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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#91
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AW: Einsteins Uhrenhypothese
Zitat:
jetzt verstehe ich, weshalb Marc das passieren konnte. Er hat während des laufenden Betriebs ein Update heruntergeladen. Das mache ich aus Sicherheitsgründen nie. Wenn ich die Betriebssystem-Updates (oder sonstige Updates) herunterlade und installiere, dann mache ich auf dem PC nichts anderes so lange, bis das Betriebssystem wieder auf dem neuesten Stand ist. Dann trenne ich die Internetverbindung und boote den PC von Hand, sofern es von Microsoft-Update verlangt wird. Windows-XP und auch Windows-Vista sollte man durch Windows-7 ersetzen. M.f.G. Eugen Bauhof P.S. Weitere Sicherheitshinweise sind hier zu finden.
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski Ge?ndert von Bauhof (02.07.11 um 14:20 Uhr) Grund: Nur PostSkript ergänzt. |
#92
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Das Differential stellt einen Grenzwert dar. Eine einfache Nullsetzung ist hier nicht aussagekräftig. Für eine Funktion f(x) strebt der Nenner des Differentialquotienten df/dx bei x=0 ohnehin gegen null:
Deiner Argumentation nach wäre dann jede Funktion bei x=0 nicht differenzierbar. Ich hoffe, du siehst ein, dass das nicht der Fall ist. Für den Betrag der Vierergeschwindigkeit gilt uneingeschränkt: Zitat:
Diese Aussage folgt aus der Beziehung der Eigenzeit und diese ist für v=c wohl definiert. Eigenzeit, wie Zeit im Allgemeinen, ist jedoch nur für massebehaftete Teilchen existent, weil nur solche Teilchen Zustandsänderungen erfahren, ohne dabei ihr Wesen zu verlieren.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#93
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AW: Einsteins Uhrenhypothese
Hallo Benjamin!
Richtig. Nicht jede Funktion ist bei x=0 nicht differezierbar. Das ist die Norm der Vierergeschwindigkeit. Die Vierergeschwindigkeit ist durch definiert. Und damit kommt man zu keiner definierter Vierergeschwindigkeit bei v=c. Gruß, Johann Ge?ndert von JoAx (03.07.11 um 08:46 Uhr) |
#94
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AW: Einsteins Uhrenhypothese
Nachtrag:
Genaugenommen ist mir auch die Behaptung, dass Luxonen in der Zeit ruhen und sich nur im Raum bewegen, auch nicht geheuer. Mit ergiebt sich für v=c: gamma(c,c) auf der rechten Seite der Gleichung. Damit liesse sich höchstens behaupten, dass Luxonen sowohl in der Zeit als auch im Raum gleich schnell voran kommen, wenn man unbedingt will, und das, was dabei mit gamma passiert, ignoriert. Gruß, Johann Ge?ndert von JoAx (03.07.11 um 09:03 Uhr) |
#95
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Zitat:
größer als c werden. Wie kann das sein? Des Rätsels Lösung liegt in den Koordinaten, die wir benutzen. Wir leiten die Koordinaten des ruhenden Sytems nach der Eigenzeit des bewegten Systems ab, da kann es geschehen, dass v größer als c wird, oder dass v bei v=c gegen unendlich strebt. Zitat:
Wie du siehst, macht das wenig Sinn. Zeit als auch Länge sind Begriffe, die nur für materielle (massebehaftete) Teilchen Sinn ergeben. Der Begriff des Inertialsystems ist nur für Materie anwendbar. Keine Materie, kein Inertialsystem. Somit sind auch Inertialsysteme nur für Geschwindigkeiten kleiner c definiert. (Wobei ich auch Inertialsystemen für größer c keine Bedeutung beimesse.)
