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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen!

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  #1  
Alt 10.01.17, 09:33
Crest Crest ist offline
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Registriert seit: 20.11.2016
Beiträge: 5
Pfeil Q-verschränkung

Erstmal ein herzliches Hallo an alle Forenbesucher.
Woher weiß man eigentlich welches " Teilchen" mit welchem " Teilchen" verschränkt ist
Ich bin nur ein interessierter Laie und man möge mir meine, für Profis, sicherlich naiv klingende Frage verzeihen.
Ich habe dabei die beiden Würfel A u. B im Sinn, welche Euch bestimmt bekannt sein dürften.
Ich verändere bei Würfel A eine Zahl, welche dann auch bei Würfel B sofort als verändert erscheint.
Woher weiß nun der Experimentator, daß A u. B verschränkt sind, um das für seine Zwecke zu nutzen.
(Ich weiß zwar wo ich bin, aber ich weiß nicht wohin ich gehe,oder ich weiß wohin ich gehe, aber ich weiß nicht wo ich bin)
Ich habe auch schon von sog. Hilberträumen oder geschloßenen Systemen gelesen, aber ehrlich gesagt leider nichts verstanden.
( veränderte Eigenschaften der Systeme?...oder Teilchen davon).
Ich erhoffe mir von den Physik/ Pro's eine verständliche Antwort.
Desweiteren werde ich dieses Forum mit Interesse verfolgen und verbleibe
mit freundlichen Grüßen

Geändert von Crest (10.01.17 um 09:39 Uhr)
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  #2  
Alt 10.01.17, 15:16
Plankton Plankton ist offline
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Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 903
Standard AW: Q-verschränkung

BTW: das sollte wohl in ein anderes Unterforum

Zitat:
Zitat von Crest Beitrag anzeigen
Erstmal ein herzliches Hallo an alle Forenbesucher.
Guten Tag!
Zitat:
Zitat von Crest Beitrag anzeigen
Woher weiß man eigentlich welches " Teilchen" mit welchem " Teilchen" verschränkt ist
[...]
Auf die Profi-Antwort musst du noch warten, aber AFAIK müssen Teilchen um Verschränkt zu sein, mindestens schon 1 mal miteinander in Wechselwirkung (gewesen) sein. Wenn Du ein Photon auf dem Mond z.B. erzeugst und eines auf der Erde, dann sind die nicht zwangsläufig gleich verschränkt. Das bedeutet aber nicht, dass alle Teilchen die miteinander wechselwirken zwangsläufig verschränkt sind. Es können auch Teilchen miteinander wechselwirken und sind danach nicht verschränkt.

Das ist alles sehr komplex IMHO bereits wenn man nur 1 Teilchen quantenmechanisch beschreibt. Bei Mehr-Teilchensystemen wird es nochmal komplizierter.

Vielleicht reicht dir auch der Hinweis, dass sich die Verschränkung von Teilchen zwangsläufig aus den mathematischen Formeln ableitet. Es gibt Zustände, von z.B. 2 Teilchen, die können nicht in eine bestimmte Form gebracht werden. Die kann man dann nur als verschränkt beschreiben.

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
[...]
Von "Verschränkung" (Entanglement) spricht man, wenn eine Superposition eines Systems aus mehreren Quanten vorliegt.
Vielleicht hilft es dir noch, dich erst mal grundsätzlich mit einigen Begriffen vertraut zu machen. Findest sicher selbst noch genug im Forum! Ein Beispiel: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2953

Geändert von Plankton (10.01.17 um 15:24 Uhr) Grund: tippo
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  #3  
Alt 11.01.17, 08:33
Crest Crest ist offline
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Registriert seit: 20.11.2016
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Standard AW: Q-verschränkung

Vielen Dank an Plankton und Hawkwind( extra Dank für den Forenlink)für ihren Erklärungsversuch.
Mir scheint, daß es bei meiner Frage leider nicht ohne die für mich sehr komplexen mathematischen Formeln funktionieren wird, mir da etwas mehr Verständnis zu vermitteln.
Ich habe da schon das Problem mir vorzustellen, wie man denn wohl ein Photon mit einem polarisierten Winkel ( und Filter )erzeugt.
( sind Photonen eigentlich masselose Teilchen?)Das alleine ist sicherlich schon ein riesiger Aufwand.?! Dazu kommt noch die Frage nach der Superposition oder bestimmte Position des besagten (erzeugten ) Photons. welches nun mit einem anderen Photon verschränkt ist das den selben polarisierten Winkel und Filter passiert hat.
Hm... sorry, aber besser kann ich mich leider nicht verständlich machen.
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  #4  
Alt 11.01.17, 16:24
Plankton Plankton ist offline
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Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 903
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Zitat:
Zitat von Crest Beitrag anzeigen
Vielen Dank an Plankton und Hawkwind( extra Dank für den Forenlink)für ihren Erklärungsversuch.
Mir scheint, daß es bei meiner Frage leider nicht ohne die für mich sehr komplexen mathematischen Formeln funktionieren wird, mir da etwas mehr Verständnis zu vermitteln.
Ich habe da schon das Problem mir vorzustellen, wie man denn wohl ein Photon mit einem polarisierten Winkel ( und Filter )erzeugt.
( sind Photonen eigentlich masselose Teilchen?)Das alleine ist sicherlich schon ein riesiger Aufwand.?! Dazu kommt noch die Frage nach der Superposition oder bestimmte Position des besagten (erzeugten ) Photons. welches nun mit einem anderen Photon verschränkt ist das den selben polarisierten Winkel und Filter passiert hat.
Hm... sorry, aber besser kann ich mich leider nicht verständlich machen.
Photonen sind masselose Teilchen! Bewegen sich BTW auch immer mit c.
Die Quantenphysik ist heutzutage noch nicht so etabliert wie z.B. die Gesetze von Newton. Es ist eine relative junge Entdeckung, ähnlich wie der ART, im Vergleich zu bereits längeren Theorien wie z.B. dem Ohmschen Gesetz.

Du musst die erst mal klar machen, dass Verschränkung eine mathematische Beschreibung eines Zustandes ist, der sich nur aus dem Formalismus der QM ableitet. Experimentell überprüft allerdings.

Ich deute mal deine Frage etwas anders: es gibt z.B. einen Apfel und ich will wissen wie die Teilchen darin miteinander verschränkt sind.
Streng genommen IMHO sind solche Fragen noch Gegenstand aktueller Forschung. Schau auch mal hier: http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3066
----
Deine Frage vor einem konkreten experimentellen Hintergrund:
Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres - http://www.nature.com/nature/journal...ture15759.html
Hier werden (2) Elektronen an zwei verschiedenen Orten (A, B) erzeugt, und IMHO, wenn ich das richtig verstehe, so präpariert, dass man sie als Gesamtzustand nur formal verschränkt beschreiben kann.

Mein Satz:
Zitat:
AFAIK müssen Teilchen um Verschränkt zu sein, mindestens schon 1 mal miteinander in Wechselwirkung (gewesen) sein.
ist also schon mal mit Vorsicht zu genießen!

PS:
Photonen lassen sich aus Licht, elektromagnetischen Wellen, absorbieren. Auch wenn Atome auf eine bestimmte Weise angeregt werden, werden Photonen emittiert. Photonen sind die "Kraftteilchen" der elektromagnetischen Grundkraft. Diese Grundkraft (eine von den 4 bekannten) wird nur von Photonen ausgetauscht! Wie man Photonen präpariert und misst bezüglich ganz bestimmter Eigenschaften, weiß ich nicht so genau.
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  #5  
Alt 12.01.17, 10:15
Crest Crest ist offline
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Beiträge: 5
Standard AW: Q-verschränkung

Hallo Plankton,
Ich merke schon, daß ich da meine bisherige Sichtweise, die Quantentheorie, betreffend, komplett revidieren muss.
Soweit ich Deine Ausführungen verstehe ist da noch viel Grundlagenforschung zu betreiben.
Ich hatte gedacht, daß die Erkenntnisse hierzu schon gefestigter wären.
Ebenso " erschleicht " sich mir nun eine kleine Ahnung, wieso ein Max Planck IMHO gesagt haben soll, daß es Materie im eigentlichen Sinne gar nicht gibt.
( und diese Aussage von einem Mann, der sein ganzes Leben mit der Erforschung des Atomes verbracht hat). Ich hoffe, daß diese Aussage auch wirklich von Hr. Planck stammt.
Das ist dann für mich schon schwierig mir dieses vorzustellen.
Nichts desto trotz...
vielen Dank an Plankton für seine Bemühungen und die Links.

