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  #1  
Alt 21.01.18, 14:50
Jan R. Jan R. ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 20.01.2018
Ort: Bremen
Beiträge: 27
Standard Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Hallo allerseits,

mein erster Beitrag - da möchte ich mich kurz vorstellen. Ich habe mich hobbymäßig seit gut 10 Jahren immer mal wieder mit der SRT beschäftigt - unter anderem im alten Einsteinforum unter kundiger Anleitung von "Ich", der in diesem Forum ja Moderator ist. Inzwischen hab ich dazu ganz schön viel gelesen, gerechnet und mit Gedankenexperimenten herumprobiert. Es gibt im Wesentlichen zwei Aussagen an der üblichen Darstellung der SRT, die ich nie so recht verstanden habe:
- die Formulierung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" als "Licht bewegt sich in JEDEM Koordinatensystem mit c"
- die Zwillingsparadoxonerklärung, dass die messbare Zeitdilalation am Ende der Reise schlagartig dann erzeugt wird, wenn der Zwilling die Bewegungsrichtung ändert.

Nun, ich habe darüber viel recherchiert und Material und Argumente gesammelt. Das würde ich gerne nutzen, um gemeinsam mit Kenner(*innen) der Materie, also Euch , die Grundlagen der SRT, also die Herleitung und genaue Interpretation der beiden grundlegenden Postulate noch einmal akribisch durchzugehen. Meine These lautet: ein "lorentzkompatibles" SRT-Verständnis ist die einzig haltbare (oder zumindest die theoretisch sparsamste) Interpretation. Die läuft, kurz gesagt, auf den folgenden Leitspruch hinaus: " Licht bewegt sich in irgendeinem - und es ist nachgerade egal, in welchem! - aber trotzdem in genau einem Koordinatensystem mit c".

Zum Einstieg möchte ich in diesem Thread die korrekte Formulierung und Herleitung des Einsteinschen Postulats "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" diskutieren.

Das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit wird in aktuellen Darstellungen der Einsteinschen SRT praktisch immer so definiert, dass die „Konstanz der Lichtgeschwindigkeit“ die Eigenschaft des Lichts kennzeichnet, in jedem von beliebig zueinander bewegten Inertialsystemen konstant die gleiche Geschwindigkeit c aufzuweisen. Einige Beispiele zur Definition dieses Prinzips:

„Die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit hat in allen Inertialsystemen den gleichen Wert“, „Die (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit c hat in jedem Inertialsystem denselben Wert (299*792.458*km/s), ist also vom Bewegungszustand der Quelle ebenso unabhängig wie von dem des Beobachters“, „[das Prinzip] besagt, dass in allen Inertialsystemen die Vakuumlichtgeschwindigkeit gleich groß ist“, „Licht breitet sich im Vakuum in allen Inertialsystemen mit der gleichen Geschwindigkeit c aus, die unabhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle oder des Beobachters ist“. Genauso im Englischen: The*speed of light*in a*vacuum*is the same for all observers, regardless of the motion of the light source".

Ich hab nie verstanden, wie man aus diesem Postulat z.B. auf die Relativität der Gleichzeitigkeit kommen konnte. Nehmen wir das beliebte Zug-Beispiel:

-ein Zug fährt am Bahnhof vorbei, es schlagen vorne und hinten zwei Blitze ein, ein Betrachter auf dem Bahnsteig erreichen die Lichtstrahlen von Links und Rechts gleichzeitig. Licht bewegt sich in Bezug zum Koordinatensystem des Bahnhofs von beiden Seiten mit c.
- Was sagt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nun für den Betrachter im Inneren des Zuges (gleiche Position wie Betrachter am Bahnsteig) voraus? Natürlich ist auch für den der Blitzschlag gleichzeitig! Denn das Licht im Zug bewegt sich ja laut Definition auch in Bezug zum Koordinatensystem des Zugs mit c. Also wird sich wohl die Geschwindigkeit des Lichts im Zug in Bezug zu der Geschwindigkeit des Lichts auf dem Bahnhof um die Zuggeschwindigkeit erhöhen bzw. erniedrigen. Wenn Licht sich in jedem Koordinatensystem mit c bewegt, dann muss es, kurz gesagt, in verblüffender Art in der Lage sein, stets eine passende Galileo-Transformation durchzuführen. Folge: Auch für den Beobachter im Zug ist der Blitzschlag "gleichzeitig".