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#96
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AW: Einsteins Uhrenhypothese
Zitat:
auf meinem Laptop habe ich Windows 7 installiert. Vermutlich habe ich dann wohl die Option "automatisches Update" gewählt, denn mitten beim Schreiben meiner Antwort macht das System einen Neustart, nachdem es wohl im Hintergrund ein Update heruntergeladen hatte. S auerei sowas. Grüsse, Marco Polo |
#97
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AW: Einsteins Uhrenhypothese
Hallo zusammen,
ich bringe jetzt mal wie angekündigt ein "einfaches" Beispiel, wie man anhand der Vierergeschwindigkeit das Additionstheorem herleitet. Das Problem, dass sich stellt, ist nicht ganz überraschend das folgende: Im S-System hat ein Teilchen die Geschwindigkeit u=(ux,uy,uz) bzw. die Vierergeschwindigkeit Uµ=gammau(c,ux,uy,uz) mit gammau=(1-1/c² *(ux²+uy²+uz²))^(-1/2). Wie gross ist die Geschwindigkeit u'=(ux',uy',uz') bzw. die Vierergeschwindigkeit U'µ=gammau'(c,ux',uy',uz') mit gammau'=(1-1/c² *(u'x²+u'y²+u'z²))^(-1/2) im S'-System, welches sich mit der Geschwindigkeit v=(v,0,0) relativ zum S-System bewegt? Dazu unterziehen wir die Vierergeschwindigkeit einer Lorentztransformation. Wir definieren nur noch schnell gammav=(1-v²/c²)^(-1/2) und benutzen dann die übersichtliche Matrix-Schreibweise: ........(gammau'c).....l...(gammav........... -v*gammav/c .. 0 . 0)(gammau*c) U'µ= (gammau'u'x).=..(-v*gammav/c . gammav..l......... 0 . 0)(gammau*ux) ........(gammau'u'y).l....(0.......................0.............l......... 1 . 0)(gammau*uy) ........(gammau'u'z)...l..(0.......................0...............l....... 0 . 1)(gammau*uz) Hat jemand ne Idee, wie man hier Matrizen einfacher darstellen kann? Das ist ja der reinste Horror. Egal. Wir multiplizieren die Gleichung aus und erhalten (1) gammau'*c = gammav*gammau*c - v/c *gammav*gammau*ux (2) gammau'*u'x = -v/c *gammav*gammau*c + gammav*gammau*ux (3) gammau'*u'y = gammau*uy (4) gammau'*u'z = gammau*uz Für den Fall, dass uy=0 und uz=0 erhalten wir gammau'=gammau*gammav(1-ux*v/c²) In (2) eingesetzt erhalten wir (1-ux*v/c²)*u'x=ux-v oder u'x=(ux-v)/(1-ux*v/c) das bekannte Geschwindigkeitsadditionstheorem. Normalerweise leitet man dieses folgendermaßen her: ux=dx/dt=(dx/dt')/(dt/dt')=((d/dt')*(gamma(x'+ßct'))/((d/cdt')(gamma(ct'+ßx')) da v und damit auch gamma konstant sind, kürzt sich gamma heraus und es bleibt ux=((dx'/dt')+ßcdt'/dt')/((dt'/dt')+ßdx'/cdt')) = (u'x+v)/(1+u'x*v/c²) und natürlich u'x=(ux-v)/(1-ux*v/c) Gruss, Marco Polo Ge?ndert von JoAx (03.07.11 um 21:28 Uhr) Grund: etwas umformatiert |
#98
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AW: Einsteins Uhrenhypothese
Hallo Benjamin!
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räumliche und zeitliche Komponente nach der Ausmutiplikation >c ergeben können, ist klar. Die Zeitliche Komponente ist es sogar sofort und für immer. Man könnte auch sagen, dass obwohl man c nie erreichen kann, es dennoch möglich ist, das ganze Universum in endlicher Eigenzeit zu derchqueren. Würde das gleiche ausdrücken. Die Frage ist aber, ob man diesen Schritt - Differenzierung - überhaupt tun kann. Wenn ich nun nicht nur eine Strecke, sondern die ganze Menge T = Zeit des "ruhenden" IS-s betrachte, dann würde ich sagen, dass diese sich in die Menge TAU = Eigenzeit des "bewegten" IS-s auch so transformiert: TAU = T*Wurzel(1-v^2/c^2) Und diese ist für v=c NULL TAU = 0 (Nullmenge?) Direkt. Ganz ohne Grenzwertbetrachtungen. Sie enthält keine Elemente. Wie kann man dann von dτ als Element von TAU sprechen? Das gleiche gilt für Raum. Zitat:
Um sich tatsächlich nur im Raum zu bewegen, müsste man exakt entlang der Gleichzeitigkeitslinie unterwegs sein --- v=∞. (Wie EMI es schon erwähnte) Gruß, Johann |
#99
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AW: Einsteins Uhrenhypothese
Hallo Marc!
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Gruß, Johann |
#100
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AW: Einsteins Uhrenhypothese
Zitat:
So sieht die Matrix doch direkt viel besser aus. Interessant in diesem Zusammenhang ist die Tatsache, dass bei Firefox alles schön untereinander lag, beim Internet-Explorer hingegen nicht. Grüsse, Marco Polo |
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