Mit fällt da gerade noch die Frage von A. Einstein an N. Bohr ein... :
" existiert der Mond auch noch dann, wenn wir nicht hinschauen?"

Ein klein wenig schlauer verbleibe ich mit den besten Grüßen an alle Forenbesucher.
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  #6  
Alt 12.01.17, 13:22
Plankton Plankton ist offline
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Standard AW: Q-verschränkung

Zitat:
Zitat von Crest Beitrag anzeigen
Hallo Plankton,
Ich merke schon, daß ich da meine bisherige Sichtweise, die Quantentheorie, betreffend, komplett revidieren muss.
Soweit ich Deine Ausführungen verstehe ist da noch viel Grundlagenforschung zu betreiben.
[...]
Es gibt noch viel Forschungsarbeit! Aber bezüglich deiner Frage:
"Woher weiß man eigentlich welches " Teilchen" mit welchem " Teilchen" verschränkt ist"
ist das zumindest AFAIK für 2 Teilchen theoretisch voll und ganz geklärt!
Wenn vielleicht mal jemand anders hier rein schaut, können die noch Unklarheiten beseitigen.
Ich kann dir vielleicht noch generell anschaulich das Wellenbild nahe legen. Nehmen wir ein Teilchen, dann entwickelt es sich gemäß der QM und zeitlich gemäß der Schrödingergleichung. Wellen haben besondere Eigenschaften. Man kennt das vom Doppelspalt-Experiment, wo Wellen durch beide Spalte gehen. Wellen können sich auch überlagern, oder auslöschen.

Verschränkung ist nun elementar so:
Zitat:
in verschränkten Zuständen kann den Teilsystemen (1 und 2 z.B.) kein bestimmter Spinwert zugeordnet werden. Man kann dem Teilsystem 1 (bzw. 2) weder Spin-Up noch Spin-Down zuordnen UND auch keinen Überlagerungszustand aus Up/Down.
Der Gesamtzustand legt die Zustände der Teilsysteme NICHT fest!
Das ist ganz wichtig! Daraus ergeben sich dann auch IMHO die Korrelationen bei der QM und Verschränkung, wie man sie aus Experimenten kennt!

Du hast also 2 Elektronen (oder andere Elementarteilchen) und kannst nur den Gesamtzustand beschreiben, aber nicht Teile davon wie Elektron 1 oder 2. Und genau genommen hat das System bestehend aus 2 Elektronen auch nur einen Gesamtzustand! Die Teilsysteme haben defacto keinen zuschreibbaren Zustand.
Das ist ganz essenziell bei Verschränkung.

Es kann nämlich auch sein, dass du 2 Elektronen hast in einem Zustand, bei dem beide fest definiert sind (und quasi keine Welleneigenschaften mehr haben). Oder du hast 2 Elektronen quasi mit Welleneigenschaften, aber sie sind trotzdem nicht verschränkt.

Wenn man das überprüfen will, dann muss man wohl IMHO messen. Dann sieht man ob es diese "Verschränkung" wirklich gibt! Die Mathematik liefert da Vorhersagen und das macht man auch z.B. bei solchen Experimenten: Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres
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  #7  
Alt 13.01.17, 08:37
Crest Crest ist offline
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Standard AW: Q-verschränkung

Nochmals vielen Dank an Plankton für Deine Geduld.
Daß man trotz 2 Elektronen nur den Gesamtzustand des System beschreiben kann, habe ich soweit ganz gut verstanden.(hoffe ich doch )
Vielleicht kommentiert ja noch jemand anderes den Stand der Forschung in mir begreifbaren Worten.
Wobei ich wie gesagt, schon ein klein wenig mehr verstanden habe, als zu Beginn der Frage.
Und irgendwie verstehe ich wieso A. Einstein den Nobelpreis weder für seine ART, noch für seine SRT, bekommen hat. Es war damals dem Komitee noch zu unglaublich(abgedreht).
Er bekam AFAIK den Nobelpreis für seine Erkenntnisse des photoelektrischen Effektes betreffend.
Vlt. Konnte ich nun auch etwas beitragen, was viele nicht gewußt hatten.
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  #8  
Alt 13.01.17, 16:50
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Ich versuche mal die Mathematik der Verschränkung möglichst einfach zu erklären.

