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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : SCR - E ist gleich HF


SCR
31.07.11, 08:27
Hallo ghostwhisperer,
„Die Metrik ist mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung wesensgleich“.
Ich denke, dass kann man so sagen.
Wie oder was überhaupt ist da noch quantisierbar?
Quantisiere die Bewegung - und die Raumexpansion.

Gruß
SCR

P.S.:
mp = ħ / (lp² / tp)

mp: Planck-Masse
ħ: reduziertes plancksches Wirkungsquantum
h: plancksches Wirkungsquantum (= Drehimpuls) = 2Pi*ħ
lp: Planck-Länge
tp: Planck-Zeit

mp = h / (2Pi * lp² / tp)

Demnach: E = ħ / tp = h / (2Pi * tp)
-> Energie ist ein Drehimpuls pro Zeiteinheit.
Oder anders: "Das plancksche Wirkungsquantum ist das Cent-Stück der Physik." :)
Drehimpuls in der extremen Kerr-Metrik: J = GM²/c

J = G mp² * tp / lp

mit
mp = ħ * tp / lp²
G = lp² * lp³ / ħ * tp³

folgt: J = ħ
...

Hawkwind
31.07.11, 12:31
Hallo ghostwhisperer,

Die Metrik ist mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung wesensgleich.


Ich denke, dass kann man so sagen.


Stimmt schon - man kann alles mögliche sagen.
In einem global transzendentalen Sinne ist auch die Nachbargalaxis Andromeda mit den Atomen unseres Wasserkopfes immanent wesensgleich.

SCR
31.07.11, 12:45
:D - Da hast Du im Grunde schon Recht, Hawkwind.

Und ich würde ja auch am ein oder anderen Punkt "dezent" widersprechen wollen - z.B. hier:
3) ein Photon ist ein Punktteilchen. Was kommt in einer quantisierten Raumzeit einem Punkt am nächsten? Ein Volumenquant.
Es gibt kein Planckvolumen - Den Grundansatz der Überlegung halte ich nichtsdestotrotz für zielführend.
Anhand der verwendeten Begriffe kann man sagen, dass hier die Raumzeit selbst für quantenmechanische „Verschmierung“ "verantwortlich" ist.
Diese Aussage erachte ich für richtig (Man könnte es IMHO gegebenenfalls noch ergänzen um den Aspekt der konstanten Wachstumsrate des Raums - Ist z.B. das Raumwachstum lorentzinvariant?).

Hawkwind
31.07.11, 12:54
(Man könnte es IMHO gegebenenfalls noch ergänzen um den Aspekt der konstanten Wachstumsrate des Raums - Ist z.B. das Raumwachstum lorentzinvariant?).

Mit "Raumwachstum" meinst du wahrscheinlich die kosmische Expansion?
Ist diese denn konstant?
Ich meine, sie ist beschleunigt.
Mit Lorentz-Invarianz hat das gar nichts zu tun: Lorentz-Transformationen sind die Symmetriegruppe der flachen Raumzeit (Minkowskiraum). Kosmologische Modelle aber beruhen auf der ART.

Bauhof
31.07.11, 14:30
Ist z.B. das Raumwachstum lorentzinvariant?).
Hallo SCR,

die Lorentzinvarianz gilt (grob gesagt) für relativ zueinander bewegte Inertialsysteme. Das Raumwachstum (= Universum-Expansion) ist keine Relativbewegung. Somit ist das Raumwachstum nicht lorentzinvariant.

M.f.G. Eugen Bauhof

SCR
31.07.11, 17:36
Hallo Ihr beiden,

Hmmm ... :rolleyes:
Auf Objekte, die nicht mehr vernachlässigbar der Raumexpansion unterliegen, wenden wir die SRT an (Stimmt das - Mit welchen Formeln geht man da üblicherweise ran um z.B. eine ZD zu bestimmen?) ...
Es ergibt sich ein EH - Einen solchen gibt es erst mit Beschleunigungen - und damit mit der ART ...

Mit "Raumwachstum" meinst du wahrscheinlich die kosmische Expansion? Ist diese denn konstant? Ich meine, sie ist beschleunigt.
1. Ja. Und sei froh, dass Du keine Biologie studiert hast ;):
2. Eine konstante Wachstumsrate führt zu einem beschleunigten Wachstum (z.B. Zellkulturen in der Petrischale; Stichwort "Zellteilung") -> Unser Universum verhält sich IMHO völlig natürlich wenn es eine konstante Wachstumsrate aufweist.

Wir haben zwei zueinander ruhende Objekte im Abstand 1 Meter.
Zwei Zwillinge bestätigen dies.
Wir führen (separat) nun ein Zwillingsexperiment durch -> Ein Zwilling ist nun jünger als der andere.
Beide Zwillinge wenden sich wieder den beiden Objekten / ihrem Abstand zu.
Zu welchem Ergebnis werden sie kommen, wenn sie getrennt voneinander das in der Zwischenzeit stattgefundene Raumwachstum quantitativ bestimmen?

(Statt Metern wären womöglich Mpc ratsamer :rolleyes: )

Bauhof
31.07.11, 18:10
Wir haben zwei zueinander ruhende Objekte im Abstand 1 Meter. Zwei Zwillinge bestätigen dies. Wir führen (separat) nun ein Zwillingsexperiment durch -> Ein Zwilling ist nun jünger als der andere.
Beide Zwillinge wenden sich wieder den beiden Objekten / ihrem Abstand zu.
Zu welchem Ergebnis werden sie kommen, wenn sie getrennt voneinander das in der Zwischenzeit stattgefundene Raumwachstum quantitativ bestimmen?
Hallo SCR,

1. Mir leider völlig unverständlich, auf was du hinauswillst. Was willst du damit aufzeigen? Hast du jetzt akzeptiert, dass die Universum-Expansion nichts mit der Lorentz-Invarianz zu tun hat?

Du konstruierst sofort wieder was Neues, ohne dass wir wissen, ob du das soeben Erklärte verstanden und akzeptiert hast. So kommst du nie weiter.

2. Auf Objekte, die der Raumexpansion unterliegen, wenden wir nicht die SRT an.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Statt Mpc sind auch Lichtjahre möglich... :cool:

SCR
31.07.11, 18:24
Hallo Bauhof,

Die Lorentz-Transformationen, benannt nach Hendrik Antoon Lorentz, verbinden in der speziellen Relativitätstheorie und der lorentzschen Äthertheorie die Zeit- und Ortskoordinaten, mit denen verschiedene Beobachter angeben, wann und wo Ereignisse stattfinden. Dabei handelt es sich um gradlinig gleichförmig bewegte Beobachter und um Koordinaten, in denen kräftefreie Teilchen gerade Weltlinien durchlaufen. Bei Lorentz-Transformationen bleibt die Lichtgeschwindigkeit c unverändert, umgekehrt war die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit Ausgangspunkt von Einsteins Herleitung der Lorentz-Transformation.

Von der Lorentztransformation betroffen sind:
- die zum Geschwindigkeitsvektor parallelen Ortsvariablen
- die zum Geschwindigkeitsvektor senkrechten elektromagnetische Feldkomponenten
- die Zeit.

2. Auf Objekte, die der Raumexpansion unterliegen, wenden wir nicht die SRT an.
D'accord.

Das Raumwachstum (= Universum-Expansion) ist keine Relativbewegung.
Ich denke schon:
Außer diesem schwerwiegenden erkenntnistheoretischen Argument spricht aber auch eine wohlbekannte physikalische Tatsache für eine Erweiterung der Relativitätstheorie. Es sei K ein Galileisches Bezugssystem, d. h. ein solches, relativ zu welchem (mindestens in dem betrachteten vierdimensionalen Gebiete) eine von anderen hinlänglich entfernte Masse sich geradlinig und gleichförmig bewegt. Es sei K' ein zweites Koordinatensystem, welches relativ zu K in gleichförmig beschleunigter Translationsbewegung sei. Relativ zu K' führte dann eine von anderen hinreichend getrennte Masse eine beschleunigte Bewegung aus, derart, daß deren Beschleunigung und Beschleunigungsrichtung von ihrer stofflichen Zusammensetzung und ihrem physikalischen Zustande unabhängig ist.

Kann ein relativ zu K' ruhender Beobachter hieraus den Schluß ziehen, daß er sich auf einem "wirklich" beschleunigten Bezugssystem befindet? Diese Frage ist zu verneinen; denn das vorhin genannte Verhalten frei beweglicher Massen relativ zu K kann ebensogut auf folgende Weise gedeutet werden. Das Bezugssystem K' ist unbeschleunigt; in dem betrachteten zeiträumlichen Gebiete herrscht aber ein Gravitationsfeld, welches die beschleunigte Bewegung der Körper relativ zu K erzeugt.

Diese Auffassung wird dadurch ermöglicht, daß uns die Erfahrung die Existenz eines Kraftfeldes (nämlich des Gravitationsfeldes) gelehrt hat, welches die merkwürdige Eigenschaft hat, allen Körpern dieselbe Beschleunigung zu erteilen.1) Das mechanische Verhalten der Körper relativ zu K ist dasselbe, wie es gegenüber Systemen sich der Erfahrung darbietet, die wir als "ruhende" bzw. als "berechtigte" Systeme anzusehen gewohnt sind; deshalb liegt es auch vom physikalischen Standpunkt nahe, anzunehmen, daß die Systeme K und K' beide mit demselben Recht als "ruhend" angesehen werden können, bzw. daß sie als Bezugssysteme für die physikalische Beschreibung der Vorgänge gleichberechtigt seien.

Zu welchen Ergebnissen werden nun die Zwillinge bezüglich der Raumexpansion gelangen?

P.S.: Statt Mpc sind auch Lichtjahre möglich... :cool:
Ja - Oder Plancklängen.

EDIT: Zu hoch spekulationiert (ich liebe Spekulatius :D)?
:D Ja. Aber nur ein wenig. ;)

SCR
01.08.11, 09:59
Hallo Bauhof,

1. Damit die Kausalität gewährleistet bleibt müssen meines Erachtens beide Zwillinge immer dann zum selben Ergebnis hinsichtlich des räumlichen Abstands der beiden Testobjekte kommen, wenn sie (die Zwillinge) zueinander ruhen.

2. Da "Wachstum" aber ein Prozess ist (und damit auf Basis von t des jeweiligen Beobachters bewertet wird) werden sie zu unterschiedlichen Aussagen bezüglich des Wachstumsprozesses (konkret seiner "Geschwindigkeit") kommen.

Erst einmal bis hierhin: Siehst Du das anders?

P.S.:
1. Ja. Und sei froh, dass Du keine Biologie studiert hast ;):
2. Eine konstante Wachstumsrate führt zu einem beschleunigten Wachstum (z.B. Zellkulturen in der Petrischale; Stichwort "Zellteilung") -> Unser Universum verhält sich IMHO völlig natürlich wenn es eine konstante Wachstumsrate aufweist.
Das habe ich von JoAx gelernt.

SCR
02.08.11, 08:24
Erst einmal bis hierhin: Siehst Du das anders?
Bauhof - Bist Du noch da?

ghostwhisperer
02.08.11, 09:05
:D Ja. Aber nur ein wenig. ;)

Was nur ein wenig? Spekulatius (die armen Zähne) ??

SCR
02.08.11, 09:20
Hallo ghostwisperer,
:D
Grundsätzliche Frage:
Du identifizierst / setzt ein Photon mit einem (lassen wir das "Volumen" einmal weg) Raumquant in Relation - Sehe ich das richtig?

Bauhof
02.08.11, 10:21
Bauhof - Bist Du noch da?
Hallo SCR,

nein, bei diesem Thema nicht mehr.

M.f.G. Eugen Bauhof

ghostwhisperer
02.08.11, 13:56
Hallo ghostwisperer,
:D
Grundsätzliche Frage:
Du identifizierst / setzt ein Photon mit einem (lassen wir das "Volumen" einmal weg) Raumquant in Relation - Sehe ich das richtig?

Nur eine Vermutung zum Welle-Teilchen-Formalismus innerhalb einer quantisierten Raumzeit.
Entweder Welle, also zB über 550nm "verschmiert" (was ca 10^28 Plancklängen entspricht). Was auch immer das bedeutet.
Oder aber das Teilchen. Man geht ja bis dato von Punktteilchen aus, eine quantisierte RZ aber hat per Definition eine Minimal-Ausdehnung/Verschmierung whatever.. Daher dachte ich, ein Photon kann zumindest nicht genauer lokalisiert werden.
Dann kann man auch sofort davon ausgehen, dass "Photon" ein bestimmter Zustand eines einzelnen RZ-Quants ist. Oder ??

SCR
02.08.11, 17:04
Hallo ghostwhisperer,
Nur eine Vermutung zum Welle-Teilchen-Formalismus innerhalb einer quantisierten Raumzeit.
o.k.
Entweder Welle, also zB über 550nm "verschmiert" (was ca 10^28 Plancklängen entspricht). Was auch immer das bedeutet.
Ich vermute "verschmiert" auf Grund der Raumexpansion - Aber das ist nur meine persönliche Einschätzung.
Oder aber das Teilchen.
Das ist das Gleiche.
Man geht ja bis dato von Punktteilchen aus, eine quantisierte RZ aber hat per Definition eine Minimal-Ausdehnung/Verschmierung whatever..
1. Punktteilchen ist o.k. -> Wieviel-dimensional?
2. Differenziere an dieser Stelle Raumquant von Zeitquant (Jetzt müsste ich das schreiben was EVB aber nicht mehr sehen möchte ;)): Zeit "vergeht" nur für ponderable Materie und für sonst nichts.
3. Wiese braucht ein Raumquant eine Ausdehnung? Es gibt kein Planckvolumen (auch wenn im englischen wiki eines angegeben ist) - Und das aus gutem Grund.
Daher dachte ich, ein Photon kann zumindest nicht genauer lokalisiert werden.
In "unserem" Raum? Ja sicher: Als Voraussetzung für Lokalisierbarkeit müsste es sich "hier aufhalten" (= "in unserem Raum ruhen") - dazu müsste aber gleichzeitig Zeit für das Photon (Eigenzeit) vergehen.
Das schließt sich nun halt einmal gegenseitig aus.
Dann kann man auch sofort davon ausgehen, dass "Photon" ein bestimmter Zustand eines einzelnen RZ-Quants ist. Oder ??
Hmmm - Würde ich so nicht sagen / nicht so schlußfolgern.

SCR
02.08.11, 22:22
Hallo Bauhof,
nein, bei diesem Thema nicht mehr.
Laß mich bitte von Deinem Wissen profitieren indem Du es hier anwendest.

EMI
02.08.11, 22:30
Laß mich bitte von Deinem Wissen profitieren indem Du es hier anwendest.Unterlass das! SCR.

Gruß EMI

SCR
02.08.11, 22:37
Nein EMI, das tue ich nicht: Ich habe das schließlich Ernst gemeint.
Bauhof hat IMHO mit die beste Bibliothek im Land - Da wird doch wohl hoffentlich irgendwo was Konkreteres zur Raumexpansion drin stehen als das, was in wiki dazu zu finden ist.
Und wenn das nicht der Fall sein sollte dann wäre mir mit dieser Information auch schon weitergeholfen.
Aber nicht mit "bei diesem Thema nicht mehr."

P.S.: Man kann's hier aber echt auch niemandem Recht machen: Den anderen fand nämlich ich wiederum irgendwie "zu bösartig" und habe ihn durch den jetzigen ersetzt.
Ich kann aber auch den wieder löschen - Das ist mir langsam auch wurscht.

EMI
02.08.11, 23:01
Bauhof hat IMHO mit die beste Bibliothek im Land Das wäre noch zu prüfen SCR,

meine ist mächtig hoch und seit ich davon gehört habe, dass KEITH RICHARDS in seiner von der Leiter gestürtzt ist, meide ich Leitern.

Gruß EMI

SCR
02.08.11, 23:06
Sex & Drugs & Rock'n Roll bei Euch BEIDEN? ;)

EMI
02.08.11, 23:17
Euch BEIDEN? ;)Keith ist mir schon ewig wohlgesonnen. Michael Phillip Jäger war aber schon mein "Grösster", bevor es ihn gab.

ghostwhisperer
03.08.11, 09:42
Wiese braucht ein Raumquant eine Ausdehnung? Es gibt kein Planckvolumen (auch wenn im englischen wiki eines angegeben ist) - Und das aus gutem Grund.

Warum nicht ? Welcher Grund? Loop-QGT-Theoretiker rechnen auch mit Flächen- und Volumenquanten. Ich finde deren Argumentation und bisherige Ergebnisse durchaus nachvollziehbar.

Als Voraussetzung für Lokalisierbarkeit müsste es sich "hier aufhalten" (= "in unserem Raum ruhen") - dazu müsste aber gleichzeitig Zeit für das Photon (Eigenzeit) vergehen.
Das schließt sich nun halt einmal gegenseitig aus.

