Herleitung der Gravitationskonstante

[Bauhof]

Zitat von gravitus

Gottlob kenne ich mittlerweile genug Leute, auch Professoren und Mathematiker, die alles sofort akzeptieren konnten, und stehe schon lange nicht mehr alleine da.

Hallo gravitus,

dann nenne doch die "Professoren und Mathematker", die alles sofort akzeptiert haben... Das hier ist ein Diskussionsforum und nicht der Ort, wo alles sofort akzeptiert wird.

Zitat von gravitus

Sobald ich das Gefühl bekomme, hier am falschen Ort zu sein, dann bin ich genauso schnell wieder weg, wie ich herkam.

Wir hätten damit kein Problem.

Zitat von gravitus

Dann hat sich die letzten fünf Jahre nichts geändert und der Moderator darf mich gerne mit all meinem "Gladeratasch wegkürzen" (missbrauchtes Zitat von EMI), - vielleicht ist das ja hier das erklärte Ziel??

Das klingt nach Verschwörungstheorie.
Das ist nicht unser Ziel. Wir wollen nichts "wegkürzen", sondern hier nur friedlich und sachlich diskutieren.

Zitat von gravitus

Dann schaue ich vielleicht in fünf Jahren nochmal vorbei.....

Vielleicht auch nicht.

M.f.G. Eugen Bauhof

[gravitus]

'Tag Johann!

Ich bekomme immer mehr den Eindruck, dass meine verbale Beschreibung des Modells einfach nicht das hergibt, was eigentlich gemeint ist.
Also versuche ich, die Sache anders herum anzugehen:
Stell Dir von der Probeladung ausgehend den besagten Richtungsvektor bis zum umlaufenden Elektron vor, der dessen Bewegung folgt. (vorlieg. Bild)
Nun wird sich dieser Richtungsvektor von der Probeladung aus innerhalb einer konischen bzw. kegeligen Zone um den Winkel bewegen, der sich aus der beschriebenen Geometrie ergibt.
Nun nehmen wir vom Richtungsvektor die Entfernung Probeladung/ Elektron am Äquator (= extremster Bewegungswinkel) als Einheitsvektor für die Kraft,
die nun die gleiche statistische Bewegung im Kegelvolumen vollführt.
Das zeitliche Mittel der Kraftwirkung in all diese verschiedenen Richtungen, die der Einheitsvektor innerhalb des zeitlich ebenso variierenden Winkels annimmt, ist dann mit dem cos phi des gesamten(!) abgetasteten Winkelbereichs herabgesetzt und unterscheidet sich von der quasistatischen Kraft zwischen Probeladung und Proton.
Bei alldem war vorausgesetzt, dass sich die Kraft (Einheitsvektor) während ihrem ständigen Richtungswechsel nicht oder ganz wenig ändert, weshalb man die Fläche, die der Einheitsvektor abtastet, sich als Ebene genähert denken darf!
Befindet sich die Probeladung jedoch in Atomnähe, wo die innerhalb des Atomradius variierenden Distanzen bis zur Probeladung mit 1/R^2 merklich eingehen, dann ist unser Einheitsvektor nicht mehr konstant, d.h. die gedachte Fläche für den nun quadratisch abhängigen Einheitsvektor wird sich krümmen und das genannte zeitliche Mittel der Kraft wird hierdurch noch weiter verkleinert.
Phi 1 und 2 darf ich deshalb dann später ,,konstant" behandeln, weil sie vom Atomradius als extremste Begrenzung der mittelwertbildenden Bewegung festgelegt sind.
Für die Berechnung der Gravitation spielt das alles bereits in molekularen Entfernungen nur noch eine untergeordnete Rolle!

Ich hoffe, ein wenig mehr Klarheit geschaffen zu haben.
Und keine Bange, ich schnappe so schnell nicht ein, wenn ich kritisiert werde!

Gruß vom Brathähnchen (Kein Suppenhuhn)

[JoAx]

Hallo gravitus!

So habe ich es auch verstanden, bis hierhin:

Zitat von gravitus

Nun nehmen wir vom Richtungsvektor die Entfernung Probeladung/ Elektron am Äquator (= extremster Bewegungswinkel) als Einheitsvektor für die Kraft, die nun die gleiche statistische Bewegung im Kegelvolumen vollführt.

Erster Einwand:
Unter einem Einheitsvektor versteht man allgemein etwas anderes.

