Grundsätzliche Überlegungen zu Hohlkugeln

[EMI]

Zitat von SCR

Da muß ich mich wohl getäuscht haben - Oder?

Ja SCR,

wie einige Andere hier auch.

Gruß EMI

[Nick Rymer]

Hallo SCR, hallo Bauhof,
ich kann es mir nicht verkneifen, aber scheinbar wird für mich jetzt das Treiben im All meiner geträumten Realität doch langsam Wirklichkeit; dennoch, ich bedanke mich für die Aufmerksamkeit und komme der Aufforderung bzw. der Anmerkung gerne nach:

Zitat von SCR

Definiere mir bitte zuerst einmal ganz genau Zeit und darauf aufbauend (mindestens genauso) präzise den von Dir angesprochenen "Zeitstrahl".

Vor allem um Gauss zu folgen möchte ich Zeit als ein Phänomen beschreiben, dass aus der Änderung der Krümmung des Begrenzungsraums resultiert, also einer Bewegung, die auf der kosm. Expansion fußt. Andererseits wiederrum fußt die Expansion auf dem Fortschritt der Zeit - furchtbar, aber das ist ja bei Einsteins Schwerkraftauffassung nicht anders. Damit berühre ich hoffentlich nicht

Zitat von Bauhof

Mit der Krümmung des Raumes hantierte Gauss, ohne dazu einen einbettenden höherdimensionalen Hyperraum zu postulieren [... bzw.] ohne auf die Dimension n+1 Bezug zu nehmen.

das Außerhalb.

Den Zeitstrahl denke ich mir anhand der kosmolog. Rotverschiebung - bzw. nur aus der Vergangenheit, der Ferne - in Richtung Zukunft kommend. Leider hält er ja für uns bei der Gegenwart an. So wie ich es beschrieb, lag ich ja auf dem Bauch auf der reduzierten Hyperkugel und schaute dorthin, wo ich einmal war. Das war tiefer. Richtiger müsste es heißen, ich liege auf der Seite und kann um meine Hüfte rotieren soviel ich will, es sieht überall gleich aus. Dummerweise aber wird das All mit der Tiefe des Blicks, der Vergangenheit kleiner, was jedoch nichts an der Richtung meines Blicks ändert. Der geht jetzt nicht etwa mit 45° in die Tiefe, nein. Nur ändert sich auf der geraden Linie in die Vergangenheit der (hypothetische) Krümmungsradius. Dies, und das finde ich schon erstaunlich, ohne dass die Objekte hinter einem Horizont verschwänden.
Ich hielte es sowieso für dringend angebracht, einmal die Topologie der S3-Oberfläche, also des Begrenzungsraumes, aus der Perspektive eines Beobachters in der Begrenzungsfläche auf Grundlage der Existenz einer Hyperkugel zu untersuchen. M.E., ich hoffe mir wird diese Spekulation jetzt zugestanden, sind Lichtstrahlen aus (hypothetischer) Vogelperspektive in der Geometrie einer (statischen) Hyperkugel Kreise bzw. bei Expansion Spiralen, während sie innerhalb unserer Begrenzungsfläche wie Geraden empfunden werden. Vielleicht eine Frage geschickter Projektion - aber ich schweife ab.
Was ich eigentlich sagen möchte, vor allem um mich zu korrigieren, sehe ich den Zeitstrahl senkrecht auf dem gekrümmten Raum der Begrenzungsfläche, wie ich es in meiner Geschichte vom Astronauten auch sagte. Wollte man die Mysterien der Quantenwelt bemühen, würde ich meinen, vorne, da wo ich etwas durch meine bloße Aufmerksamkeit existieren lasse, ist die Vergangenheit; und das was ich nicht sehe, also hinter dem Kopf, ist die Zukunft, von der mit der Zeit immer mehr in mein Gesichtsfeld rückt, ich es existieren lasse, da ich mich senkrecht zum Begrenzungsraum bewege - dauernd.

