AW: Noch ein wenn alles ganz anders ist, nur etwas anders
 

Ebendt.

@Bernard: Kennst Du einen Ortsoperator für Photonen?

LB

AW: Noch ein wenn alles ganz anders ist, nur etwas anders
 

Ich dachte das ist einfach das x, so wie man das aus der schrödingerschen Mechanik her kennt. Problematisch könnte eventuell die Ortsdarstellung der Wellenfunktion eines oder mehrerer Photonen sein, aber auch dazu gibt es doch Literatur zum Nachlesen, wie z.B. W. Greiner "Relativistische Quantenmechanik":confused:

AW: Noch ein wenn alles ganz anders ist, nur etwas anders
 

Mit h*f beim Aussenden bzw. Empfangen komm ich mit klar. Mein Verständnißproblem liegt darin was dazwischen passiert.
Woran scheitert ein simples nur Welle Modell bei Photonen.

AW: Noch ein wenn alles ganz anders ist, nur etwas anders
 

Die "schrödingerschen Mechanik" beschreibt keine Photonen, sie ist grundlegend nicht-relativistisch.


Ohne Ortsoperator hilft einem auch die schönste Wellenfunktion nicht bei der Konstruktion einer Aufenthaltswahrscheinlichkeistdichte. Sagt Greiner etwas anderes?

Aber ich habe Dein Gegenargument wirklich nicht verstanden: Wer sind denn jetzt diese masselosen Fermionen?

LB

AW: Noch ein wenn alles ganz anders ist, nur etwas anders
 

Das ist in diesem Fall egal, weil Orts- und Impulsoperatoren mit und ohne SRT gleich aussehen.

AW: Noch ein wenn alles ganz anders ist, nur etwas anders
 

Ich denke, genau hieran scheitert es.
Wie willst du begründen, dass eine kontinuierliche Welle Energie nur "paketiert" transportiert und abgibt?
Den Schluss auf Photonen legt die Interpretation des Photo-Effekts schon sehr nahe. Originalton Einstein 1905 (obwohl das Wort "Photon" gar nicht vorkommt):

AW: Noch ein wenn alles ganz anders ist, nur etwas anders
 

Ja, ich denke, damit haben die Probleme zu tun: es gibt nicht nur keine Ortsdarstellung der Wellenfunktion, sondern Orts-Eigenfunktionen existieren nicht für das Photon und somit auch kein Spektrum von Eigenwerten. IIRC, das "kollidiert" mit der Definition eines hermiteschen Operators.

AW: Noch ein wenn alles ganz anders ist, nur etwas anders
 

Bei der quantenmechanischen Berechnung des Photoeffektes stößt man auch sehr schnell auf den Spin des Photons. Dieser ergibt sich zu genau als h-quer, was mit einer klassischen Welle kaum noch vereinbar ist.

Noch deutlicher wird es bei der Multi-Photonenionization. Das Energiespektrum der herausgeschlagenen Elektronen hat bei dieser hochenergetischen Ionization sehr deutlich ausgebildete Spitzen. Durch Abzählen dieser Spitzen kann man genau bestimmen, wie viele Photonen bei dem Vorgang absorbiert wurden.

AW: Noch ein wenn alles ganz anders ist, nur etwas anders
 

Man kann, wie bei W. Greiner nachzulesen ist, über die Bargmannn-Wigner-Gleichungen sehr eindrucksvoll zeigen, dass für masselose Spin-1-Teilchen die Maxwell-Gleichungen gelten. Man kann das elektromagnetische Feld selbst deshalb als Ortsdarstellung deuten und erhält damit eine konsistente quantenmechanische Beschreibung eines einzelnen Photons, inklusive Spektrum von kontinuierlichen Eigenwerten.

Deine Ansicht stammt doch sicherlich aus Lehrbüchern zur Quantenfeldtheorie, wo der Rückgriff auf die Ortsdarstellung teilweise gar nicht erwähnt wird, weil es die Mehrteilchen-Beschreibung unnötig verkompliziert?

Meiner Meinung nach zeigen die Experimente der Uni-Erlangen und anderer Gruppen aber, dass die oben genannte Darstellung über die Bargmann-Wigner-Gleichung für Teilchen mit Spin 1 die theoretische Beschreibung sehr schön abrundet.

EDIT: Die Experimente der Uni-Erlangen kann man deshalb zuerst klassisch betrachten und das elektromagnetische Feld berechnen. Das ergibt einen endlichen em-Wellenzug. Deutet man diese em-Welle nun als Wellenfunktion ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das Photon proportional zum Quadrat der Amplitude des klassischen Wellenzuges und speziell bei dem gezeigten Experiment im Mittel näherungsweise konstant.

AW: Noch ein wenn alles ganz anders ist, nur etwas anders
 

Zugegeben, von Bargmannn-Wigner-Gleichungen habe ich keine Ahnung. :)
Ich denke aber, dass diese Analogie ihre Grenzen hat: das den Maxwell-Gleichungen genügende elektromagnetische Feld ist keine Wahrscheinlichkeitsdichte wie die Wellenfunktion, sondern eine Observable, eine Feldstärke.
Was geschieht, wenn du den Ort eines Photons misst? In der Kopenhagener Deutung reduziert sich seine Wellenfunktion dann aufgrund der Messung nichtlokal in einen Eigenzustand des Ortsoperators (scharfer Zustand, Ortsunschärfe=0), sodass eine unmittelbar folgende Messung mit 100%iger Wahrscheinlichkeit dasselbe Ergebnis, d.h. denselben Ort ergeben würde. Das ist für ein Photon aber gar nicht möglich wegen Masselosigkeit. Hier deutet sich doch an, dass Ortseigenzustände für ein Photon nicht existieren können, zumindest problematisch sind, kommt mir vor.

Zudem ist so eine nichtlokale Zustandsreduktion für eine Feldstärke nicht möglich: Änderungen im elm Feld propagieren mit c.