Zweitens:
Es ist eben das Kegelvolumen, in dem der Vektor zum Elektron sich bewegt, und nicht Kegeloberfläche! Der Winkel dieses Kegels stellt die Grenzen dar, innerhalb derer der Vektor sich bewegen kann. Wenn wir also eine Achse x durch unsere Probeladung und Proton legen, dann kann der Winkel zwischen dem Vektor und der x-Achse alle Werte zwischen phi und 0 annehmen, und nicht nur und ausschliesslich phi. Welchen (effektiven, konstanten) Winkel man u.U. tatsächlich nähmen könnte (wenn überhaupt), ist aber noch nicht ersichtlich. Da müsste man noch weiter analysieren. (Im Bereich 0 bis phi integrieren vlt.?)

Zitat von gravitus

Das zeitliche Mittel der Kraftwirkung in all diese verschiedenen Richtungen, die der Einheitsvektor innerhalb des zeitlich ebenso variierenden Winkels annimmt, ist dann mit dem cos phi des gesamten(!) abgetasteten Winkelbereichs herabgesetzt und unterscheidet sich von der quasistatischen Kraft zwischen Probeladung und Proton.

Zum fett hervogehobenen:
Hier müsste es zunächst cos(2phi) heissen, wenn ich deine Zeichnung anschaue, und du tatsächlich den gesamten abgetasteten Winkelbereich meinst, und dann wäre es definitiv nicht richtig. Das wirst du auch einsehen, denke ich. Ansonsten - siehe oben.

Zitat von gravitus

Bei alldem war vorausgesetzt, dass sich die Kraft (Einheitsvektor) während ihrem ständigen Richtungswechsel nicht oder ganz wenig ändert, weshalb man die Fläche, die der Einheitsvektor abtastet, sich als Ebene genähert denken darf!

Hmmm....
Da bin ich mit dir nicht einverstanden, dass es so einfach sein soll. Rechne das bitte vor, oder gib einen Link, in dem ich es besser nachvollziehen kann.

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Ich würde so argumentieren (inkl. deines "Einheitsvektors" aber ohne Statistik, die braucht man hier nicht):
Bei R>>r ändert sich die Kraft F(R) linear, wenn wir vom Abstand R zum Abstand R±r übergehen. Sprich

F(R+r) + F(R-r) ≅ 2*F(R)

Deswegen kann man für den Abstand des Elektrons R nehmen, und die Kraft als konstant annehmen (= dein "Einheitsvektor"). Allgemein wäre das natürlich eine Schale mit dem Radius R, aber bei dem kleinen Winkel, der da rauskommt, kann man den fraglichen Bereich als ebene Fläche annähern. Jetzt muss man nur noch schauen, wie gross die seitliche Abweichung ist, und ob diese eine Rolle spielen kann.
Bei R vergleichbar mit r ist das Bestreben eine Fläche als eine Approximation zu erhalten, imho kein geeigneter Weg zu irgend einer Lösung. Da muss man vlt. gänzlich anders vorgehen. ?
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Zitat von gravitus

Phi 1 und 2 darf ich deshalb dann später ,,konstant" behandeln, weil sie vom Atomradius als extremste Begrenzung der mittelwertbildenden Bewegung festgelegt sind.

Eben! Extremste Begrenzung, und nicht die einzig möglichen Werte. Deswegen kann man diese auch nicht einfach so übernehmen.

Zitat von gravitus

Für die Berechnung der Gravitation spielt das alles bereits in molekularen Entfernungen nur noch eine untergeordnete Rolle!

Moment! Wie das denn?! Gehen diese Winkeln nicht in die Berechnung des GX-Faktors ein (wenn auch indirekt)? Oder meinst du es anders?


Gruss, Johann

PS: Was meinen die anderen? Wo habe ich Fehler gemacht? (Ich will ja auch lernen. )

[gravitus]

Zitat von JoAx

Erster Einwand:
Unter einem Einheitsvektor versteht man allgemein etwas anderes.

Ich habe dem Kraftvektor einfach eine Länge zugeordnet, die er während der Bewegung haben soll.

Zitat von JoAx

Zweitens:
Es ist eben das Kegelvolumen, in dem der Vektor zum Elektron sich bewegt, und nicht Kegeloberfläche! Der Winkel dieses Kegels stellt die Grenzen dar, innerhalb derer der Vektor sich bewegen kann. Wenn wir also eine Achse x durch unsere Probeladung und Proton legen, dann kann der Winkel zwischen dem Vektor und der x-Achse alle Werte zwischen phi und 0 annehmen, und nicht nur und ausschliesslich phi. Welchen (effektiven, konstanten) Winkel man u.U. tatsächlich nähmen könnte (wenn überhaupt), ist aber noch nicht ersichtlich. Da müsste man noch weiter analysieren. (Im Bereich 0 bis phi integrieren vlt.?).