Nehmt mir Fehleinschätzungen bitte nicht übel. Ich hantiere nur quasi grobmotrisch mit dem "gesunden" Menschenverstand - und eure korrigierenden Einwände detaillieren dieses Bild in mir nur weiter und weiter, denn, das stelle ich in den letzten Tagen zunehmend fest: Die Gedanken all der Großen Menschen der Wissenschaft haben durchaus etwas mit unserer begreifbaren Realität zu tun - was ich überhaupt nicht mehr selbstverständlich fand angesichts meiner Erschütterung bzgl. String-, M- und sonstiger moderner Theorien und Gedanken, von den ich allerdings nur Fetzen aufschnappte.

Gruß, Nick

[SCR]

Hallo EMI!

Zitat von EMI

Ja SCR,
wie einige Andere hier auch.

Kannst Du mir ein Beispiel für eine innere Krümmung nennen, die nicht gleichzeitig auch eine äußere Krümmung darstellt (sofern ich mich "eine Dimension höher" begebe)?

[SCR]

Zitat von JoAx

Alleine schon, dass für das Licht ds^2=0 gilt, während seine Wege keine 0D Punkte auf den Diagrammen sind, sollte doch genug zu denken geben.

Und woran liegt das nun, JoAx?

[Nick Rymer]

Hallo,
ich orakele mal weiter. Leider kann ich niemanden zitieren, außer vielleicht EMI und SCR's Frage daraufhin. Ist auch mehr 'ne Story:

Folgendes Phänomen: Im Allgemeinen liegt es in der Natur des Menschen, nachts zu schlafen, allerdings muss ich feststellen, dass das nicht für Chinesen und Australier gilt. Bei den Australiern ist es noch schlimmer, die ernten im Winter ihr Gemüse.
Blöderweise, so musste ich feststellen, sagen das die Chinesen und Australier auch von uns. Ausgleichende Gerechtigkeit?

Nein, seit ein paar Jahren weiß man, das Tages- und Jahreszeiten astronomische Phänomene sind. Im Rahmen der Globalisierung () fand man heraus, dass es äußere Einflüsse sind, welche die Tageszeit, den Monat und die Jahreszeit bestimmen. Der Monat wird vom Lauf des Mondes kalendarisiert (zumindest so als Anhalt), die Tageszeit von der Drehung der Erde und nicht zuletzt die Jahreszeit von der Neigung der Erdachse gegenüber und ihrer Rotation um d. Sonne.

Erstaunlich ist in diesem Zusammenhang, dass die Erdachse ihre Neigung gegenüber dem Weltall einnimmt. Sie hat nichts mit der Sonne zu tun. Dies auch noch angesichts dessen, dass das Weltall keine ausgezeichnete Richtung vorweisen kann - in unseren Augen. Allerdings beziehen wir die ausgezeichnete Haltung der Erdachse gegenüber dem All auf die Rotation des Mondes um die Erde, der ihr sie gegeben haben mag.
Ganz spitzfindige Kollegen behaupten aus diesen Zusammenhängen heraus sogar, übers Jahr betrachtet sei insgesamt die Nacht länger als der Tag. Dies, weil die Größe der Erde vor dem Hintergrund eines Lichtpunktes am Himmel dazu führt, dass die Nachtseite der Erde aussieht wie der sichtbare Teil einer Eiskugel in einer Eistüte, wobei der Lichtpunkt die Spitze der Eistüte ist. Tatsächlich aber stimmt das nicht, da die Sonne eine größere Ausdehnung als die Erde hat, womit am Ende der Tag länger als die Nacht ist.
---------------
Das alles erzähle ich nur angesichts meiner Gedanken zu dem geometrischen Phänomen, von dem ich gestern sprach: Zwar ist der Begrenzungsraum letztendlich kugelförmig, aber nichtsdestotrotz können aus einer Perspektive im Inneren des Begrenzungsraumes Lichtstrahlen Geraden sein - ich meine, wir sind uns doch alle einig, dass Licht aus dem Begrenzungsraum nicht entweichen kann, oder?
---------------
Es muss kein Widerspruch sein. Allerdings würde eine Klärung uns wohl schon die zumindest zeitweilige Akzeptanz eines Außerhalb abnötigen, ähnlich wie wir die Astronomie, unser Äußeres, brauchen, um uns schon so einfache Dinge wie Tag und Nacht sowie die Jahreszeiten zu erklären. Und das wird dann auch nur möglich, wenn wir auch noch eine eigene Rotation sowie die Rotation um das Zentralgestirn mit in unser Kalkül miteinbeziehen.
By the way, hat sich einmal jemand die Verzwicktheit von Perspektiven klargemacht?: Zwei eigenrotierende Himmelskörper kreisen umeinander. Beobachter auf beiden Himmelskörpern sind der festen Ansicht, sie werden vom anderen umkreist - Ich meine, das schlägt doch dem Fass den Boden aus, oder?

