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  #1  
Alt 07.01.13, 09:27
Derrick Derrick ist offline
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Beiträge: 51
Standard Das Zwillingsparadoxon - Ein Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus?

„Die ganzen 50 Jahre bewusster Grübelei haben mich der Antwort der Frage ‚Was sind Lichtquanten‘ nicht näher gebracht. Heute glaubt zwar jeder L u m p, er wisse es, aber er täuscht sich...“(Einstein)

Hallo,
Beim Studium von Literatur zu Quantenphysik und Relativitätstheorie beschäftigte ich mich besonders mit dem Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts. Ich stellte mir die Frage nach einem Modell für diesen Doppelcharakter. Dann stieß ich auf eine Bemerkung, die auf Einstein zurückgehen soll, in etwa:

Bei der Emission und beim Auftreffen hat das Licht Quantenform, unterwegs hat das Licht Wellenform.

Dieser Ansatz war für mich greifbar und brauchbarer als alles, was ich bisher kannte, und ich wendete ihn auf konkrete Beispiele an. Ich kam zu dem Schluss, dass auch das Licht, wenngleich als Sonderfall, den Grundsätzen der Relativitätstheorie unterworfen ist, und dass sich der Welle-Teilchen-Dualismus unmittelbar daraus ableitet.

Das Ergebnis meiner Theorie
(im Vakuum, ohne Berücksichtigung von Gravitation) lautet:
Der Dualismus des Lichts in seinen beiden Ausformungen (Teilchen/Welle) erklärt sich unmittelbar aus dem Dualismus der beiden Weltlinien beim Zwillingsparadoxon; dabei entspricht die Welle der Beobachterperspektive und das Teilchen der Nullweltlinie des Photons.

Hilfsmittel:
Meine Betrachtungen basieren auf der SRT sowie auf der Tatsache, dass ein Photon einer „Nullweltlinie“ folgt, sowie auf dem Zwillingsparadoxon der SRT, auf dem die Formeln für die Eigenzeit der Zeitdilatation und die Lorenzkontraktion beruhen:
t = t0 * √1-v2/c2
L = L0 * √1-v2/c2
(Nach dem Zwillingsparadoxon altert der reisende Zwilling weniger schnell als der andere Zwilling, der zu Hause bleibt. Jeder Zwilling hat seine eigene Weltlinie)

Möglicher Anwendungsbereich meiner Theorie:
Sie liefert den Ansatzpunkt für ein plausibles Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus.

Ausgangsbeispiel meiner Theorie:
1.Ein Lichtstrahl legt von der Sonne zu einem Messgerät auf der Erde in 8 Minuten 8 Lichtminuten zurück. (Im Vakuum, ohne Berücksichtigung der Gravitation).

2.Auf seinem Weg befindet sich das Photon auf einem Null-Raumzeitpfad, d.h. Der Null-Raumzeitpfad des Photons hat die zeitliche Ausdehnung null, und auch im Ortsraum verschwindet der Abstand der Punkte, deren Verbindungsstrecke parallel zur Weltlinie ist.
Vgl.z.B. Arnold Neumaier http://www.mat.univie.ac.at/~neum/physik-faq.txt

Bislang wurde dieser Umstand jedoch als wenig zielführend angesehen, weil Folgerungen daraus nicht zu sehen waren.
Mein Modell der Erklärung des Welle-Teilchen-Dualismus basiert auf der Annahme, dass ein Photon sich auf einem Null-Raumzeitpfad befindet und auf seiner Reise keine Zeit vergeht und der Weg auf Null zusammengeschrumpft ist.

3.Ich schließe daraus, dass sich das Photon gleichzeitig am Ort seiner Absendung und am Ort seines Erlöschens befindet.

4.Auch wenn sich diese beiden Orte Milliarden Lichtjahre voneinander entfernt befinden, befindet sich ein und dasselbe Photon gleichzeitig an beiden Orten, und für das Photon liegen beide Orte am gleichen Ort, weil der Raum auf Null zusammengeschrumpft ist.

