege im Raum, durch Bewegung entsteht die Längenkontraktion von Materie.
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  #27  
Alt 22.11.17, 21:53
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.828
Standard AW: Frage zur Zeitdilatation

Gravitation verändert auch Winkelsummen. Trotzdem wird da nichts kontrahiert. Auch bei Bernhards Beispiel wird nichts kontrahiert.
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  #28  
Alt 22.11.17, 23:53
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.130
Standard AW: Frage zur Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Der Verkürzungsfaktor ist sqrt(1-rS/r).
So etwas hatte ich auch im Sinn. Die Differenz der r-Koordinaten zweier Schalen ist kürzer als die radiale Eigendistanz zwischen ihnen. Aber nach 'Ich's Erläuterungen kann man das wohl kaum als 'Längenkontraktion' bezeichnen.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #29  
Alt 23.11.17, 06:49
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 258
Standard AW: Frage zur Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Aber nach 'Ich's Erläuterungen kann man das wohl kaum als 'Längenkontraktion' bezeichnen.
Betrachten wir als nächstes einen kleinen Kreis aus Lichtstrahlen in der Ebene theta = pi/2. Auch da sollte man eine Abweichung von der Formel U = 2 * r * pi messen können.

Da ich aber nicht um einzelne Wörter streiten will, kann man diese Abweichung natürlich auch gerne Raumzeit-Krümmung nennen.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #30  
Alt 23.11.17, 07:54
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.086
Standard AW: Frage zur Zeitdilatation

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Da ich aber nicht um einzelne Wörter streiten will, kann man diese Abweichung natürlich auch gerne Raumzeit-Krümmung nennen.
Kann, oder doch muss?

Wie ist es mit Projektion eines gekrümmten Raumes auf einen flachen?
__________________
Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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