Frequenz eines Photon
Hallo und frohe Weihnachten!
Eine Frage: Wie muss man sich es eigentlich "vorstellen" (falls möglich), wenn man von der Frequenz eines Photons spricht? So wie ich es verstehe, ist ein Photon ein "Energiequant" mit der Energie E = f * h Nun ist es aber so, dass ein Photon, wenn es "auftrifft" eine Art Beginn und ein Ende hat. Wenn man die Fouriertransformation dann bildet ergibt sich ein Frequenzspektrum (denn nur ein unendlich fortdauernder Sinus hätte eine Frequenz). Meine Fragen: a) Was verstehe ich ggf. falsch bzw. wie muss man es sich vorstellen? b) Von welcher Frequenz reden wir eigentlich (von der der elektrischen Felder, des magnetischen Feldes oder der der Wahrscheinlichkeitsamplitude oder aller?) ? Viele Grüße Slash |
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EDIT: Zur Quantenmechanik eines Photons gab es mal dieses Thema hier: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3252 |
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ja nach Maxwell ist es schon klar. Wie sieht es aber die Frequenz eines Photons (also nur eines)? Hat es ein Ende, ein Anfang und wenn ja, müsste es dann nicht mindestens ein Frequenzspektrum besitzen? |
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Aber mir fehlt die (vorstellhafte) Verbindung EM Welle zu Photon... Besteht eine EM (Kugel) Welle (z.B. eine 100 MHz Welle) aus vielen Photonen dieser Frequenz, und die "Anzahl" der Photonen an einer Position legt die Stärke des dortig lokalen E- bzw. M-Feldes fest? |
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Danke für die Antwort. Wahrscheinlich zu kompliziert für mich, aber dennoch, immerhin weiß ich, dass es nicht so einfach ist. |
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http://www.quantenwelt.de/licht/photonen/ |
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Ich sage nicht, daß Unsicherheiten berechnet werden, sondern spreche von der Unsicherheit der Position. Wie würdest Du diese Aussage von Joachim interpretieren? Werden Photonen im Moment der Wechselwirkung als punktförmig betrachtet? |
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Ich wüsste nicht, warum ein Photon nicht eine lineare Superposition der Impuls-Eigenzustände, d.h. im Ortsraum ein Wellenpaket, sein sollte. Dann gäbe es durchaus einen Ort, an dem es mit höchster Wahrscheinlichkeit gemessen werden könnte (nämlich am Peak des Wellenpaketes). Ich denke, der Prozess, der das Photon erzeugt, spielt dabei die entscheidende Rolle. Siehe z.B. Spontaneous emission of a photon: Wave-packet structures and atom-photon entanglement |
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Ein Photon hat Energie hf, und damit auch definierten Impuls, und damit auch keinerlei Lokalisation. Elektromagnetische Wellen kann man auch nicht als Superposition einer bestimmten Anzahl von Photonen beschreiben, weil das nur mit einer unbestimmten Anzagl funktioniert.
Leider kenne ich mich nicht gut genug aus, um da Erhellendes beizutragen. Vielleicht mag Tom sich auch noch einbringen? |
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Ok. Angenommen die Quelle ist eine 1 Mrd LJ entfernte Galaxie. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass ich Photonen dieser Quelle bereits eine Sekunde nach Aussendung hier auf der Erde detektieren könnte größer wie Null. Das ergibt für mich keinen Sinn. Wo ist mein Denkfehler? |
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p.s. worauf ich hinaus will: Angenommen wir haben eine Entfernung X zwischen Sender und Empfänger. Ist diese Entfernung X hinreichend klein, kann man von einer ebenen Welle zwischen Sender und Empfänger sprechen. Wenn die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines gerade ausgesendeten Photons aber sofort über die gesamte Distanz X gleich gross ist, dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass der Detektor beim Empfänger ein Photon der Quelle praktisch instantan nach Aussendung misst, größer wie Null. Das würde gegen die SRT verstossen. Mir ist natürlich klar, dass ich da irgendwo einen Denkfehler habe. |
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Licht braucht ca. 8 min von der Sonne bis zur Erde.
Ist folgende Aussage korrekt? Die Angabe für eine Wahrscheinlichkeit eines Ortes der Messung eines Photons, ca. 8 min nach der Emission, bezieht sich auf einen Ort auf einer Kugeloberfläche mit dem Radius 8 Lichtminuten. |
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Man kann auch so argumentieren, dass die Existenz einer Wellenfunktion bereits ein speziell präpariertes System voraussetzt. Diese Bedingung scheint mir bei einem dynamischen System, wie dem hier Beschriebenen, nämlich nicht der Fall zu sein. Was man messen kann, sind Änderungen von Wahrscheinlichkeiten. Diese Änderungen breiten sich auch in der relativistischen Quantenmechanik nur mit maximal c aus. |
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dE~h/dt dp~h/(ctd) dx~h/dp~cdt also dx/dt~c. Sprich: wenn die Zeitdauer bekannt ist, dann kann die Energie nicht genau bekannt sein, dann ist auch eine gewisse Lokalisation da. |
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Wenn man davon ausgeht, daß sich die Wahrscheinlichkeit, das Photons an einem Ort zu detektieren, auf einen bestimmten Zeitpunkt nach der Emission bezieht, dann ist doch die Aufenthaltswahrscheinlichkeit Null, es zu diesem Zeitpunkt in größerer Distanz von der Quelle zu finden. Nach meiner Meinung kann man von einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 0 - unendlich nur ohne Festlegung auf einen Zeitpunkt sprechen. Ansonsten finde ich es verwirrend das klassische Konzept "Länge" auf ein Quantenobjekt wie das Photon anzuwenden. |
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Kannst Du mit dem Begriff "Länge" eines einzelnen Photons etwas anfangen?
