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Heisenbergsche Unschärferelation: Ihre Meinung






14. Dezember 2000:


100 Jahre Quantentheorie


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1. Mai 2001:


Beamen von Quantenzuständen


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1. Juli 2001:


Heisenbergsche Unschärferelation


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1. September 2001:


Schrödingers Katze


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1. November 2001:


Fermionen und Bosonen


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1. Januar 2002:


Heisenberg Biographie


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1. März 2002:


Quantencomputer


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1. Mai 2002:


Fotovoltaik


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1. Juli 2002:


Spintronik


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1. September 2002:


Photonen-Teiler


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1. November 2002:


Attophysik


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1. Januar 2003:


Treibhauseffekt


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1. März 2003:


Festkörper-Quantencomputer


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1. Mai 2003:


Quantengravitation


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1. Juli 2003


Entropie


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1. September 2003:


Periodensystem


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1. November 2003:


Kernspintomographie


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Ein Kommentar von Dr. Hendrik van Hees, GSI-Darmstadt:
      ->Antwort von Günter Sturm, Quanten.de Redaktion
            ->Rückantwort von Hendrik van Hees, GSI Darmstadt

Sehr geehrte Damen und Herren!

Sie leiten Ihren Artikel mit den Worten

   In der Quantenwelt gelten andere Gesetze als in der Welt, die wir
   "direkt" wahrnehmen. Eine der - für unser "Alltagsempfinden" -
   ungewöhnlichsten Eigenschaften ist die Heisenbergsche
   Unschärferelation:
   delta p delta x >= 1/(4 Pi) h


ein. Das liest man oft. Deshalb wird es aber nicht richtiger! Unsere Welt, die wir direkt wahrnehmen, ist ja die Quantenwelt. Nach allem, was wir wissen, d.h. allen Experimenten zufolge, von denen Sie ja ein sehr interessantes referieren, wird die uns umgebende Welt durch die Quantentheorie vollständig und ausnahmslos beschrieben.

Das als klassische Physik bekannte Weltbild ist als inkonsistent erkannt. Die uns umgebende Welt besteht aus makroskopischen Systemen, d.h. aus Systemen, die sich aus einer sehr großen Zahl von Subsystemen zusammensetzen. Die klassische Physik ergibt sich aus der Quantentheorie durch den Mechanismus der Dekohärenz. Die Quantentheorie ist somit die umfassendste Theorie über die Realität, die wir heute besitzen.

Die Inkonsistenz des klassischen Weltbildes zeigt sich aber gerade im Alltag! So gäbe es ohne die Quantentheorie, insbesondere ohne die Existenz von Fermionen, keine stabile Materie.

Meiner Meinung nach sollte ein Artikel über die Quantentheorie also nicht mehr mit einer Betonung der Unterschiede zwischen klassischem und quantentheoretischem Weltbild beginnen, sondern vielmehr mit der Feststellung, daß die uns umgebende Welt nur durch die Quantentheorie verständlich wird.

Weiter findet sich auch der folgende Abschnitt in Ihrem Artikel:

   Eine weitere wichtige Eigenschaft von Quantenteilchen ist der
   Welle-Teilchen Dualismus. Nach der de Broglie-Gleichung
   lambda = h / p ist die Wellenlänge lambda mit dem Impuls p
   eines Teilchens verknüpft. Aufgrund dieser Eigenschaft kann man
   Teilchen wie z. B. Elektronen an einem Gitter "beugen". Sie
   verhalten sich also genauso wie Wellen, die auf einen Spalt mit
   einer festen Breite b treffen. Je genauer der Ort eines Teilchens
   bekannt ist (je schmaler der Spalt b ist), desto weniger weiß man
   nach der Unschärferelation über seinen Impuls (desto stärker sind
   die Schwankungen in den gemessenen Wellenlängen).


Der Welle-Teilchendualismus und, noch allgemeiner, Bohrs Begriff der Komplementarität muß aber als eine historisch wichtige, jedoch eher irreführende Interpretation der Quantentheorie angesehen werden. Es ist didaktisch wesentlich geschickter, die Gesetze der Quantentheorie aus dem Atomismus der Materie zu motivieren. Dies ist meisterhaft in dem gerade neu herausgegebenen Lehrbuch von Julian Schwinger (Anm. d. Red.: Mehr Infos zu diesem Buch bei Amazon.de) ausgeführt.

Die klassische Physik beruht auf einer Idealisierung, die besagt, daß jegliche Observable an einem Objekt mit Meßvorgängen erfaßbar ist, ohne das System merklich zu beeinflussen, d.h. die durch die Messung auf das System ausgeübte Wechselwirkung kann stets vernachlässigbar klein gemacht werden.

