Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

Hallo,

ich habe Probleme die Arbeit hier zu verstehen:
http://arxiv.org/pdf/1502.05876v4.pdf

Die Konzepte Kohärenz und Inkohärenz kenne ich nur ganz plump so, dass Wellen sich überlagern (interferieren) oder eben nicht.
Weiterhin heißt es in Bezug zur QM:
What is coherence?
--> The fact that a state is in a superposition of a fixed set of states forming a reference basis

Wie muss man das nun verstehen mit dem "incoherent ancilla" und den "incoherent operations"?

Bedeutet das extrem vereinfacht, dass der "incoherent ancilla" zwar QM-Eigenschaften hat, aber nicht in Bezug zum "nonzero coherence in the input state of a system S"?

Ich frag das mal so ins Blaue und hoffe mir kann bereits jemand ein bisschen auf die Sprünge helfen!

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Wen wundert's? :)


Ja, m.W. wird Kohärenz verstanden als die Fähigkeit zu interferieren. In der QM ist ein Zustand kohärent, wenn er als Überlagerung (Superposition) eines Systems von Basis-("Eigen"-)zuständen dargestellt werden kann.

Dekohärenz bewirkt, dass die Superposition in einen Eigenzustand (mit einem scharfen Messwert) übergeht. In der Kopenhagener Deutung wird solch ein Übergang zudem nichtlokal als Folge einer Messung postuliert (der berüchtigte Kollaps).

Von "Verschränkung" (Entanglement) spricht man, wenn eine Superposition eines Systems aus mehreren Quanten vorliegt.

Zu deinen restlichen Fragen kann ich nichts sagen; der Artikel ist ja reichlich theoretisch und interessiert mich nicht genug.

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Und "incoherent ancilla" sagt dir gar nichts in dem Zusammenhang?
Na ja, wenn dich das Thema und der Artikel nicht interessiert, dann muss ich wohl auf jemanden hoffen der mehr Interesse hat!
Gruß ;)

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"Godzilla" würde mir mehr sagen.:)
"ancilla" heisst wohl soviel wie "Aushilfsmagd" o.ä., d.h. ich schätze, man fügt dem System noch eine inkohärente (Hilfs-)Komponente hinzu (die in einem Eigenzustand ist). Siehe auch das "Ancilla Bit" im Quanten-Computing:
https://en.wikipedia.org/wiki/Ancilla_bit

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OK, Danke. Aber wie muss man sich das "inkohärent" vorstellen in dem Zusammenhang? Hat das (andere System, d. Komponente) dann keine QM-Eigenschaften oder wie?

PS: Oder ganz anders: das "inkohärent" sagt nur, dass der "ancilla" nicht mit dem "system S" (input) interferieren kann?
Wenn JA --> Worauf bezieht sich dann in der Arbeit die Eigenschaft des "input Systems S" kohärent? Muss sich das nicht auf das anderes System (ancilla) beziehen?

Ganz kurz OT:
Am besten gefällt mir persönlich die Beschreibung, weil sie in einem Satz die "Essenz" der Verschränkung auf den Punkt bringt.
What is entanglement?
--> The fact that a state cannot be created by local operations and classical communication

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Vielleicht noch was!
Also ich hatte das bisher so verstanden, dass das "System S" in einer Superposition ist (z.B. Spin Up/Down x,y,z) und der inkohärente ancilla, das "System A" in einem präparierten Zustand (z.B. Spin Down y). Und deshalb quasi die "Interferenzmöglichkeiten" stark eingeschränkt sind.
http://arxiv.org/pdf/1502.05876v4.pdf

Hoffe der Thread hier geht nicht unter.
Gruß ;)

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Nochmal ganz anders!
Vorwort:
http://physics.stackexchange.com/que...t-state/258909
The word "coherence" refers to the usual thing in the discussion of "decoherence" (indeed, it has no simple relationship with the coherent states of harmonic oscillators). Coherence is the characteristically quantum mechanical well-defined relative phase between two or many probability amplitudes. In the density matrix language, "coherence" is reflected by nonzero off-diagonal matrix elements (ρjk=c∗jckρjk=cj∗ck if the density matrix is calculated from a pure state) of the density matrix. The converse, i.e. the density matrix with vanishing off-diagonal elements, is therefore called "incoherent".

(Wurde AFAIK auch so im Thread hier erklärt was "Coherence" betrifft.)

2 Fragen:
1. Kann ich mir dann vorstellen das "Coherence" eines Systems bedeutet, z.B. dass es in einer Superposition ist aus Spin UP/DOWN x,y,z, oder/und anderer QM-Eigenschaften?
2. [Wenn man das vorherige so ansehen kann,] was bedeutet dann "Incoherent"?

