Schrödinger Gleichung ohne Teilchen ?

[Timm]

Zitat von Uli

Entschuldige meine Starrköpfigkeit, Timm.

Noch wissen wir nicht, wer der starrköpfigere ist.

Bei Claus Kiefer (Der Quantenkosmos, S.114) findet sich Wasser auf Deine und richys Mühlen:

Die Bohmsche Theorie ist in der Lage, die Vorhersagen der Quantenmechanik zu reproduzieren.

Weiter hinten erwähnt er Grenzen dieser Theorie, bei Systemen mit unendlich vielen Freiheitsgraden, die für die Teilchenphysik von Bedeutung sind.

Mein Verdacht ist, daß sich die bejahenden Physiker auf die "perfekten Korrelationen" beziehen, wo Bohms Vorhersagen ja exakt stimmen.

Einig sind sich Zeh (Dein Link) und Kiefer in der Beurteilung der Überflüssigkeit der zusätzlichen Teilchen. Kiefer : "überschüssiges Gepäck."

Ich kann dieses Festhalten Wollen an Bohm gut verstehen. Auch Einstein sprach bekanntlich von "spukhaften Fernwirkungen" und hielt die QM für unvollständig. Einig sind wir uns sicherlich darin, daß Bohm die QM nicht vervollständigt hat.

Gruß, Timm

[richy]

Hi Joax
Das habe ich schon versucht mit dem Tintenfischbeispiel zu erklaeren.
Wobei dieses noch beinhaltet, dass wir den Wert der zusaetzlichen Variablen nicht veraendern koennen.
Ansonsten kann man dies auch schon aus dem Unsinnsatz bei Wiki erahnen. Die getrauen sich einfach nicht das hinzuschreiben was Zeilinger etwas expiziter ausdrueckt aber kritisiert.
Die Quantenwelt ist global. Das wird akzeptiert. Ich sehe keine andere Moeglichkeit als dies durch eine rosafarbene zusaetzliche globale Variable zu beschreiben. Sorry ich sehe keine andere Moeglichkeit.
Jetzt kann ueber die Wortwahl Freiheitsgrade, Parameter .. davon ablenken was solch eine globale Variale im Grunde darstellt.
Bei Lisa Randell wirds akzeptiet bei David Deutsch eher nicht.
Was solls. Ich will tatsaechlich niemanden missionieren.
Aber nun mal auch nicht fuer dumm verkaufen lassen.

Entweder man versucht mit Zirkel und Lineal weiterin die Quadratur des Kreises oder akzeptiert : Pi ist eine irrationale Zahl
Letzteres ist auch kein Zuckerschlecken, aber man hat sich daran gewoehnt.

Es muesste jetzt eine Frage bezueglich der Metrik folgen die ich nicht zufriedenstellend beantworten koennte.

[Bauhof]

Zitat von richy

Wenn du wie Herr Zeilinger oder Lesch nur von einer realen Welt ausgehst kannst du natuerlich dieser gegenueber keine nichtreale physikalische Welt definieren.

Hallo Richy,

danke, dass du mich mit Zeilinger und Lesch in einem Atemzug nennst. Aber das wäre zuviel Ehre für mich. Mit diesen beiden Herren kann ich mich leider nicht auf die gleiche Stufe stellen.

Ansonsten kann ich deinen Beitrag nicht weiter kommentieren, denn fast alles darin ist mir unverständlich. Du solltest dir eine klare, sachliche und nüchterne Sprache angewöhnen, so wie ich es von Physikern wie Zeilinger und Lesch gewohnt bin.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[Timm]

Hallo Uli,

was ich hier noch gefunden habe

http://homepage.univie.ac.at/Franz.E...entheorie/EPR/

Quantenmechanik und lokale verborgene Variable widersprechen einander

Die in (8) auftretenden Zahlen haben wir bereits berechnet. Setzen wir (5) und (6) in (8) ein und kürzen no heraus, so entsteht die Ungleichung

cos2(a - b) £ cos2(a - g) + sin2(b - g).