Hier argumentierst du rein klassisch, nicht quantenmechanisch.
Der Kollaps der Wellenfunktion ist eine Lokalisierung.
Oder anders herum: Jeder (Orts)-Meßprozess bzw. Dekohärenz impliziert zunehmende Impulsunschärfe. Damit hast auch hier die Möglichkeit, dass das Photon irgendwann/wo den Impuls Null hat.

MFG

SCR
04.08.11, 08:56
Morgen ghostwhisperer,
Warum nicht ? Welcher Grund? Loop-QGT-Theoretiker rechnen auch mit Flächen- und Volumenquanten. Ich finde deren Argumentation und bisherige Ergebnisse durchaus nachvollziehbar.
Führe sie bitte detailliert auf.
Denn:
1. Welches "Volumen" darf's denn sein (Quader, Kugel, platonischer Körper, Vielflächler, ...) - und warum genau dieses und kein anderes?
2. Die Definition eines "Volumenquants" bedarf selbst eines dreidimensionalen Hintergrundes. (Anmerkung: Ich persönlich habe dabei überhaupt kein Problem mit einem dreidimensionalen Hintergrund - Ich sehe ihn sogar als zwingend erforderlich an).
Hier argumentierst du rein klassisch, nicht quantenmechanisch.
Ich trenne das nicht: Entweder ist eine Argumentation logisch und dadurch stichhaltig oder sie ist es nicht.

Der Kollaps der Wellenfunktion ist eine Lokalisierung.
Oder anders herum: Jeder (Orts)-Meßprozess bzw. Dekohärenz impliziert zuhnemde Impulsunschärfe. Damit hast auch hier die Möglichkeit, dass das Photon irgendwann/wo den Impuls Null hat.
Ein Großteil dieser "Probleme" lösen sich IMHO in Luft auf wenn man die Mehrdimensionalität der Stringtheorien nicht als Makel sondern als Chance erkennt und dabei gleichzeitig den Einfluß der Raumexpansion angemessen berücksichtigt.

Die aktuelle Quantifizierung (bzw. Quantifizierungsbasis) der Ausdehnung unseres Universums müssen wir aber IMHO erst einmal genau prüfen (s.o.).

ghostwhisperer
04.08.11, 10:31
Führe sie bitte detailliert auf.
Denn:
1. Welches "Volumen" darf's denn sein (Quader, Kugel, platonischer Körper, Vielflächler, ...) - und warum genau dieses und kein anderes?
2. Die Definition eines "Volumenquants" bedarf selbst eines dreidimensionalen Hintergrundes. (Anmerkung: Ich persönlich habe dabei überhaupt kein Problem mit einem dreidimensionalen Hintergrund - Ich sehe ihn sogar als zwingend erforderlich an)..

Hab hier nen guten Artikel über die Loop-QGT. Hier wird gut dargelegt, wie die Geometrie zu verstehen ist und warum es keinen Hintergrund-Raum gibt.
http://www.wissenschaft-online.de/spektrum/leseproben/Quantenrz.pdf
Im Prinzip:
Aus herkömmlicher Geometrie zB von Quadern wurde ein Grundgerüst abstrahiert: für ein (Einheits-)Volumen ein Knoten, für jede Fläche eine orientierte Kante.
Die Berechnungen der Loop-Theoretiker folgen nun bestimmten Regeln, welche sich aus ihrer Quantisierung der ART ergaben.
Aus den Rechenregeln ergeben sich u.a. Netzwerke welche NICHT auf eine euklidische Geometrie abbildbar sind. Sie beschreiben einen gekrümmten Raum.
Damit ist die Frage, wie ein Raumquant "aussehen" soll nicht mehr beantwortbar, da die "Form" offensichtlich hochgradig dynamisch ist.

MFG

SCR
04.08.11, 10:53
Hallo ghostwisperer,
Aus herkömmlicher Geometrie zB von Quadern wurde ein Grundgerüst abstrahiert: für ein (Einheits-)Volumen ein Knoten, [...]
Und genau hier wird es wichtig:
1. Ein Knoten ist üblicherweise ein Punkt und somit wieviel-dimensional?
2. Nachmalige Nachfrage: Welche Form soll dieses Volumenquant aufweisen?
Die Berechnungen der Loop-Theoretiker folgen nun bestimmten Regeln, welche sich aus ihrer Quantisierung der ART ergaben.
Aus den Rechenregeln ergeben sich u.a. Netzwerke welche NICHT auf eine euklidische Geometrie abbildbar sind. Sie beschreiben einen gekrümmten Raum.
Damit ist die Frage, wie ein Raumquant "aussehen" soll nicht mehr beantwortbar, da die "Form" offensichtlich hochgradig dynamisch ist.
Und genau hier wird es interessant (Stichwort "Dynamik" in Verbindung mit "Geometrie des Raums").
Btw.: Die LQG hat ein großes Problem mit Pi: Du kannst Pi nicht in Form eines ganzzahligen Bruches darstellen. Nachdem in der LQG aber alles quantisiert ist müsste das so sein -> "Krücke (auf Krücke?)": Im Bereich der Planckgrößen ändert sich der Wert von Pi ... oder ähnliches - Mit solchen (oder ähnlichen) "Ad hoc-Annahmen" löst man nur leider keine prinzipiellen Probleme.
IMHO "fehlen" der LQG schlichtweg die Dimensionen der Stringtheorie - Dann sollte sich womöglich der Widerspruch von alleine auflösen. Aber das würde hier zu weit führen: Konzentrieren wir uns erst einmal auf Dein "Volumenquant".
Verstehst Du darunter jetzt eigentlich ein "Raumquant" oder ein 'transzendentaleres' (weil sich unserer Vorstellungskraft entziehendes) "Raumzeitquant"? (Hatte ich Dich das schon gefragt / Du mir das beantwortet? Sorry - Weiß ich schon nicht mehr. :o )

Gruß
SCR

P.S.:
Hier wird gut dargelegt, wie die Geometrie zu verstehen ist und warum es keinen Hintergrund-Raum gibt.
1. Nochmal: Die Angaben eines Volumens bedarf zwingend eines 3D-Raums als Hintergrund.
2. Und da braucht man sich nicht in die eigene Tasche lügen: Wenn ich ihn akzeptiere wird nämlich auch vieles leichter (= Annahme zusätzlicher Dimensionen - s.o.).

ghostwhisperer
04.08.11, 12:36
Hallo ghostwisperer,
Und genau hier wird es wichtig:
1. Ein Knoten ist üblicherweise ein Punkt und somit wieviel-dimensional?
2. Nachmalige Nachfrage: Welche Form soll dieses Volumenquant aufweisen?

Ein Knoten repräsentiert in der LoopQG ein Planckvolumen, ist also 3D.
Nur die Darstellung des Knotens ist nulldimensional. Eben eine Abstraktion. Sollte man also nicht "wörtlich" nehmen.
Wenn ich mir den Artikel so anschaue würde ich sagen kubisch da mit 10^-99 cm^3 angegeben. Ich will mich da aber erstmal der Meinung enthalten, da ich die Mathe dahinter nicht kenne.

Die LQG hat ein großes Problem mit Pi.........
Im Bereich der Planckgrößen ändert sich der Wert von Pi ...

Ich glaub nicht dass da ein Problem besteht. Nimm die ART. In einem gekrümmten Raum scheint pi sich auch zu ändern, wenn man von der ART noch nie gehört hat, aber -sagen wir mal- nahe der Sonne Radius und Umfang
eines Kreises misst und plötzlich zB auf pi=3,0 kommt..


Konzentrieren wir uns erst einmal auf Dein "Volumenquant".
Verstehst Du darunter jetzt eigentlich ein "Raumquant" oder ein 'transzendentaleres' (weil sich unserer Vorstellungskraft entziehendes) "Raumzeitquant"? (Hatte ich Dich das schon gefragt / Du mir das beantwortet? Sorry - Weiß ich schon nicht mehr. :o )


Die LoopQGT nimmt vor der Quantisierung der RZ eine Foliation vor, also eine Auflösung in einen bestimmten Raum zu einer bestimmten Zeit, um herkömmmliche Quantisierungsverfahren überhaupt nutzen zu können. Ich finde aber, dass dies der ART eher widerspricht, nach der Gleichzeitigkeit und Koordinatensysteme relativ sind.
Meine persönliche Vermutung beruht daher - im Gegensatz zur Loop - auf der laut ART unauflöslichen Union von Raum und Zeit, als auch auf quantenphysikalischen Überlegungen. Damit beinhaltet meine Sichtweise automatisch, wenn ich das richtig sehe, den Lagrange-Formalismus und Elemente der Hilbert-Räume ("Wirkungszellen"). Ob mit diesem Ansatz etwas berechenbar ist, weiss ich allerdings nicht... :

Gemäß den Relativitätstheorien bilden Raum und Zeit ein unauflösbares Gebilde, die Raum-Zeit. Aus diesem Grund liegt es nahe, dass eine Quantisierung der Raum-Zeit zu irreduziblen, vierdimensionalen Elementen führt.
An dieser Stelle kann ein Zusammenhang zwischen Vierervolumen, Energie und Wirkung definiert werden.
Der Begriff der Energiedichte in der Differentialgeometrie wird durch Volumen-Integration zu einer Energie in einer Quantengeometrie, bzw. durch Vierervolumen-Integration zu einer Wirkung H.
Es bleibt zu beweisen, dass ein minimales Vierervolumen V4 direkt mit dem Planckschen Wirkungsquantum h zusammenhängt und dass es eine Invariante darstellt.
Wenn das Vierervolumen eine Invariante darstellt, kann eine Wechselbeziehung zwischen Variationen der orthogonalen eindimensionalen Abmessungen, bzw. allgemeiner zwischen einer n-dimensionalen und einer (4-n)-dimensionalen Variation angenommen werden, welche das Vierervolumen invariant lässt.
(Im Rahmen der SRT kann diese Annahme bewiesen werden, denn das Produkt aus kontrahiertem Raumvolumen V’=V*y und dilatierter Zeit t’=t/y kürzt den Einfluss der Lorentztransformation heraus [Vierervektoren, Tensoren usw beinhalten immer vierdimensionale Invarianten].)
Die Elemente müssen in diesem Sinn keine festliegende Form aufweisen und gemäß der Unschärfe-Relation müssen sie sogar von ihrer Form her indefinit sein (ev. bis zu einer "Geometrie-Messung"? siehe Kollaps der Wellenfunktion).
In einer möglichen Form stehen alle vier Achsen senkrecht zueinander. Damit ist sehr leicht einsichtig, dass das minimale Vierervolumen der vierten Potenz der Plancklänge s0^4 entspricht.

MFG Torsten

SCR
04.08.11, 13:10
Hallo ghostwhisperer,
Ein Knoten repräsentiert in der LoopQG ein Planckvolumen, ist also 3D.
Nur die Darstellung des Knotens ist nulldimensional.
Auf den Punkt gebracht: Jetzt kommen wir voran. (Nochmal: Es gibt aber kein Planckvolumen - Dazu müsstest Du zuerst eine "Planck-3D-Form" festlegen: Auf welcher erkenntnistheoretischen Basis?)
Eben eine Abstraktion. Sollte man also nicht "wörtlich" nehmen.
Hier sind wir exakt an der richtigen Stelle:
Geh' bitte nicht leichtfertig darüber hinweg sondern sieh' jetzt ganz genau hin: Der Grundansatz der LQG ist IMHO an diesem Punkt nämlich genau richtig - Es handelt sich dabei nur keineswegs um eine "Abstraktion".
Ich glaub nicht dass da ein Problem besteht.
Doch.
Nimm die ART. [...]
Das ist richtig - Hat aber mit dem Problem nichts zu tun.
Nimm' in der LQG einen flachen Raum(ausschnitt) =" Minkwoski-Metrik gültig".
Dort darf sich das Verhältnis einer in der gequantelten LQG gemessenen Länge (= Umfang) zu einer anderen in der gequantelten LQG gemessenen Länge (= Radius) NICHT als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lassen - Das wäre sonst ein Widerspruch.
-> Entweder stimmt die LQG dann stimmt Pi nicht (konkret: Pi lässt sich immer als Bruch ganzer Zahlen darstellen) oder die (Quantisierung der) LQG stimmt an dieser Stelle nicht - Wie lautet Deine Entscheidung?
Gemäß den Relativitätstheorien bilden Raum und Zeit ein unauflösbares Gebilde, die Raum-Zeit. [...]
Wo steht das in der ART? Woraus geht das hervor?
Was bedeutet konkret die Union von Raum und Zeit zur Raumzeit?
...
(Dass man das, was Du da beschreibst, möglicherweise "allgemein so sieht" sei unbestritten)

Bauhof
04.08.11, 20:48
Das wäre noch zu prüfen SCR, meine ist mächtig hoch und seit ich davon gehört habe, dass KEITH RICHARDS in seiner von der Leiter gestürtzt ist, meide ich Leitern.

Hallo EMI,

aufgrund der Bemerkung von SCR: "Bauhof hat IMHO mit die beste Bibliothek im Land" brauchen wir nicht miteinander wetteifern, wer die größte Bibliothek hat. Denn diese Bemerkung von SCR sehe ich nur als "zweckdienliche Bauchpinselei", obwohl er gar nichts über meine Bibliothek weiß.

Aber nachdem du offenbar auch viele Bücher hast, würde es mich interessieren, ob du dir einen ähnlichen Zugriffsmechanismus wie ich angelegt hast. Denn das Problem ist, sich an das Gelesene auch nach langer Zeit noch erinnern zu können. Der Zugriffsmechanismus funktioniert wie folgt:

1. Auf meine PC existiert ein Autorenkatalog, in dem alle Bücher (und Fachzeitschriften-Aufsätze) verzeichnet sind.

2. In den letzten zehn Jahren habe ich die interessantesten Textstellen eingescannt und in einer Orderstruktur als Word-Dokumente hinterlegt. In jedem Text-Eintrag befindet sich zusätzlich ein Hyperlink, der auf das zugehörige Buch im Autorenkatalog zeigt. Außerdem ist die Nummer der Seite hinterlegt, in der sich die Textstelle befindet.

3. Eine Word-Datei mit rund 5000 Einträgen habe ich angelegt. Ein Eintrag pro Zeile. Jede Zeile ist ein Hyperlink, der auf den betreffenden Text zeigt. Jede Zeile ist sozusagen eine kurze "Quintessenz" der entsprechen Textstelle. Einige Beispiele für diese Hyperlinks:

Gravitationsfeld krümmt den Raum, aber die Krümmung in der Zeit ist viel stärker
Einstein eliminierte in der SRT den unbeobachtbaren Äther
Kein kausaler Zusammenhang zwischen Quanten-Messwerten zu verschiedenen Zeiten

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

ghostwhisperer
05.08.11, 09:48
Hallo ghostwhisperer,

Auf den Punkt gebracht: Jetzt kommen wir voran. (Nochmal: Es gibt aber kein Planckvolumen - Dazu müsstest Du zuerst eine "Planck-3D-Form" festlegen: Auf welcher erkenntnistheoretischen Basis?)
Warum soll es kein Planckvolumen geben?? Versteh ich nicht.
Zur Form: lies nochmal meine Modellvorstellung. Nach Quantenmechanik liegen alle Arten von Formen vor. Erst eine "Messung" legt eine bestimmte Form fest. Ist nicht nur meine Meinung sondern ein generelles Problem innerhalb der Quanten-Gravitations-Forschung.

Geh' bitte nicht leichtfertig darüber hinweg sondern sieh' jetzt ganz genau hin: Der Grundansatz der LQG ist IMHO an diesem Punkt nämlich genau richtig - Es handelt sich dabei nur keineswegs um eine "Abstraktion".

????

-> Entweder stimmt die LQG dann stimmt Pi nicht (konkret: Pi lässt sich immer als Bruch ganzer Zahlen darstellen) oder die (Quantisierung der) LQG stimmt an dieser Stelle nicht - Wie lautet Deine Entscheidung?
Kann es sein, dass du dich hier vertan hast? Pi lässt sich nie als Bruch ganzer Zahlen schreiben.. http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl


Wo steht das in der ART? Woraus geht das hervor?
Was bedeutet konkret die Union von Raum und Zeit zur Raumzeit?
(Dass man das, was Du da beschreibst, möglicherweise "allgemein so sieht" sei unbestritten)
Hier sind die Gründe die zur 4D-Vorstellung führen gut erklärt, besonders die Relativität der Gleichzeitigkeit und Kausalität.
http://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit

Aber nicht nur SRT/ART sprechen dafür.
Im Grunde werden ja ALLE Kräfte anhand vierdimensionaler Invarianten beschrieben. Der Lagrangeformalismus ist prinzipiell ein 4d-Problem, da Vorgänge über ihre Wirkung (Energiedichte*Raum*Zeit!) berechnet werden und diese dadurch automatisch invariant gegen Koordinatentransformationen sind. http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus

MFG Torsten

SCR
05.08.11, 10:11
Morgen ghostwhisperer!
Warum soll es kein Planckvolumen geben?? Versteh ich nicht.
Zur Form: lies nochmal meine Modellvorstellung. Nach Quantenmechanik liegen alle Arten von Formen vor. Erst eine "Messung" legt eine bestimmte Form fest. Ist nicht nur meine Meinung sondern ein generelles Problem innerhalb der Quanten-Gravitations-Forschung.
Eine an der QM orientierte Argumentation ("Messung legt fest") ist an dieser Stelle doch noch gar nicht erforderlich.

