Expansion (moderater) Teil 2

[SCR]

(btw: http://www.altwuerttemberg.de/schwaebisch/)

Und was machen wir nu, JoAx?

[Hawkwind]

Zitat von SCR

Guten Morgen Hawkwind!

Ich hätte zwei Fragen:
1. Darf man Newton im Inneren einer Hohlkugel anwenden (bzw. unter welchen Bedingungen/Einschränkungen)?
2. Eine Hohlkugel mit einem bestimmten Radius r(Hohlkugel) wirkt im Bereich r>r(Hohlkugel) wie ein entsprechender Massenpunkt im Ursprung - Richtig?

Ich weiss jetzt nicht, warum ddu ich das fragst, aber beide Antworten sind "ja" ... solange man sich im Gültigkeitsbereich von Newton bewegt.

[SCR]

Zitat von Hawkwind

[...] warum ddu ich das fragst, [...]

(Hervorhebungen von mir)
Mich dünkt Du warst gestern auf Karneval, Hawkwind - Kann das sein?

[SCR]

Wie dem auch sei :

Dann könnte man v²=2GM/r an Hand unseres Beispiels doch wie folgt interpretieren:

Wir haben eine Hohlkugel mit Durchmesser 240.000.002 m und einer Masse von 5,82E+34 kg gebaut (Die Massenschale sei infinitesmal dünn) - Da passt jetzt mermanviews imponderables Raumschiff von (feldfrei beim im Unendlichen ruhenden Beobachter gemessenen) 300.000.000 m Länge gerade so hinein.
Der unendlich entfernte Beobachter nimmt nun eine der zur Konstruktion verwendeten Hilfsstangen von (bei ihm gemessenen) 1,89 m Länge und lässt diese (längs ausgerichtet) radial auf die Hohlkugel zufallen.

Nun ergibt sich ohne dass wir weitere Berechnungen ausführen müssten:
Beim Auftreffen auf der Oberfläche der Hohlkugel erreicht die Stange eine Geschwindigkeit von 0,6c und ist (mit den Maßstäben des im Unendlichen ruhenden Beobachters gemessen) nur noch 1 m lang (*).

Irgendwelche Einwände, Hawkwind?

Gruß
SCR

(*) Gut - Nicht ganz: Ein Meter Länge bedeutet schließlich dass sich ein Ende der Stange beim Aufprall einen Meter über "dem Boden" befindet -> Das vernachlässigen wir jetzt einfach einmal.

[Timm]

Ich habe die Stelle gefunden, SCR.

Zitat von SCR

- "radial frei fallender Beobachter, der ursprünglich im Unendlichen in Ruhe war"

Darunter steht zu Δr. "Ist in Bezug auf den bei r ruhenden Beobachter eine Raumkontraktion der SRT!"

Der Hinweis, daß eine mit der SRT hergeleitete Formel xy mit dem ART Resultat übereinstimmt, findet sich in diesem Buch hin und wieder. So in etwa verstehe ich obige Bemerkung. Sie ist weiter nicht kommentiert. Besser wäre vielleicht "Raumkontraktion der SRT".

Gruß, Timm

[Hawkwind]

Zitat von SCR

(Hervorhebungen von mir)
Mich dünkt Du warst gestern auf Karneval, Hawkwind - Kann das sein?

Ach was, ich hasse Karneval - dieses zwanghafte Lustigsein kann ich nicht ab. Das war doch nur ein ganz normaler Typo.

[Hawkwind]

Zitat von SCR

Wie dem auch sei :

Dann könnte man v²=2GM/r an Hand unseres Beispiels doch wie folgt interpretieren:

Wir haben eine Hohlkugel mit Durchmesser 240.000.002 m und einer Masse von 5,82E+34 kg gebaut (Die Massenschale sei infinitesmal dünn) - Da passt jetzt mermanviews imponderables Raumschiff von (feldfrei beim im Unendlichen ruhenden Beobachter gemessenen) 300.000.000 m Länge gerade so hinein.
Der unendlich entfernte Beobachter nimmt nun eine der zur Konstruktion verwendeten Hilfsstangen von (bei ihm gemessenen) 1,89 m Länge und lässt diese (längs ausgerichtet) radial auf die Hohlkugel zufallen.

Nun ergibt sich ohne dass wir weitere Berechnungen ausführen müssten:
Beim Auftreffen auf der Oberfläche der Hohlkugel erreicht die Stange eine Geschwindigkeit von 0,6c und ist (mit den Maßstäben des im Unendlichen ruhenden Beobachters gemessen) nur noch 1 m lang (*).

Irgendwelche Einwände, Hawkwind?

Gruß
SCR

(*) Gut - Nicht ganz: Ein Meter Länge bedeutet schließlich dass sich ein Ende der Stange beim Aufprall einen Meter über "dem Boden" befindet -> Das vernachlässigen wir jetzt einfach einmal.

Wer ist gestorben?

[SCR]

Guten Morgen Hawkwind!

Zitat von Hawkwind

Ach was, ich hasse Karneval - dieses zwanghafte Lustigsein kann ich nicht ab.

Hmmm - Man vermutet in Expertenkreisen ja schon seit längerem, dass es intolerante Spaßbremsen geben soll.

btw.: Was ist denn "ein Typo"?

[SCR]

Zitat von Hawkwind

Die Frage ist doch einfach: warum

v = √2GM/r

Wo kommt das her? [...]

Interessiert Dich diese Frage (besser gesagt: Die Antwort darauf) ernsthaft?
Dann sei vielleicht die Frage gestattet:

Zitat von Hawkwind

Wer ist gestorben?

Was trägst Du eigentlich selbst zu ihrer Beantwortung bei?

[SCR]

Guten Morgen Timm!

Zitat von Timm

Ich habe die Stelle gefunden, SCR.

Jepp - Genau die meinte ich.

Zitat von Timm

Darunter steht zu Δr. "Ist in Bezug auf den bei r ruhenden Beobachter eine Raumkontraktion der SRT!"

Und zu Δt direkt eine Zeile tiefer: "Ein Freifaller sieht keine gravitative Zeitdilatation. Seine Wahrnehmung des Uhrenlaufs wird allein vom Doppler-Effekt der SRT und damit von der momentanen Relativgeschwindigkeit bestimmt."
Kannst Du das bestätigen?

Zitat von Timm

Besser wäre vielleicht "Raumkontraktion der SRT".

? - Wie meinst Du das?

In diesem Zusammenhang Frage in die Runde:
Bietet dieses Forum eigentlich Funktionalitäten / Code, um in einem Beitrag eine Tabelle ordentlich darstellen zu können?
(Oder bleibt nur die Option, eine solche im Bedarfsfall mit etwas anderem (z.B. Excel) zu erstellen und das Ergebnis dann hier als Bild einzufügen?)