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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#141
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AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
Hallo Johann,
In diesem Punkt stimm ich dir (noch) zu, das wird vermutlich aber auch der einzige Punkt bleiben; A) denn bereits mit folgendem Zitat:
B) Zitat:
Übrigens mit einer Balkenwaage kann ich ohne weiteres unter Verwendung von "Vergleichsmassen" die Masse eines Körpers bestimmen. Mit einem Kraftmesser misst man natürlich lediglich eine Kraft. C) Du willst also, um deine Aufgabe mit dem "Spezialwürfel" als "lösbar" bezeichnen zu können, die Gleichsetzung der "relativen Häufigkeiten" (unbekannter Versuchslängen) mit dem jeweiligen "Wahrscheinlichkeitsmaß" fordern; dies sei ja schließlich ... Zitat:
Johann, du kannst dies nicht beweisen, jedenfalls nicht mit deiner "Trickkiste", die du gelegentlich heranziehst und die du >>Mathematik<< zu nennen pflegst. Vgl. folgendes Zitat:
"Eine Funktion f mit rechtsseitig unbeschränktem Definitionsbereich hat für n->∞ den Grenzwert a, wenn sich in Abhängigkeit von einer noch so kleinen positiven Zahl e eine Schranke s(e) derart bestimmen lässt, dass für alle x größer s(e) der Betrag der Differenz [f(x) - a] stets kleiner ist als e." Glaubst du wirklich, dass du diese Schranke s(e) für den Limes bei der relativen Häufigkeit bestimmen kannst? Bis jetzt hat's noch keiner geschafft, und dies aus einem ganz simplen Grund: man hat ja keinen Funktionsterm bei der Hand, an dessen Verlauf die Natur bereit wäre, sich zu halten. Gewiss, das empirische Gesetz der Großen Zahlen musste schon seit "Urzeiten" -- und auch heute noch??? --als Beleg für die von dir angeführte "Definition" der Wahrscheinlichkeit herhalten. Aber ein Beweis ist halt etwas anderes. Ich kann mir gut vorstellen, dass du dich jetzt gerne in die Physik hinüber retten wolltest: In der Physik sei das nun mal so, da gäbe es einfach ausschließlich nur "unvollständige Induktionen", "Bestätigungen und keine Beweise", die Königin von allem sei hier das "Falsifizierungsprinzip" und sonstiges mehr... Ich lass dich aber nicht aus, weil es nämlich nicht notwendig ist: Im Grunde sind dies alles alte Hüte und längst überholte Fakten: Im Jahr 1933 gelang dem russischen Mathematiker A. N. Kolmogorow die axiomatische Grundlegung der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Seine Leistung besteht darin, erkannt zu haben, welche einfachen Eigenschaften der relativen Häufigkeit genügen, um eine zufriedenstellende mathematische Theorie über zufälliges Geschehen aufzubauen. Dabei hat Kolmogorow keinerlei Forderungen stellt, wie und auf welche Weise einem Ereignis A das entsprechende Wahrscheinlichkeitsmaß zuzuordnen ist. (Vgl. Feuerpfeil-Heigl, S.33) Über weitere Einzelheiten deines Lösungsangebots lohnt sich nicht zu streiten, da mit Sicherheit der Einwand käme: D) Zitat:
Zitat:
E) Mit deinem Baumdiagramm meinst du, könntest du Feynman's Experiment ("Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie" S. 93ff) beschreiben? Dazu die erste Frage: ist es überhaupt ein Baumdiagramm, welches die notwendigen Regeln einhält, d.h. das den Namen "Baumdiagramm" verdient, und mit dem man vernünftig arbeiten kann? Zunächst wollten wir uns jedoch dem "Doppelspalt-Versuchs mit klassischen Teilchen" zuwenden, wie er in >>Feynman's Vorlesungen über Physik , Bd. III, S.1-1f.[SIZE="1"]<<[/SIZE] beschrieben ist. Und die Frage klären: Sinn oder Unsinn, die "Summe der Wahrscheinlichkeitsverteilungen zweier Zufallsgrößen X1 und X2 zu bilden und diese Summe zur Wahrscheinlichkeitsverteilung einer dritten Zufallsgröße X3 zu erklären ??? Solange du nicht zur Erkenntnis gelangst, dass dein Modell konträr zur üblichen "Wahrscheinlichkeitsrechnung" steht, den Ergebnisraum nach eigenem Gusto definierst, ein "Ereignis" der Ereignisalgebra möglicherweise sogar -- ich trau dir inzwischen alles zu -- zur Not auch als ein Ereignis im Minkowski-Diagramm interpretierst, nur das für wichtig erachtest, was, na ja --, dir halt eben passt, die Formulierung der Aufgabe deinem subjektiv empfundenen Gefühl anpasst und deine Zitat:
Zitat:
