Statisches Universum
 

Das Universum ist statisch, wenn anziehende und abstoßende Gravitation einander aufheben, der Fall rho = 2 Lambda.

Nun würde ich erwarten, daß das Volumen einer geodätischen Kugel zeitlich konstant ist. Dann wäre aber doch der Ricci Tensor, der die Raumzeitkrümmung anzeigt Null, wie in flacher Raumzeit.
Benachbarte Geodäten sollten im statischen Universum parallel verlaufen, anstatt beschleunigt voneinander abzuweichen, wie es sich für eine gekrümmte Raumzeit gehört.

Aber offenbar ist es anders, denn die vorhandene Energiedichte muß ja die Raumzeit krümmen.

Meine Frage, was habe ich mißverstanden und wie drückt sich die Raumzeitkrümmung im statischen Universum aus? Wie würde man das messen?

AW: Statisches Universum
 

Hallo Timm,

das sind aufschlussreiche Fragen.
Ja, die vorhandene Energiedichte krümmt die Raumzeit. Hier meine persönliche Auffassung, die ich nicht durch Zitate belegen kann:

Ich bezweifle, dass die Gravitation – sprich Raumzeitkrümmung – überhaupt etwas mit der Universum-Expansion zu tun hat. Warum?

Weil die Universum-Expansion keine zentrale Explosion im Raum ist, die von einer anziehenden Gravitation gebremst oder von einer abstoßenden Gravitation beschleunigt werden kann.

Ich sehe die Universum-Expansion als eine Dehnung der Raumzeit zwischen den Galaxien. Die Ursache dieser Dehnung ist noch unbekannt, möglicherweise spielen dabei quantenmechanische Effekte eine Rolle.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Statisches Universum
 

Würde man in einem statischen Universum überhaupt eine entfernungs- und damit zeitabhängige Rotverschiebung wahrnehmen?

AW: Statisches Universum
 

Hallo Jogi,

nein.
Wenn das Universum statisch ist, dann expandiert es nicht und damit gibt es auch keine kosmologische Rotverschiebung.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Statisches Universum
 

Kann nicht sein, es gibt doch auch ohne Raumexpansion eine Rotverschiebung, die nur kleiner ausfällt.

AW: Statisches Universum
 

Hallo pauli,

ja, im statischen Universum es gibt noch die gravitative Rotverschienung und die Doppler-Rotverschiebung. Aber hier war nur von der kosmologischen Rotverschiebung die Rede. Und die gibt es nicht ohne Universum-Expansion.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Statisches Universum
 

ah ok, verstehe :-)

AW: Statisches Universum
 

Hallo Eugen,

Ich bin nicht sicher, ob ich Dich richtig verstehe.

Stellst Du die Gültigkeit der Friedmanngleichungen in frage, die die Dynamik des Universums in Abhängigkeit von der Gravitation beschreiben? Mit Dynamik ist zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors gemeint, die mit der zeitlichen Entwicklung des Abstands zwischen entfernten Galaxien einher geht.

Wie das Milne Modell (Energiedichte Null) zeigt, kann übrigens ein Explosionsszenario so beschaffen sein, daß jeder Beobachter dasselbe entfernungsabhängige Zurückweichen der Galaxien (Testpartikel) sieht. Dieses Modell ist aber mathematisch äquivalent mit dem leeren FRW Modell. Wie sollte in diesem wenngleich speziellen Fall der Beobachter also zwischen reiner Relativbewegung (Milne) und Raumdehnung (FRW) unterscheiden können?

Gruß, Timm

AW: Statisches Universum
 

Hallo Timm,

ich bezweifle nicht die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors, aber ich bezweifle, dass diese zeitliche Entwicklung von der Gravitation abhängt.

M.f.G. Eugen Bauhof

AW: Statisches Universum
 

Eine interessante Aussage, Eugen.

Die Friedmanngleichungen beschreiben die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors in Abhängigkeit von Energiedichte und Druck. Verbindest Du nicht auch Energiedichte mit Gravitation?

Die kosmologische Konstante übt negativen Druck aus, was manchmal abstoßende Gravitation genannt wird.

Noch eine Frage, nur um Dich richtig zu verstehen: Wäre die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors dieselbe, wenn man ein Universum mit und ohne Gravitation vergleicht?