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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#41
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AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)
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Werde also an Deine Worte denken, danke Dir Grüsslein, Gwunderi
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«Denn es ist ja in Wirklichkeit genau umgekehrt. Erst die Theorie entscheidet darüber, was man beobachten kann.» Albert Einstein zu Werner Heisenberg |
#42
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AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)
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Oben stehen die Trafo-Formeln, so wie Du sie vmtl .kennst Und das hier (Credit https://en.wikipedia.org/wiki/Lorent...he_x-direction) ist die Schreibweise mit Spaltenvektoren und einer Trafo-Matrix. |
#43
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AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)
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ich würde diesem gamma² keine grössere Bedeutung beimessen. Meiner Ansicht nach war das eher Zufall, dass sich durch die Umformungen dieser Ausdruck ergeben hat. gamma=..1/sqrt(1-v²/c²) gamma²=1/(1-v²/c²) Zie war ja, auf den Ausdruck l=l'/gamma zu kommen. Wenn sich dann während der Umformungen der Ausdruck 1/(1-v²/c²) ergibt, dann ist es für den weiteren Umformvorgang hilfreich zu wissen, dass dieser Ausdruck der quadrierte Gammafaktor ist. Dann kann man nämlich schön durch gamma teilen (durch die Einführung von t=t'*gamma) und schwups ist dieses lästige Quadrat von gamma weggekürzt und übrig bleibt gamma. Maßgeblich ist nämlich nur gamma und nicht gamma², denn nur gamma ist ein Maß dafür, wie sich z.B. Längen und Zeiten durch entsprechende Relativgeschwindigkeiten ändern. Grüsse, Marco Polo p.s. wenn du tiefer in die Materie einsteigen möchtest, dann ist der Weg von Solkar der Richtige. Allerdings sieht er das aus Sicht eines Profis. Vierervektoren und Trafo-Matrizen als Übergang zum Tensorkalkül. Das ist für Mathematik-Laien natürlich ein steiniger Weg. Aber leider die einzige Möglichkeit. Den von Solkar empfohlenen Nolting besitze ich übrigens auch. Sehr empfehlenswert. Aber eben auch nichts für mal eben so drüber zu schauen. Eigentlich hatte ich mir diesen aber damals für die Thermodynamik-Klausur besorgt. |
#44
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AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)
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Ich danke Euch allen, auch Johann und Solkar für die Buchtipps, und Dir nochmals auch für Deine Mühe, mir die Längenkontraktion so ausführlich vorgerechnet zu haben, wäre von selber nimmer auf diese Umformungen gekommen. Ich glaube, ich belasse es jetzt mal dabei, dass ich die Formeln der Lorentz-Trafo kenne und doch ziemlich eine Ahnung habe, was die SRT meint - klar wurmt es mich ein wenig, sie nicht völlig zu verstehen, aber dafür einen Riesenaufwand auf mich zu nehmen, bin ich dann doch nicht so willens ... Danke Euch und bis zur nächsten Debatte Gwunderi
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«Denn es ist ja in Wirklichkeit genau umgekehrt. Erst die Theorie entscheidet darüber, was man beobachten kann.» Albert Einstein zu Werner Heisenberg |
#45
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AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)
"Wer nicht will, der hat schon", wie meine Grossmutter es auszudrücken pflegte.
