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Schroedingers Katze: Ihre Meinung






14. Dezember 2000:


100 Jahre Quantentheorie


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1. Mai 2001:


Beamen von Quantenzuständen


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1. Juli 2001:


Heisenbergsche Unschärferelation


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1. September 2001:


Schrödingers Katze


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1. November 2001:


Fermionen und Bosonen


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1. Januar 2002:


Heisenberg Biographie


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1. März 2002:


Quantencomputer


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1. Mai 2002:


Fotovoltaik


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1. Juli 2002:


Spintronik


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1. September 2002:


Photonen-Teiler


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1. November 2002:


Attophysik


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1. Januar 2003:


Treibhauseffekt


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1. März 2003:


Festkörper-Quantencomputer


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1. Mai 2003:


Quantengravitation


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1. