Lichtermüdung

[EMI]

Zitat von criptically

Meine Rechnung ist schon richtig, denn nach Taylor erhält man für kleine Geschwindigkeit v den richtigen Wert E=mo*v²/2.

Niemals! ergibt die Reihenentwicklung deiner ulkigen Formel:
Ekin ≠ moc²(1-√(1-v²/c²))

E=mov²/2. Niemals!

Die klassische Gleichung für die kinetische Energie Ekin=mv²/2 ist ein Spezialfall der relativistischen Beziehung:
Ekin = moc² (1/√(1-v²/c²)) -1
für kleine Geschwindigkeiten (v<<c).

Der Wurzelausdruck:
1/√(1-v²/c²) = (1-v²/c²)^-½
wird in gemäß binomischen Satz in eine Reihe entwickelt.
Damit wird:
(1-v²/c²)^-½ = 1 + ½v²/c² + ⅜v²v²/c²c² + 5/16v²v²v²/c²c²c² + ...
und
Ekin=moc²(1 + ½v²/c² + ⅜v²v²/c²c² + 5/16v²v²v²/c²c²c² + ... -1)

Bei v<<c kann man die Glieder mit v²v²/c²c², v²v²v²/c²c²c² usw. vernachlässigen.
Man erhält Ekin~mv²/2, die in der klassischen Physik gebräuchliche Beziehung.

EMI