usw. macht es -- nach meiner Einschätzung -- absolut keinen Sinn, mit dir eine Diskussion über die anstehende Problematik überhaupt nur anzufangen. -- Spaß hin, Spaß her -- Es lohnt sich einfach nicht, dir verschiedene Ergebnisräume samt Baumdiagramme vorzustellen, diese gegenseitig abzuwägen, um zur Erkenntnis zu kommen: es gibt nur eine einzige praktikable, aussagekräftige Variante. Du kannst ja gar keine mathematisch brauchbaren Gründe in der Hand haben, mit denen du dafür oder dagegen argumentieren könntest, wenn du die dahinter steckende Theorie nicht kennst. Deine landläufige Vorstellungen langen nun mal nicht dazu. Und einfach nur "glauben", weil es Mathematiker (von den Autoren gewisser Physik-Lehrbücher mal abgesehen) gibt, die das so und so sehen, wäre doch von vorneherein ein Unding. Da braucht es schon ein kleines bisschen mehr. Du verlässt dich bei deiner Aussage ja lediglich auf einen Autoritäts-Beweis, die meines Wissens spätestens zusammen mit den sogenannten "Gottesbeweisen" ad acta gelegt wurden: Zitat:
Es ist wirklich so: Zeige einem halbwegs begabten bayerischen Abiturienten (zumindest des alten G9) die Fig. 1-1., aus Bd. III aus Feynman's Vorlesungen, er wird dir sagen: so geht's nicht, ist aber auf simple Art richtig zu stellen, man braucht sich ja nur das zugehörige Baumdiagramm anzuschauen! Nicht falsch verstehen! Das soll kein Autoritätsbeweis sein! Es soll lediglich zeigen, dass es nicht all zu viel braucht, um ... Das war's denn wohl -- hoffentlich --, und ich ziehe hiermit mein Angebot, dich bei der Lektüre der Lehrbücher als Diskussionspartner zu begleiten, endgültig zurück. Gruß, Maxi |
#142
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AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
Zitat:
Nun kommen von dir nur wütende Ausbrüche. Habe ich dein Stolz, deine Autorität angegriffen? Ich schlage abermals vor, dass wir dieses Thema einfach sein lassen. Der Punkt ist, dass während ich mich darum bemühe irgendwie vorwärts, auf den Punkt zu kommen, du lediglich die Möglichkeit suchst, auszusteigen, ohne die Sache geklärt zu haben. Du sagst zwar vielmals - dieses und jenes geht nicht - aber warum das nicht gehen sollte, darüber schweigst du. So sieht es für mich jedenfalls aus. Zitat:
Feynman-3-Fig.1-1.JPG Was hält dich davon ab, dieses Baumdiagramm einfach zu machen und all das, was ein "halbwegs begabter bayerischer Abiturient kann", anstatt nur darüber zu polemisieren? Bis jetzt, hast du nur Behauptungen aufgestellt, ohne sie zu belegen. Das ist NICHTS! Und es hat nichts mit Autoritätstreue zu tun, dieses NICHTS abzulehnen. Bis später.
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#143
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AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
Zitat:
1. Blauschrift ist den Moderatoren vorbehalten, siehe dazu: Regelungen im Forum, die man kennen sollte. 2. Johann hat dir eine Aufgabe gestellt. Bisher habe ich nur Nebenherreden von dir gesehen, aber keine Lösung. Es gibt m.E. von dir dazu nur zwei mögliche Einlassungen: (a) Ich werde die Aufgabe demnächst lösen. (b) Ich kann die Aufgabe nicht lösen. Johann, rechne die Aufgabe bitte vor. 3. Falls du die Aufgabe doch noch lösen willst, dann kannst du dir hier die dazu notwendigen Sonderzeichen kopieren. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#144
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AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
Zitat:
Grüße
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#145
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AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
P(a) + P(b) >< P(a+b)?
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mit freundlichem Gruß aus Hannover Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion |
#146
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AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
Bevor du jetzt wieder wütend wirst, Maxi.
Ich habe jetzt mehrere Bücher von oder mit Mitwirkung von Kolmogorov auf meinem PC. Angefangen habe ich mit "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie" aus dem Jahr 1995. (Dann muss "Gravitation and cosmology" halt warten, Mathe wird ja definitiv nicht schaden.) Er geht in dem Buch über die Kombinatorik heran. Was ich interessant finde, seine Aussage, was das "Gesetz der großen Zahlen" betrifft. Zitat:
Bis bald.