5. Die Zeit T beträgt somit im Beispiel 0 Minuten, der Weg L ebenfalls 0 Lichtminuten. Eine Geschwindigkeit T/L lässt sich daraus nicht herleiten. Auf der Erde geht man jedoch von T0 = 8 Minuten und L0= 8 Lichtminuten aus, dies unter Zugrundelegung einer Geschwindigkeit v=c.

6.Es fragt sich, wie diese Differenz zu erklären ist. Dazu prüfe ich jetzt, ob als Erklärungsmöglichkeit die Formeln der Eigenzeit und der Lorentzkontraktion in Betracht kommen.
t = t0 * √1-v2/c2
L = L0 * √1-v2/c2

Ich setze versuchshalber v = c und erhalte für T und L in der Tat T=0 und L=0. Dies ist kein Beweis für die Anwendbarkeit der Formeln, aber es ergibt sich ein entsprechendes Indiz. Die folgenden Ausführungen unterstützen dieses Indiz und scheinen eine Erklärung und den Ansatz für ein brauchbares, schlüssiges Modell zum Welle-Teilchen-Dualismus zu liefern.

Das Modell:
a)Nach dem Modell sind die Formeln auf den Sonderfall v=c bedingt anwendbar. Für das Licht ergibt das Zwillingsparadoxon eine ganz besondere Konstellation:

b)Das Photon befindet sich auf der ersten Weltlinie (im Sinne des Zwillingsparadoxons) und ist zeitlos und stationär, der Zwischenraum zwischen Sonne und Messgerät auf der Erde existiert für das Photon nicht. Das Photon befindet sich direkt an Sonne und am Messgerät auf der Erde, weil der Raum dazwischen auf Null zusammengeschrumpft ist. Die Sonne gibt Energie, die lokal nicht verwendet werden kann, aufgrund des Energieerhaltungssatzes ab, und dank des Photons wird der Impuls direkt vom Messgerät absorbiert. Elektromagnetische Lichtwellen entstehen dabei in der ersten Weltlinie nicht. Die erste Weltlinie ist dabei eigentlich keine Weltlinie, sondern auf einen stationären, augenblicksartigen Punkt zusammengeschrumpft.

c) Auf der zweiten Weltlinie, die dem Ruhesystem des Messgeräts auf der Erde entspricht, herrscht ein ganz anderes Bild: Ein unbewegtes Photon existiert hier nicht. Stattdessen wird das Photon durch eine elektromagnetische Lichtwelle mit v=c repräsentiert. Die Lichtwelle beschreibt den Weg, den ein Photon zurückgelegt hätte, wenn es beweglich wäre und sich auf der zweiten Weltlinie bewegen würde, und diese elektromagnetische Welle ist eine direkte physikalische Wirkung der (virtuellen, nicht stattfindenden) Bewegung des Photons auf der zweiten Weltlinie.

d)Welle und Teilchen entsprechen somit nach diesem Modell jeweils einer der beiden Weltlinien eines Zwillingsparadoxons.

e)Das Photon tritt für uns nur bei Emission und bei Absorption in Erscheinung, und es gibt im Vakuum keine sich bewegenden Photonen.

f)Die Lichtgeschwindigkeit c leitet sich aus der eigentlich unendlich schnellen Lichtenergieübertragung des Photons ab, die durch die beiden Feldkonstanten auf 300.000 km/sec „herabgebremst“ wird.

g)Gleichzeitig leitet sich die Lichtgeschwindigkeit in der zweiten Weltlinie aus einem stationären Zustand des Photons in der ersten Weltlinie ab. Im Rahmen der Quantenelektrodynamik bleibt zu klären, inwieweit die (nicht stattfindende) lichtschnelle Photonenbewegung zu einer elektromagnetischen Welle führen kann, die diese virtuelle Bewegung begleitet.

h)Das Modell ermöglicht es, dem Licht sinnvoll und unter Berücksichtigung seiner Eigenheiten in der SRT eine Rolle zuzuteilen.

i)Ein Photon stellt sich als besonders „elementares“ Elementarteilchen dar. Man könnte der Frage nachgehen, ob ein Photon aus nichts anderem besteht als aus einem Impulsquantum, das nach Naturgesetzen, die nicht von ihm abhängen, zum nächsten Absorptionspunkt teleportiert wird.
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  #2  
Alt 11.01.13, 20:58
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Das Zwillingsparadoxon - Ein Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus?