Allerdings ist genau dies in einer atomistischen Welt nicht möglich, denn um etwa ein Elementarteilchen zu beobachten, benötigt man zumindest wieder ein Elementarteilchen. Eine genauere Analyse des Meßprozesses zeigt, daß sogar ein makroskopischer Meßapparat benötigt wird, damit eine Fixierung des Meßresultats (faktische Irreversibilität der Messung!) überhaupt möglich wird.

MaW. im Gegensatz zu älteren Darstellungen der Quantentheorie, der leider die meisten Lehrbücher immer noch folgen, beinhaltet der quantentheoretische Formalismus seine Interpretation selbst. Es ist nicht mehr notwendig, eine klassische Welt zur Erklärung der Quantentheorie einzuführen. Dies ist insofern wichtig als eine Grenzziehung zwischen "klassischer" und "Quantenwelt" gar nicht möglich ist. So gibt es makroskopische Quantensysteme und Mikrosysteme, die sich bereits bei kleinen Wechselwirkungen mit einem Makrosystem klassisch verhalten. Somit ist der Abschnitt:

   Die Frage nach der Grenze zwischen Quantenwelt und "unserer" Welt ist
   nicht endgültig geklärt. Kann die Heisenbergsche Unschärferelation
   auch im Großen, also in der maskroskopischen Welt, nachgewiesen
   werden?


etwas zu pessimistisch. Es kann die Grenze zwischen "Quantenwelt" und "unserer Welt" nicht geben, weil "unsere Welt" ja die "Quantenwelt" ist.

Die letzten 5-10 Jahre haben gerade in der Interpretation der Quantentheorie große Fortschritte gebracht, denen die Lehrbuchliteratur naturgemäß noch nicht genügend Rechnung trägt. Dies wurde nicht zuletzt auch durch bahnbrechende experimentelle Techniken ermöglicht. Exemplarisch sei nur das Rastertunnelmikroskop und die Fallentechnik (magneto-optische Fallen), die beide bereits mit dem Nobelpreis geehrt wurden, genannt. Mit diesen lassen sich die Gedankenexperimente der alten Zeit real durchführen: Dabei hat sich die Quantentheorie in allen Fällen als korrekt erwiesen, und zwar mit einer Signifikanz von 100 Standardabweichungen (in Zeilingers Teleportationsexperiment).

Die Experimente von Haroche et al mit Rydbergatomen in Hohlraumresonatoren hat ganz klar die Existenz der Dekohärenz erwiesen. Die Dekohärenz ist der Schlüssel zum Verständnis der "Emergenz einer klassischen Welt" und trägt auch wesentlich zur Klärung des Meßproblems bei. Die vormals meist gelehrte "Kopenhagener Interpretation" erweist sich als für die meisten praktischen Anwendungen der QT im Labor als vollkommen ausreichend, aber nicht als vollständige Deutung der QT. Vielmehr läßt sie sich aus einigen wenigen grundlegenden Prinzipien herleiten.

Als Einführung in diese modernere Interpretation der QT sei auf das hervorragende einführende Lehrbuch

R. Omnes, Understanding Quantum Mechanics, Princeton University Press
(Anm. d. Red.: Mehr Infos zu diesem Buch bei Amazon.de)

verwiesen.

Viele Grüße,

Hendrik van Hees

Antwort von Günter Sturm, Quanten.de Redaktion:

Sie haben natürlich recht, dass in diesem Artikel vieles ungenau und auch falsch dargestellt ist. Mein Ziel war es, einen möglichst einfachen und fast ohne weitere Vorkenntnisse begreifbaren Artikel zu schreiben. Darum freut es mich auch besonders, dass wir nun auf Quanten.de zugleich Ihren Kommentar dazu haben.

Mir stellt sich die Frage, ob es möglich ist, die QT auf einführendem Niveau und trotzdem exakt und an neue Entwicklungen angepasst zu beschreiben??

Im Chemiestudium wird bisher ausschließlich die Kopenhagener Deutung gelehrt. Und wie Sie richtig bemerkten, genügt die im Labor (meine Diss stammt aus der Experimentalphysik). Daher bin ich mit den aktuellen Entwicklungen der QT - was insbesondere die moderne Interpretation betrifft - nicht vertraut. Ich werde mir die von Ihnen empfohlenen Bücher demnächst mal genauer anschauen.

Es bleibt aber das Problem (und wir haben das aus vielen an Quanten.de gerichteten E-Mails erfahren), dass Leute ohne naturwissenschaftliches Studium mit der QT nichts oder fast nichts anfangen können, dabei aber sehr interessiert sind und gerne "verstehen" würden!

Kennen Sie einführende - besser noch populärwissenschaftliche - Bücher, die also vom Niveau her (insbesondere auch mathematisch) deutlich unter den von Ihnen empfohlenen angeordnet sind und trotzdem "richtig und aktuell" sind? Um allgemeinverständlich zu sein, müssten diese Bücher wohl auch deutsch sein! Ich denke, hier gäbe es eine echte Lücke zu füllen.