Wie mag das dann erst mit den Phänomenen des Begrenzungsraumes werden??? - , der sich schließlich nur theoretisch erschließt. Keine Krümmung messbar trotz Kugelform? Also ich ziehe meinen Hut vor jedem, dem dazu etwas Konstruktives einfällt!

Gruß, Nick

P.S.: Ich persönlich frage mich zB, wie müssten sich 4 tetraedrisch angeordnete Himmelskörper verhalten, damit sich jedem der 4 Beobachter das gleiche Bild ergibt? Können die nur noch ruhen bzw. vom Tetraederzentrum harmonisch kontrahieren oder expandieren? Muss Bewegung sein, weil die sonst zusammenklatschen? Hülfe da eine Bewegung nach dem Vorbild der Rotation vierdimensionaler Körper? Hülfe ein Computer, wenn ich ihm die Bedingungen nenne?

nach P.S.: Zur Visualisierung von 4D-Rotation empfehle ich stella4d-demo ( http://www.softpedia.com/progDownloa...oad-70624.html ). Bemerkt sei allerdings, dass es sich bei den dort gesichteten Körpern um Projektionen, d.h. Schatten der 4d-Körper handelt. Sollte also eine 4D-Rotation bzgl. der tetraedrisch angeordneten Himmelskörper zum Erfolg führen, würde das einen Kosmos implizieren, in dem wir und alles, was wir sehen, nur Schatten einer vierdimensionalen Wirklichkeit wären. Und schon treten wieder die Druiden, Esoteriker und Heilpraktiker auf den Plan und sagen: "Wir habens gewusst!"

[SCR]

Morgen Nick!

Zitat von Nick Rymer

P.S.: Ich persönlich frage mich zB, wie müssten sich 4 tetraedrisch angeordnete Himmelskörper verhalten, damit sich jedem der 4 Beobachter das gleiche Bild ergibt? Können die nur noch ruhen bzw. vom Tetraederzentrum harmonisch kontrahieren oder expandieren? Muss Bewegung sein, weil die sonst zusammenklatschen? [...]

Denkst Du an etwas dieser Art? (etwa ab hier: ) http://www.quanten.de/forum/showthre...9&postcount=46

Weitergehend zu Deinen Überlegungen:
1. Siehe http://www.quanten.de/forum/showthre...1&postcount=19.
2. Mit einem "flat background" hätte das Gödel-Universum (http://www.quanten.de/forum/showthre...13&postcount=9) auch "etwas",
"wogegen" es überhaupt erst rotieren könnte ...
... und müsste nicht (zumindest von dem ein oder anderen Experten) als "unphysikalische Lösung" der Feldgleichungen betrachtet werden.
Der Raum unserer Raumzeit wäre dann in beiden Fällen aber letztendlich doch nur ein Äther -
Welch blasphemische Gedanken.
Einen solchen hatte Einstein im Rahmen der SRT doch ausgeschlossen ...

[SCR]

Morgen JoAx!
Solange mir niemand ein diesbezügliches Gegenbeispiel nennt wüsste ich keinen Grund von dem abzurücken, was ich "gelernt" habe:

Zitat von SCR

ich dachte immer, jede innere Krümmung wäre gleichzeitig auch stets eine äußere Krümmung - Nur umgekehrt gelte das nicht (Nicht jede äußere Krümmung bedeutet auch eine innere Krümmung).