Genauso, wie das auch mit dem Schall wäre: der Donner der beiden Blitze würde sowohl den Beobachter auf dem Bahnsteig als auch den Beobachter im Zug gleichzeitig erreichen, weil sich der Schall im Zug in der Luftsäule des Zugs bewegt, und die wird nun mal mitbewegt. Wenn wir annehmen, dass das Licht sich in einem Äther bewegt, der vollständig in der Zugluft "mitgeführt" wird, hätten wir sogar eine simple Erklärung dafür. Man kann sich aber auch kompliziertere ausdenken.

Hier also mein Unverständnis: wieso sollen die beiden Postulate, so wie sie heute in der Sekundärliteratur dargestellt werden, überhaupt dazu führen, die Galileo-Transformation abzuservieren und durch die Lorentz-Transformation zu ersetzen? Machen wir den kurzen Logik-Check:

1. Aus dem Relativitätsprinzip folgt u. a., das die Messung elektrodynamischer Prozesse im allgemeinen und damit auch der Lichtgeschwindigkeit im Besonderen in jedem von beliebig zueinander in Bewegung stehenden Inertialsystemen zu identischen Ergebnissen führt. Licht wird in jedem Inertialsystem mit c gemessen.

Steht das im Widerspruch zum klassischen Relativitätsprinzip von Newton und Galileo? Natürlich nicht.

2. Aus der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" erfahren wir zudem, das Licht sich auch tatsächlich in jedem Koordinatensystem mit c bewegt. Kein Wunder, dass es dann mit c gemessen wird.

Steht das also im Widerspruch zum 1. Relativitätsprinzip? Nö, nicht die Bohne. Also gibt es überhaupt keinen Anlass, die Lorentztransformation einzuführen oder überhaupt nur drüber nachzudenken. Galileo rules!

Nun, soweit mein Problem, was ich immer mit dieser Darstellung hatte. Ich mach hier erst mal Pause und bin gespannt auf Eure Rückmeldungen. Ist Euch das auch schon mal als komisch aufgestoßen? Als nächstes würde ich dann gerne darstellen, wie die "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" von Einstein selbst formuliert wurde. Die hört sich nämlich dezidiert anders an als heute.

Viele Grüße aus Bremen
Jan
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  #2  
Alt 21.01.18, 18:43
pauli pauli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 03.06.2007
Beiträge: 1.269
Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Relativitätsprinzip sagt eigentlich, dass alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind, es also kein bevorzugtes System gibt.

Konstanz der LG bedeutet, dass es in der SRT c + v nicht gibt, klassisch sehr wohl.

Konsequenz: wenn RP und Konstanz der LG gilt, dann müssen Raum und Zeit relativ sein.
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  #3  
Alt 22.01.18, 08:30
Ich Ich ist gerade online
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.534
Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Hallo Jan,

willkommen im Forum!

Ich möchte dich darauf hinweisen, dass du dieses Thema im normalen Forenbereich eröffnet hat. Das bedeutet, dass hier keine eigenen Thesen vorgestellt und verbreitet werden können, sondern nur im Rahmen der Standardphysik diskutiert wird. Verständnisfragen gehören also genau hierher, wenn das nicht nur ein Aufhänger für eine GdM-Diskussion sein soll. Wenn du also eigentlich vorhast, uns von der Unnötigkeit der SRT zu überzeugen, dann sag es gleich. Der Thread wird dann ins entsprechende Unterforum verschoben.
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  #4  
Alt 22.01.18, 08:41
Ich Ich ist gerade online
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.534
Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Zitat:
Zitat von Jan R. Beitrag anzeigen
Was sagt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nun für den Betrachter im Inneren des Zuges (gleiche Position wie Betrachter am Bahnsteig) voraus? Natürlich ist auch für den der Blitzschlag gleichzeitig! Denn das Licht im Zug bewegt sich ja laut Definition auch in Bezug zum Koordinatensystem des Zugs mit c.
Lass das Inertialsystem des Zugs erstmal weg, das brauchst du noch nicht. Wir betrachten alles im Bahnsteigsystem.
Wir stellen uns einen Zug vor, dessen Enden zu einem bestimmten Zeitpunkt mit den Enden des Bahnsteigs zusammenfallen. Zu genau diesem Zeitpunkt schlagen die besagten Blitze ein.
Etwas später treffen die Signale gleichzeitig in der Bahnsteigmitte ein. Der Punkt ist, dass sich dort zu diesem Zeitpunkt nicht mehr die Mitte des Zuges befindet, weil der ein Stück weitergefahren ist.
Der Fahrgast, der sich zu diesem Zeitpunkt direkt in der Mitte des Bahnsteigs befindet und das gleichzeitige Eintreffen der Signale direkt miterlebt, befindet sich also nicht in der Zugmitte, sondern weiter hinten. Isso. Das ist noch keine Relativitätstheorie, sondern einfach eine Tatsache.