Genau da denke ich, liegt der Knackpunkt: man braucht nichts zu integrieren, der Vektor ist mutterseelenallein unterwegs zwischen den Extremwerten, es ist nicht ein Bündel von vielen einzelnen Vektoren, die zu summieren wären, sonst könnte man aus dem Parallelogramm der beiden Extremwerte ja keinen Mittelwert bilden.
Vielleicht ergibt sich aus dem Integral dieser kreisförmigen Vektorverteilung gewichtet durch das Integral aller beteiligten Vektoren derselbe Mittelwert, es wäre mal zu probieren, - hab ich noch nicht versucht.

Zitat von JoAx

Zum fett hervogehobenen:
Hier müsste es zunächst cos(2phi) heissen, wenn ich deine Zeichnung anschaue, und du tatsächlich den gesamten abgetasteten Winkelbereich meinst, und dann wäre es definitiv nicht richtig. Das wirst du auch einsehen, denke ich. Ansonsten - siehe oben..

Ich denke, ob 2 phi mit 2r oder nur phi mit r ist hier egal.

Zitat von JoAx

Zitat:
Zitat von gravitus
Bei alldem war vorausgesetzt, dass sich die Kraft (Einheitsvektor) während ihrem ständigen Richtungswechsel nicht oder ganz wenig ändert, weshalb man die Fläche, die der Einheitsvektor abtastet, sich als Ebene genähert denken darf! .

Zitat von JoAx

Hmmm....
Da bin ich mit dir nicht einverstanden, dass es so einfach sein soll. Rechne das bitte vor, oder gib einen Link, in dem ich es besser nachvollziehen kann..

Ich versuch's mal, nur nicht mehr heute Abend.

Zitat von JoAx

--------------------------------
Ich würde so argumentieren (inkl. deines "Einheitsvektors" aber ohne Statistik, die braucht man hier nicht):
Bei R>>r ändert sich die Kraft F(R) linear, wenn wir vom Abstand R zum Abstand R±r übergehen. Sprich

F(R+r) + F(R-r) ≅ 2*F(R)

Deswegen kann man für den Abstand des Elektrons R nehmen, und die Kraft als konstant annehmen (= dein "Einheitsvektor"). Allgemein wäre das natürlich eine Schale mit dem Radius R, aber bei dem kleinen Winkel, der da rauskommt, kann man den fraglichen Bereich als ebene Fläche annähern. Jetzt muss man nur noch schauen, wie gross die seitliche Abweichung ist, und ob diese eine Rolle spielen kann. [I]
Bei R vergleichbar mit r ist das Bestreben eine Fläche als eine Approximation zu erhalten, imho kein geeigneter Weg zu irgend einer Lösung. Da muss man vlt. gänzlich anders vorgehen. ?.

Die Fläche ist ja auch nur gedacht als Darstellung für die Werte des winkel- und damit abstandsabhängigen ,,Einheitsvektors" im Nahbereich.
Sie ist nicht Teil einer Lösung für die Gravitation, es sei denn, man wollte sie in Atomnähe genauer beschreiben.

Zitat von JoAx

Eben! Extremste Begrenzung, und nicht die einzig möglichen Werte. Deswegen kann man diese auch nicht einfach so übernehmen..

Ich muss sogar, weil nur sie mir meinen Mittelwert liefern, da gehen unsere Ansichten irgendwie auseinander.

Zitat von JoAx

Moment! Wie das denn?! Gehen diese Winkeln nicht in die Berechnung des GX-Faktors ein (wenn auch indirekt)? Oder meinst du es anders?.

Klar gehen sie ein, aber bei großen Entfernungen tritt ja sowieso genau das ein, was du oben vorschlägst, F (R+r) bzw. (R-r) ist so gut wie gleich, die 1/R^2- Abhängigkeit im Nahbereich für ein gegebenes R>>r spielt dort keine Rolle mehr!


Guts Nächtle!

Oh sorry, habe beim Zitieren irgendwas falsch gemacht mit den Markierungen! -P-

[JoAx]

Zitat von gravitus

Oh sorry, habe beim Zitieren irgendwas falsch gemacht mit den Markierungen! -P-

Schau dir diesen Thread an, gravitus:

http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1575

Wenn du noch Fragen hast, kanst du sie dort stellen. Wenn du etwas testen willst, im "Members Only" gibt es ein Test-Forum.


Gruss, Johann

[gravitus]

Oh sorry, habe beim Zitieren irgendwas falsch gemacht mit den Markierungen! -P-[/QUOTE]

Zitat von JoAx

Schau dir diesen Thread an, gravitus:

Ah, jetzt, ja! -P-