Wenn es verborgene Variable gäbe, so müßte sie für alle Tripel (a, b, g) gelten. Das ist aber nicht der Fall. Für a = 0o, b = 30o und g = 60o, reduziert sie sich auf

cos2(30o) £ cos2(60o) + sin2(30o),

was numerisch

3/4 £ 1/4 + 1/4

bedeutet und klarerweise nicht erfüllt ist. Damit ist klar: die Annahme der Existenz lokaler verborgener Variablen widerspricht den Voraussagen der Quantentheorie - zumindest für gewisse Polarisator-Orientierungen. Die Angelegenheit kann somit einer experimentellen Entscheidung zugeführt werden.

untermauert Zeilinger, könnte aber aus seinem Team stammen. Es es ist allerdings schwer vorstellbar, daß sich jemand eine solche Blöße gibt, sollte diese Folgerung angreifbar sein.

Gruß, Timm

[Uli]

Zitat von Timm

Hallo Uli,

was ich hier noch gefunden habe

http://homepage.univie.ac.at/Franz.E...entheorie/EPR/

" Quantenmechanik und lokale verborgene Variable widersprechen einander"

untermauert Zeilinger, könnte aber aus seinem Team stammen. Es es ist allerdings schwer vorstellbar, daß sich jemand eine solche Blöße gibt, sollte diese Folgerung angreifbar sein.

Gruß, Timm

Hallo Timm,

das war mir schon klar; stammt auch nicht von Zeilinger, sondern ist viel älter (von Bell (?)).
Allerdings ist die de Broglie - Bohm Theorie nichtlokal und von diesem Konflikt deshalb nicht betroffen.

Zitat von Sheldon Goldstein

"Bohmian mechanics inherits and makes explicit the nonlocality implicit in the notion, common to just about all formulations and interpretations of quantum theory, of a wave function on the configuration space of a many-particle system. It accounts for all of the phenomena governed by nonrelativistic quantum mechanics, from spectral lines and scattering theory to superconductivity, the quantum Hall effect and quantum computing. "

aus
http://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/

Gruß,
Uli

[Timm]

Zitat von Uli

Allerdings ist die de Broglie - Bohm Theorie nichtlokal und von diesem Konflikt deshalb nicht betroffen.

Uli, diese Auffassung habe inzwischen auch mehrfach gefunden.

Broglie - Bohm Theorien werden meist in einem Atemzug mit "verborgenen-Variablen-Theorien" genannt. Von genau solchen Theorien spricht Zeilinger.

Eugen, könnest Du bitte mal auf S. 80 nachschauen. Ich war der Meinung, es geht hier um Bohm.

Ich vermute nach wie vor, die Geister scheiden sich bei den "nicht perfekten" (Zeilinger) Korrelationen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Benutze...uantenmechanik

Die meisten Physiker gehen daher heute davon aus, dass das Lokalitätsprinzip bei quantenmechanischer Betrachtung nicht in der von Einstein vertretenen Form gültig ist.[12] Allerdings ist sowohl die Bewertung der Aussagekraft der Experimente, als auch die Interpretation der genauen Natur der EPR/B-Korrelationen Gegenstand einer bis heute andauernden Kontroverse.

Gruß, Timm

[richy]

Bauhof schrieb

Durch entsprechende Experimente wurde die Existenz von (lokalen) verborgenen Variablen definitiv ausgeschlossen.

Das ist der springende Punkt.
Alleine die Eigenschaft "lokal", "nichtlokal" der zusaetzlichen Variable ist ausschlaggebend fuer den Wahrheitsgehalt dieser Aussage.
Wobei mir keine Interpretation bekannt ist, deren Variable lokal waere.

Es wird aber suggeriert, dass der Eigenschaft "verborgen" eine Rolle spielt. Diese ist jedoch zunaechst voellig unerheblich. Im Gegensatz zu "lokal" ist "verborgen" auch keine mathematische Eigenschaft, die man einer Variablen zuordnen koennte. Die Stringtheorien verwenden hierfuer den Ausdruck kompaktifiziert.
Deshalb habe ich teilweise die Eigenschaft "rosafarbene" Variable verwendet. Diese Eigenschaft ist in dem Zusammenhang genauso sinnvoll wie "verborgen".

Viele Gruesse

[Uli]

Zitat von richy

Bauhof schrieb


Das ist der springende Punkt.
Alleine die Eigenschaft "lokal", "nichtlokal" der zusaetzlichen Variable ist ausschlaggebend fuer den Wahrheitsgehalt dieser Aussage.
Wobei mir keine Interpretation bekannt ist, deren Variable lokal waere.
...
Viele Gruesse

Kein Wunder, denn für Modelle, die im Widerspruch zu den Beobachtungrn stehen, interessiert sich kein Mensch.
Oder sagen wir mal lieber "kaum einer".

[Uli]

Zitat von Timm

Uli, diese Auffassung habe inzwischen auch mehrfach gefunden.

Broglie - Bohm Theorien werden meist in einem Atemzug mit "verborgenen-Variablen-Theorien" genannt. Von genau solchen Theorien spricht Zeilinger.

Eugen, könnest Du bitte mal auf S. 80 nachschauen. Ich war der Meinung, es geht hier um Bohm.
...
Gruß, Timm

Timm, hier sind weite Teile von Zeilingers Buch (auch Seite 80 ff) kostenlos zugänglich:
http://books.google.de/books?id=xJ1M...sec=frontcover

Ich sehe keinen Hinweis, dass es da aif Seite 80 um Bohms Interpretation geht. Sucht man von Seite 71 an nach dem Wort "Bohm", so wird man erst wieder auf Seite 117 fündig. Wenn das kein Beweis ist ...

Gruß,
Uli

[Bauhof]

Zitat von Timm

Broglie - Bohm Theorien werden meist in einem Atemzug mit "verborgenen-Variablen-Theorien" genannt. Von genau solchen Theorien spricht Zeilinger. Eugen, könnest Du bitte mal auf S. 80 nachschauen. Ich war der Meinung, es geht hier um Bohm.

Hallo Timm,

David Bohm wird auf Seite 80 in Zeilingers Buch [1] nicht direkt erwähnt. Laut dem Register wird David Bohm direkt erwähnt auf den Seiten 67f, 70, 86, 88, 94, 117, 152ff, 159. Vielleicht besitzt du eine andere Ausgabe dieses Buches als ich. Ich besitze die erste Auflage. Inzwischen gibt es die achte Auflage. Zeilinger befasst sich auf Seite 80 mit den Vorhersagen eines Modells, das mit Hilfe "verborgener Variablen" arbeitet.

Er schreibt auf Seite 80:

Das Verblüffende ist nun, dass die Quantenphysik, und das müssen wir als Ergebnis so übernehmen, eine Vorhersage macht, die davon klar abweicht. Und zwar sagt die Quantenphysik, dass für kleine Winkel die Korrelationen fast nicht abnehmen, die Abnahme aber dann mit zunehmendem Winkel zwischen den beiden Richtungen stärker wächst. Wir haben also einen eindeutigen Widerspruch zwischen den Vorhersagen der Quantenphysik und den Vorhersagen eines Modells, das mit Hilfe verborgener Variablen arbeitet. Die mathematische Formulierung der Aussage, dass in einem solchen Modell die Korrelationen zwischen den beiden Messergebnissen nicht stärker sein können als ein bestimmter Betrag, nennt man übrigens die Bellsche Ungleichung, und den Widerspruch zwischen dem Modell Bells und den Vorhersagen der Quantenphysik nennt man das Bellsche Theorem.

Das Bellsche Theorem sagt also, dass zwischen solchen tieferliegenden Modellen, die man auch als lokal realistische Theorien bezeichnet, und der Quantenmechanik ein Widerspruch besteht. Diese Theorien heißen deshalb lokal, weil eben die Eigenschaften jedes der beiden Systeme nur davon abhängen, was mit diesem System geschieht, welche Messung an ihm durchgerührt wird, also davon, wie es von seiner Umgebung lokal beeinflusst wird. Die beobachtete Eigenschaft ist unabhängig davon, welche Messung am anderen System durchgeführt wird. Realistisch heißen diese Theorien, weil die Ergebnisse von Beobachtungen auf reale Eigenschaften zurückgeführt werden, die die Systeme tragen.

Ich interpretiere das so, dass Zeilinger mit den "tieferliegenden Modellen" eben die Modelle von David Bohm und anderen meint. Das heißt, die Modelle von Bohm u.a. werden auch als "lokal realistische Theorien" bezeichnet. Und somit steht die Bohmsche Theorie in Widerspruch zur Quantentheorie. Interpretierst du das obige Zitat auch so?

Keine Vorhersage der Quantentheorie wurde bislang experimentell widerlegt. Insbesondere wurde durch neuere Experimente eine Entscheidung zugunsten der Quantentheorie getroffen. Die sagt nämlich vorher, dass eine quantale Theorie nicht zugleich lokal und realistisch sein kann.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Anton Zeilinger
Einsteins Schleier. Die neue Welt der Quantenphysik.
München 2003. ISBN=3-406-50281-4