Jetzt erst kommt das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Wenn man nun auch behauptet, dass das Licht auch relativ zum Zug die Geschwindigkeit c hat, dann folgt aus dieser Tatsache, dass die Einschläge im System des Zugs nicht gleichzeitig gewesen sein können.

Geändert von Ich (22.01.18 um 14:09 Uhr)
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  #5  
Alt 22.01.18, 10:44
Jan R. Jan R. ist offline
Newbie
 
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Ort: Bremen
Beiträge: 27
Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Hallo allerseits, hallo Ich,
danke für die freundliche Begrüßung! Nein, ich will die SRT nicht mehr widerlegen. Nachdem ich Einsteins Arbeiten im Original gelesen habe, kann ich mich mit der SRT "Classic" durchaus anfreunden. Ich möchte die Grundlagen der SRT nochmal durchgehen und auf Widersprüche zwischen dem Original und der heute gängigen Darstellung abklopfen. Mehr heute abend.

Viele Grüße
Jan
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  #6  
Alt 22.01.18, 13:58
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 419
Standard Gute Veranschaulichung

Hallo Ich,

diese Veranschaulichung ist für mich die Beste, die ich je gelesen habe.

VG
Slash
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  #7  
Alt 22.01.18, 14:29
Ich Ich ist gerade online
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.534
Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Danke.
Wobei das aber erstens ziemlich von AE abgekupfert ist und zweitens nur der Beweis für die Nichtgleichzeitigkeit ist. Die richtige Arbeit fürs Verständnis der SRT kommt dann noch.
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  #8  
Alt 22.01.18, 17:39
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 549
Standard AW: Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Zitat:
Zitat von Jan R. Beitrag anzeigen
und auf Widersprüche zwischen dem Original und der heute gängigen Darstellung abklopfen.
Ich denke, da wirst Du nichts Wesentliches finden, weil die Fachleute von heute ja "einigermaßen" verstehen, was ab 1900 veröffentlicht wurde .

Dich irritiert scheinbar das Setzen der Schwerpunkte. So wird heute die grundlegende Arbeit von H. Minkowski weit häufiger verwendet, als die grundlegenden Arbeiten von AE, weil die Fachleute damit Zeit beim Tippen oder Vortragen einsparen. An der Schule kann man auf die Grundlagen eingehen. An der Uni kommt man an den LT nicht mehr vorbei.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #9  
Alt 22.01.18, 22:28
Jan R. Jan R. ist offline
Newbie
 
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Ort: Bremen
Beiträge: 27
Standard Einsteins Definition der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Hallo Bernhard: na, mal gucken. :-)

Hallo Ich,
bei meinem Zugbeispiel war ich eigentlich von zwei unabhängigen Lichtwegen ausgegangen. Also der Zug als ein einziges offenes Großraumabteil mit Fenstern vorne und hinten, wo anderes Licht von den Blitzen einfällt als auf dem Bahnsteig. Ist aber nicht wichtig, nehmen wir Dein Beispiel mit einem einzigen Lichtstrahl, der erst den einen, dann den anderen Beobachter erreicht. Das ist zufällig ein Szenario, zu dem ich mir vor einiger Zeit umfangreichere Gedanken gemacht habe. Nehmen wir mal nur den Lichtstrahl von dem Blitz, der am Heck des Zuges einschlägt. Das Licht läuft also "dem Beobachter im Zug hinterher". Und ich mach auch noch keine Annahmen zu der Geschwindigkeit des Lichts, es soll nur - wie üblich- recht zügig unterwegs sein. Dann können wir beobachten, dass das Licht zuerst den Beobachter in der Mitte des Bahnhofs erreicht und etwas später den Beobachter im Zug. Weil es ja aufgrund der Zugbewegung einen längeren Weg zurückzulegen hatte. Wie Du ganz richtig schreibst: das isso. Jetzt fragen wir uns, ob das was über die Geschwindigkeit des Lichts in Bezug zu den beiden Koordinatensystemen aussagen kann. Kann es: Geschwindigkeit ist Weg X Zeit. Dazu haben wir eine klare Beobachtung vorliegen: Für die Strecke vom Zugende bis zum Beobachter auf dem Bahnsteig, also in Bezug auf das Koordinatensystem "Bahnsteig", hat das Licht eine kürzere Strecke in kürzerer Zeit zurückgelegt, für die gleiche Strecke vom Zugende bis zum Beobachter im Zug, also in Bezug auf das Koordinatensystem "Zug", eine längere Strecke in längerer Zeit. Kurz: in Bezug zum Bahnsteig ist das Licht schneller als in Bezug zum Zug, bzw. langsamer in Bezug zum Zug als zum Bahnsteig. Stimmts?