Ich dachte zwar, Du wolltest Dein Kugelwellenszenario durchrechnen, aber mir soll's recht recht sein, wenn das ausfällt. Grüsse, Solkar |
#46
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AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)
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mach dir nichts draus, da geht es dir so wie mir und etlichem andern hier im Forum. Aber die SRT ist auch mit den Kenntnissen der Schulmathematik zu beschreiben und zu verstehen. Auch die Herleitung der Lorentz-Transformationen durch eine Koordinatensystem-Drehung im Minkowski-Raum ist mit der Schulmathematik nachzuvollziehen. Nur bei der ART ist es anders: Da wird u.a. Tensor-Algebra benötigt. M.f.G Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#47
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AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)
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Hatte aus Deinen Ausführungen nicht einmal verstanden, dass sie etwas mit dem Kugelwellenszenario (lustiges Wort) etwas zu tun haben. Zu Deinen beiden Wiki-Links: habe schon etwas Mühe, die Trafo-Formeln "wie ich sie vermutlich kenne" nachzuvollziehen; was Spaltenvektoren sind, sehe ich jetzt, aber mit Matrizen habe ich nie gerechnet. Mit Vektoren im Raum zu rechnen, hatte ich vor langer Zeit mal gelernt, müsste aber selbst das wieder auffrischen. Soviel zu meinen Mathe-Kenntnissen. Bei Deinen Ausführungen hatte ich bisher meist den Eindruck, es ist wie wenn ich jemandem erklären wollte, wie man eine Tangente an einen Graphen durch Punkt P berechnet, der noch nie das Rechnen mit Funktion(sgraphen) und Ableitungen gelernt hat, da versteht man nicht mal die Schreibweise ("Sprache"), geschweige denn, "was das Ganze soll". Könnte es demjenigen ja schon in einem Forum erklären, wenn er ein paar Monate Zeit hat ... Zur Lorentz-Trafo selber, so wie sie Marco hergeleitet hat: das ist bisher die einzige Herleitung, mit der ich was anfangen kann, da haben wir 2l/c "isoliert" (wobei l die noch unbekannte Länge vom bewegten Beobachter aus ist), und dadurch gamma^2 erhalten. Das hat aus meiner Sicht nichts Willkürliches, wie einige andere Herleitungen, wie man sie auch im Internet oder sonstwo findet. Es ist nicht so, dass "ich's nicht will", ich hatte nur immer die Hälfte von Deinen Ausführungen verstanden, sehe so "komische" Zeichen und Worte wie "Matrix" und "transponiert" - da komme ich einfach nicht mit. Da brauchte ich doch Monate, mir nur die Grundlagen zu erarbeiten? Grüsslein, Gwunderi
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«Denn es ist ja in Wirklichkeit genau umgekehrt. Erst die Theorie entscheidet darüber, was man beobachten kann.» Albert Einstein zu Werner Heisenberg |
#48
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AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)
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Und solch einen Kalkül sollte man dann auch möglichst durchgehend verwenden, egal, ob es um Gegenrechnungen zu Zeit- oder Längenkontraktion oder um anspruchsvollere Szenarien geht. Grüsse, Solkar |
#49
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AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)
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Die lässt sich mit der Schulmathematik nachvollziehen? Tönt eben gar nicht danach, Minkowski hatte ich bisher nur in Zusammenhang mit höherer Mathematik gehört, und auch "Koordinatensystem-Drehung" tönt gar nicht nach Schulmathe ... aber so werde ich's mir doch einmal ansehen. Und Du meinst also, die SRT sei doch auch mit Schulmathe zu verstehen? So habe ich doch noch Hoffnung ... ? Grüsslein, Gwunderi
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«Denn es ist ja in Wirklichkeit genau umgekehrt. Erst die Theorie entscheidet darüber, was man beobachten kann.» Albert Einstein zu Werner Heisenberg |
#50
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AW: Lorentz-Transformation (Herleitung)
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du kannst zwar hoffen, aber nur mit Volksschul-Mathematik wärst du hier natürlich verloren. Unter "Schulmathematik" verstehe ich Mathematik bis zum Abitur. Oder alternativ die Mathe-Kenntnisse nach dem Abschluss einer Fachhochschule. Habe keine Angst vor einer "Koordinatensystem-Drehung", die ist in jeder Formelsammlung zu finden. Und Minkowski war zwar Mathematiker, aber er hat sich intensiv um die SRT gekümmert. Und zwar nicht nur mit höherer Mathematik. Bevor du die Lorentz-Transformation in der Arbeitsplattform SRT ansiehst, lese erst mal das Glossarium, damit du als Anfänger in die Sprechweisen der SRT eingeführt wirst. Wenn du Fragen zu den Inhalten der Arbeitsplattform hast, kannst du sie hier im Forum stellen. M.f.G. Eugen Bauhof
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