Einsteins Uhrenhypothese

[Harti]

Hallo Eugen Bauhof,

und wo lag jetzt mein Denkfehler, wenn ich mich auf diese Betrachtung bezogen habe, um zu verstehen, dass bei Rückkehr der Erdzwilling sich mehr in der Zeit bewegt hat (älter ist) und der Reisezwilling sich zum Teil in der Zeit und zum Teil im Raum bewegt hat und deshalb jünger ist.

Falls man in der herkömmlichen Betrachtung, damit meine ich Trennung von Raum und Zeit, verbleibt, kann man nach meiner Meinung das Zwillingsparadoxon nur unter Aufgabe des Relativitätsprinzips also nicht im Rahmen der SRT lösen. Das Relativitätsprinzip besagt, dass eine Unterscheidung zwischen Ruhe und geradlinig, gleichförmiger Bewegung nicht möglich ist.
Im Klartext: Es gibt keinen Unterschied.
Um zu dem eindeutigen Ergebnis zu kommen, dass der Erdzwilling älter ist, muss ich zwischen ihm und dem Reisezwilling aber unterscheiden. Ob ich dies mache, indem mich ihn als ruhend und den Reisezwilling als bewegt ansehe, oder den Erdzwilling in seinem Inertialsystem verbleibend und den Reisezwilling als das Inertilasystem wechselnd, ist im Prinzip egal. Ich muss zwischen ihnen in irgendeiner Form einen Unterschied machen und dies schließt die Anwendung des Relativitätsprinzips aus.
In der vierdimensionalen Raumzeit bewegen sich beide inertial, nur in verschiedene Richtungen. Das Relativitätsprinzip gilt und trotzdem findet das unterschiedliche Alter eine Erklärung. Es ging mir nur darum, dies zu verstehen.

@Johann
Zu meiner Bemerkung die Anwendung des Relativitätsprinzips in der Wirklichkeit führe zu einer Art relativistischer Überlagerung.
Mir fiel lediglich auf, dass ich unter der Annanhme, dass sich zwei Uhren mit einer Differenzgeschwindigkeit zueinander bewegen, keine Aussage darüber machen kann, welche schneller und welche langsamer geht. Erst wenn ich mich festlege, aus welcher Position ich den Vorgang betrachte (ein Bezugssystem festlege und dafür eine der Uhren oder ein dritte Uhr nehme)
entsteht ein eindeutiges Ergebnis. Dies hat mich an die Verhältnisse in der Quantenmechanik erinnert. Dort wird ebenfalls durch Beobachtung und eine dadurch bedingte Festlegung aus mehreren Möglichkeiten (Überlagerungszustand) eine Möglichkeit real. Dies war nur ein spontaner Gedanke, der hier nicht weiter erörtert werden sollte.
MfG
Harti

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

Diese Idee kenne ich schon lange. Ich vermute, dass es Lewis Carroll Epstein [1] war, der sie zum ersten Mal publizierte. Er nannte sie aber nicht Modell, sondern er nannte sie die Mythen der speziellen Relativitätstheorie. Sein Schlagwort: "Mythen entwickeln!"

Es ist das beste anschauliche Buch über die Relativitätstheorie, das ich kenne. Auch die ART wird darin behandelt.

[1] Epstein, Lewis Carroll
Relativitätstheorie anschaulich dargestellt.
Gedankenexperimente, Zeichnungen, Bilder. Zweite Auflage.
Berlin 1988. ISBN=3-7643-2202-0

Hallo Eugen,

was versteht den Epstein, deiner Meinung nach unter "Mythen"? Die Wahrheit oder die Unwahrheit?

Du schreibst, dass das Buch von Epstein das beste anschauliche Buch über die RT sei, das du kennst.

Und genau hier liegt imho das Problem. Wenn jemand versucht, die Vierergeschwindigkeit anschaulich zu erklären, dann kommen dabei so Sachen raus wie: Jeder bewegt sich mit c durch die Raumzeit oder mit dem Sessel auf der Zeitachse, wenn er sich nicht bewegt.