Das ist auch keine relativistische, also Koordinatenabhängige Beobachtung. Darüber besteht (wenn man das als Experiment entsprechend aufsetzt) Einigkeit bei den beiden Beobachtern wie auch bei beliebig anderweitig bewegten Beobachtern. Es handelt sich also um eine objektive (beobachterunabhängige) Aussage. Generell können wir daraus schließen:

Licht bewegt sich in Bezug zu unterschiedlich gegeneinander bewegten Koordinatensystemen mit objektiv unterschiedlichen Geschwindigkeiten.

Das ist schon mal ein wertvoller Eintrag im Lastenheft der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit". Würde wahrscheinlich schon alleine reichen, um (in Kombination mit dem Relativitätsprinzip) die Lorentztransformationen abzuleiten. Dieser Befund steht jedoch im Widerspruch zu den oben angeführten Definitionen für die "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit". Wenn Licht objektiv unterschiedliche Geschwindigkeiten in zueinander bewegten Koordinatensystemen einnimmt, dann kann es schlecht in Bezug zu allen die gleiche Geschwindigkeit haben. Ich schließe daraus etwas anderes: Wenn wir annehmen, das Licht sich in irgendeinem Koordinatensystem mit c bewegt, dann müssen wir gleichzeitig annehmen, dass es sich in allen anderen, dazu bewegten Koordinatensystemen eben nicht mit c bewegt.

Demzufolge muss die korrekte Formulierung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit lauten: Licht bewegt sich in genau einem Koordinatensystem mit c, unabhängig von der Geschwindigkeit des lichterzeugenden Objekts.

::::::::::::::::::::
Nachdem ich also zu obengenanntem Schluss gekommen war, dachte ich, bevor ich mir jetzt das T-Shirt mit dem Aufdruck "Schläuer wie Einstein" drucke, gucke ich lieber nochmal nach, was Einstein selbst dazu geschrieben hat. Einsteins gesammelte Werke sind ja unter Princeton.edu abzurufen. Einstein hat zwischen 1905 und 1914 nach meiner Zählung sieben längere Darstellungen der SRT geschrieben. Danach war seine originäre Arbeit an der SRT beendet, weil er dann die ART aus der Taufe hob und die SRT nur noch als Grenzfall der ART behandelte. Wie definiert also Einstein selbst die "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"?

Einstein definiert sie in seinem ersten Artikel (1905) an zwei Stellen:

„Wir wollen... die mit ihm [dem Prinzip der Relativität] nur scheinbar unverträgliche Voraussetzung einführen, daß sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanze“ (S. 891 f.).

Etwas später definiert er ein Ruhesystem K und präzisiert das Konstanz-Postulat folgendermaßen:
„Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist“ (S. 895).

Diese Definition hält er auch den ganzen Text über konstant durch. In Koordinatensystemen K`, die sich mit einer Geschwindigkeit v gegenüber dem Ruhesystem bewegen, bewegt sich das Licht dementsprechend mit V+v. Es wird nirgendwo im Text darauf hingewiesen, dass das Licht sich irgendwie auch im Koordinatensystem K` mit c bewegen würde.

In den Texten von 1907, 1909 und 1910 versucht Einstein eine völlig anders geartete Definition der "Konstanz", die ich gerne nachtrage. Ab 1911 ist er dagegen wieder zurück auf der ursprünglichen Definition, diesmal völlig unmißverständlich:

Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Es gibt ein Bezugssystem (in der Lorentzschen Theorie "relativ zum Äther ruhendes System" genannt), inbezug auf welches sich jeder Lichtstrahl im Vacuum mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt. Dies soll gelten unabhängig davon, ob der das Licht emittierende Körper sich in Ruhe oder in Bewegung befindet. Diese Aussage wollen wir als Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bezeichnen (Einstein, 1911, S. 6).

Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: „Es existiert ein Bezugssystem K, in dem sich jeder Lichtstrahl im Vakuum mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt, unabhängig davon, ob der lichtaussendende Körper relativ zu K ruht oder bewegt ist“ (Einstein, 1912, S. 1061; Hervorhebung vom Verfasser).

Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: es gibt ein Koordinatensystem, inbezug auf welches sich jeder Vakuum-Lichtstrahl mit der Geschwindigkeit c fortpflanzt" (Einstein, 1914, S. 16)

:::::::::::::::::::::::::::

So. Ich war wirklich überrascht - aber ich durfte feststellen, dass zwischen die von mir mühsam ausgearbeitete Schlußfolgerung und Einsteins Original-Definition kein Blatt Papier passt. Übrigens weist Einstein explizit darauf hin, dass er die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit direkt aus der Lorentz`schen Elektrodynamik entlehnt hat. Licht verhält sich in der SRT also genauso wie in der LET. Dagegen hatte Einstein den theoretischen Hintergrund, also den absolut ruhenden elektromagnetischen Äther von Lorenz, nicht übernommen, weil dieses Konzept ihm nicht aussagekräftig vorkam (genaues Zitat dafür müsste ich noch mal nachschlagen).

Insofern sehe ich tatsächlich einen bedeutsamen Widerspruch zwischen der Einsteinschen SRT und den heutigen Darstellungen. Und das gilt eben auch für Dein Zugbeispiel, Ich. Die Einstein`schen Beweise für die Relativität der Gleichzeitigkeit sind unter der Prämisse gezogen, dass Licht sich nur in einem und eben nicht in jedem Koordinatensystem mit c bewegt.

Ich vermute, dass dies für Euch unerwartet ist und Klärungsbedarf besteht. Wieso nimmt Einstein das an, wie paßt das zum Relativitätsprinzip? Das ist sehr spannend, weil Einstein das ausführlich diskutiert. Kurz gesagt: es passt überhaupt nicht. Es steht im Widerspruch dazu. Um diesen Widerspruch aufzuheben, braucht Einstein die Lorentz-Transformation.


Viele Grüße allerseits
Jan

P.S. Hier die Literatur-Angaben:
Einstein, 1905, Zur Elektrodynamik bewegter Körper; Annalen der Physik17(1905):891-921. Princeton: Volume 2: The Swiss Years: Writings, 1900-1909*Page*275
Einstein, 1911. Die Relativitätstheorie. Vierteljahrsschrift d. Naturforschenden Gesellschaft Zürich, Jahrg.56. S. 1-14. Princeton, Volume 3: The Swiss Years: Writings 1909-1911*Page*424 ff
Einstein, 1912: Relativität und Gravitation. Erwiderung auf eine Bemerkung von J. Abraham. Annalen der Physik 38(1912):1059-1064.
Einstein, 1912-14: Manuskript zur Speziellen Relativitätstheorie, Unpubliziert. 1914. Princeton: Volume 4: The Swiss Years: Writings 1912-1914*

Das "Manuskript" ist weitgehend druckfertig. Es sollte in einem Jahrbuch publiziert werden, welches aufgrund des Kriegsausbruchs 1914 nicht zustande kam. Es ist Einsteins letzte originale Arbeit zur SRT und, wie mir scheint, auch die klarste und überzeugendste Darstellung. Der Artikel von 1911 ist die Aufzeichnung eines Vortrags von Einstein und ausgesprochen plastisch und gut nachvollziehbar. Die beiden Artikel würde ich Euch ans Herz legen, wenn Ihr mal wieder Einstein im Original lesen wollt.

Geändert von Jan R. (23.01.18 um 07:29 Uhr)
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  #10  
Alt 23.01.18, 00:02
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 419
Standard AW: Einsteins Definition der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

Zitat:
Zitat von Jan R. Beitrag anzeigen
Dann können wir beobachten, dass das Licht zuerst den Beobachter in der Mitte des Bahnhofs erreicht und etwas später den Beobachter im Zug.
Ich würde sagen, dass beide Beobachter mit ihrer jeweiligen, eigenen Stoppuhr die gleiche Zeit messen, mit der der Lichtblitz bei ihnen eintrifft.
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