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Dann warst Du wohl noch nicht hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Koh%C3%A4renz_(Physik)

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Das hilft in dem genauen Sachverhalt nicht wirklich weiter! Vielleicht liest du zuerst nochmal den Thread genau durch.
;)

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Es beantwortet Deine letzte Frage.

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Nein tut er nicht! Es geht hier im Thread um Kohärenz speziell in der QM und exakt um eine Erklärung zu der Arbeit aus dem Eingangspost! Nicht um "zwei Sinuswellen" die interferieren! Also bitte keine Allgemeinplätze mehr.
http://arxiv.org/pdf/1502.05876v4.pdf

2 Fragen:
1. Kann ich mir dann vorstellen das "Coherence" eines Systems bedeutet, z.B. dass es in einer Superposition ist aus Spin UP/DOWN x,y,z, oder/und anderer QM-Eigenschaften?
2. [Wenn man das vorherige so ansehen kann,] was bedeutet dann "Incoherent"?

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

Gibt es keinen Experten hier der was dazu sagen kann? :confused:

Will nur wissen ob ein inkohärenter Zustand ein fester Zustand eines QM-Systems ist z.B. aus Spin Down y, oder Spin Up x?
(Wenn ein kohärenter Zustand eine Superposition ist z.B. aus Spin Up/Down y, und/oder Spin Up/Down x.)

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Leider, leider hat mich der Thread nicht wirklich schlau gemacht.
Werde wohl mein (Dangerous :D) Halbwissen nun auf den Stand aktualisieren:

Kohärenter/Coherent State = Superposition z.B. aus Spin UP/DOWN x
Inkohärenter/Incoherent State = keine Superpostion, nur ein Zustand aus z.B. Spin UP x, oder Spin DOWN x

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

Hier in dem Papier wird nochmal besonders auf diese Arbeiten eingegangen:
http://quantumcorrelations.weebly.co...ations_cde.pdf

The maximum entanglement 𝐸 between the system 𝑆 and the initially incoherent ancilla 𝐴 created by incoherent operations quantifies the initial coherence 𝐶𝐸 in the system state 𝜌𝑆

Ich verstehe das so, dass die maximal mögliche Superposition von System S quantifiziert ist über die maximale mögliche Verschränkung von System S und System A.

BTW: Falls jemand Interesse und Lust hat, würde ich mich freuen wenn jemand auf diesen Satz eingehen kann mit einem Beispiel:
Bipartite coherence: a state is incoherent if it is diagonal in a local product basis

Irgendjemand weiß das doch!!!
 

Der ganze Thread kann auf die Frage reduziert werden:

Was ist ein Zustand der Diagonal in der Referenzbasis ist?
Formel dazu:

Q: http://quantumcorrelations.weebly.co...erencetalk.pdf

AW: Irgendjemand weiß das doch!!!
 

Das sind Zustände, die sich in ein Produkt der Unter-Zustände separieren lassen, z.B. ein 2-Teilchen-Zustand, der einfach ein äußeres Produkt der 1-Teilchen-Zustände ist ==> unverschränkt.

Hintergrund dazu gibt es z.B. hier:
http://www.physik.uni-siegen.de/quan...chtematrix.pdf

Siehe besonders Seite 19.

AW: Irgendjemand weiß das doch!!!
 

DANKE! :D
Hier könnte ich dann das Teilsystem beschreiben (im Gegensatz zur Verschränkung)?

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

Puhhhhhh.... ich glaub ich muss mich nochmal grundsätzlich mit der ganzen Thematik auseinandersetzen.

Two sides of the same coin?
 

http://arxiv.org/pdf/1502.05876v4.pdf

Wäre es unzulässig das so zu reduzieren? :D

Kohärenter Zustand + inkohärenter Zustand (quasi "klassisch") = Verschränkung
bzw.
maximale Kohärenz = maximale Verschränkung

AW: Two sides of the same coin?
 

Nein, das passt m.E. nicht. Ein verschränkter Zustand ist ein reiner Quantenzustand, der aus 2 oder mehr Subsystemen(Quanten) besteht (meist an verschiedene Orten), und zwar derart, dass die Wellenfunktion des Gesamtsystems sich nicht als Produkt der Wellenfunktionen der Subsysteme beschreiben lässt.

AW: Kohärenz quantifiziert über die generierte Verschränkung durch inkohärente Opr.
 

Ja, das stimmt auf jeden Fall, das Markenzeichen der Verschränkung quasi!