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Kommen wir nochmal auf Bernhard´s Aussage zurück:
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Quelle: Taschenlampe Konstante Distanz Quelle/Detektor: meinetwegen 100 m Jetzt wird die Taschenlampe angeschaltet. Sofort macht sich ein kontinuierlicher Strom von Photonen auf den Weg Richtung Detektor. Der obigen Aussage nach, kann der Detektor instantan nach Anschalten der Taschenlampe Photonen detektieren, obwohl diese den Detektor noch gar nicht erreicht haben können. Falls nicht, dann finde ich die oben zitierte Formulierung ungenau oder gar irreführend. Allerdings steht da auch "im Mittel". Das wird wahrscheinlich der Knackpunkt sein. Und was die "Länge" eines Photons betrifft, scheint dies eher ein mathematischer Kniff zu sein: Zitat:
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Ich erkläre mal, wie ich mir das Beispiel mit der Taschenlampe, die eigentlich ein Laser sein soll, so vorstelle:
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Die Frage ist also, was man mit dieser Modellvorstellung genau machen will. Für einige grundlegende Experimente der Quantenoptik ist diese Vorstellung meiner Meinung nach recht hilfreich für das Verständnis. Für eine Untersuchung der Wechselwirkung eines quantisierten em-Feldes mit Ladungen ist sie dagegen nicht mehr ausreichend und muss erweitert und angepasst werden. |
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Ist meine naive Frage tatsächlich nicht einfach zu beantworten?
Nochmal die Frage: In der Sonne wird ein Photon emittiert. Innerhalb von 8 Minuten kommt es zu keiner Wechselwirkung mit einem Elektron der Sonne oder sonstwie. Kann das Photon nach 8 Minuten noch innerhalb einer Distanz kleiner 8 Lichtminuten zum Emissionsort detektiert werden? Bisher habe ich nur gelernt, dass ein Wellenmodell modellbedingt nicht das geeignete Werkzeug ist, um die Frage mit einem 'ja' oder 'nein' zu beantworten. Gibt es tatsächlich noch keine Möglichkeit einer eindeutigen Antwort? |
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Begründung: Man kann die Geschwindigkeit von Licht messen. Die Frage ist doch lediglich, ob Lichtgeschwindigkeit nicht nur für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht gilt, sondern auch für die Ausbreitungsgeschwindigkeit einzelner Energeiportionen, den Photonen. [etwas Geschwafel: Sorry für die Hartnäckigkeit, aber ich möchte die Vorstellung beibehalten, dass die Natur im Grunde einfach funktioniert. Unschärfe und Messproblem halte ich für keine grundlegende Eigenschaft der Natur, sondern, glaube ich, entstehen durch unsere Situation als Beobachter, speziell dadurch, dass wir uns in Weiterentwicklung befinden.] |
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Mein Fehler bestand in der Annahme, dass für die Selbstinterferenz eines einzelnen Photons eine ebene Welle notwendig wäre. Das stimmt allerdings nicht, weil natürlich auch Wellenpakete interferieren können. In der Beschreibung des QuantumLabs der Uni Erlangen wird ja beschrieben, dass die verwendeten Ein-Photon-Ereignisse über einen Laserpuls erzeugt werden. So ein Laserpuls wird aber durch ein Wellenpaket beschrieben. Das ist eine modulierte, ebene Welle. Die Hüllkurve dieses Wellenpaketes hat einen eindeutigen Anfang und ein eindeutig definiertes Ende. Da man solche Pakete, wie auf der verlinkten Seite auch beschrieben, halb-zerstörungsfrei detektieren kann, kann man auch die Geschwindigkeit dieser Pakete messen. Für die im Versuch beschriebenen verschränkten Photonen, müsste das dann auch gelten, dass sie durch Wellenpakete beschrieben werden können. Diese Pakete haben eine endliche Unschärfe im Ort und im Impuls. |
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Wenn ein einzelnes Photon weder eine ebene Welle noch ein Wellenpaket ist, was ist es dann? E.W.Lamb stellt hierzu fest there is no such thing as a photon :D |
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BTW: Ein gutes Neues allen Teilnehmern und Lesern. |
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Schon die klassische Elektrodynamik (Maxwell-Gleichungen etc.) beschreibt perfekt, wie sich Modulationen/Störungen in elm. Wellen (oder die vorderste Front einer solchen) fortpfanzen. Das geschieht im leeren Raum mit Lichtgeschwindigkeit, und die damit verbundene Energie breitet sich ebenfalls mit dieser Geschwindigkeit aus. Wenn wir von Photonen sprechen, kommt halt noch hinzu, dass diese Energiepakete nicht beliebig groß sein können sondern Vielfache eines minimalen Paketes (h*f) sind. |
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Hallo Timm, ja das geht auch in die Richtung meiner Ausgangsfrage. (Ich habe keine physikalischen, mehr einen technischen Hintergrund). Es ist so, dass es eine Frequenz in der Technik (Signalverarbeitung) streng genommen nicht gibt. Ein Kammerton mit 440 Hz mit einem Anfang und ein Ende hat streng genommen ein Rechteckfenster (ein/aus) überlagert, wobei mehr Frequenzen entstehen (Faltung) als der eigentliche Ton. Das ist mathematisch (Fouriertransformation) unabdingbar. VG Slash |
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danke dir auch! |
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Das wäre zwar keine Lokalisation aber eine drastische Reduzierung der möglichen Aufenthaltsorte. |
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