Du bestätigst doch schließlich: Ein Volumen ist von der Form abhängig.

Von daher kann es "das Planckvolumen" schlichtweg gar nicht geben - Denn das bedürfte einer Festlegung einer "Planck-Form" (Was ja wohl nicht im Sinne des Erfinders sein dürfte).

IMHO: Du kannst Orte (= Punkte/Knoten = nulldimensional) und deren Abstände zueinander (= Plancklänge) quantisieren - Ein "Volumen" ergibt sich darauf aufbauend aus der Relation verschiedener Knoten / quantisierter Abstände dieser Knoten als abgeleitete Größe.
Unterschiedliche Knoten-Relationen führen zu einer Vielzahl unterschiedlich möglicher Volumen - Keines davon kann jedoch als ausgezeichnet gelten -> Es kann somit nicht DAS "Planck-Volumen" geben = Es gibt kein "Planck-Volumen".

????
Versuchen wir es anders: Welche Form und welche Dimension haben Elementartteilchen (insbesondere das Photon)?
(Du sprachst doch schon einmal von Punktteilchen - Da warst Du IMHO schon auf dem völlig richtigen Weg)
Kann es sein, dass du dich hier vertan hast? Pi lässt sich nie als Bruch ganzer Zahlen schreiben.. http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl
Das bezweifle ich stark (Womöglich etwas "irritierend formuliert" und deshalb zum Nachdenken anregend - aber im Grundsatz nicht falsch ;)).
Frage: Was bedeutet eine Quantisierung der Raumzeit - und in diesem Falle speziell die Quantisierung des Raums - konkret für die Längen, die in diesem Raum ausschließlich auftreten können?
Hier sind die Gründe die zur 4D-Vorstellung führen gut erklärt, [...]
Überfliege bitte einmal diese beiden Threads:
Zur Bedeutung des Machschen Prinzips in der ART (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1973)
Generelle Überlegungen zu physikalischen Dimensionen und Grundgrößen (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1909)

An einem materiefreien Raum vergeht keine Zeit -> Die Union von Raum und Zeit (Das "Raumzeitkontinuum") hat eine andere Bedeutung / einen anderen Hintergrund.

ghostwhisperer
05.08.11, 11:14
Du bestätigst doch schließlich: Ein Volumen ist von der Form abhängig. Von daher kann es "das Planckvolumen" schlichtweg gar nicht geben - Denn das bedürfte einer Festlegung einer "Planck-Form" (Was ja wohl nicht im Sinne des Erfinders sein dürfte).

Nicht ganz. Die Vorstellung soll nur heissen, dass ein Volumen invariant sein soll, aber verschiedene Formen annehmen kann. Eine mögliche Form ist einfach die bei der keine Richtung ausgezeichnet ist.

IMHO: Du kannst Orte (= Punkte/Knoten = nulldimensional) und deren Abstände zueinander (= Plancklänge) quantisieren - Ein "Volumen" ergibt sich darauf aufbauend aus der Relation verschiedener Knoten / quantisierter Abstände dieser Knoten als abgeleitete Größe.
Unterschiedliche Knoten-Relationen führen zu einer Vielzahl unterschiedlich möglicher Volumen - Keines davon kann jedoch als ausgezeichnet gelten -> Es kann somit nicht DAS "Planck-Volumen" geben = Es gibt kein "Planck-Volumen".
Schon komisch, die Looper und ähnliche argumentieren genau anders herum. Die rechnen mit quantisierten Räumen und Flächen wogegen Längen gewissermassen beliebige Werte annehmen können.
Dein Ansatz widerspricht übrigens der QM. Es gibt keine 100%ige Lokalisierung.


Versuchen wir es anders: Welche Form und welche Dimension haben Elementarteilchen (insbesondere das Photon)?
(Du sprachst doch schon einmal von Punktteilchen - Da warst Du IMHO schon auf dem völlig richtigen Weg)
Im Gegenteil, ich bin voll gegen Punktteilchen. Die generieren immer so hässliche Singularitäten. Pfui bäh :eek:
Ich denke aber, dass masselose Bosonen im Allg und Photonen im Bes. "echten" Punktteilchen am nächsten kommen (Minimal-Verschmierung = Planckvolumen). Fermionen aber nicht. Ich hab vor einiger Zeit zumindest einen Hinweis gefunden, dass Elektronen ev. eine exakt spezifizierbare Größe und Form haben bei der der Faktor W(137)=11,7 als effektiver Radius -in Plancklängen gerechnet- auftaucht. Effektiv, da es sich um eine reine Feldform handelt, ein Anregungszustand der Raumzeit.

Das bezweifle ich stark (Womöglich etwas "irritierend formuliert" und deshalb zum Nachdenken anregend - aber im Grundsatz nicht falsch ;)).
Was bezweifelst du ?? Pi ist eine irrationale Zahl und kann nicht über geschlossene Formeln hergeleitet werden. Besonders nicht durch einfache Brüche. Oder was meinst du???


Überfliege bitte einmal diese beiden Threads:
Zur Bedeutung des Machschen Prinzips in der ART (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1973)
Generelle Überlegungen zu physikalischen Dimensionen und Grundgrößen (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1909)
An einem materiefreien Raum vergeht keine Zeit -> Die Union von Raum und Zeit (Das "Raumzeitkontinuum") hat eine andere Bedeutung / einen anderen Hintergrund.

Das machsche Prinzip ist mit der ART nicht kompatibel. Hat schon Einstein selbst berechnet.
Welchen Hintergrund meinst ??

MFG

ps : was heisst IMHO ???

JoAx
05.08.11, 14:45
Von daher kann es "das Planckvolumen" schlichtweg gar nicht geben


Man sollte sich zunächst darüber einigen, was man unter "Plankvolumen" meinen möchte. Ist es nähmlich ein Raumzeit-Volumen, dann könnte es schon gehen.

Bsp.:

y=1/x

Wie ist die Fläche A des Rechtecks mit Koordinaten (x,y)?

A=x*y=x*1/x=1=const.

Auch wenn x oder y für sich genommen beliebig sein können, ist durch sie gebildete Fläche also nicht nur endlich, sondern auch konstant. ;)


Gruß, Johann

SCR
05.08.11, 15:00
Hallo ghostwhisperer,
Nicht ganz. Die Vorstellung soll nur heissen, dass ein Volumen invariant sein soll, aber verschiedene Formen annehmen kann. Eine mögliche Form ist einfach die bei der keine Richtung ausgezeichnet ist.
Frage: Welche Bedeutung kommt einer Planckgröße im Rahmen einer Quantisierung ganz allgemein gesprochen zu?
Wie überträgst Du das auf eine angenommene "Planckform" in Verbindung mit den real vorkommenden Grundformen der Geometrie (z.B. Kugel, Quader, Tedraeder) - Müssten diese sich nicht aus einer einzigen "Planck-Form" EXAKT zusammensetzen lassen können?

Wenn man dagegen die Form offen lässt - Wie kommt man dann auf dieses "Ausgangs-Volumen"?
Außerdem wäre es dann augescheinlich einmal eine Kugel, einmal ein Kubus, einmal ein Vielflächer, ... -
Eine Quantisierung läuft (sollte) aber üblicherweise auf eine Vereinfachung in Richtung eines Binärsystems (hinaus)laufen ("Ein Quant liegt vor" = 1; "Ein Quant liegt nicht vor" = 0; gegebenenfalls ergänzt um den QM-Aspekt "unbestimmt") - Sonst brauche ich das Quantisieren doch gar nicht erst anfangen ("Die beobachtbaren komplexe Strukturen und Zusammenhänge ergeben sich aus wenigen, ganz einfachen Bausteinen" - Das unterstelle z.B. ich der Natur).
Schon komisch, die Looper und ähnliche argumentieren genau anders herum. Die rechnen mit quantisierten Räumen und Flächen wogegen Längen gewissermassen beliebige Werte annehmen können.
Ich weiß.
Dein Ansatz widerspricht übrigens der QM. Es gibt keine 100%ige Lokalisierung.
Das ist ein vorschnelles Urteil.
Im Gegenteil, ich bin voll gegen Punktteilchen. Die generieren immer so hässliche Singularitäten. Pfui bäh :eek:
:D Deine potentiellen "Befindlichkeiten" jucken die Natur nur leider nicht die Bohne ;). Und auftretende Singularitäten haben IMHO ihren guten Grund: Da sollte man immer ganz genau hinsehen und nicht einfach mit Näherungen "drüberjuckeln".
Ich denke aber, dass masselose Bosonen im Allg und Photonen im Bes. "echten" Punktteilchen am nächsten kommen (Minimal-Verschmierung = Planckvolumen).
o.k. (Bis wieder auf dieses unsägliche Planckvolumen ;)).
Fermionen aber nicht. Ich hab vor einiger Zeit zumindest einen Hinweis gefunden, dass Elektronen ev. eine exakt spezifizierbare Größe und Form haben bei der der Faktor W(137)=11,7 als effektiver Radius -in Plancklängen gerechnet- auftaucht. Effektiv, da es sich um eine reine Feldform handelt, ein Anregungszustand der Raumzeit.
Das finde ich interessant: Erzähl' bitte mehr.
Pi ist eine irrationale Zahl und kann nicht über geschlossene Formeln hergeleitet werden.
Richtig.
Besonders nicht durch einfache Brüche.
siehe auch erster Absatz dieses Beitrags: Quantisierung von räumlichen Größen (z.B. Längen) bedeutet IMHO, dass sich eine (z.B. gemessene) räumliche Größe immer ganzzahlig auf eine bestimmte Anzahl an Quanten zurückführen lassen muß.
Die LQG quantisiert den Raum -> Längen in der LQG müssten sich also als ganzzahlige Vielfache eines Quants darstellen -> Wie sollen U und r in der LQG eine irrationale Zahl wie Pi ergeben?
Welchen Hintergrund meinst ??
Was Minkowskis Einheit von Raum und Zeit konkret / "tatsächlich" bedeutet.
ps : was heisst IMHO ???
Wenn ich es benutze bedeutet es: in my holy opinion ;) :D.
Ernsthaft: IMHO (http://de.wiktionary.org/wiki/in_my_humble_opinion)

ghostwhisperer
05.08.11, 15:53
..Ist es nähmlich ein Raumzeit-Volumen, dann könnte es schon gehen...A=x*y=x*1/x=1=const.
Auch wenn x oder y für sich genommen beliebig sein können, ist durch sie gebildete Fläche also nicht nur endlich, sondern auch konstant. ;)
Gruß, Johann
Meine Rede ! Ich geh ja auch von einem invariantem 4d-Volumen aus, was sowohl zu QM als auch Relativität passt.
Daher, und wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit, vermute ich, dass das Quantisierungsverfahren der Looper - über Foliation - allenfalls eine Näherung ist, wenn nicht gar irreführend.
MFG

ghostwhisperer
05.08.11, 17:00
Hallo ghostwhisperer,
Frage: Welche Bedeutung kommt einer Planckgröße im Rahmen einer Quantisierung ganz allgemein gesprochen zu?
Ich schätze mal so:

Die Planckskala definiert die Gültigkeits-Grenze der bekannten Physik. Man kann auch sagen, dass diese Grenze die maximale Auflösung der bekannten physikalischen Gesetze darstellt und innerhalb dieser Auflösung keine Struktur mehr definierbar ist.
Diese Sichtweise muss auch auf die Gesetze der ART angewandt werden. Ein Grundelement kann in diesem Sinn weder Krümmung beinhalten noch sonsteine differierende Metrik. Am besten kann man sie daher mit dem klassischen Begriff des Tangential-Vektorraums bzw. mit dem Begriff des lokalen, räumlich wie zeitlich begrenzten Inertialsystems gleichsetzen.
Ein Grundelement macht noch keinen Raum aus, erst recht keinen gekrümmten.
Wenn ein Element ein lokales Inertialsystem darstellt, konstituiert sich ein flacher Raum als Netzwerk von ununterscheidbaren Grundelementen.
Eine Krümmung muss nun durch die Verknüpfung von Grundelementen definiert werden, welche sich in zumindest einer grundlegenden Eigenschaft unterscheiden lassen. Sie ist eine Eigenschaft des Netzwerks, nicht seiner Konstituenten.


Wie überträgst Du das auf eine angenommene "Planckform" in Verbindung mit den real vorkommenden Grundformen der Geometrie (z.B. Kugel, Quader, Tedraeder) - Müssten diese sich nicht aus einer einzigen "Planck-Form" EXAKT zusammensetzen lassen können?
Wenn man dagegen die Form offen lässt - Wie kommt man dann auf dieses "Ausgangs-Volumen"?
Außerdem wäre es dann augescheinlich einmal eine Kugel, einmal ein Kubus, einmal ein Vielflächer, ... -
Vielleicht sollte man sowas wie ein Tröpfchenmodell nehmen. Ein Tropfen kann zunächst mal jede Form annehmen welche zu seiner Topologiegruppe gehört (Kugel, Ellipsoid, aber auch Quader..) geht aber schnell in natürlichere/energetisch günstigere Formen über (Quader->Ellipsoid). Die energetisch günstigste Form wäre Kugelform. Die hätte aber auch keine "effektive Physik" da sie völlig isotrop ist. Den Seiten eines Quaders könnte man eine Orientierung zuschreiben und damit zB Spin (so oder ähnlich die Spin-Netzwerke der Looper). Darüber hinaus könnten die Tropfen sich entweder zu jeder beliebigen Form stapeln (dichteste Kugelpackung) oder sich zu energetisch günstigeren, weil größeren (1/geringere Krümmung!) Formen vereinen, die wiederum der "Topologieschwankung" unterliegen.
Wie die Looper das sehen, weiss ich nicht genau.

:D Deine potentiellen "Befindlichkeiten" jucken die Natur nur leider nicht die Bohne ;). Und auftretende Singularitäten haben IMHO ihren guten Grund: Da sollte man immer ganz genau hinsehen und nicht einfach mit Näherungen "drüberjuckeln".
Welchen Grund? Alle Physiker wären froh, wenn ihre Theorien an ihren Nullstellen nicht zusammenbrechen würden..

Das finde ich interessant: Erzähl' bitte mehr.
Ich hab ein pdf dass ich dir schicken könnte. Viele betrachten es als Zahlenmystik. Ich sage da sind zu viele "Zufälle" um noch "Zufall" zu sein. Der gleichen Meinung ist auch mein Chef bei Daimler (Physiker) und ein paar andere Leute mit denen ich diskutiert hab.
Im Gegensatz zu vielen anderen "mystischen Ansätzen" folgen meine Betrachtungen einer bestimmten Logik/Argumentationskette, so dass ich meine Ergebnisse - im Gegensatz zu Zahlenmystik- tatsächlich physikalisch sinnvoll interpretieren kann. Magst haben?


Die LQG quantisiert den Raum -> Längen in der LQG müssten sich also als ganzzahlige Vielfache eines Quants darstellen -> Wie sollen U und r in der LQG eine irrationale Zahl wie Pi ergeben?

Keine genaue Ahnung. Aber man kann pi als Grenzwert für große Zahlen auffassen, wenn man eine immer feinere Quantisierung vornimmt.
ZB über diese Formel : PI(N) = N*Wurzel(2)*Wurzel(1-cos(360°/2/N))
Ich könnte mir vorstellen, dass pi in dem Sinne sich erst durch die Interaktion vieler beteiligter Quanten ergibt, so wie sich in einer fraktalen Geometrie bestimmte Grenzwerte ergeben.

MFG Torsten

SCR
08.08.11, 11:46
Hallo ghostwhisperer,
Welchen Grund? Alle Physiker wären froh, wenn ihre Theorien an ihren Nullstellen nicht zusammenbrechen würden ...
Nicht dass wir uns womöglich falsch verstehen: Natürlich sollte zunächst immer intensiv geprüft werden, ob nicht lediglich eine Koordinatensingularität vorliegt - Eine solche sollte natürlich bereinigt werden (Ich betrachte das aber eher - da ich Mathematik als Sprache der Natur verstehe - unter dem Aspekt "der Suche und des Findens einer besser verständlichen / präziseren Formulierung").