Das + ist in dem Zusammenhang auch nicht so zu verstehen. Jedenfalls kann ich mit inkohärenten Zuständen keine Verschränkung generieren bei inkohärenten Eingangszuständen (inkohärenter Zustand + inkohärenter Zustand = separiert, keine Verschränkung; A state pS can be converted to an entangled state via incoherent operations if and only if pS is coherent.)

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

Hallo! Mal wieder was zum Thema. :D
http://quantumcorrelations.weebly.co...ations_cde.pdf

Den Teil:
hatten wir ja schon ein bisschen diskutiert!

Quasi so:
Elektron 1 = Superposition / coherence (Spin Up/Down x); System S
wechselwirkt mit
Elektron 2 = im "gemischten Zustand" / inkohärent (Spin Down x); Ancilla A
UND wir haben Verschränkung 1 & 2

was dann bedeutet:
Quasi, dass die maximal (erreichbare) Verschränkung anzeigt wie viel Superpostion in Elektron 1 "drin steckt [am Start]".

(AFAIK)

Was aber hat es eigentlich mit "Discord" auf sich?
was dann bedeutet:
***
Bei Wiki heißt es:
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_discord
Wie ist ***das als Beispiel mit Elektronen? Will jemand was dazu sagen? Ein Beispiel?

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

PS: Was mir auch nicht ganz klar ist --> Wie können zwei Elektronen im gemischten Zustand (sagen wir Elektron 1 & 2 im Spin Up+Down Zustand), die als ein System A:B beschrieben werden, verschränkt sein mit einem 3. System M?

UND BTW: Was ist "Bipartite Coherence"? Also geteilte Superposition? Zwei Elektronen werden als 1 Superposition beschrieben? :confused:

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

SCNR

Wenn es darum geht, was die richtige Interpretation ist zur QM oder ähnliches, dann wird in anderen Threads stundenlang diskutiert von allen Seiten und jeder wiederholt nochmal etwas, was man sicher von ihm schon mal hier oder da gelesen hat. ABER wenn man mal ein paar detaillierte Fragen zu einer Arbeit hat, in der es um QM geht, dann ist der Thread halb tot.

Hmm...... ob das nur an mir liegt..... :(

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

Du unterschätzt die Fragen, die du stellst: das sind halt sehr spezielle Fragen, die die meisten User hier - wenn überhaupt - dann nicht "aus dem Stand" seriös beantworten können.

Wer von uns beschäftigt sich schon detailliert mit Quanten-Informationstheorie (oder wie man das nennt)?

Viele - z.B. ich - schauen auch nur sporadisch und nicht stündlich hier rein.

"Quantum Discord" z.B. wird hier erklärt
Quantum Discord: A Measure of the Quantumness of Correlations

Um wirklich zu verstehen, was gemeint ist, muss man sich - wohl oder übel - durch diese Publikationen durchkämpfen.

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

War auch nicht böse gemeint! Ich war mir nur nicht sicher, ob ich "zu schlecht" die Fragen zu der Publikation stelle, weil so wenig Interesse besteht! Danke & Gruß :)

PS:
Aber hat sich das jemand schon mal genauer angeschaut? --> "bipartite coherence"
Kann ich 2 Elektronen haben z.B. E1 = Spin Up x & E2 = Spin Down x >> so gesehen ein gemischter Zustand >> und das als eine "geteilte" Superposition beschreiben? UND das ohne, dass E1 & E2 verschränkt sind? :confused:

Unter solchen Sätzen ist es schwer sich etwas konkretes vorzustellen:
Aber hier:
hat man den Punkt mit "bipartite coherence".
Also zwei Subsysteme die ich als eine Superposition beschreibe (ohne Verschränkung).

Hmmmmm.....

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

Ich hab da was gelesen: The Discord-like Correlation of Bipartite Coherence
https://arxiv.org/abs/1611.00413

Quantum discord is a measure of quantum correlation by the the mutual information difference between the state and the output state after the local von Neumann measurement, where the mutual information contained in a bipartite state is defined as the difference of von Neumann entropy of the reduced states and that of the global state. Instead of [...]

Nun ja, am meisten interessiert mich die "Bipartite Coherence". Dass es zusammengesetzte Systeme gibt, ist klar. Verschränkung kennt man auch. Nur bei "Bipartite Coherence" bin ich mir nicht sicher, was das bedeutet.