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
#147
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AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
Johann, hinsichtlich deiner Nebenbemerkungen bist du einfach genial. Aber "Schwamm drüber!"
Zitat:
Diese Vorgehensweise deckt sich so halbwegs mit unseren Schulbüchern (nach Lehrplan des alten G9). Hauptüberschriften (Feuerpfeil,Heigl): 1. Der Ergebnisraum eines Zufallsexperiments, S. 7 2. Der Ereignisraum, S. 17 3. Die relative Häufigkeit, S.22 4. Die mathematische Wahrscheinlichkeit, S. 31 5. Kombinatorik, s. 43 6. Die bedingte Wahrscheinlichkeit, s. 65 7. Unabhängigkeit, S. 76 8. Zufallsgrößen, S. 88 9. Bernoulli-Experimente, S. 145 10. Der zentrale Grenzwertsatz, S. 211 11. Schätzung von Erwartungswert und Varianz, S. 225 12. Testen von Hypothesen, S. 231 - 265 Zitat:
(Zitat aus obigem 9. Kapitel) "Obwohl die Tschebyschew-Ungleichung nur grobe Abschätzungen liefert, genügt sie dennoch, einen berühmten Satz zu beweisen, der die Brücke zwischen Theorie und Wirklichkeit schlägt (... ) Man sagt: Hn(A) konvergiert dem Wahrscheinlichkeitsmaß nach oder in Wahrscheinlichkeit gegen P(A), wenn (...)." (Farbe soweit i.O.?) Das finde ich auch als fast das Größte: aus den einfachen Axiomen von Kolmogorow entsteht aufgrund reiner Mathematik und Anwendung sinnvoller Annahmen das Analogon zum "Empirischen Gesetz der großen Zahlen --- echt faszinierend. Johann, du bist auf dem richtigen Weg! Unser letztes Ziel ist und wird Feynman sein! Zu "euren" anderen Beiträgen vielleicht später. Gruß, Maxi |
#148
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AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
Hallo E. Bauhof,
Zitat:
Obwohl, ein bisschen genauer hinschauen, wäre schon nicht schlecht. Ferner ist es völlig überflüssig, Johann mit solch -- nennen wir's mal -- "unbedachten Einmischungen" in die Bredouille zu bringen, wie hier mit deinem Vorschlag: Gruß, Maxi |
#149
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AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
Zitat:
denkst du ernsthaft, dass irgend jemand Johann damit in die "Bredouille" bringen könnte, wenn er ihn bittet, die Aufgabe vorzurechnen? Johann stellt m.E. keine Aufgabe, die er nicht selbst vorrechnen könnte. Aber vielleicht war das nur wieder mal einer deiner vielen verschrobenen Bemerkungen, die kein normaler Mensch verstehen kann. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
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AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
Hallo Johann,
tut mir leid --- nicht meine Schuld! Zitat:
Johann, du weißt, was ich von deiner Aufgabe halte: so, wie du sie gestellt hast, ist sie -- nach meiner Überzeugung -- schlicht unlösbar! Zitat:
Johann, willst du sie wirklich vorrechnen? Dann bedenke: 1. Du kannst nicht einfach auf die Variante der von mir umgeformten und neugestalteten Aufgabe überwechseln; denn du fragst nicht nach den Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Kombinationen von Schnitt-, Vereinigungs- und Komplementmengen der Ereignisse R, G und B, sondern ausdrücklich aller möglichen Kombinationen der Seiten. Nachdem du nicht einmal deren Anzahl kennst, wirst du dich ziemlich hart tun, was du mit deiner eigenen Fragestellung überhaupt anfangen sollst. So hart und eindeutig ist leider Mathematik! Jetzt kannst du dir deine etwas lässige Antwort auf die Frage Zitat:
2. Willst du's dennoch versuchen, hast du ein nicht minderes Problem, mit: Zitat:
Man kann natürlich (mit der Laplace-Näherung) problemlos berechnen, in welchem Intervall [P(A) - e; P(A) + e] die relative Häufigkeit hn(A) mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit von z.B. 95% liegt, wenn n und P(A) gegeben sind. Aber mit 100%-iger Sicherheit gleichsetzen kannst du hn(A) und P(A) unter gar keinen Umständen, noch dazu bei unbekanntem n. So hart ist wiederum Mathematik. 3. Deine Preisfrage wäre nicht weniger interessant. Ich bin ja gespannt. Gruß, Maxi |
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