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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
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#81
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AW: Lorentzkontraktion und Luxonen
Zitat:
Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#82
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AW: Lorentzkontraktion und Luxonen
Zitat:
Hab ich gelesen, und finde seine Aussagen nachvollziehbar. In diesem Fall dürfte man weder von einer ULG noch von einer ÜLG sprechen. Außer im mathematischen Sinn. Aber man kann doch die Strecken ausrechnen und die Zeiten ausrechnen oder messen. Daraus lässt sich doch eine Geschw. ermitteln, sicher eine mathematische. ÜLG ist aber ausgeschlossen. |
#83
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AW: Lorentzkontraktion und Luxonen
Zitat:
es handelt sich dabei um eine Krümmung der Raumzeit. Wenn man die gekrümmte Raumzeit in einen gekrümmten Raumanteil und in einen gekrümmten Zeitanteil aufspalten will, dann wird es erstens unanschaulich und zweitens kann ich mir nicht vorstellen, wie die beiden Anteile unabhängig voneinander messbar sein sollen. Das ist ja gerade das "Geheimnis" von SRT und ART: In beiden wird die Raumzeit als eine untrennbare Einheit betrachtet. Vielleicht weiß jemand, wie man die beiden Anteile differenzialgeometrisch aufspalten kann, um dann vielleicht eine Unterlichtgeschwindigkeit betrachtbar und dann auch direkt messbar zu machen. M.f.G Eugen Bauhof P.S. Ich als "Normalsterblicher" beherrsche die Differenzialgeometrie leider nicht.
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#84
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AW: Lorentzkontraktion und Luxonen
Zitat:
Aber auf Kosten eins restringierten Zeit-Begriffs, was Meister EINSTEIN durchaus bewusst war ... Zu 2.: Hier in diesem Forum tummeln sich wahrscheinlich genügend "Nicht-Normal-Sterbliche", welche diese Geometrie beherschen... vermutet mit Gruß, möbius |
#85
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AW: Lorentzkontraktion und Luxonen
Zitat:
Im Gravitationsfeld kommt es zu merkwürdigen Effekten. So verändern sich Maßstäbe ebenso wie der Gang von Uhren. Je stärker das Feld ist, desto langsamer gehen die Uhren. Das ist kein technisches, sondern ein physikalisches Phänomen. Selbstverständlich geht auch die biologische Uhr des Beobachters A langsamer, d.h. er altert langsamer als sein Zwilling, der sich im flachen (feldfreien) Kontinuum befindet: Δt_A = Δt * sqrt(1 - Ɽ/r) Misst ein im Gravitationsfeld befindlicher Beobachter (A) für seinen Maßstab die Länge L, so misst ein feldfreier Beobachter (B) stattdessen die Länge L'; dann nämlich, wenn sich der Maßstab längs zur Feldrichtung befindet: L' = L * sqrt(1 - Ɽ/r) Ɽ Schwarzschildradius := 2GM/c² (für die Sonne ist Ɽ ≈ 3km) r Abstand des Beobachters im Schwerefeld Keine Längenänderung ist feststellbar, wenn der Maßstab quer zur Feldrichtung liegt. Experimentell ist dieser Nachweis nicht leicht zu erbringen. Selbstverständlich hat dies auch Auswirkungen auf die Messung der Lichtgeschwindigkeit, welche sich im Unterschied zu den Galileischen Bezugssystemen nun als Funktion des Ortes c(r) und damit als variabel erweist. Feststellen lässt sich dieses Phänomen nur von einem weit entfernten Beobachter, der quasi aus dem Unendlichen heraus operiert und deshalb als feldfrei bezeichnet werden kann. Denn lokal konstatiert jeder Beobachter per se die C-Konstanz (in natürlichen Einheiten: c = 1 = const). Weshalb ist das so? Selbst in einer gekrümmten Raumzeit lässt sich immer ein hinreichend kleines Gebiet auf einer Karte finden, wo sich die innere Krümmung der Welt noch nicht signifikant bemerkbar macht. Auch ein frei fallendes Satellitenlabor, das in guter Näherung ein Inertialsystem verkörpert, lässt sich technisch mit entsprechendem Aufwand realisieren. Lokale Messungen in einer gekrümmten Raumzeit unterscheiden sich folglich nicht wesentlich von solchen in Inertialsystemen. Wenn wir also mit gutem Grund davon ausgehen, dass die Lichtgeschwindigkeit in der flachen Raumzeit (Minkowski-Welt) gemäss dem Postulat der SRT eine Konstante ist, gilt dies nicht länger in einer gekrümmten Raumzeit (letztere wird von Einstein auch als "Molluske" bezeichnet). Damit tun sich einige erwiesenermassen schwer; und dies, obwohl