Man verwendet zur Darstellung der Zustände "a" eines Teilchens einen Vektor |a> in einem abstrakten Raum. "a" bezeichnet irgendwelche fundamentalen Eigenschaften, z.B. Energieniveaus n = 1,2,3,... oder Spin = "up", "down". Die Gesamtheit aller Vektoren |a> stellt eine Basis dar.

Zur Darstellung der Zustände mehrerer Teilchen verwendet man die Produktzustände |a> ⊗ |b> ⊗ |c> ⊗ ... Die Gesamtheit aller dieser Produktzustände stellt wieder eine Basis dar.

Wenn ein Teilchen in einer Superposition z.B. zweier Basiszustände ist, dann entspricht dies |a> + a'>. Wenn mehrere Teilchen sich jeweils einzeln in einer Superposition befinden, dann entspricht dies (|a> + |a'>) ⊗ (|b> + |b'>) ⊗ (|c> + |c'>) ⊗ ... Dies ist wieder ein Produktzustand (was man ihm nicht ansieht, wenn man ihn ausmultipliziert)

Es spricht jedoch nichts gegen eine Superposition der Form

|a> ⊗ |b> ⊗ |c> ⊗ ... + |a'> ⊗ |b'> ⊗ |c'> ⊗ ... + ...

Ein Beispiel wären drei Quarks im Proton; ich benötige in jedem Summenterm zwei u- und ein d-Quark. Außerdem benötige ich alle drei Farben zur Farbneutralität des Protons. Das wäre z.B.

(|u> ⊗ |ud>) + (|u ⊗ |u> ⊗ |d) + ...

Ein Zustand ist genau dann verschränkt, wenn keine Darstellung als Produktzustand existiert. Bei drei Teilchen wären alle drei verschränkt, wenn ich keinen Faktor abspalten kann. Kann ich einen abspalten, wären lediglich noch die anderen zwei verschränkt. Z.B. sind in

(|a> + |a'> + |a''>) ⊗ (|b> ⊗ |c> + |b'> ⊗ |c'> + ...)

möglicherweise die mit b,b',... und c,c',... gekennzeichneten Teilchen verschränkt; das erste Teilchen ist mit dem Rest sicher nicht verschränkt.

Man sieht die Verschränkung einer beliebigen Superposition nicht sofort an. Man muss prinzipiell versuchen, eine beliebige Summe auf ein Produkt zurückzuführen; dies kann beliebig kompliziert werden, da eben außerdem Superpositionen je Teilchen möglich sind.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Schmidt_decomposition
__________________
Ἓν οἶδα, ὅτι οὐδὲν οἶδα.
Sokrates

Geändert von TomS (13.01.17 um 16:55 Uhr)
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  #9  
Alt 14.01.17, 09:51
Crest Crest ist offline
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Registriert seit: 20.11.2016
Beiträge: 5
Daumen hoch AW: Q-verschränkun

[QUOTE=TomS;83735]Ich versuche mal die Mathematik der Verschränkung möglichst einfach zu erklären.

Ahaaa!
Das ist wirklich eine einfache Darstellung der mathematischen Formeln, welche ich verstehen kann.
Meine Frage sollte also lauten: worin liegt der Unterschied in der Gesamheit aller Vektoren, welche die Basis darstellen.
Es kommt gar nicht auf die einzelnen ("Teilchen") Quarks an, sondern eben auf die Gesamtheit der Vektoren.
Ich hoffe, daß ich das nun richtig verstanden habe.
Vielen Dank an TomS, für seine verständliche Erklärung!
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