Wäre echt super, wenn jemand das erklären könnte!
Das Beispiel
2 Elektronen haben z.B. E1 = Spin Up x & E2 = Spin Down x
>> wäre AFAIK nur ein gemischter Zustand, inkohärent

2 Elektronen haben z.B. E1 = Spin Up/Down x & E2 = Spin Up/Down x
>> wäre AFAIK Verschränkung, coherence

;) Und jetzt bräuchte man ein Beispiel für "Bipartite Coherence".

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

Wenn es jemand interessiert --> http://www.nature.com/articles/srep10922
Da steht einiges darüber drin.

the more the coherence, the less the entropy
 

Noch eine kurze Anmerkung: ich setze zwar das hier im Thread immer gleich Coherence = Superposition, das ist aber nur eine Pi * Daumen -Regel und nicht richtig!

BTW: So wie ich das verstehe gibt es Korrelationen die über Verschränkung hinaus gehen! Bell-Zustände sind maximal verschränkt, aber es kann zwischen zwei Systemen noch mehr bzw. andere Kohärenz existieren als das.

Da geht es IMHO viel um theoretische Aspekte zu Quantencomputern.

Gruß

AW: the more the coherence, the less the entropy
 

Nein, das tut es nicht.

Da geht es um Grundlagen.

QC's brauchen nicht zwingend eine Verschränkung. Die brauchen lediglich die Superposition und einen lange genug stabilen Zustand davon.

AW: the more the coherence, the less the entropy
 

Alles klar! Deswegen auch unter: Information theory and computation, Quantum information

Die Grundlagen sind eben praktisch nützlich für QC. BTW: Kein Quantencomputer wird in Zukunft auf Verschränkung verzichten. Die "1. im Labor ja," aber sobald QC so verbreitet sind wie heutzutage PC (bzw. in 90'ern 80'ern), werden alle auch Verschränkung als Ressource nutzen. Da kannste Gift drauf nehmen! :D

AW: the more the coherence, the less the entropy
 

Eventuell. Allerdings ist es meines Wissens nach nicht mal in der Theorie beschrieben, wie mit Verschränkungen gerechnet werden soll. Und wenn die Elemente verschränkt sind, verlieren sie meines Erachtens nach die Kohärenz, und das würde die Effektivität der parallelen Prozessierung von Superpositions-QBITS zu Nichte machen und dann hätte man wieder die einfachen 0-1 Transistoren.

AW: the more the coherence, the less the entropy
 

Ich kenne dazu nur, dass man die Verschränkung in Zukunft zur Fehlerkorrektur benutzen will und für "reversible Operationen". Ich hab das nur als dunkles Halbwissen im Kopf. Wenn ich mir allerdings die Entwicklung anschaue, dann zeichnet sich ab, dass man für zukünftige Anwendungen nicht nur die Ressource der Kohärenz nutzen wird, sondern auch andere wie Discord, Verschränkung. Nicht nur bei QC. Man wird jegliche Korrelationen gebrauchen müssen in Zukunft, für die Effizienz, da bin ich mir sicher!

AW: Quantum Discord
 

Bei Wiki wird "Discord" als Korrelation beschrieben jenseits von Verschränkung. Bei Adesso heißt es schlicht:
The fact that a state is sensitive to any local measurement or dynamics on one subsystem
http://quantumcorrelations.weebly.co...ations_cde.pdf

Später klassifiziert er dann Discord über Verschränkung:

The minimum entanglement E between the system AB and the apparatus M generated during a local (pre)measurement on subsystem B quantifies the initial discord DE in the system.
S. 9

Deswegen finde ich die Arbeiten von G. Adesso so interessant. Der zeigt wie man vieles über Verschränkung klassifizieren kann. Auch Kohärenz, Superpostion eines Systems lässt sich in Termen von Verschränkung beschreiben.
Ich denke ja, alle "Phenomäne" der QM lassen sich in Termen von Verschränkung beschreiben. Ich weiß es aber definitiv nicht.

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

Noch was zu der Arbeit: sehr spannend!
Dieser Arbeit enthält AFAIK die "Einstein-Schrödinger-Gleichung": siehe die Veranschaulichung von Quantenobjekt + ancilla & der incoherent Operation.

Hier gibt es die Gleichberechtigung der möglichen Koordinatensysteme! S.6

AW: Fragen zu einer Publikation (Measuring Quantum Coherence with Entanglement)
 

bezieht sich auf den http://quantumcorrelations.weebly.co...ations_cde.pdf

Kann man aus dem "Schema" für den Versuchsaufbau rekonstruieren, dass dies nur bei einer "Gleichberechtigung aller möglichen Koordinatensysteme" so sich beschreiben lässt?

Oder: die "Kraus-Operators" - müssen die eine "Gleichberechtigung aller möglichen Koordinatensysteme" besitzen?