Einstein himself sowie Pauli und Born diesen Sachverhalt bereits deutlich genug in ihren eigenen Büchern vorweggenommen haben. Man muss es nur nachlesen! Für die Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld gilt daher: a) längs zur Feldrichtung (Maßstabsänderung und grav. Zeitdilatation) c(r) = 1/K² = 1 - Ɽ/r b) quer zur Feldrichtung (nur grav. Zeitdilatation) --> c(r) = 1/K = sqrt(1 - Ɽ/r) Der allg. K-Faktor ist := 1/sqrt(1 - Ɽ/r) Eine Auswirkung dieser funktionalen Abhängigkeit von c führt zu Laufzeitunterschieden bei Veränderung des Gravitationsfeldes. Solches wurde von Shapiro (1964) vorausgesagt und experimentell in mehreren Versuchen bestätigt. Vereinfachend legt der ferne Beobachter dazu ein euklidisches Kooordinatennetz in die Aequatorebene der Sonne. Aus der während eines Zeitintervalls τ zurückgelegten Weges dr lässt sich daraus die Koordinatengeschwindigkeit des Lichtes in der Schwarzschild-Metrik bestimmen: c' = dr/dτ c' ≈ c(1 - 2GM/c²r) = c(1 - Ɽ/r) Je näher das Licht dem Zentralkörper (Sonne) kommt, um so langsamer "bewegt" es sich gegenüber dem Koordinatennetz. Dass dieses Phänomen auf reale Effekte infolge des sich mit dem Ort verändernden Gravitationspotentials zurückzuführen und nicht bloss ein Wahrnehmungsproblem ist, haben wir oben bereits gezeigt. Siehe dazu zur Vertiefung das Skript von Breitfeld: http://docs.sfz-bw.de/phag/skripte/relativitaet.pdf Die Laufzeitverzögerung ergibt sich mit R = Sonneradius zu: Δt = 2Ɽ * ln(4 * r_erde * r_venus/R²) = 230 μs Solches stimmt gut mit den experimentellen Ergebnissen überein. Einzelheiten zu obigen Beziehungen entnehme man z.B. der Skizze in Kapitel 9.6 (Laufzeitverzögerung) im Buch von: Schröder, Gravitation (Verlag Harri Deutsch) Gr. zg |
#86
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AW: Lorentzkontraktion und Luxonen
Einfacher ist immer gut ...!
Gruß, möbius |
#87
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AW: Lorentzkontraktion und Luxonen
Hallo zttl
Ich habe deine PN und die Diskussion erst gerade vor ein paar Stunden gelesen, weshalb sich die Antwort doch beträchtlich verzögert. Ich veröffentliche sie gleich statt dir per PN zu antworten. Aus meiner Sicht liegst du damit richtig. Ich bin noch keiner Konstellation begegnet, in der sich eine mathematische Überlichtgeschwindigkeit in der ART ergeben hätte. Nur kurz zu zeitgenosses hervorragendem Beitrag, der auch nirgends dieses Unwort ’superluminale Lichtgeschwindigkeit’ enthält. Zitat:
Der über den metrischen Tensor der Schwarzschild-Lösung ermittelte Wert von 292μs wird damit unterschätzt. Das Intervall Venus-Erde ist doch ziemlich gross. Auch bei den übrigen feldfreien Koordinaten ist zu beachten, dass sie nur für infinitesimal kleine Raumzeitgebiete ganz genau, für grössere jedoch eine gute Näherung sind. Dies wird im Skript von Breitfeld sehr gut beschrieben. Wegen der vermeintlichen Überlichtgeschwindigkeiten: Ich habe Beispiele in geringer Entfernung zum Schwarzschildradius, in mittlerer und grösserer Entfernung davon berechnet. Die Lichtgeschwindigkeiten über ein Raumzeit-Intervall sind sowohl von unten als auch von oben mit ihren stationären Uhren und Massstäben gemessen immer kleiner als die Vakuumlichtgeschwindigkeit c0. Die Unterschiede auf der inneren und äusseren Schale sind nicht allzu gross und machen sich erst so richtig nahe am Schwarzschildradius bemerkbar. Grüsse, rene P.S. Ich habe momentan wenig bis keine Zeit falls du noch mehr fragen möchtest.
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Realität ist eine Frage der Wahrnehmung |
#88
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AW: Lorentzkontraktion und Luxonen
Zitat:
c-nichtlokalgemessen immer <= c0 ??? Das würde mich nun wirklich sehr wundern. Falls du tatsächlich dieser Meinung bist, können wir das Thema ja vertiefen. Gruß, Uli |
#89
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AW: Lorentzkontraktion und Luxonen
Das wäre was!!!
(Neuer Thread? Ausführlich?) Gruss, Johann |
#90
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AW: Lorentzkontraktion und Luxonen
Danke @zeitgenosse für super Beitrag und @rene
@Uli Kann nicht für @rene reden. Er hat mir da nicht widersprochen wenn er meine Beiträge gelesen hat. Zitat:
@zeitgenosse hat doch das super erklärt: Zitat:
Zitat:
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