Das ist natürlich alles Schmonsens.

Es ist doch vielmehr so, dass man den vierdimensionalen Geschwindigkeitsvektor aus der Differnziation des Ortsvektors (manchmal liest man auch Zeit-Ortsvektor) nach der Eigenzeit tau bildet.

Das Problem dabei ist, und das steht nicht in der populärwissenschaftlichen Literatur, dass der infinitesimale Abstand zweier Ereignisse (dXµ) und der infinitesimale Zeitzuwachs dtau zu ganz unterschiedlichen Systemen gehören.

Während im Laborsystem der infinitesimale Abstand zweier Ereignisse (dXµ) betrachtet wird, gehört der infinitesimale Zeitzuwachs dtau zu einem System, in dem beide Ereignisse an einem Ort stattfinden.

Deswegen ist die Vierergeschwindigkeit auch nicht als Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne zu verstehen.

Also für mich ist das lediglich ein eleganter Formalismus, um viele Herleitungen von Formeln und auch einfach nur Berechnungen eleganter herzuleiten/durchzuführen.

Würde man nämlich nicht nach der Eigenzeit, sondern nach der viel nachvollziehbareren Zeit t differenzieren, hätte man nämlich das Problem, dass das Skalarprodukt dieses Geschwindigkeitsvektors nicht forminvariant wäre, da die Zeit ja systemabhängig ist.

Nach der Eigenzeit differenziert kann man dieses Skalarprodukt nämlich in allen Inertialsystemen berechnen und erhält stets c². Also auch wenn ux=uy=uz=0 und daher gamma=1 ist.

Auch wenn das alles sicherlich mathematisch korrekt ist. Von Anschaulichkeit kann bei der Vierergeschwindigkeit nun wirklich keine Rede sein.

Gruss, Marco Polo

[JoAx]

Hallo Marc!

Zitat von Marco Polo

Das Problem dabei ist, und das steht nicht in der populärwissenschaftlichen Literatur, dass der infinitesimale Abstand zweier Ereignisse (dXµ) und der infinitesimale Zeitzuwachs dtau zu ganz unterschiedlichen Systemen gehören.

Das ist mir bei wiki auch aufgefallen. Das ist vlt. interessant, dass so etwas rauskommt, aber ansonsten habe ich auch das Gefühl, dass es eher irreführend ist.


Gruß, Johann

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Das ist mir bei wiki auch aufgefallen. Das ist vlt. interessant, dass so etwas rauskommt, aber ansonsten habe ich auch das Gefühl, dass es eher irreführend ist.

Morjen Johann,

gerade habe ich eine umfangreiche Antwort geschrieben und kurz bevor ich diese abschicken konnte, macht mein System einen Reload um einen Windows-Update durchzuführen. Da kennscht grad kotze...

Nur soviel vorab: Der Vierevektorformalismus ist keineswegs irreführend. Er ist aber unzweifelhaft unanschaulich. Morgen dazu mehr.

Ich werde dann ein Beispiel zum Additionstheorem bringen.

Gruss, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

was versteht denn Epstein, deiner Meinung nach unter "Mythen"? Die Wahrheit oder die Unwahrheit?

Hallo Marc,

weder noch.
In seinem 5. Kapitel "Der Mythos" schreibt er in einem Vorwort folgendes:

In den Köpfen vieler Leute spukt eine irrige Vorstellung herum, nach der in der Physik die letzte Wirklichkeit eine mathematische Vorschrift ist, eine Gleichung. Tatsächlich ist die letzte Wirklichkeit eine kleine Geschichte, ein Mythos. Um das zu zeigen, werde ich einen Mythos für die spezielle Relativitätstheorie liefern, der mit der Zeit für die Wirklichkeit gehalten werden wird.

Ein "Mythos" ermöglicht einen anschaulichen, intuitiven Zugang zu Naturvorgängen, die dann später mit der Mathematik beschrieben werden können.