Mir ging es bei meiner Aussage um intrinsische Singularitäten: So gehört z.B. die Kernsingularität eines SL nicht unserer Raumzeit an.
Das ist in meinen Augen wesentlich und richtig (!) - und gehört korrekt interpretiert ... Und nicht einfach mit Newton "weggebügelt" weil diese Singularität "mathematisch stört" (oder gegebenfalls sogar das Ergebnis angezweifelt in dem Sinne, die ART bedürfe hier möglicherweise einer Korrektur).
Ich hab ein pdf dass ich dir schicken könnte. Viele betrachten es als Zahlenmystik. Ich sage da sind zu viele "Zufälle" um noch "Zufall" zu sein. Der gleichen Meinung ist auch mein Chef bei Daimler (Physiker) und ein paar andere Leute mit denen ich diskutiert hab.
Im Gegensatz zu vielen anderen "mystischen Ansätzen" folgen meine Betrachtungen einer bestimmten Logik/Argumentationskette, so dass ich meine Ergebnisse - im Gegensatz zu Zahlenmystik- tatsächlich physikalisch sinnvoll interpretieren kann. Magst haben?
Ich würde gerne mehr darüber erfahren - Aber:
1. Hier von Dir im Dialog.
2. Step by Step (auf granularster Ebene).
3. Ganz simpel und einfach erklärt.
-> Lege gerne los.

Gruß
SCR

P.S.:
Ich schätze mal so: Die Planckskala definiert [...]
Vielleicht sollte man sowas wie ein Tröpfchenmodell nehmen. [...]
Keine genaue Ahnung. Aber man kann pi als Grenzwert für große Zahlen auffassen, [...]
Hmm ... Ja, sicher: Alles ist grundsätzlich denkbar ... :rolleyes:

Ich habe unsere Diskussion hier einmal zum Anlaß genommen und mir erlaubt, ein paar grundsätzliche Dinge zu diesem Themenkomplex - wie ich sie sehe - zusammenzufassen: Rahmenparameter einer potentiellen TOE (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1989)

ghostwhisperer
08.08.11, 15:04
Durch meine Arbeit habe ich gelernt, was Tensoren eigentlich bewirken, besonders Diffusionstensoren. Darauf hin hatte ich eine Idee, warum es gerade vier Urkräfte in vier Dimensionen gibt und wodurch sie sich grundlegend unterscheiden könnten:

Ableitung der Feinstrukturkonstanten aus der Isotropie des erfahrbaren dreidimensionalen Raumes. Erster Hinweis auf eine quantengeometrische Beschreibung der Materie?

Ausgangspunkt:
Motivation zur These der symmetrievariablen Quantengeometrie durch
Neuinterpretation von fünf Eigenarten bzw. Beschreibungen der physikalischen Welt:
1) In vier Dimensionen wirken genauso viele Kräfte;
2) Es gibt insofern eine hierarchische Ordnung dieser Kräfte was die Zahl der Teilchen betrifft, die diesen unterliegen:
- Die Quarks unterliegen allen vier Kräften.
- Leptonen im Allgemeinen unterliegen allen Kräften, außer der starken Kernkraft.
- Elektrisch ungeladene Leptonen unterliegen nur der schwachen Kernkraft und der Gravitation.
- Austauschteilchen der starken, der schwachen und der elektromagnetischen Kraft werden immer von Gravitation begleitet. Ein Graviton oder eine Gravitationswelle kann hingegen auch eigenständig vorkommen.
3) Das elektrostatische Feld ist im dreidimensionalen Sinne punktsymmetrisch, die allgemeinste Formulierung, der elektromagnetische Feldstärke-Tensor, ist im vierdimensionalen Sinne jedoch schiefsymmetrisch.
4) Die Gravitation wird innerhalb der ART durch Krümmung der Raum-Zeit erklärt und mittels vierdimensionaler, symmetrischer Tensoren berechnet.
5) Quarks, bzw. die starke Kraft, sind aufgrund ihres Verhaltens generell durch Strings beschreibbar, was die Entwicklung der String-Theorie motivierte.

Interpretation:
Es gibt vier Kräfte WEIL die Raumzeit vierdimensional ist.
Ich habe mir diese Zusammenstellung dahingehend interpretiert, dass im vierdimensionalen Raum Strukturen existieren welche primär n=1,2,3 oder 4dimensional sind und erst sekundär, zB durch quantenmechanische Verschmierung in n+1,+2+3 Dimensionen auch anderen Kräften unterliegen. Es ist ein wenig vergleichbar mit 1,2 oder 3dim. topologischen Defekten in Kristallen. Durch die Variation der Dimension einer Primärstruktur werden die Zusammenhänge zwischen lokaler Struktur einer Kraft und der Struktur seiner Quelle besonders einfach. Im besten Fall hängen Eigenarten der Kräfte linear mit Eigenschaften ihrer Quellen zusammen.
Da die Raumzeit in meinen Überlegungen aus vierdimensionalen Ereignisquanten besteht, ist die Dimension einer Struktur als Effektivwert zu sehen, so wie ein linearer Defekt in einem Kristall immer noch ein dreidimensionales Volumen hat.
Letztendlich kann man die Dimensions-Variation mit dem Begriff Kompaktifizierung in der Stringtheorie vergleichen oder sie als unterschiedliche Verknüpfung der Ereignisquanten sehen.

Daher meine Überlegung:
Das el. Feld könnte zum dreidimensionalen Raum in einem ähnlichen Verhältnis stehen wie die Gravitation zur (4d) Raumzeit. Interpolation: wie die starke WW zum eindimensionalen Raum und die schwache WW zum zweidimensionalen Raum.

(weiter im nächsten Eintrag)

ghostwhisperer
08.08.11, 15:09
Im Rahmen einer verallgemeinerten Quantengravitation sollen diese Strukturen als nichteuklidische Metriken verstanden werden und die Dimensionalität geht hierbei als Symmetriebedingung ein. Es sind in diesem Kontext keine Grundgrößen sondern Aggregate aus Quanten der Raum-Zeit mit einer effektiven Form, Ausdehnung und innerer Struktur.

Der einfachste Spezialfall, die dreidimensionale Form, kann durch zwei unterschiedliche Herangehensweisen ausgewertet werden.

5. Tensor – Interpretation des Elektrons
Die Form eines symmetrischen, vierdimensionalen Tensors, mit einer kurzen Halbachse a von der Länge der Plancklänge, kann als effektiv dreidimensionale Tensorform verstanden werden. Setzt man nun die zweiten Ableitungen an den Scheitelpunkten der Ellipsenform des Tensors in das Verhältnis von elektrischer Kraft zu Gravitationskraft Fe/Fg zweier Elektronen folgt
für die anderen drei Achsen eine bestimmte Größe b.
b = 3,29874786623054 × 10^(-14) m

Die Interpretation der Tensorform führt zu einer, in erster Näherung, in drei Dimensionen symmetrischen, sphärischen Form die in ihrer zweidimensionalen Randzone eine starke intrinsische eindimensionale Krümmung trägt. Diese Krümmung ist jedoch von der Energie des so definierten Objekts unabhängig und steht letztlich in direkter Beziehung zu den Planck-Größen.

Der Vergleich der abgeleiteten großen Halbachse b mit der Compton-Wellenlänge λc des Elektrons und mit dem klassischen Elektronenradius Rekl führt zu zwei Verhältnisgrößen, welche wichtige Vergleichsgrößen für die zweite Herangehensweise sind:
k1 = λc/b= 73,5524603446636 = W(5409,96442275332)
k2 =b/Rekl = 11,7062376404238 = W(137,035999694076)

6. Dreidimensionale Quantengeometrie
Eine zweite Möglichkeit einen dreidimensionalen Raum und dreidimensionale Anregungszustände zu beschreiben folgt aus Quantengravitationstheorien. Er wird als aus Quanten aufgebaut betrachtet.
Um die Symmetrie des dreidimensionalen Raumes durch Zahlen ausdrücken zu können wird angesetzt, dass nur Quantenzahlen erlaubt sind, welche sich im dreidimensionalen Sinne symmetrisch anordnen lassen. Dies ist der Fall, wenn sie aus der dritten Potenz A^3 einer natürlichen, ganzen Zahl hervorgehen. Setzt man diese möglichen Planck-Volumen möglichen Energiezuständen
gleich, macht es Sinn auch Superpositionen der Zustände zu betrachten, wozu hier zunächst eine Summierung Vk = Σ(1...A^3) analog einer Gesamtenergie angesetzt wird.
Zusätzlich werden die umschließenden natürlichen Hüllkurven Or=4*π*(A/2)^2 und das Verhältnis des jeweiligen Gesamtzustands zur Hüllkurve ϑ=Vk/Or betrachtet, analog zum Prinzip der Verschiebungsdichte D=e/(4*π*R^2), welches das elektrische Feld beschreibt.

Bei der Betrachtung dieser rein geometrischen Folge fallen zwei Punkte auf:
Das Verhältnis ϑ=Vk/Or nimmt bei A=40 und A=41 Werte an, welche an den Kehrwert der Kopplungskonstanten 1/α erinnern. Tatsächlich weicht der geometrische Mittelwert beider kaum vom Kehrwert der elektromagnetischen Kopplungskonstanten ab. Der relative Restfehler beträgt nur ca. 2,62 x10E-5.
ϑ~ =W(ϑ40 × ϑ41)= W(133,7697297 × 140,3746598) = 137,032406

Vergleicht man weiterhin die Beträge der umschließenden Randzonen Or mit dem Verhältnis k1^2 aus der Tensor-Betrachtung, so zeigt sich auch hier eine erstaunliche Ähnlichkeit.
O~ = W(O41×O42) = W(5281,017251 × 5541,769441) = 5409,822549

Dass die entscheidenden Werte sich nicht direkt sondern erst durch Mittelwertbildung ergeben, ist ein Manko dieses Ansatzes. Dies hängt damit zusammen, dass nur ganzzahlige Werte für Längen und Volumen verwendet werden. Dennoch sind die Zusammenhänge offensichtlich. Die Abweichungen zwischen den jeweils korrespondierenden Größen aus Tensor- und Quantengeometrie sind konstant -2,622x10E-5, zudem erscheint der Punkt A=41 aus zahlentheoretischer Sicht als Symmetriepunkt. Der Wert ϑ~ ist eine „halbe“ Zeile nach oben versetzt, der Wert Or~ nach unten. Das damit zusammen-hängende Volumen ist in der Zeile A=41 enthalten.

Das Verhältnis ϑ~ beschreibt das Verhältnis eines Volumens zu einer Oberfläche. Tatsächlich beträgt das Volumen Vk(41) genau 741321 Planckvolumen.
741321 ist damit das theoretische Volumen des Elektrons in Planckvolumen.

Bei einer genauen Betrachtung der umschließenden Hüllfläche zeigt sich, dass diese wiederum auf der Wurzel von 137,032406 basiert:
5409,822549 = 4 × pi × R^2= 4 × pi × 20,74849392 = 4 × pi × (W(pi) × 11,70608414)^2
An den abgeleiteten Radius 11,7060 ist eine Planckfläche von genau 1722,00 Planckflächen geknüpft.

Der Wert √(137,032406) kann offensichtlich auch als Radius aufgefasst werden. Dies, und das Auftreten des Faktors √(pi), führt dazu, die ursprüngliche Superposition der Volumen-Quanten als Dichtefunktion der Ruheenergie des Elektrons aufzufassen.
Werden die möglichen Volumenquantenzahlen als sphärische Formen dargestellt und diese im räumlichen Sinne symmetrisch überlagert, folgt eine Summenfunktion welche annähernd einer Gaussdichtefunktion entspricht.
Wird davon ausgegangen, dass richtigerweise eine Gaussdichtefunktion vorliegt, kann die Argumentation an dieser Stelle abgeschlossen werden. Der Faktor √(pi) ist Teil der Gaussdichtefunktion.

7. Die quantengeometrische Form des Elektrons
Durch Aufstellung der dreidimensionalen Quantengeometrie ergibt sich die Kopplungskonstante αem als rein geometrische Größe. Sie folgt aus der Symmetrie dreidimensionaler Quantenstufen der Raum-Zeit und ihrer Überlagerung, wie sich die Kreiszahl π aus der gewöhnlichen euklidischen Geometrie ergibt.
Schlussfolgerung: Ladung hängt mit Struktur und endlicher Größe der Leptonen zusammen. Die "Superposition von Volumenquanten" kann nur ein anderer Begriff für eine spezifische nichteuklidische Metrik sein, welche die Leptonen charakterisiert. Erklärung: Das Ergebnis ist zunächst eine "Volumenquanten-Dichtefunktion". Hieran kann beispielhaft als Verhalten eine innere Zeitdilatation (gewissermassen Aufsummierung von Planckzeiten prop. zur Volumen-Dichte) geknüpft sein, nicht als Wirkung sondern als Ursache der Masse des Elektrons.

Die innere Energieverteilung, welche hier dem Elektron zugesprochen wird, kann aufgrund der relativ großen beteiligten Volumenquantenzahl als reine Gaußfunktion dargestellt werden. Weiterhin bestätigt die Tatsache, dass absolute Werte der Quantengeometrie in der Tensor-Betrachtung als relative Größen auftauchen die Richtigkeit der aufgestellten These. Die relative Abweichung jeder Größe, die in beiden Betrachtungen vorliegt, beträgt konstant -2,622x10E-5.

Das Elektron hat demnach einen effektiven Radius bzw. eine Standardverteilung von 11,7 Plancklängen und damit verbunden eine effektive Oberfläche von genau 1722,00 Planckflächen. Als sekundärer Radius bestimmt √(π)*√(137)=20,748 eine Oberfläche von 5409,822 Planckflächen. Das gesamte Planckvolumen 741321 ist wiederum das 137,032406-fache dieser Oberfläche.

Aus der Umrechnung des Quantenvolumens folgt eine mittlere Dichte der Kernstruktur des Elektrons ρ = 2,9104x10^68 kg/m^3. Das ist wenig im Vergleich zur Planckdichte (ρpl = 5,16*10^96 kg/m^3)
und zur kritischen Dichte (ρkrit =8,78*10^139 kg/m^3), die zum Gravitationskollaps führen würde, aber sehr viel höher als die durchschnittliche Dichte ρnuk = 1,5*10^17 kg/m^3 von Kernmaterie.

Die Abweichung zwischen dem berechneten Wert 137,032406 und dem empirischen Wert 137,0359997 lässt auf eine Störung der rein dreidimensionalen Symmetrie des Elektrons, durch dessen Aufenthalt in insgesamt vier Dimensionen, schließen. Diese Abweichung lässt sich im Moment am einfachsten über die Tensorinterpretation des Elektrons erklären: die abgeleitete Form ist nur in erster Näherung eine rein dreidimensionale, sphärische Form. Sie unterliegt immer noch, durch eine Restkrümmung, der Gravitation. Die Restkrümmung könnte die Abweichung erklären.

Der berechnete Wert könnte sich nun als die grundlegendere Größe herausstellen. Bei Betrachtung der absoluten Abweichung ergibt sich, dass diese wieder auf 137,032406 zurückgeführt werden kann:
137,035999694076 = 137,032406 + 1/ (2,030649167 × 137,032406)

Dass der Kehrwert der Kopplungskonstanten als Planckgröße erscheint, erklärt die Einheitenlosigkeit dieser Größe. Planckgrößen sind der natürliche Maßstab der Welt. Davon abgeleitete Größen müssen einheitenlos erscheinen.

SCR
08.08.11, 15:15
Erst einmal Danke! (Inhaltliches Feedback folgt) :)

ghostwhisperer
08.08.11, 15:22
Erst einmal Danke! (Inhaltliches Feedback folgt) :)

Jo gerne !
Kurz zur Beschreibung. Ich WEISS, dass bestimmte Interpretationen mit Sicherheit sehr geometrisch, sehr bildhaft - und damit vermutlich zuu einfach sind.
Ich hab den Text nur nicht geändert, damit man sieht WARUM ich zu bestimmten Zusammenhängen gekommen bin.

Ich hab in den letzten Monaten so viele verschiedene Modelle durchdacht (und verworfen), dass ich nur eins mit Sicherheit sagen kann:
Die Natur lässt sich in kein einfaches Schema pressen..