Die ART führt die Gravitation auf Krümmungen unseres Raums / unserer Raumzeit zurück.

Zitat von SCR

Frage: Ist die "Zeitkrümmung" positiv oder negativ? (Ich bitte um Zitat aus einem angesehenen aktuellen Standardwerk der Physik - Die Wahl sei völlig Dir überlassen; es kann hierbei aber auch gerne jeder andere mit einem Zitat brillieren)

Zeige mir bitte ein einziges Zitat aus einem angesehen aktuellen Standardwerk der Physik, in welchem das Vorzeichen der Krümmungen der ART klar benannt UND ihre Hintergründe näher erläutert werden.

Ich habe Dich so verstanden dass Du Dir unser Universum "aus der Vogelperspektive" betrachten möchtest.

Dann solltest Du Dir IMHO zunächst unser Universum "in Gänze" betrachten:
- Die Gravitation kann man / jeder für sich selbst per Deduktion auf POSITIVE Krümmungen zurückführen.
- Die Messungen (z.B. WMAP) weisen gleichzeitig auf ein nahezu flaches Universum hin.
- Also müssen zwangsläufig - wiederum reine Deduktion - den positiven Krümmungen aus der Gravitation entsprechende NEGATIVE Krümmungen unseres Raums / unserer Raumzeit gegenüberstehen, damit das in Summe überhaupt "zu Null" aufgehen kann.

Ausgehend von einem auf dieser Basis entwickelten "Gesamtbild unseres Universums" kannst Du Dich dann meiner Meinung nach dort lokal "hineinzoomen" und dort zur Vereinfachung (!) die SRT und damit die Pseudo-Euklidik anwenden.
Denn dann (aber auch nur dann) weißt Du auch genau, was Du tust.

Du willst Dir aber explizit von der Pseudo-Euklidik ausgehend "die Voegelperspektive" erschließen - Das kann meines Erachtens so nicht gehen.

Einstein hatte auch nicht Newton als Basis hergenommen und weiterentwickelt sondern ist von einem völlig neuen Ansatz ausgegangen. Aus diesem neuen Ansatz heraus ergab sich als Sonderfall (erst) wieder Newton - NICHT andersherum.

Aber es ist Dein Ding. Ich wollte es nur einmal gesagt haben.

[Nick Rymer]

Morgen SCR,
ich hab heute noch was vor. Muss etwas Gas geben.

Zitat von SCR

Denkst Du an etwas dieser Art? (etwa ab hier: ) http://www.quanten.de/forum/showthre...9&postcount=46

Über dein v hab ich mir gestern noch Gedanken gemacht.
Wenn die Zeit die Änderung der Raumkrümmung ist, dann kann die Raumkrümmung sich für eine Masse eigentlich nur ändern, wenn sie die Distanz zu einem Raumkrümmung verursachenden Objekt ändert - sprich, die Masse muss sich bewegen, womöglich mit v.
Nimm es aber nicht so genau damit; ich bin schon nicht einmal mehr Astronaut. Ich komme mir eher nackt und blind vor wie im Kapitel "Sternenkind" im Film "Odyssee im Weltraum" von Arthur C. Clarke.

Zitat von SCR

Die Gravitation erklärt sich dann als Bewegungen unseres Raums (mitsamt der darin enthaltenen Materie) vor diesem flachen Hintergrund:

Das ist es, was ich meine. Aber ob es dazu 6 Dimensionen braucht? Glaube ich nicht. Ich denke vielmehr, die Projektionsmöglichkeiten, die, wie oben beschrieben, schon in unserem 3d-Raum gewaltig sind, müssten unter 4d um ein Vielfaches (Mannigfaltiges?) größer sein.

Zitat von SCR

[...][das Gödel-Universum[...]