Und genau hier liegt imho das Problem. Wenn jemand versucht, die Vierergeschwindigkeit anschaulich zu erklären, dann kommen dabei so Sachen raus wie: Jeder bewegt sich mit c durch die Raumzeit oder mit dem Sessel auf der Zeitachse, wenn er sich nicht bewegt.

Epstein erwähnt den Begriff "Vierergeschwindigkeit" überhaupt nicht. Die Vierergeschwindigkeit hat mit seinem Mythos, dass sich alles mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, nichts zu tun. Außerdem ist das Buch fast formelfrei, es ist also für Relativitätseinsteiger sehr gut geeignet. Zum Beispiel sollte es SCR lesen, bevor er irrwitzig in der ART herumschwadroniert.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

gerade habe ich eine umfangreiche Antwort geschrieben und kurz bevor ich diese abschicken konnte, macht mein System einen Reload um einen Windows-Update durchzuführen. Da kennscht grad kotze... Gruss, Marco Polo

Hallo Marc,

welches Betriebssytem ist auf deinem PC installiert?
Bei Windows 7 kann man wählen, ob ein automatisches Update stattfinden soll oder ob man den Zeitpunkt für das Herunterladen selbst bestimmen will.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Bauhof]

Zitat von Harti

Um zu dem eindeutigen Ergebnis zu kommen, dass der Erdzwilling älter ist, muss ich zwischen ihm und dem Reisezwilling aber unterscheiden.

Hallo Harti,

das ist bereits dadurch unterschieden, dass beim Reisezwilling ein Inertialsystemwechsel stattfindet und beim Erdzwilling eben nicht.

Zitat von Harti

In der vierdimensionalen Raumzeit bewegen sich beide inertial, nur in verschiedene Richtungen. Das Relativitätsprinzip gilt....

nein, in der vierdimensionalen Raumzeit bewegt sich nur der Erdzwilling inertial. Und das Relativitätsprinzip gilt deswegen nicht, weil sich der Reisezwilling nicht ständig inertial bewegt. Die Beschleunigung des Reisezwilling ist absolut, z.B. wenn er umkehrt. Mann kann zwar in der SRT auch Beschleunigungen beschreiben, aber sie sind in der SRT nicht relativ, sondern absolut. Erst in der ART sind auch Beschleunigungen relativ.

M.f.G. Eugen Bauhof

[JoAx]

Hallo Marc!

Zitat von Marco Polo

Da kennscht grad kotze...

Ja, das kenne ich. Manches Update lässt sich verschieben und manches nicht.

Zitat von Marco Polo

Morgen dazu mehr.

Ich werde dann ein Beispiel zum Additionstheorem bringen.

Gerne.


Gruß, Johann

[Bauhof]

Zitat von JoAx

Ja, das kenne ich. Manches Update lässt sich verschieben und manches nicht.

Hallo Johann,

von welchem Betriebssystem sprichst du?

M.f.G. Eugen Bauhof

[JoAx]

Hallo Eugen!

Zitat von Bauhof

von welchem Betriebssystem sprichst du?

Von Windows generell. Komischerweise ist es unterschiedlich. Manche Updates erzwingen keinen Neustart, "warten" bis es von selbst passiert. Andere wiederum erlauben später neu zu starten. Und dann gibt es noch solche, die keinen Aufschub gewähren. Bei W7 habe ich letzteres noch nicht erlebt, aber bis XP war das noch so. Das Herunterladen ist ja nur der Anfang eines Updates. Anschliessend findet der eigentliche Akt, und am Ende muss das System in der Regel neugestartet werden. Manchmal erscheint ein Fensterchen, wo man bestimmen kann, ob dieses z.B. 10 min. später wieder gefragt wird. Das Dumme ist, dass wenn dieses Fenster hinter einem anderen versteckt ist, dann kann es schon passieren, dass sich das System da "selbständig" macht, wenn man innerhalb von 20 sec. oder so, nicht reagiert.


Gruß, Johann