Quanten.de Diskussionsforum - Ist das Universum leicht gekrümmt?

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AW: Ist das Universum leicht gekrümmt?

Zitat:

Zitat von ghostwhisperer (Beitrag 73568)

Hallo!
wenn man aus der mittleren Energie-Dichte 10^-10 J/m^3 des Universums (normale Materie) eine Krümmung ableitet, ergibt sich ein Wert, der gerade umgekehrt proportional dem Quadrat des Weltalters ist. Gibt es da einen Zusammenhang?
Das verhält sich quasi, als wäre das 3d-Universum die Oberfläche einer 4d-Kugel mit dem Weltalter als Radius...

Hallo ghostwhisperer,

die Herleitung der Krümmung aus der mittleren Energie-Dichte würde mich interessieren. Kannst du sie herleiten?

M.f.G, Eugen Bauhof

AW: Ist das Universum leicht gekrümmt?

Der Zusammenhang klingt interessant :D

AW: Ist das Universum leicht gekrümmt?

Ist abba ganz simpel....
Im Prinzip wird hierbei das Universum ähnlich betrachtet wie ein schwarzes Loch, bei dem der Gravitationsradius dem Alter entspricht.
zB:
K = 8pi*y*w/c^4
R = Wurzel(1/k)
Dieser Radius ist dann genau dem Weltalter 13,85MrdJ, wenn w = 2,8E-10 J/m^3
K ist hierbei die Schnittkrümmung einer Kugel vom Radius R.

Was ich auch interessant finde ist, dass Alter, Gesamtmasse, Größe und mittlere Energiedichte des Universums in Planckeinheiten ausgedrückt annähernd gleich groß sind. Setzt man sie gleich ergeben sich einfache Zusammenhänge die allerdings eine Quantisierung der ART voraussetzen.

MFG

AW: Ist das Universum leicht gekrümmt?

Zitat:

Zitat von ghostwhisperer (Beitrag 73568)

Nur im massedominierten, flachen, expandierenden Universum. Dort ist a~t^2/3. Mit rho~a^-3 folgt das Ergebnis.
Bei der Krümmung handelt es sich um den Radius, den ein momentan stillstehendes Universum dieser Dichte hätte.

Bei deiner anderen Formel fehlt ein Faktor 1/3.

AW: Ist das Universum leicht gekrümmt?

Zitat:

Zitat von Ich (Beitrag 73451)

Das ist der Fall, wenn außer Vakuumenergie nichts anderes vorliegt. Dann gilt auch automatisch, dass die Vakuumenergiedichte gleich der kritischen Dichte ist.
Sobald es auch noch etwas anderes gibt, sind prinzipiell alle Krümmungsarten möglich - auch wenn die Vakuumenergiedichte gleich der kritischen Dichte ist.

Ich war verreist und hatte Deine Antwort glatt übersehen.
Und verstehe sie jetzt so: Wenn es nur Lambda gibt, ist Ω(Lambda) = 1 und damit ρ(Lambda) = ρ(krit.). Dann sind wir wohl bei de Sitter.

Dazu noch eine Überlegung. Wenn wie hier beschrieben das Universum während der Inflation gemäß de Sitter exponentiell expandierte, dann sollte es in diesem Anfangsstadium räumlich flach gewesen sein. Andererseits ebnet aber die Inflation gerade beliebige anfängliche Abweichungen (die es bei de Sitter nicht gibt) von flach mit hoher Präzision ein und löst so das Flachheitsproblem. Wie passt das zusammen?

P.S. nach Andreas Müller fällt die GUT-Ära in die Inflation, was wohl gegen de Sitter spricht, denn da sollte es nur die kosmologische Konstante geben.