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Beamen von Quantenzuständen: Ihre Meinung






14. Dezember 2000:


100 Jahre Quantentheorie


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1. Mai 2001:


Beamen von Quantenzuständen


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1. Juli 2001:


Heisenbergsche Unschärferelation


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1. September 2001:


Schrödingers Katze


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1. November 2001:


Fermionen und Bosonen


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1. Januar 2002:


Heisenberg Biographie


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1. März 2002:


Quantencomputer


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1. Mai 2002:


Fotovoltaik


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1. Juli 2002:


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1. September 2002:


Photonen-Teiler


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1. November 2002:


Attophysik


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Treibhauseffekt


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1. März 2003:


Festkörper-Quantencomputer


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1. Mai 2003:


Quantengravitation


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1. Juli 2003


Entropie


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1. September 2003:


Periodensystem


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1. November 2003:


Kernspintomographie


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Ein Kommentar von Dr. Hendrik van Hees, GSI-Darmstadt:

Sehr geehrte Damen und Herren,

Sie haben nach der Meinung zum Artikel Anmerkungen zu einem neuen Konzept zur Teleportation von Bewegungszuständen von Birgit Bomfleur gefragt. Alles in allem gefällt mir der Artikel sehr gut, er gibt die quantentheoretischen Grundlagen der Teleportation, also die Manipulation von Teilchen in verschränkten Zuständen korrekt wider. Es sollte jedoch klargestellt werden, daß bei einer Messung einer Einteilchenobservable an einem Teilchen eines sich in einem verschränkten Zustand befindlichen Teilchenpaares, die weit voneinander entfernt sind (was eine störungsfreie (also nicht dekohärierende) Evolution des Zustandes verlangt), eben keine Fernwirkung aufgrund der Wechselwirkung des Meßapparats mit dem System stattfindet.

Dies war schon das grundlegende Mißverständnis von Einstein, Podolsky und Rosen in ihrem berühmten Artikel, in dem die Unvollständigkeit der Quantentheorie behauptet wurde.

Vielmehr ist aber die Wechselwirkung des Meßapparats und des Objekts lokal. Die Verschränkung ist bereits vorhanden und durch die störungsfreie (unitäre) Zeitevolution des Systems erhalten geblieben, bis sich die Teilchen hinreichend weit voneinander entfernt haben.

Die Verschränkung beschreibt eine nichtklassische Korrelation. Nichtklassisch ist die Korrelation deshalb, weil, wie im Artikel auch korrekt dargestellt, keine Einteilchenobservable objektiv ist, wenn das System in einem verschränkten Zustand präpariert ist, d.h. keine Einteilchenobservable besitzt einen scharfen Wert. Der Zustand gibt jedoch die Wahrscheinlichkeitsverteilung für jede Einteilchenobservable an, man hat nur über den Einteilchenraum des einen Teilchens zu "tracen". Es ergibt sich dann ein quantenmechanisches Gemisch (=Dichtematrix) für die Einteilchenobservablen.

Eine am Ort x lokale Messung einer Einteilchenobservablen legt aber nun aufgrund dieser durch die Verschränkung beschriebenen Korrelation die entsprechende mit ihr verschränkte Einteilchenobservable am Ort y eindeutig fest, obwohl die Werte der Messung nach den obigen Ausführungen keinesfalls determiniert sind, determiniert sind jedoch die Korrelationen zwischen den beiden Einteilchenobservablen.

Es ist auch wichtig, nicht von Teilchen am Ort x und y zu sprechen, denn sie müssen ja identische Teilchen also Bosonen oder Fermionen sein. Man muß vielmehr von am Ort x bzw. y gemessenen Einteilchenobservablen sprechen. Erst nach dieser Messung kommt den Teilchen bzgl. der gemessenen Einteilchenobservablen eine Identität zu, wobei eine Messung einer solchen Einteilchenobservablen nur dann maximal scharf sein kann, wenn dadurch der verschränkte Zustand zerstört wird.

Weiter ist klar, daß man die Verschränktheit nur dadurch a posteriori feststellen kann, wenn man hinreichend genau synchronisierte Messungen macht, so daß man die Einteilchenobservablen durch Vergleich der Meßprotokolle in Koinzidenz bringen kann. Dazu ist ein Datenaustausch auf ganz klassischem Wege notwendig.

Durch diese Betrachtungen wird auch klar, daß bei korrekter Interpretation der Quantentheorie die Einwände von EPR gegenstandslos sind. Es ist allerdings zu beachten, daß auch die Bohrsche "Beruhigungsphilosophie" noch nicht ganz den Kern des Problems gelöst hat, nämlich eine Erklärung des Meßprozesses. In der Kopenhagener Deutung wird ja Zuflucht in der notwendigen "Klassikalität" des Meßapparats gesucht. Dabei ist es notwendig, diese Klassikalität des Meßapparats quantentheoretisch zu verstehen, und dies wird durch die Dekohärenz bei Meßvorgängen erklärt für alle praktischen Fälle geleistet. Der Meßapparat muß, damit er eine Messung überhaupt ermöglicht, so viele Freiheitsgrade besitzen, daß man die Verschränkung zwischen Meßapparat und Meßobjekt nach der Messung vernachlässigen kann. Dies reduziert den sog. "Schnitt" (von Neumann) auf eine aufgrund der Komplexität des Meßapparats notwendige "Projektion auf relevante makroskopische Informationen" (Projektorformalismus der Quantenstatistik), so wie man sie auch in der klassischen kinetischen Gastheorie als selbstverständlich empfindet. Die Reduktion der Information (verbunden mit einem Entropiezuwachs) ist dadurch gerechtfertigt, daß aufgrund der großen Zahl der Microzustände, die einen Macrozustand (in dem Fall etwa die Zeigerstellung eines Meßgeräts) konstituieren, die statistischen Schwankungen gegenüber der zu messenden Observablen zu vernachlässigen sind.

Viele Grüße,

Hendrik van Hees

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