Ich möchte ein Diagramm sehen der beiden in b) und c) beschriebenen "Weltlinien". In Erdkoordinaten.
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  #3  
Alt 12.01.13, 08:04
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.965
Standard AW: Das Zwillingsparadoxon - Ein Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus?

Hallo Derrick,

zunächst mal ist Licht (Photonen) kein Gegenstand der SRT. Soviel habe ich hier im Forum gelernt, war ich doch mal anderer Meinung.

Das Minkowski-Diagramm, wie von "Ich" erbeten, täte mich auch interessieren.

Das Zwillingsparadoxon zeichnet sich ja dadurch aus, dass erst durch den Inertialsystemwechsel bei der Umkehr und der späteren Zusammenkunft der Zeitunterschied manifestiert wird.

Findet diese Umkehr und spätere Zusammenkunft nicht statt, dann haben wir Symmetrie wie bei in Relativbewegung befindlichen Bezugssystemen und es ergibt sich kein finaler Zeitunterschied.

Können Photonen umkehren? Nein. Also vergiss dein Beispiel.

Dass für Photonen Längen in Bewegungsrichtung auf Null schrumpfen halte ich für Schmonsens, da es kein Bezugssystem für Photonen gibt.

Eine Zeitkoordinate für ein hypothetisches Photonenbezugssystem ist also nicht mal denkbar, da nicht definiert.

Gruss, MP
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  #4  
Alt 12.01.13, 16:43
Derrick Derrick ist offline
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Standard AW: Das Zwillingsparadoxon - Ein Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ich möchte ein Diagramm sehen der beiden in b) und c) beschriebenen "Weltlinien". In Erdkoordinaten.
2.Weltlinie: Für die Lichtwelle/ das Photon aus Erdperspektive gibt es keine Überraschung: eine Gerade im 45°-Winkel.

1.Weltlinie: Die „Weltlinie“ des Photons ist nur ein Punkt im Ursprung, weil es sich nicht bewegt. Dies bestätigt auch die Auffassung, dass das Photon weder ein Ruhesystem im klassischen Sinne ist noch eine Weltlinie im klassischen Sinn hat.

Gruss Derrick
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  #5  
Alt 12.01.13, 16:55
Derrick Derrick ist offline
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Standard AW: Das Zwillingsparadoxon - Ein Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
zunächst mal ist Licht (Photonen) kein Gegenstand der SRT. Soviel habe ich hier im Forum gelernt, war ich doch mal anderer Meinung.
Ich glaube (vielleicht wie Du vorher), den Ansatz für die Vereinbarung von Quantentheorie und SRT gefunden zu haben. Ich hoffe, Du kannst meinen Irrtum ans Licht bringen.

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Das Zwillingsparadoxon...
Können Photonen umkehren? Nein. Also vergiss dein Beispiel.
Ich übernehme nicht das Zwillingsparadoxon als ganzes, sondern nur den Grundsatz der zwei Weltlinien (mit der entsprechenden Formel für die Eigenzeit). Nach dem Zwillingsparadoxon altert der reisende Zwilling weniger schnell als der andere Zwilling, der zu Hause bleibt. Jeder Zwilling hat seine eigene Weltlinie.

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Dass für Photonen Längen in Bewegungsrichtung auf Null schrumpfen halte ich für Schmonsens, da es kein Bezugssystem für Photonen gibt.
Aus b) ergibt sich, dass für mich Photonen kein Ruhesystem im klassischen Sinn haben.

Gruss Derrick
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  #6  
Alt 13.01.13, 19:11
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Das Zwillingsparadoxon - Ein Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus?

Zitat:
1.Weltlinie: Die „Weltlinie“ des Photons ist nur ein Punkt im Ursprung, weil es sich nicht bewegt.
Im Koordinatensystem der Erde?