Günter Sturm

Rückantwort von Hendrik van Hees, GSI Darmstadt:

> Im Chemiestudium wird bisher ausschließlich die
> Kopenhagener Deutung gelehrt. Und wie Sie richtig
> bemerkten, genügt die im Labor (meine Diss stammt aus
> der Experimentalphysik). Daher bin ich mit den aktuellen
> Entwicklungen der QT - was insbesondere die moderne
> Interpretation betrifft - nicht vertraut. Ich werde mir die
> von Ihnen empfohlenen Bücher demnächst mal genauer
> anschauen.

Das ist nicht nur im Chemiestudium so, sondern auch im Physikstudium. Gerade deshalb ist es wichtig, die neueren Forschungsergebnisse für ein breiteres Publikum, insbesondere auch Studenten, verfügbar zu machen.

> Es bleibt aber das Problem (und wir haben das aus vielen
> an Quanten.de gerichteten E-Mails erfahren), dass
> Leute ohne naturwissenschaftliches Studium mit der QT
> nichts oder fast nichts anfangen können, dabei aber
> sehr interessiert sind und gerne "verstehen" würden!

Das ist klar, und es ist sehr verdienstvoll, wenn man sich bemüht die QT allgemeinverständlich darzustellen. Bis ich von Julian Schwingers Zugang (der allerdings schon aus den 60er Jahren stammt) durch das Buch

J. Schwinger, Quantum Mechanics, Symbolism of Atomic Measurements, Springer, Berlin, Heidelberg, New York (2001) (Anm. d. Red.: Mehr Infos zu diesem Buch bei Amazon.de).

erfahren hatte, wußte ich auch nicht, wie man die Physik ab initio aus der Quantentheorie begründen kann. Dies ist auch eigentlich nur ein didaktisches Problem, denn die Physik ist ihrem Wesen nach, wie jede Experimentalwissenschaft, induktiv und nicht deduktiv. Meist wird die Quantentheorie daher im historischen Kontext gelehrt, und "kanonische Quantisierung" mit Kopenhagener Interpretation ist dann der Abschluß.

Denkt man aber über die Kopenhagener Interpretation nach, bemerkt man schnell, daß dort das Meßproblem nur unvollkommen verstanden ist. Insbesondere ist es nicht klar, wo der "Schnitt" zwischen klassischem und quantentheoretischem Verhalten zu ziehen ist.

Auch die moderne Interpretation, wo der "Kollaps der Wellenfunktion" als dynamischer Vorgang aus der Quantentheorie allein hergeleitet wird, meiner Meinung nach die bisher konsistenteste Interpretation, ist nicht unumstritten. Sie erklärt z.B. nicht, wie es nach einer vollständigen Messung zu dem entsprechenden reinen Zustand kommt, sondern nur, wie "for all practical purposes" ein Gemisch resultiert, das in einer sehr guten Näherung die gleichen statistischen Aussagen macht, wie sie sich durch den reinen Zustand ergeben, der nach der Kopenhagener Interpretation herauskommt.

Das bedeutet aber, daß die Kopenhagener Deutung Gültigkeit besitzt, aber nicht als ein Grundpostulat (man muß eine klassische Welt zusätzlich postulieren), sondern als hergeleitete Erkenntnis (die klassische Welt, also das Fehlen quantentheoretischer Interferenzen), und dies komplettiert die Kopenhagener Deutung: Insbesondere gibt es keinen spontanen Kollaps der Wellenfunktion mehr, und im relativistischen Kontext entstehen keine Probleme mit der Kausalität des Meßvorgangs mehr.

Eine mögliche Formalisierung dieser Ideen stellt die "consistent history interpretation" dar, wie sie in Roland Omnes Buch vorgestellt wird.

> Kennen Sie einführende - besser noch populärwissenschaftliche -
> Bücher, die also vom Niveau her (insbesondere auch
> mathematisch) deutlich unter den von Ihnen empfohlenen
> angeordnet sind und trotzdem "richtig und aktuell" sind?
> Um allgemeinverständlich zu sein, müssten diese Bücher wohl
> auch deutsch sein! Ich denke, hier gäbe es eine echte Lücke
> zu füllen.

Es gibt meines Wissens nach kein populärwissenschaftliches Buch, daß diese Zusammenhänge vollständig darstellt. Es wäre also höchst lobenswert, wenn auf Ihren Seiten im Web so etwas entsteht.

Hendrik van Hees

Anmerkung der Quanten.de-Redaktion: Wir haben uns dieses sehr ehrgeizige Ziel gesetzt. Erste Resultate finden Sie in unserem September-Newsletter. Für eine weiterführende Erklärung werden wir jedoch mehr Zeit benötigen. Schauen Sie doch immer wieder mal bei uns vorbei!

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