SCR
09.08.11, 10:37
Morgen ghostwhisperer,
Ein Graviton [...] kann hingegen auch eigenständig vorkommen.
Die ART beschreibt die Gravitation als WW zwischen Materie und Raum. Was soll dieses "Graviton" diesbezüglich darstellen?
[...] der elektromagnetische Feldstärke-Tensor, ist im vierdimensionalen Sinne jedoch schiefsymmetrisch.
Verständnisfrage(n):
- Schiefsymmetrisch = Antisymmetrisch? (Bin kein Physiker: Ich kenne jetzt nur antisymmetrisch)
- Nebenbei: Wie transformiert der denn überhaupt?
Ich habe mir diese Zusammenstellung dahingehend interpretiert, dass im vierdimensionalen Raum Strukturen existieren [...]
Der Raum ist aber nur dreidimensional - Ausschließlich für ponderable Materie vergeht Zeit -> Nur für Materie gibt es "die 4D-Raumzeit".
Da die Raumzeit in meinen Überlegungen aus vierdimensionalen Ereignisquanten besteht, [...]
Das wird IMHO so nix: Das de Sitter-Universum ist eine spezielle Lösung der FG der ART und materiefrei.
Dort vergeht keine Zeit -> Laut ART "vergeht an einem materiefreien Ort in unserem Universum keine Zeit" (Alternativ kannst Du aber auch gerne die de Sitter-Lösung als unrealistisch ablehnen).
Letztendlich kann man die Dimensions-Variation mit dem Begriff Kompaktifizierung in der Stringtheorie vergleichen [...]
Nein - Sicher nicht.
Es sind in diesem Kontext keine Grundgrößen sondern Aggregate aus Quanten der Raum-Zeit mit einer effektiven Form, Ausdehnung und innerer Struktur.
Wie gesagt ...
(weiter im nächsten Eintrag)
(Zu den weiteren Punkten dort schreibe ich demnächst gerne auch noch was - Muß das aber alles erst einmal verstehen ;))

[...] dass ich nur eins mit Sicherheit sagen kann: Die Natur lässt sich in kein einfaches Schema pressen.
Nein - Die Natur ist im Grunde ganz einfach gestrickt. Es passt dann nur noch nicht unser Modell / unsere Vorstellung.
Ich WEISS, dass bestimmte Interpretationen mit Sicherheit sehr geometrisch, sehr bildhaft - und damit vermutlich zuu einfach sind.
Meinst Du? Ich finde sie noch viel zu abstrakt - "QM-lastig" halt ;).
"Übersetzte" das doch einmal in KM - Schließlich bedarf beides sowieso einer Vereinigung.
Und denk immer dran: Gott würfelt nicht! :D

ghostwhisperer
09.08.11, 14:10
Morgen ghostwhisperer,
Die ART beschreibt die Gravitation als WW zwischen Materie und Raum. Was soll dieses "Graviton" diesbezüglich darstellen?
Den theoretischen Teilchenaspekt zur Gravitationswelle naturemont. Das hatten wir doch schon..
Verständnisfrage(n):
- Schiefsymmetrisch = Antisymmetrisch? (Bin kein Physiker: Ich kenne jetzt nur antisymmetrisch)
- Nebenbei: Wie transformiert der denn überhaupt?
Ja ein anderer Ausdruck zu antisymmetrisch. Hab ich aus nem Uraltbuch..
Eine Drehmatrix ist zB antisymmetrisch und bedingt dadurch die Drehung eines Vektors. Ein symm Tensor, zB Diffusionstensor, streckt oder staucht einen Vektor ohne dessen Richtung zu ändern.

Der Raum ist aber nur dreidimensional - Ausschließlich für ponderable Materie vergeht Zeit -> Nur für Materie gibt es "die 4D-Raumzeit".
Eine dieser Strukturen -oder ihre Wirkung- ist die "reine" Gravitation. Die ART ist nunmal meine Grundvoraussetzung/ mein Modell.


Das wird IMHO so nix: Das de Sitter-Universum ist eine spezielle Lösung der FG der ART und materiefrei.
Dort vergeht keine Zeit -> Laut ART "vergeht an einem materiefreien Ort in unserem Universum keine Zeit" (Alternativ kannst Du aber auch gerne die de Sitter-Lösung als unrealistisch ablehnen).
Ich denke eher, solange das Universum expandiert vergeht auch in einem ansonsten materiefreien Raum die Zeit. Es IST eine Veränderung. Ausserdem steht hier http://de.wikipedia.org/wiki/De-Sitter-Raum, dass die als statisch angesehene Lösung keine ist. Schon Einstein hat erkannt, dass es keine statischen Lösungen gibt, auch nicht im materiefreien Fall. Nur daher hat er versucht seine statische Sicht mit Hilfe der kosmologischen Konstanten zu retten.

Nein - Sicher nicht.
Das war rein anschaulich gemeint..

Wie gesagt ....
Die Begriffe der String/Bran-Theorie dienen nur der Anschaulichkeit. Um -zB analog zu Kristalldefekten- ndimensionale Strukturen in 4d Raumzeit zu beschreiben.

Meinst Du? Ich finde sie noch viel zu abstrakt - "QM-lastig" halt ;). "Übersetzte" das doch einmal in KM - Schließlich bedarf beides sowieso einer Vereinigung.
Und denk immer dran: Gott würfelt nicht! :D

WAS IST KM ??

:) Dat hoisst: Und denkt immä daran: Mit dem Öl nicht sparsam sein...

Und nochmal zu meiner Kernaussage:
Daher meine Überlegung:
Das el. Feld könnte zum dreidimensionalen Raum in einem ähnlichen Verhältnis stehen wie die Gravitation zur (4d) Raumzeit. Interpolation: wie die starke WW zum eindimensionalen Raum und die schwache WW zum zweidimensionalen Raum.

Eine Zusatzerklärung: Die Elektromagnetische Kraft scheint die am einfachsten zu beschreibende Kraft im Universum zu sein. Daher hatte ich überlegt, dass sie in einem innigen Zusammenhang zum dreidimensionalen Raum und damit zu unserer Denkweise, unserem Verständnis, steht.
Je weiter nun die Dimension einer Kraft vom dreidimensionalen Fall abweicht, desto komplizierter wird uns ihre Beschreibung. Dies war mir eine zusätzliche Motivation.
Mein Chef hat übrigens gemeint, dass ihn meine Zuordnung von Dimensionalitäten ihn an die Symmetriegruppen der QFTs erinnert. Die untitären Gruppen SU/U sind: elma->1, schwacheww->2, starkeww->3
Meine Dimensionszuordnung steht genau reziprok dazu: elma->3 schwach->2 stark->1
Diese Übereinstimmung könnte man dahingehend interpretieren, dass Freiheitsgrade einer Struktur/Kraft (beschrieben durch SU/U) durch Dimensionalität "eingeschränkt" wird.

SCR
10.08.11, 11:22
Hallo ghostwisperer,
Den theoretischen Teilchenaspekt zur Gravitationswelle naturemont. Das hatten wir doch schon..
Das muß wohl in diesem Thread an mir vorübergegangen sein ;) -> Erzähl'!
Ja ein anderer Ausdruck zu antisymmetrisch. Hab ich aus nem Uraltbuch..
Uraltbuch ist gut! :) (Das meine ich ernst)
Und wie transformiert er?
Eine dieser Strukturen -oder ihre Wirkung- ist die "reine" Gravitation. Die ART ist nunmal meine Grundvoraussetzung/ mein Modell.
:confused: Verstehe ich nicht.
Ich denke eher, solange das Universum expandiert vergeht auch in einem ansonsten materiefreien Raum die Zeit. Es IST eine Veränderung.
(Hervorhebungen von mir)
SEHR GUT! Sehr präzise beobachtet. Jetzt fehlt nur noch (in Verbindung mit der Aussage der ART / des de Sitter-Raums - s.u.) Deine logisch konsequente Schlußfolgerung daraus.
Ausserdem steht hier http://de.wikipedia.org/wiki/De-Sitter-Raum, dass die als statisch angesehene Lösung keine ist. [...]
? Ob zunächst nur als statisch verstanden und erst später als dynamisch erkannt: Laut ART vergeht in einem de Sitter-Raum keine Zeit.
Das war rein anschaulich gemeint..
Laß Dich von mir in diesem Punkt aber nicht zu sehr verunsichern: Deine Dimensionsvorstellungen ("Dimensionsvariationen") passen IMHO bloß noch nicht - Deshalb mein "Nein". Ansonsten hättest Du meine volle Zustimmung gehabt.
WAS IST KM ??
Hmm :rolleyes: - Berechtigte Frage: Üblicherweise "Kilometer" ...
In diesem Falle aber sowas ähnliches wie KD:
- KD: Kopenhagener Deutung
- KM: Klassische Mechanik
Die Elektromagnetische Kraft scheint die am einfachsten zu beschreibende Kraft im Universum zu sein. Daher hatte ich überlegt, dass sie in einem innigen Zusammenhang zum dreidimensionalen Raum und damit zu unserer Denkweise, unserem Verständnis, steht. [...]
Sagt Dir die Kaluza-Klein-Theorie (http://de.wikipedia.org/wiki/Kaluza-Klein-Theorie) etwas?
Die Idee, kompaktifizierte Zusatzdimensionen zur Vereinheitlichung der Grundkräfte zu verwenden, wurde jedoch später in der Stringtheorie fortentwickelt.
Zum Unitätsproblem der Physik; Theodor Kaluza; vorgelegt von Albert Einstein (!) am 08.12.1921; Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (http://homepage.uibk.ac.at/~c705204/pdf/kaluza-1921.pdf)
Ich habe grossen Respekt vor der Schönheit und Kühnheit Ihres Gedankens.

Erste Frage zu Deinem Beitrag #38 (den "mit den Details"):
Die Form eines symmetrischen, vierdimensionalen Tensors, mit einer kurzen Halbachse a von der Länge der Plancklänge, kann als effektiv dreidimensionale Tensorform verstanden werden. Setzt man nun [...] an den Scheitelpunkten der Ellipsenform des Tensors [...]
Die Interpretation der Tensorform führt zu einer, in erster Näherung, in drei Dimensionen symmetrischen, sphärischen Form die in ihrer zweidimensionalen Randzone eine starke intrinsische eindimensionale Krümmung trägt.
Ich kann Dir da nicht folgen wie Du da zwischen den Dimensionen/Dimensionalitäten springst (z.B. Eine Krümmung im Eindimensionalen - Das wäre gleichbedeutend einer inneren Krümmung einer Linie: Das gibt es mathematisch aber nicht) ...
-> Kannst Du da vielleicht einmal ein Bildchen zu malen?

ghostwhisperer
10.08.11, 16:48
Und wie transformiert er?
Wie das geht weiss ich nicht so genau.. Ich kenn nur die Hauptachsen-Darstellung mit den E/c und B-Einträgen.

:confused: Verstehe ich nicht.
Ganz einfache Interpolation. Alle Materie wird, soweit bekannt, von Gravitation begleitet. Und dann gibts noch Gravitationswellen die von nichts anderem begleitet werden, also eigenständig existieren können. Deren Quant ein Boson wäre. Was liegt näher als analog zur bekannten Materie Mikro-Blackholes als "vierdimensionale" Form von Materie im Sinne von Fermionen zu sehen. MBHs als die "Ruhmasse-Form" wenn G-Wellen reine Impulsform sind. Das wäre Materie die ausschließlich Gravitation gehorcht. Was ja auch richtig ist.

(Hervorhebungen von mir)
SEHR GUT! Sehr präzise beobachtet. Jetzt fehlt nur noch (in Verbindung mit der Aussage der ART / des de Sitter-Raums - s.u.) Deine logisch konsequente Schlußfolgerung daraus.
MMMHHH... Dass Zeit eine Folge der globalen Expansion des Universums ist? Ich hatte auf die Frage "Was ist Zeit?" mal spekuliert, dass Zeit eine Folge eines natürlichen Ausgleichbestrebens des Universums ist. Wenn man den Urknall als Quantenfluktuation auffasst, bei der Energie sich von Zeit "trennte".
Ich vermute zudem, dass Photonen mit dem Vergehen der Zeit quasi identisch sind und deswegen c=const ist. Man müsste das Universum sprich die Zeit anhalten um Licht anzuhalten. In dem Sinne ist Licht eigentlich unendlich träge, denn man kann noch so viel Kraft im Sinne Newtons aufwenden, das Licht kümmert das nicht.


? Ob zunächst nur als statisch verstanden und erst später als dynamisch erkannt: Laut ART vergeht in einem de Sitter-Raum keine Zeit.

Warum nicht? Ich kenne nur Veröffentlichungen in denen von einer expliziten Zeitabhängigkeit der ART die Rede ist - auch in einem materiefreien Raum! Darauf beruhte ja auch letztlich die theoretische Begründung der Expansion des Universums (was Einstein hätte vorhersagen können bevor Hubble es fand..).


Laß Dich von mir in diesem Punkt aber nicht zu sehr verunsichern: Deine Dimensionsvorstellungen ("Dimensionsvariationen") passen IMHO bloß noch nicht - Deshalb mein "Nein". Ansonsten hättest Du meine volle Zustimmung gehabt.
Wie ich schon sagte, ich beharre nicht auf meinen ursprünglichen Annahmen. Ich hab sie nur erwähnt um den Weg bis zum Ziel zu verdeutlichen.
Andererseits hab ich 2 sehr interessante Artikel in Spektrum gelesen.
Der erste behandelte planare Jets in Beschleuniger-Anlagen, die bisher niemand erklären kann.
Der zweite spekulierte, dass das Universum im Zuge des Urknalls zuerst 1 dann 2 dann 3-dimensional war. Wenn es so war, müsste es für primordiale Gravitationswellen eine messbare Untergrenze für Wellenlängen und Moden geben.


Hmm :rolleyes: - Berechtigte Frage: Üblicherweise "Kilometer" ...
In diesem Falle aber sowas ähnliches wie KD:
- KD: Kopenhagener Deutung
- KM: Klassische Mechanik
Sagt Dir die Kaluza-Klein-Theorie (http://de.wikipedia.org/wiki/Kaluza-Klein-Theorie) etwas?
Zum Unitätsproblem der Physik; Theodor Kaluza; vorgelegt von Albert Einstein (!) am 08.12.1921; Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (http://homepage.uibk.ac.at/~c705204/pdf/kaluza-1921.pdf)
Ich fürchte mit klassischer Mechanik kommt man nicht weit. Quanten sind nunmal unanschaulich.
ALSO was meinst du ? Was ist so QM-Lastig obwohl ich nur Geometrie betreibe??
Klar kenn ich Theorien vom Kaluzatyp.


Erste Frage zu Deinem Beitrag #38 (den "mit den Details"):
Ich kann Dir da nicht folgen wie Du da zwischen den Dimensionen/Dimensionalitäten springst (z.B. Eine Krümmung im Eindimensionalen - Das wäre gleichbedeutend einer inneren Krümmung einer Linie: Das gibt es mathematisch aber nicht) ...
-> Kannst Du da vielleicht einmal ein Bildchen zu malen?

Aufgrund meiner Zusammenstellung was die Eigenschaften der Kräfte angeht, hatte ich überlegt, dass ein Elektron etwas ist, was in seiner Grundstruktur im Wesentlichen rein dreidimensional ist bzw. im vierdimensionalen Sinne flach (im Gegensatz zu einem allg. 4d-Tensor bzw. dessen Ellipsendarstellung, die 4dim. symmetrisch ist).
Daher hatte ich nach Wegen gesucht, wie man einen dreidimensionalen Raum "konstruieren", wie man ihn aus unterschiedlichen Sichtweisen beschreiben kann.
Ich habe mir an dieser Stelle 2 Begriffe aus der Informatik zu eigen gemacht:
TopDown und BottomUp.

BottomUp Ich "baue" mir einen 3d-Raum aus 3d-Quanten auf -> siehe 3d Quantengeometrie des Elektrons.

TopDown: Ich nehme einen 4d-Raum und reduziere eine der Achsen immer mehr. Wenn die Achse Null ist, habe ich effektiv nur noch einen 3d-Raum. Wenn ich aber die QM berücksichtige, habe ich auch schon (effektiv) einen 3d-Raum, wenn die verkürzte Achse die Planck-Länge erreicht. Unterhalb der PL soll ja keine Struktur mehr definierbar sein, daher kann ich davon ausgehen, dass mein Raum die typischen Eigenschaften eines normalen 3d-Raums hat. Die Darstellung hat noch einen Vorteil: es tritt am "Rand" keine unendliche Krümmung auf !!!!
Zunächst einmal betrachte ich hierzu nur zweidim. Ellipse, da davon auszugehen ist, dass die drei Raumdimensionen gleichwertig sind. Ich reduziere das 4d-Problem auf ein 2d-Problem.
http://img837.imageshack.us/img837/3851/zerrellipse.th.jpg (http://imageshack.us/photo/my-images/837/zerrellipse.jpg/)
Das Ergebnis ist eine 2d-Ellipse mit einer schwachen Krümmung kg als Analogie zur Gravitation und einer sehr starken Krümmung ke als Analogie zur el. Kraft, sofern ich die Quelle einer Kraft (Elektron) als die oben beschriebene Form auffasse.
Die grosse Achse repräsentiert jedoch die drei Dimensionen des Raums.
Durch Auffächerung dieser 3 Achsen bekomme also eine Kugel mit einer bestimmten Größe (zwischen Lc=10^(-12m) und Rekl=10^(-15) m). Was passiert nun mit den Krümmungen der urprünglichen XT-Darstellung?
Ein Nulldimensionaler Punkt der Darstellung wird (unter Vernachlässigung der Zeit, da diese im räumlichen Sinne isotrop ist) zur 2dim. Oberfläche der Kugel und die eindimensionale Achse zum 3d Volumen.
Nun ist die Krümmung Ke gewissermassen eine Zeitkrümmung und hat indem Sinne eine Richtung. Da ich die große Achse aufgefächert hab, "sitzt" diese Krümmung in jedem Punkt der 2d Oberfläche. Die schwache Krümmung hingegen sitzt in jedem Punkt des 3d-Volumens.
Was besagt dieses Modell?
Es ist in räumlichen Sinne eine fixe Größe, was zur Quantisierung der el. Ladung passt.
Aber im 4dimensionalen kann es aufgrund seiner Flachheit, im Gegensatz zur Gravitation (nur 1 Masseladung), eine Orientierung relativ zum Zeitpfeil aufweisen. Ein schönes Analogon dazu, dass es 2 elektrische Ladungen gibt, die in diesem Modell durch Spiegelung/180°-Drehung, relativ zum Zeitpfeil, auseinander hervorgehen.
Meine Vermutung ist ja, dass grav. und el. Potential einander sehr ähnlich sind. Ersteres geht nur zum "Betrag" ein während das zweite auch seine Orientierung (zeitlich) mit einbringt (aber räumlich skalar).
Antimaterie wird auch gern als Materie aufgefasst die in der Zeit rückwärts propagiert.
Das CPT-Theorem kann zumindest qualitativ geometrisch interpretiert werden.