Unglaublich, worauf die Jungs kommen , wenn das Gödel-Universum allerdings astronomischen Beobachtungen widerspricht, dann wird es nicht vollständig richtig sein. Ich meine mich erinnern zu können, das ich mal las, Wissenschaft sei es, die Erklärung der Naturphänomene stetig zu verbessern, was natürlich beinhaltet, dass das jeweils am besten abbildende Prinzip zugleich das realste ist. Ob es deswegen allerdings das etablierteste ist...?
Mit Sicherheit aber deuten all die herausragenden Arbeiten, die es zu höherdimensionalen Prinzipien darauf hin, das man Höherdimensionalität vorsichtshalber nicht grundsätzlich ablehnen sollte. Ich las zB einmal von einem im Krieg oder sonstwie an seinen vorderen Extremitäten stark geschädigten Manne (Name leider leider vergessen) der eine zwölfdimensionale Auffassung der Natur in eine Matrix mit über 1000 (!) Differentialgleichungen gestrickt hatte, die vom Makrokosmos bis in den Mikrokosmos reichte und richtige Ergebnisse erbrachte - Hut ab! Mal abgesehen davon, dass ich froh und glücklich bin, dass wir jetzt nicht jedes Naturphänomen über diese Matrize bestimmen müssen, schließlich bleibt da das Verständnis bestimmt stecken, deutet seine Arbeit mit Sicherheit darauf hin, dass wir vergleichsweisen Geisteswichte uns motiviert fühlen sollten, es doch zumindest einmal, vielleicht auch nur akademisch, mit einem Außerhalb zu versuchen, wenn es Geistesriesen nicht ohne Erfolg mit 9-fachem Außerhalb tun.

Zitat von SCR

Der Raum unserer Raumzeit wäre dann in beiden Fällen aber letztendlich doch nur ein Äther -

Antwort:

Zitat von SCR

Quatsch: Es weiß doch jedes Kind dass es keinen Äther gibt. Wer etwas anderes in einem seriösen Physikforum behauptet sollte umgehend und dauerhaft gesperrt werden!

Die Sonne scheint! Bis später,
Nick

[SCR]

Hi Nick!

Zitat von Nick Rymer

Aber ob es dazu 6 Dimensionen braucht?

Wenn Du mich fragst: Neun räumliche und zwei zeitliche (im Minimum ).
Konkret die 6 räumlichen "von da oben" - Dazu käme dann die Zeit unserer 4D-Raumzeit.
Fehlten meines Erachtens nach noch (mindestens) drei räumliche und eine Zeitdimension, um unser Universum in Gänze zu erklären (Hier spielen dann z.B. Kaluza-Klein, die Spin-Theorie etc. eine Rolle).
Und damit man RT und QM vereinen kann wären diese Dimensionen noch zu quantisieren (Den grundsätzlichen Ansatz hierzu liefert meines Erachtens die LQG).
Eigentlich ist alles schon da - Man muß gar nichts Neues erfinden. Nur Zusammenhänge herstellen. IMHO.

Zitat von Nick Rymer

wenn das Gödel-Universum allerdings astronomischen Beobachtungen widerspricht, dann wird es nicht vollständig richtig sein.

WER erzählt das?
Dem würde ich dann nämlich gerne einmal eine Frage stellen wollen.

[SCR]

Hallo JoAx - In Ergänzung:

Wir stehen in einer lauen Sommernacht zusammen auf eine Wiese und betrachten den Sternenhimmel - Wir sehen das gesamte Universum klar und deutlich vor uns.
Ich frage Dich dann, wo sich die positiven Krümmungen unseres Universums befinden - Du wirst vermutlich auf die Sterne deuten, die über uns funkeln.
Wohin wirst Du aber zeigen, wenn ich Dich nach den Orten der negativen Krümmungen in unserem Universum frage?
Denn schließlich sollte unser Bild vom Universum doch wenn möglich auch mit den Messungen übereinstimmen.
Und im global flachen Universum bewegen sich Neutrinos global betrachtet schließlich auch immer mit c.

Oder bist Du anderer Meinung?