Probier's nochmal: Was ist die 1. Weltlinie?
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  #7  
Alt 14.01.13, 16:43
Derrick Derrick ist offline
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Standard AW: Das Zwillingsparadoxon - Ein Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus?

Verstehe Deine Frage nicht.
Wie würde das denn für ein Ruhesystem aussehen, das sich mit annähernder Lichtgeschwindigkeit von der Sonne zur Erde bewegt?
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  #8  
Alt 15.01.13, 15:50
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Das Zwillingsparadoxon - Ein Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus?

Zitat:
Verstehe Deine Frage nicht.
Du hast von zwei verschiedenen Weltlinien gesprochen. Ich hätte gerne ein Diagramm in Erdkoordinaten, in dem die beiden Weltlinien eingezeichnet sind.
Die zweite hast du schon angegeben, die schräge Verbindungslinie zwischen Sonne und Erde.
Wie sieht die erste aus? Weltlinien sind keine Punkte, ein Punkt im Ursprung kann's offensichtlich nicht sein.
Das ist übrigens eine "Fangfrage". Der Punkt ist, dass es da keine zwei Weltlinien gibt und du bloß verwirrt bist, weil du dich mit der SRT nicht auskennst. Wenn ich dir das einfach so sage (was ich bereits getan habe) glaubst du mir nicht. Vielleicht kommt der Aha-Effekt, wenn du selber merkst, dass deine Aussagen keinen Sinn ergeben. Das versuche ich gerade zu provozieren.

Zitat:
Wie würde das denn für ein Ruhesystem aussehen, das sich mit annähernder Lichtgeschwindigkeit von der Sonne zur Erde bewegt?
Wie würde was aussehen?
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  #9  
Alt 15.01.13, 19:10
Derrick Derrick ist offline
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Standard AW: Das Zwillingsparadoxon - Ein Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Weltlinien sind keine Punkte, ein Punkt im Ursprung kann's offensichtlich nicht sein.
Ich meine: Doch!
Meine Methode: ich habe auf dieser Grundlage - sozusagen testhalber - ein Modell aufgebaut und anschließend festgestellt, dass dieses Modell Sinn macht.
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  #10  
Alt 16.01.13, 07:01
amc amc ist offline
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Standard AW: Das Zwillingsparadoxon - Ein Modell für den Welle-Teilchen-Dualismus?

Zitat:
Zitat von Derrick Beitrag anzeigen
Beim Studium von Literatur zu Quantenphysik und Relativitätstheorie beschäftigte ich mich besonders mit dem Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts. Ich stellte mir die Frage nach einem Modell für diesen Doppelcharakter. Dann stieß ich auf eine Bemerkung, die auf Einstein zurückgehen soll, in etwa:

Bei der Emission und beim Auftreffen hat das Licht Quantenform, unterwegs hat das Licht Wellenform.

Dieser Ansatz war für mich greifbar und brauchbarer als alles, was ich bisher kannte, und ich wendete ihn auf konkrete Beispiele an. Ich kam zu dem Schluss, dass auch das Licht, wenngleich als Sonderfall, den Grundsätzen der Relativitätstheorie unterworfen ist, und dass sich der Welle-Teilchen-Dualismus unmittelbar daraus ableitet.

Das Ergebnis meiner Theorie
(im Vakuum, ohne Berücksichtigung von Gravitation) lautet:
Der Dualismus des Lichts in seinen beiden Ausformungen (Teilchen/Welle) erklärt sich unmittelbar aus dem Dualismus der beiden Weltlinien beim Zwillingsparadoxon; dabei entspricht die Welle der Beobachterperspektive und das Teilchen der Nullweltlinie des Photons.
Hi Derrick,

der Welle-Teilchen-Dualismus (WTD) besteht nicht nur für Licht. Auch für Elektronen etc. (ggf. auch für Atome und sogar Moleküle). Ist dir klar? Du sprichst immer zu nur vom WTD des Lichts. Warum?

Grüße, amc
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