SCR
11.08.11, 11:50
Hallo ghostwhisperer,
Ganz einfache Interpolation. Alle Materie wird von Gravitation begleitet.
Das würde ich ad hoc jetzt nicht unterschreiben wollen (z.B. http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=61954&postcount=87).
Und dann gibts noch (materiefreie) Gravitationswellen als "Bosonen".
Wie meinst Du das: "Materiefrei" in Verbindung mit dem Stichwort "Bosonen"?
Was liegt näher als analog zur bekannten Materie Mikro-Blackholes als "vierdimensionale" Form von Materie im Sinne von Fermionen zu sehen.
Diese Mini-SL müssten dann aber alle Planckmasse haben -> ?
MMMHHH... [...]
1. An einem materiefreien Punkt unseres Raums vergeht "keine Zeit" (Aussage der ART).
2. Für Photonen vergeht "keine Zeit" (Aussage der SRT).
Dennoch werden auch Photonen durch die Raumexpansion beeinflusst (Rotverschiebung), müssten diese also in irgendeiner Art und Weise "wahrnehmen".
Du schriebst:
Ich denke eher, solange das Universum expandiert vergeht auch in einem ansonsten materiefreien Raum [...] Zeit. Es IST eine Veränderung.
(Hervorhebungen von mir)
Wie löst Du den Widerspruch? Du hast IMHO doch schon (so gut wie) einen Ansatz hingeschrieben.
Andererseits hab ich 2 sehr interessante Artikel in Spektrum gelesen. [...] Der zweite spekulierte, dass das Universum im Zuge des Urknalls zuerst 1 dann 2 dann 3-dimensional war. [...]
Alles kleiner 3D interessiert mich pysikalisch nicht (Sofern nicht explizit dabeisteht / gemeint ist "Ist eigentlich 3D - erscheint dem Beobachter aber 0-/1-/2-dimensional") - Erst ab 3D ist irgendetwas wahrnehmbar / kann mit etwas anderem in WW treten.
Das hatte ich glaube ich einmal irgendwo anhand flatländischer Münzen versucht zu erklären ... Egal: Ich werfe Dir jetzt eine flatländische Münze zu und Du fängst sie bitte auf - Hast Du sie?
Ich fürchte mit klassischer Mechanik kommt man nicht weit. Quanten sind nunmal unanschaulich.
Willst Du damit sagen "Das entzieht sich unserer Vorstellungskraft?"
Gott würfelt nicht -> Mach' (Dir / mir) die Quanten anschaulich ("Vereinen" heißt für mich letztendlich dasselbe in zwei Sprachen beschreiben zu können).
später mehr
Gerne. (Dann vielleicht auch ein klein bißchen größer wenn's ginge? Danke. :))

ghostwhisperer
12.08.11, 13:38
Hallo ghostwhisperer,
Das würde ich ad hoc jetzt nicht unterschreiben wollen (z.B. http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=61954&postcount=87).Wie meinst Du das: "Materiefrei" in Verbindung mit dem Stichwort "Bosonen"?Diese Mini-SL müssten dann aber alle Planckmasse haben -> ?
Weiss leider nicht mehr wo ich das gelesen habe. Es hiess, dass jede Materie von Gravitation begleitet oder zumindest beeinflußt wird, Gravitationswellen hingegen selbständig existieren. In dem Sinne materiefrei. Wenn G-Wellen wirklich quantisierbar sind wären die Bosonen Tensorbosonen, die Gravitonen.
Zur letzten Frage. Es gibt Gravitationstheorien 4. Ordnung die Gravitinos mit Planckmasse enthalten:
http://zs.thulb.uni-jena.de/servlets/MCRFileNodeServlet/jportal_derivate_00158545/19754870509_ftp.pdf
http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19754870509/abstract?systemMessage=Wiley+Online+Library+will+b e+disrupted+6+Aug+from+10-12+BST+for+monthly+maintenance
Ich selbst denke auch, dass SL mindestens Planckmasse haben müssen, vielleicht sogar nur ganzzahlige Vielfache hiervon.


1. An einem materiefreien Punkt unseres Raums vergeht "keine Zeit" (Aussage der ART).
2. Für Photonen vergeht "keine Zeit" (Aussage der SRT).
Dennoch werden auch Photonen durch die Raumexpansion beeinflusst (Rotverschiebung), müssten diese also in irgendeiner Art und Weise "wahrnehmen".
Du schriebst:
(Hervorhebungen von mir)
Wie löst Du den Widerspruch? Du hast IMHO doch schon (so gut wie) einen Ansatz hingeschrieben.
1) Hab ich noch nie so gehört.. Ich kenne nur Veröffentlichungen in denen von einer expliziten Zeitabhängigkeit der ART die Rede ist - auch in einem materiefreien Raum! Darauf beruhte ja auch letztlich die theoretische Begründung der Expansion des Universums (was Einstein hätte vorhersagen können bevor Hubble es fand..).
2) Idee: jeder Vorgang der mit Lichtgeschwindigkeit funktioniert, ist irgendwie mit dem Vergehen der Zeit identisch. Licht zB könnte das Verstreichen(!!) der Zeit nicht "wahrnehmen", da es " genauso schnell" ist (wie ein treibender Ast im Fluss keine Differenz der Geschwindigkeit wahrnimmt). Es ist an das Wesen der Zeit geknüpft. Wird die Zeit also zB gravitativ beeinflusst, erscheint Licht für einen Aussen-Beobachter im selben Maße dilatiert. Wenn man die "Verknüpfung" als gegeben ansieht müssen diese scheinbaren Widersprüche keine sein.
Diese Ansicht könnte auch erklären warum Materie Raumzeit krümmt. Sie ist in ihrem innersten Wesen etwas, was sich dem Zeitverlauf in einem gewissen Maße widersetzt (gewissermassen wie ein Fels im Fluß. Er sieht sowohl das Strömen des Flusses und verspürt eine Kraft) und dabei ein ausgleichendes Feld um sich herum aufbaut, dass von relativem "Stillstand" (Ereignishorizont) bis zum "Normalzustand" (max. Verstreichen der Zeit) reicht.


Alles kleiner 3D interessiert mich pysikalisch nicht ...
Und was ist mit Strings ?? Die funzen doch ganz gut scheints.

Alles andere bitte im vorletzten Beitrag lesen! Hab ich ergänzt.

SCR
12.08.11, 22:39
Hallo ghostwhisperer,
Weiss leider nicht mehr wo ich das gelesen habe. Es hiess, dass jede Materie von Gravitation begleitet oder zumindest beeinflußt wird, [...]
Das wird in der Regel so beschrieben: In den Energie-Impuls-Tensor geht sämtliche Materie ein - Dieser bestimmt das G-Feld
(siehe hierzu aber evtl. auch Zur Bedeutung des Machschen Prinzips in der ART (http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1973)).
[...] Gravitationswellen hingegen selbständig existieren. In dem Sinne materiefrei.
Ja.
Wenn G-Wellen wirklich quantisierbar sind wären die Bosonen Tensorbosonen, die Gravitonen.
Wieso sollte das so sein? Zwischen WAS und WAS sollen diese Bosonen "die Gravitation" vermitteln?
Zur letzten Frage. Es gibt Gravitationstheorien 4. Ordnung die Gravitinos mit Planckmasse enthalten: [...]
Danke: Werde ich mir einmal ansehen.
Ich selbst denke auch, dass SL mindestens Planckmasse haben müssen, [...]
Davon gehe ich aus.
[...] vielleicht sogar nur ganzzahlige Vielfache hiervon.
SL = Planckmasse bzw. ganzzahlige Vielfache hiervon - D'accord.
2) Idee: [...]
Ideen sind immer gut.
Kürzen wir es etwas ab: Wie wär's alternativ mit einer zweiten Zeitdimension "obendrüber"?
Und was ist mit Strings ?? Die funzen doch ganz gut scheints.
Konntest Du die flatländische Münze fangen? Dann funzt das sicherlich. ;)
(Die Stringtheorie erachte ich nichtsdestotrotz als sehr guten Ansatz - Gleiches gilt für die LQG)
Alles andere bitte im vorletzten Beitrag lesen! Hab ich ergänzt.
Danke: Sehe ich mir an. :)

EMI
13.08.11, 02:39
Ja.Nein.
grav.Wellen tragen Energie und Energie ist Materie und diese krümmt die Raumzeit. Die Raumzeit wirkt ihrerseits auf die grav.Wellen zurück, usw.usw..

Gruß EMI

ghostwhisperer
14.08.11, 15:20
Nein.
grav.Wellen tragen Energie und Energie ist Materie und diese krümmt die Raumzeit. Die Raumzeit wirkt ihrerseits auf die grav.Wellen zurück, usw.usw..

Gruß EMI
Hallo EMI!
In den Energie-Impuls-Tensor geheh sie aber nicht ein.
Man kann höchstens von einem indirekten Enfluss sprechen, dessen Ursache aber die Nichtlinearität der ART ist: Energie (Materie) krümmt den Raum, der Raum zeigt der Materie wie sie sich zu bewegen hat, was wiederum dazu führt, dass die Krümmung zunimmt usw usf.

MFG

Marco Polo
14.08.11, 16:24
Hallo EMI,

grav.Wellen tragen Energie und Energie ist Materie und diese krümmt die Raumzeit. Die Raumzeit wirkt ihrerseits auf die grav.Wellen zurück, usw.usw..

mein Bauchgefühl sagt mir, dass dies möglicherweise nicht zutrifft. Das muss natürlich nichts heißen.

Unbestritten dürfte sein, dass Gravitationswellen einem binären System Teile der Bahnenergie entführt (wegtransportiert), also sich der Radius der Umlaufbahn stetig verringert.

Die Raumzeit wird dabei in Schwingungen versetzt.

Diese Schwingungen der Raumzeit mit der Anwesenheit von Materie gleichzusetzen bzw. hier eine Äquivalenz zu fordern erscheint mir doch recht mysteriös.

Wenn ich ein Teilchen betrachte, dann habe ich keinerlei Schwierigkeiten damit mir anstelle des Teilchens eine Art Energiewolke vorzustellen.

Aber eine Gravitationswelle, die zudem mit c fortschreitet mit einer äquivalenten Masse gleichzusetzen geht mMn gar nicht. Denn diese Masse müsste sich dann ja auch mit c bewegen und das geht nicht.

Sehe ich das zu naiv bzw. unterliege ich hier womöglich einem Denkfehler?

Grüsse, Marco Polo

p.s. und sorry SCR, dass ich deinen Thread hier mit Off-Topic-Beiträgen zumülle...

ghostwhisperer
14.08.11, 22:42
Hallo EMI,
mein Bauchgefühl sagt mir, dass dies möglicherweise nicht zutrifft. Das muss natürlich nichts heißen.
Unbestritten dürfte sein, dass Gravitationswellen einem binären System Teile der Bahnenergie entführt (wegtransportiert), also sich der Radius der Umlaufbahn stetig verringert.
Die Raumzeit wird dabei in Schwingungen versetzt.
Diese Schwingungen der Raumzeit mit der Anwesenheit von Materie gleichzusetzen bzw. hier eine Äquivalenz zu fordern erscheint mir doch recht mysteriös.
Wenn ich ein Teilchen betrachte, dann habe ich keinerlei Schwierigkeiten damit mir anstelle des Teilchens eine Art Energiewolke vorzustellen.
Aber eine Gravitationswelle, die zudem mit c fortschreitet mit einer äquivalenten Masse gleichzusetzen geht mMn gar nicht. Denn diese Masse müsste sich dann ja auch mit c bewegen und das geht nicht.

Sehe ich das zu naiv bzw. unterliege ich hier womöglich einem Denkfehler?

Grüsse, Marco Polo

p.s. und sorry SCR, dass ich deinen Thread hier mit Off-Topic-Beiträgen zumülle...

Jo Denkfehler. Im Prinzip kannst G-Wellen mit elma-Wellen vergleichen.
Die Äquivalente Masse ist ja keine Ruhmasse, sondern reiner Impuls wie p*c.
Mich würde zu sehr interessieren ob "starke" G-Wellen aufgrund der Nichtlinearität der ART bei ausreichender Energiedichte zu Schwarzen Löchern kollabieren können, ich meine jetzt ohne Materie wie normaler Weise.
Das wäre ein ähnlicher Vorgang wie Paarbildung, da hier Impulsenergie der Welle zu Ruhmasse des Schwarzen Lochs würde.
MFG

Marco Polo
15.08.11, 00:53
Das wäre ein ähnlicher Vorgang wie Paarbildung, da hier Impulsenergie der Welle zu Ruhmasse des Schwarzen Lochs würde.

Demnach würde eine hinreichend heftige Gravitationswelle zu einem SL werden? Das wage ich zu bezweifeln.

Grüsse, MP

EMI
15.08.11, 02:48
...mein Bauchgefühl sagt mir, dass dies möglicherweise nicht zutrifft.Sorry Marco,

das ich das nicht richtig rüber gebracht habe. Ich bemühe mich zu bessern, versprochen.

Also, grav. Wellen tragen Energie, sind Materie!
Sie gehen deshalb VOLL in den Energieimpulstensor ein und krümmen, wie jede andere Form von Materie die Raumzeit.
Diese wirkt auf die grav.Wellen zurück usw.usw..

Jetz besser??

Gruß EMI

Bauhof
15.08.11, 11:09
Also, grav. Wellen tragen Energie, sind Materie!

Hallo EMI,

1. Die Physiker gehen wohl davon aus, denn sonst würden sie nicht versuchen, diese Gravitationswellen zu messtechnisch nachzuweisen.

2. Kann man es so sehen: Gravitationswellen (sofern sie existieren) sind periodische Verwerfungen nicht allein des Raumes, sondern der Raumzeit. Das ist analog zu den Raumzeitkrümmungen, die von einer schweren Masse verursacht werden.

M.f.G. Eugen Bauhof

SCR
16.08.11, 09:52
Guten Morgen zusammen!
In der theoretischen Physik wird Energie als diejenige Größe definiert, die aufgrund der Zeitinvarianz der Naturgesetze erhalten bleibt. Viele einführende Texte definieren Energie in anschaulicherer, allerdings nicht allgemeingültiger Form als Fähigkeit, mechanische Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Licht auszusenden.

Aus Noether-Theorem (http://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem):
Das Noether-Theorem verknüpft elementare physikalische Begriffe wie Ladung, Energie und Impuls mit geometrischen Eigenschaften, der Invarianz der Wirkung unter Symmetrietransformationen. Es wurde 1918 von Emmy Noether formuliert:

Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße.

Dabei ist eine Symmetrie eine Transformation (zum Beispiel eine Drehung oder Verschiebung), die das Verhalten des physikalischen Systems nicht ändert.

Eine Erhaltungsgröße E eines Systems von Teilchen ist eine Funktion der Zeit t, des Ortes x der Teilchen und ihrer Geschwindigkeit v, deren Wert sich auf jeder physikalisch durchlaufenen Bahn x(t) nicht mit der Zeit ändert.

[...]

Aus der Homogenität der Zeit (Wahl der Startzeit spielt keine Rolle) folgt die Erhaltung der Energie (Energieerhaltungssatz). So bleibt die Energie eines Pendels bei Vernachlässigung von Reibung stets gleich, nicht aber die Energie einer Schaukel, auf der ein Kind durch Heben und Senken seines Körpers die Länge von der Aufhängung bis zum Schwerpunkt zeitlich verändert.

Aus der Homogenität des Raums (Wahl des Startortes spielt keine Rolle) ergibt sich die Erhaltung des Impulses (Impulserhaltungssatz). So ist der Impuls eines freien Teilchens konstant, nicht aber der Impuls eines Teilchens im Gravitationsfeld der Sonne; ihr Ort ist für die Bewegung des Teilchens wesentlich. Weil sich ein freies Teilchen der Masse m unverändert mit gleichförmiger Geschwindigkeit v bewegt, wenn es ein gleichförmig bewegter Beobachter betrachtet, ist der gewichtete Startort, http://upload.wikimedia.org/math/f/7/3/f7351b6a4453677f69bc8fc5ba4d51c9.png, eine Erhaltungsgröße, http://upload.wikimedia.org/math/3/3/a/33a8ae7562860ce821c8e73d82ae529a.png. Auf mehrere Teilchen verallgemeinert folgt, dass sich der Schwerpunkt mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegt, wenn die Gesamtkraft verschwindet.

Aus der Isotropie des Raums, also der Rotationsinvarianz (Richtung im Raum spielt keine Rolle), ergibt sich die Erhaltung des Drehimpulses (Drehimpulserhaltungssatz). So bleibt der Drehimpuls eines Teilchens im Gravitationsfeld der Sonne erhalten, denn das Gravitationspotential http://upload.wikimedia.org/math/8/0/4/804935449d2a89b0bd72349f6401b03c.png ist in allen Richtungen gleich.

Die Symmetrien, die zur Erhaltung der elektrischen Ladung und anderer Ladungen von Elementarteilchen gehören, betreffen Wellenfunktionen von Elektronen, Quarks und Neutrinos. Jede solche Ladung ist ein lorentzinvarianter Skalar, das heißt, sie hat in allen Bezugssystemen denselben Wert, anders als beispielsweise der Drehimpuls, die Energie oder der Impuls.

Aus Friedmann-Gleichungen (http://de.wikipedia.org/wiki/Friedmann-Gleichungen):

Die Friedmann-Gleichungen beschreiben theoretisch die Entwicklung des Universums. Konkreter machen sie je nach Energiegehalt des Universums Voraussagen über dessen Expansion oder Kontraktion. Man erhält die Gleichungen durch Anwendung des kosmologischen Prinzips („das Universum ist räumlich homogen und isotrop“) in der allgemeinen Relativitätstheorie.

Die Gleichungen lauten:
http://upload.wikimedia.org/math/3/d/2/3d2a5849a24fc1e09228ca3f323bcdb4.png
http://upload.wikimedia.org/math/a/e/d/aedd3910067cae44b0dd6b6b84419525.png
Hierbei bezeichnet ρ die totale Energiedichte (inklusive der kosmologischen Konstanten), p den Druck, a den Skalenfaktor, G die Gravitationskonstante, K einen Krümmungsparameter und H den Hubble-Skalar.

Albert Einstein ging zunächst von einem statischen Universum aus, das sich weder ausdehnt noch zusammenzieht. Dazu musste er in seinen Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie eine entsprechende Konstante einführen, die er kosmologische Konstante (Λ) nannte.

Der russische Mathematiker und Physiker Alexander Friedmann verwarf diese Annahme eines statischen Universums und setzte die kosmologische Konstante gleich Null. Stattdessen stellte er mit den nach ihm benannten Friedmann-Gleichungen drei Modelle eines expandierenden Universums auf. Diese beeinflussten in der Folge erheblich die physikalischen Auffassungen und Modelle Einsteins.

Die Gleichungen sagen in Abhängigkeit von der totalen Energiedichte verschiedene Werte für die Krümmung der Raumzeit voraus (entsprechend den Werten -1, 0 oder 1 für K in obigen Gleichungen)
[...]


Aus Lambda-CDM-Modell (http://de.wikipedia.org/wiki/Friedmann-Gleichungen):

Das ΛCDM-Modell bzw. Lambda-CDM-Modell ist ein kosmologisches Modell, das mit wenigen – in der Grundform sechs – Parametern die Entwicklung des Universums seit dem Urknall beschreibt.

Lambda (Λ) steht dabei für die kosmologische Konstante, CDM für cold dark matter (kalte dunkle Materie).

Das Lambda-CDM-Modell ist in guter Übereinstimmung mit den drei wichtigsten Klassen von Beobachtungen, die uns Aufschluss über das frühe Universum geben: Der Vermessung der Anisotropie der Hintergrundstrahlung, der Bestimmung der Ausdehnungsgeschwindigkeit und ihrer zeitlichen Veränderung durch Beobachtung von Supernovae in fernen Galaxien und der Daten über Superstrukturen im Kosmos.

[...]

In den letzten Jahren wurde das ΛCDM-Modell wiederholt angezweifelt und alternative Modelle vorgeschlagen, wie beispielsweise die bereits 1983 vorgestellte Modifizierte Newtonsche Dynamik nach Mordehai Milgrom. Die Ergebnisse einer 2010 unter Federführung von Pavel Kroupa veröffentlichten internationalen Studie stellten erhebliche Abweichungen von astronomischen Beobachtungen zu den Annahmen der Modells fest. So entsprechen etwa Leuchtkraft und Verteilung von Satellitengalaxien der Lokalen Gruppe nicht den Erwartungen. Kroupa sieht in den erhobenen Daten eine so starke Kollision mit der CDM-Theorie, dass „diese nicht mehr zu halten scheint“.

Ergänzend hierzu Abstract der Arbeit Local-Group tests of dark-matter Concordance Cosmology: Towards a new paradigm for structure formation; P. Kroupa, B. Famaey, K. S. de Boer, J. Dabringhausen, M. S. Pawlowski, C. M. Boily, H. Jerjen, D. Forbes, G. Hensler, M. Metz; 06.10.2010; www.arXiv.org (http://xxx.uni-augsburg.de/PS_cache/arxiv/pdf/1006/1006.1647v3.pdf):
Predictions of the Concordance Cosmological Model (CCM) of the structures in the environment of large spiral galaxies are compared with observed properties of Local Group galaxies. Five new most probably irreconcilable problems are uncovered. However, the Local Group properties provide hints that may lead to a solution of the above problems The DoS and bulge--satellite correlation suggest that dissipational events forming bulges are related to the processes forming phase-space correlated satellite populations. Such events are well known to occur since in galaxy encounters energy and angular momentum are expelled in the form of tidal tails, which can fragment to form populations of tidal-dwarf galaxies (TDGs) and associated star clusters. If Local Group satellite galaxies are to be interpreted as TDGs then the sub-structure predictions of CCM are internally in conflict. All findings thus suggest that the CCM does not account for the Local Group observations and that therefore existing as well as new viable alternatives have to be further explored. These are discussed and natural solutions for the above problems emerge.

Daneben siehe auch:
- Pressemitteilung der Universität Bonn vom 10.06.2010: Studie weckt massive Zweifel an Existenz Dunkler Materie - Beobachtungen weisen darauf hin, dass es die rätselhafte Substanz nicht gibt (http://www3.uni-bonn.de/Pressemitteilungen/158-2010)
- Online-Zeitung der Universität Wien vom 18.11.2010: Dunkle Materie in der Krise (http://www.dieuniversitaet-online.at/beitraege/news/dunkle-materie-in-der-krise/69.html)
- Spektrum der Wissenschaft, 23.07.2010: Das kosmologische Standardmodell auf dem Prüfstand (http://www.wissenschaft-online.de/artikel/1039977)


Für eine weitergehende Kommentierungen habe ich im Moment leider keine Zeit. Deshalb erst erst einmal nur soviel (und noch gar nicht konkret zu "Gravitationswellen" ;-)):
- Energie ist nicht gleich (dunkle) Energie - Die eine geht über den Energie-Impuls-Tensor in die FG ein, die andere über die kosmologische Konstante.
In den Energie-Impuls-Tensor geheh sie aber nicht ein.
- Frage hierzu meinerseits: Zählt Ihr ("man") die dunkle Energie / dunkle Materie (man beachte in diesem Zusammenhang allerdings die oben verlinkten aktuellen Studienergebnisse) zur Materie oder nicht?
- Zu Beginn unseres Universums war das durchschnittliche G-Potential meines Erachtens niedriger anzusetzen als heute -> Mit der beschleunigten Raumexpansion geht IMHO ein grundsätzlich beschleunigter Zeitablauf in unserem Universum einher (siehe hierzu evtl. auch die aktuellen Hohlkugel-Threads).
- Frage hierzu meinerseits: Auf "welche (wessen?) Zeit" beziehen sich eigentlich die bekannten Zeitangaben bezüglich der Zeitpunkte/-abschnitte des Urknalls, des Alters unseres Universums etc.?

P.S.:p.s. und sorry SCR, dass ich deinen Thread hier mit Off-Topic-Beiträgen zumülle...
Ich vermisse einen Zwinker-Smiley ;)

ghostwhisperer
16.08.11, 13:42
Guten Morgen zusammen!........
Für eine weitergehende Kommentierungen habe ich im Moment leider keine Zeit. Deshalb erst erst einmal nur soviel (und noch gar nicht konkret zu "Gravitationswellen" ;-)):
- Energie ist nicht gleich (dunkle) Energie - Die eine geht über den Energie-Impuls-Tensor in die FG ein, die andere über die kosmologische Konstante.

Wieso Dunkle Materie? Kommst nicht grad vom Thema ab??


- Frage hierzu meinerseits: Zählt Ihr ("man") die dunkle Energie / dunkle Materie (man beachte in diesem Zusammenhang allerdings die oben verlinkten aktuellen Studienergebnisse) zur Materie oder nicht?
- Zu Beginn unseres Universums war das durchschnittliche G-Potential meines Erachtens niedriger anzusetzen als heute -> Mit der beschleunigten Raumexpansion geht IMHO ein grundsätzlich beschleunigter Zeitablauf in unserem Universum einher (siehe hierzu evtl. auch die aktuellen Hohlkugel-Threads).
1) Dunkle Materie - kein Kommentar da nicht zum Thema gehörig.
2) Gravitationswellen gehen nicht in den EI-Tensor ein, sondern sind eine Folge der Nichtlinearität der ART, genauso das "normale" G-Feld. Nach den Formeln der ART geht jede Energieform ein AUSSER der Energie des G-Felds. Zumindest kenne ich hierzu nur konforme Ableitungen/Veröffentlichungen usw.

3) beschleunigte Expansion:
GUT dass ich diese Frage nicht gestellt hab. Diesen Gedanken der Rückbezüglichkeit -> "beschleunigte Zeit" = beschleunigte Expansion im Sinne einer positiven Rückkopplung hatte ich auch seit Freitag. ABAA..
Ist der Gedanke mit der ART kompatibel?? Innerhalb einer Gegenwart ist eine (räumlich) konstante Potential-Änderung ja ohne Effekt in der klassischen Physik. Man müsste, um etwas wahrzunehmen, die Gegenwart direkt mit der Vergangenheit vergleichen können. Das würde zB implizieren, dass, von jetzt an rückwärts betrachtet, aus unserer Sicht das Universum "Richtung" Urknall immer langsamer wird,so wie einem äußeren Beobachter ein Sturz ins Schwarze Loch scheinbar nie zu Ende geht, nie den EH erreicht.
Anhand einer derartigen Sichtweise wäre das Universum unendlich alt...
Was ja wohl im Gegensatz zur Beobachtung steht?
Ist der Umkehrschluß zulässig, also die Beschleunigung des Zeitablaufs, obwohl der umgekehrte Effekt zu Widersprüchen führt?

MFG

SCR
17.08.11, 08:47
Morgen ghostwisperer!
Wieso Dunkle Materie? Kommst nicht grad vom Thema ab??
Ich??? Niemals. http://planetsmilies.net/angel-smiley-5097.gif ;)
2) Gravitationswellen gehen nicht in den EI-Tensor ein, sondern sind eine Folge der Nichtlinearität der ART, genauso das "normale" G-Feld. Nach den Formeln der ART geht jede Energieform ein AUSSER der Energie des G-Felds. Zumindest kenne ich hierzu nur konforme Ableitungen/Veröffentlichungen usw.
Guter Hinweis!!! Ich habe gleich einmal dementsprechend den zugehörigen Anforderungskatalog angepasst: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=62605&postcount=2
3) beschleunigte Expansion: GUT dass ich diese Frage nicht gestellt hab.
Ganz im Gegenteil: SCHLECHT dass Du die Frage nicht gestellt hattest!
Innerhalb einer Gegenwart ist eine (räumlich) konstante Potential-Änderung ja ohne Effekt in der klassischen Physik.
Wir haben aber keine konstante Potential-Änderung sondern eine beschleunigte (Nochmaliger Hinweis: Eine KONSTANTE WACHSTUMSRATE führt zu einem BESCHLEUNIGTEN WACHSTUM - Sieht jeder Biologe täglich wenn er das Wachstum seiner Zellkulturen [durch Zellteilung] beobachtet -> Unser Universum wächst völlig natürlich und keineswegs außergewöhnlich wenn es beschleunigt expandiert).
Man müsste, um etwas wahrzunehmen, die Gegenwart direkt mit der Vergangenheit vergleichen können.
Schau' Dir den CMB (@JoAx: Jetzt weiß ich auch, warum ich Schussel dafür schon einmal CMD geschrieben hatte: Wegen der CDM, s.o.) an:
Du siehst unser gesamtes Universum "kurz nach dem Urknall" - Und damit praktisch auch Dich selbst, denn Du bist schließlich (und warst schon immer) Bestandteil davon. Mit zunehmendem räumlichen Abstand zu irgendeinem "Beobachtungsobjekt" blickst Du doch auch gleichzeitig immer stärker in die Vergangenheit - Das ist doch (wegen c) völlig normal. Und die Vergangenheit ist nun einmal auf Grund der Raumexpansion stets zu uns rotverschoben (Photon von Sender aus tieferem G-Potential erreicht Empfänger auf höherem G-Potential).
Das würde zB implizieren, dass, von jetzt an rückwärts betrachtet, aus unserer Sicht das Universum "Richtung" Urknall immer langsamer wird,so wie einem äußeren Beobachter ein Sturz ins Schwarze Loch scheinbar nie zu Ende geht, nie den EH erreicht.
So so. :rolleyes:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?p=62284&postcount=84
(Anmerkung: Ein bißchen Mathematik von mir dazu findest Du ein paar Seiten weiter vorher - "Meine Mathematik" ist aber nur leider prinzipiell nicht immer sehr belastbar)
Anhand einer derartigen Sichtweise wäre [...]
Junger Mann! Schon einmal etwas von Minkowskis Union von Raum und Zeit zur "Raumzeit" gehört? Seit wann ist von irgendetwas (z.B. hier der Expansion) nur eine Dimension betroffen? http://tnt.nawi.uni-hannover.de/images/smilies/aerger.gif ;)
Diesen Gedanken der Rückbezüglichkeit -> "beschleunigte Zeit" = beschleunigte Expansion im Sinne einer positiven Rückkopplung hatte ich auch seit Freitag. ABAA..
Ist der Gedanke mit der ART kompatibel??
Die Erklärung der Expansion erfolgt (sogar nach dem heutigen Standardmodell der Physik ;-)) über den Lambda-Term in den FG:

http://upload.wikimedia.org/math/4/1/f/41fbdce5297a3706c1c883bac1d4349d.png

Sind die gμν bei Lambda denn plötzlich etwa nur noch dreidimensional? DAS würde mich erstaunen.

Mich würde zu sehr interessieren ob "starke" G-Wellen aufgrund der Nichtlinearität der ART bei ausreichender Energiedichte zu Schwarzen Löchern kollabieren können, ich meine jetzt ohne Materie wie normaler Weise.
Ich denke Nein: G-Wellen schwächen sich schließlich mit zunehmendem Abstand von der Quelle extrem ab - Wenn etwas kollabieren könnte/würde dann IMHO nur die Quelle selbst. Damit wäre man aber wieder beim klassischen SL.
Etwas anders sähe das evtl. meines Erachtens aus, wenn man einen entsprechenden de Sitter-Raum zu Grunde legen würde - Das ist aber etwas ganz anderes wie eine G-Welle.

Ich denke, wir sollten uns das alles vielleicht einmal an einem G-Wellen-Simulator ansehen.
Frage hierzu: Was ist überhaupt eine G-Welle / Was bewirkt sie denn "lokal im ausgewählten Beobachtungsgebiet"?

Alles andere bitte im vorletzten Beitrag lesen! Hab ich ergänzt.
Danke: Sehe ich mir an.
Gefällt mir vom Ansatz her sehr gut: Du versuchst, Dimensionen (geeignet) zu "kompaktifizieren" und - IMHO noch besser - Naturkonstanten (konkret die Kopplungskonstante) zu erklären -> Mach' weiter so.
Deine Dimensionen passen IMHO nur noch nicht.
Und Sorry dass mein Feedback etwas gedauert hat: Ich musste das Spärliche, was ich davon meine verstanden zu haben, erst einmal in "meine Welt" transformieren.

P.S.: Da war's übrigens: http://quanten.de/forum/showthread.php5?p=59729&postcount=24

JoAx
17.08.11, 09:25
Hallo ghost!


2) Gravitationswellen gehen nicht in den EI-Tensor ein, sondern sind eine Folge der Nichtlinearität der ART, genauso das "normale" G-Feld.


Warum sollen Gravitationswellen, aber auch des "normale" G-Feld, eine Folge der Nichtlinearität sein?

Ich verstehe Nichtlinearität so, dass wegen ihr eine analytische Lösung unmöglich wird. Man muss entweder linearisieren, womit der Grund verschwinden müsste, oder nummerisch weiter machen. Als die ART formuliert wurde, waren nummerische Lösungen keine Option (keine Hochleistungs-Computer und so...). Wie konnte man dann auf die Gravitationswellen überhaupt kommen?

IMHO:
Damit beliebige Strahlung möglich ist, muss ein statisches Feld in (mind.) zwei unterschiedlichen "Konfigurationen" vorliegen. Bei em. haben wir zwei Ladungen, die diese zwei unterschiedliche "Konfigurationen" ("+"/"-") erzeugen/representieren/wei auch immer ... . Bei Gravitation haben wir nur eine Ladung "+", ABER!, wenn wir das Feld zwischen zwei "G-Ladungen" anschauen (ohne Masse), dann wird es wie "-" aussehen. :)
Wenn sich nun die "+"-Ladungen noch "richtig" bewegen (die Ladungen und die Bewegung gehen doch in den Tensor ein?) -> Strahlung/G-Wellen.

?

Wo/wozu braucht man da Nichtlinearität?


Gruß, Johann

ghostwhisperer
17.08.11, 21:46
Hallo ghost!

Warum sollen Gravitationswellen, aber auch des "normale" G-Feld, eine Folge der Nichtlinearität sein?

Ich verstehe Nichtlinearität so, dass wegen ihr eine analytische Lösung unmöglich wird. Man muss entweder linearisieren, womit der Grund verschwinden müsste, oder nummerisch weiter machen. Als die ART formuliert wurde, waren nummerische Lösungen keine Option (keine Hochleistungs-Computer und so...). Wie konnte man dann auf die Gravitationswellen überhaupt kommen?

IMHO:
Damit beliebige Strahlung möglich ist, muss ein statisches Feld in (mind.) zwei unterschiedlichen "Konfigurationen" vorliegen. Bei em. haben wir zwei Ladungen, die diese zwei unterschiedliche "Konfigurationen" ("+"/"-") erzeugen/representieren/wei auch immer ... . Bei Gravitation haben wir nur eine Ladung "+", ABER!, wenn wir das Feld zwischen zwei "G-Ladungen" anschauen (ohne Masse), dann wird es wie "-" aussehen. :)
Wenn sich nun die "+"-Ladungen noch "richtig" bewegen (die Ladungen und die Bewegung gehen doch in den Tensor ein?) -> Strahlung/G-Wellen.

?

Wo/wozu braucht man da Nichtlinearität?


Gruß, Johann
Das newtonsche Gfeld ist der "lineare Anteil" denn es entspricht hier der ersten Ableitung des Potentials, was gleichbedeutend ist mit der ersten Ableitung der Metrik in der ART. Beim newt. Feld gibt es analog als "2. Ableitung" die Divergenz des Feldes SUM(d^2Phi/dxi^2). Es ist die Quelle des Feldes hat aber keine zusätzliche Konsequenz im Gegensatz zur "eigentlichen" Krümmung in der ART welche der 2.Ableitung der Metrik entspricht.
Das sieht man auch an der Grundgleichung der ART Rµv-1/2R=8piy/c^4*Tµv

T00 lässt sich über die Divergenz nach Newton beschreiben: -4piy*rho wird zu 8piy*rho/c^2 bzw 8piy*w/c^4 rho=massedichte w=Energiedichte.

Aufgrund erster und 2. Ableitung UND gewisser Kopplungen der Differential-Gleichungen der ART ist diese tatsächlich nur bei einfachen Fällen lösbar. Die Gwellen von denen normal die Rede ist, sind eine Lösung einer linearisierten Näherung der ART.
Übrigens sind diese eine Quadrupolstrahlung, was eine Konsequenz der ausschließlichen Positivität der Masse ist, und schwingen zwischen einem Maximum und minimal Null. Daher auch ist deren Energiedichte äusserst gering. Dipolstrahlung wie in der EM gibt es nicht.

MFG

EMI
18.08.11, 11:46
Guter Hinweis!!!Falscher Hinweis, passt besser SCR.

Gruß EMI

JoAx
18.08.11, 11:56
Hallo ghost!

Alles interessant, aber


Die Gwellen von denen normal die Rede ist, sind eine Lösung einer linearisierten Näherung der ART.


müssen die G-Wellen nach der linearisierung nicht "verschwinden"?

Warum soll die Nichtlinearität der Grund für die G-Wellen sein?
Das hast du ja noch nicht beantwortet, wenn ich's richtig sehe.


Gruß, Johann

SCR
18.08.11, 13:16
Hallo JoAx, Hallo ghostwhisperer,

ich stimme JoAx hinsichtlich seiner Einschätzung zu:
G-Wellen treten ("erst"? "nur"? - weiß nicht, wie ich es formulieren soll ...) bei einer Linearisierung der ART auf (zumindest gibt es bisher nur derartige Herleitungen).

Und dabei wird eigentlich nichts anderes gemacht als "Newtonschisch genähert" - Ist das korrekt? :rolleyes:

Bei Newton war Gravitation eine Kraft, die zwischen zwei Objekten wirkte: Es erscheint mir völlig konsequent, dass man auch auf eine zugehörige "Energie(übertragung)" stößt, sofern man eben (im Prinzip) "Newton" anwendet.

Aber die ART führt ja gerade an, dass es sich bei der Gravitation explizit NICHT um eine zwischen zwei Massen stattfindende Wechselwirkung handelt sondern um eine WW "Materie - Raum".

Und gerade "dieser Unterschied" führt doch zur Nicht-Linearität der FG.

Deshalb würde ich keine Wette darauf abschließen, dass es G-Wellen überhaupt gibt. :rolleyes:
(Zumindest solange ich keine "nicht-lineare Herleitung" derselbigen zu Gesicht bekommen habe)

SCR
18.08.11, 13:19
Hallo EMI,
Falscher Hinweis, passt besser SCR.
Ja und Nein. :D
Inhaltlich hast Du an dieser Stelle völlig Recht: "Erst eine Linearisierung der ART führt zu G-Wellen".
Ich hatte mich in einem anderen Sinne über "den Hinweis" gefreut (und dies damit kund tun wollen): Die ART ist nicht-linear, die QM linear - Eine TOE müsste beides "unter einen Hut bekommen". :)
-> Mein "Jubelschrei" hatte sich gar nicht auf den eigentlichen Inhalt hier bezogen.

ghostwhisperer
18.08.11, 17:39
Hallo EMI,

Ja und Nein. :D
Inhaltlich hast Du an dieser Stelle völlig Recht: "Erst eine Linearisierung der ART führt zu G-Wellen".
Ich hatte mich in einem anderen Sinne über "den Hinweis" gefreut (und dies damit kund tun wollen): Die ART ist nicht-linear, die QM linear - Eine TOE müsste beides "unter einen Hut bekommen". :)
-> Mein "Jubelschrei" hatte sich gar nicht auf den eigentlichen Inhalt hier bezogen.

Ich hatte doch schon aus meiner Gleichsetzung Krümmung Welle = RZ-Krümmung sowohl E=h*f abgeleitet, als auch, dass Metrik = Wahrscheinlichkeit(-Dichte) sein könnte. Daher ja der Ur-Thread.

Nun ist die Schrödinger-GL linear und liefert im Prinzip einen skalaren Wert pro Punkt.
Spinoren sind Vektor-ähnlich und vereinen 2 lineare Funktionen oben beschriebener Art, wobei Kopplungen auftreten. Wenn ich das richtig verstehe.

Die ART ist mathematisch eine Erweiterung des Vektor-Begriffs zu Tensoren 2.ter Stufe.


Wäre es möglich über den Begriff des Spinors als Vektor hinauszugehen zu Tensor-ähnlichen Symbolen/Zahlen??

Dann könnte, wie beim Spinor, jeder Eintrag des Tensors für sich linear aber mit den weiteren 15 Einträgen gekoppelt sein. Ein Tensor eben.
Hat man erst eine konsistente Erweiterung 1.Stufe-Spinor->2.Stufe-??? gefunden, die durch Verjüngung wieder den Spinor ergibt (also als Grenzfall), dann könnte es abschließend möglich sein die Tensorgleichung der ART mit der tensoriesierten Gleichung der Quantenmechanik linear zu verknüpfen.

Die Tensor-Formen wären linear verknüpft aber durch die Kopplung der Einträge ergeben sich wieder nichtlinear gekoppelte Differential-Gleichungen.

Habt ihr schonmal irgendwo gehört ob es derartige Ansätze gibt? Beschäftigt sich jemand damit?
Bislang scheint eine Erweiterung über Spinoren hinaus ja nicht nötig zu sein, wenn man bedenkt, dass die QM alles in ihrem Gültigkeitsbereich berechnen kann.

Apropo Gültigkeit.. Vermutlich wird es irgendwann dazu kommen, denn es GIBT ja Größen die Quantenfeldtheorien NICHT berechnen können. Nämlich die Größen der Feldquellen an sich, also Ruhmasse, el Ladung usw.

MFG

SCR
18.08.11, 19:01
Hallo ghostwisperer!
Ich hatte doch schon aus meiner Gleichsetzung Krümmung Welle = RZ-Krümmung sowohl E=h*f abgeleitet, als auch, dass Metrik = Wahrscheinlichkeit(-Dichte) sein könnte.
Mit der "Krümmung" denke ich, liegst Du nicht ganz richtig (aber Dein Grundgedanke ist nichtsdestotrotz hervorragend!), das mit der Metrik dagegen stimmt - Aber konkret brauchst Du noch ein paar Dimensionen (auch wenn Dir das ganz und gar nicht passen sollte ;)).
IMHO.
Daher ja der Ur-Thread.
Welcher Ur-Thread? :confused:
Nun ist die Schrödinger-GL linear und liefert im Prinzip einen skalaren Wert pro Punkt. [...]
Das ist meiner Meinung nach GUUUT.
Das kann ich nicht (Ich kann's maximal "lesen", was Du da erzählst - so grob "auf oberster Ebene").
Jetzt müsste ich Dir eigentlich "nur noch" erklären, wie das meines Erachtens alles logisch funktioniert / zusammenhängt / Wo Du ran musst ... :rolleyes:
Also im Prinzip lauter ganz krude Sachen erzählen. :D
Und Deinen Sinn / Dein Gespür für die Mehrdimensionalität schärfen - Du bringst die Voraussetzungen dafür mit, das habe ich schon bei Deinen vorherigen Ausführungen gesehen.
Und gerade das findet man selten, das ist vermutlich Gold wert. :)

ghostwhisperer
22.08.11, 16:49
Hallo ghostwisperer!
Mit der "Krümmung" denke ich, liegst Du nicht ganz richtig (aber Dein Grundgedanke ist nichtsdestotrotz hervorragend!), das mit der Metrik dagegen stimmt - Aber konkret brauchst Du noch ein paar Dimensionen (auch wenn Dir das ganz und gar nicht passen sollte ;)).

HI !!
Mehrdimensional "Denken" kann ich schon, nur net Rechnen...

Welcher Ur-Thread? :confused:
Na dass hier, schon vergessen?? :
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1978


Das ist meiner Meinung nach GUUUT.
Das kann ich nicht (Ich kann's maximal "lesen", was Du da erzählst - so grob "auf oberster Ebene").
Jetzt müsste ich Dir eigentlich "nur noch" erklären, wie das meines Erachtens alles logisch funktioniert / zusammenhängt / Wo Du ran musst ... :rolleyes:
Also im Prinzip lauter ganz krude Sachen erzählen. :D
Und Deinen Sinn / Dein Gespür für die Mehrdimensionalität schärfen - Du bringst die Voraussetzungen dafür mit, das habe ich schon bei Deinen vorherigen Ausführungen gesehen.
Und gerade das findet man selten, das ist vermutlich Gold wert. :)

Jetzt bin ich verwirrt... Was ist gut? Dass Schrödinger skalar ist oder die Frage nach der Erweiterbarkeit der Spinoren zu Tensoren??
Das mit dem Gold:
Ich WOLLTE (und will immer noch) Physiker werden und habe mich ERNSTHAFT mit Mathe und Physik der aktuellen Forschung beschäftigt.
Ich kann zumindest einiges quantitativ und etwas mehr qualitativ nachvollziehen.
Ich bin nur DiplIng geworden, weil ich mir hiervon eher Arbeits-Stellen versprach. (Sollte ich JETZT im Lotto gewinnen, würde ich meine Arbeit aufgeben und wieder studieren gehen :D )

"Internet- und Verschwörungs-Hobby-Forscher" (IDIOTEN) gibt es genug. Sowas bin ich nicht. Ich suche NICHT nach mechanistischen Alternativen zur SRT.

MFG!!

SCR
26.08.11, 18:16
Hi ghostwisperer,
Mehrdimensional "Denken" kann ich schon, nur net Rechnen...
Wieviele Dimensionen kannst Du Dir anschaulich vorstellen?
(Das mit dem Rechnen glaube ich Dir nicht :p )
Na dass hier, schon vergessen?? :
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1978
Jetzt wo Du es sagst erinnere ich mich dunkel ... ;)
Jetzt bin ich verwirrt... [...] (Sollte ich JETZT im Lotto gewinnen, würde ich meine Arbeit aufgeben und wieder studieren gehen :D )
Alles.
Ich suche NICHT nach mechanistischen Alternativen zur SRT.
Es geht nicht um 'Alternativen'. Kannst Du die SRT
a) relativistisch
b) quantenmechanisch UND
c) (soweit möglich) klassisch mechanisch
beschreiben? :rolleyes:

ghostwhisperer
04.09.11, 13:44
Es geht nicht um 'Alternativen'. Kannst Du die SRT
a) relativistisch
b) quantenmechanisch UND
c) (soweit möglich) klassisch mechanisch
beschreiben? :rolleyes:

Ich bezog mich nicht auf unsere Diskussionen hier. Aber wegen deinem Kompliment:
Du bringst die Voraussetzungen dafür mit, das habe ich schon bei Deinen vorherigen Ausführungen gesehen.
Und gerade das findet man selten, das ist vermutlich Gold wert.
wollte ich mich nur vom Gros der Internet-Hobby-Forscher distanzieren.
Es ist nunmal leider so, dass soviel Mist im Internet steht, dass gute Ansätze darin untergehen. Zumindest finde ich im Net immer wieder Theorien, SRT-Kritiken und ähnliches was ich schon meist anhand des ersten Satzes widerlegen kann. Total unsinniges Zeug eben. Ich versuch schon gar nicht mehr mit diesen Leute zu argumentieren. Das ist wie gegen Windmühlen kämpfen.


Hi ghostwisperer,
Wieviele Dimensionen kannst Du Dir anschaulich vorstellen?
(Das mit dem Rechnen glaube ich Dir nicht :p )

Aus geometrischen Gründen: sechs. Anhand quasigeometrischer Interpretation der Quantenmechanik: ebenfalls sechs.
Interessant hierbei ist, dass ich aus völlig anderen Motiven heraus genau wie B. Heim zu sechs Dimensionen komme (seine urspr. Herleitung, nicht die erweiterte).

Welche geometrischen Gründe?
Stell dir vor, die 2d-Oberfläche einer 3d-Kugel ist unser Universum. Was passiert, wenn ich die 3.Dimension quasi fixiere, die Zeit anhalte?
Richtig, das Universum wäre nicht mehr in sich geschlossen, es hätte einen Rand, ein Ende des Universums, was nach aktueller Meinung unphysikalisch ist.
Unser 3d-Uni kann also nicht die Oberfläche einer 4d-Kugel sein.
Es gibt bei dieser Sichtweise nur eine Alternative:
Unser Uni ist ein Großkreis der zugrundeliegenden Kugelform. Jetzt kann ich parallel zum Großkreis die 4.Dimension anhalten wie ich will, unser Uni bleibt geschlossen.
Diese neue Sichtweise bedingt aber, dass der zugrundeliegende Überraum fünfdimensional sein muss, da der Großkreis bereits 3 Dimensionen repräsentiert.
Soll zusätzlich auch die Zeit keinen "Rand" haben, kein Ende, also zB ein pulsierendes Universum beschreiben, dann müsste der Großkreis sogar 4 Dimensionen repräsentieren und der Überraum müsste sechsdimensional sein.
Im 6d-Raum könnte ich nun die verschiedensten Universen beschreiben: parallel, antiparallel, schneidend u.v.a..

SCR
05.09.11, 07:48
Morgen ghostwisperer!

Du sprichst von sechs räumlichen Dimensionen? (Oder anders: Betrachtest Du die Zeit als eigene Dimension oder nicht? Scheint mir auf Grund Deiner Ausführungen zumindest im letzten Beitrag nicht so - ich kann mich aber auch täuschen).

Gibt es Abhängigkeiten zwischen den Dimensionen?

Als was / Wie siehst Du in diesem Zusammenhang die Kausalität?

P.S.: Du bestätigst eher meine Vermutungen als dass Du ihnen widersprichst. ;)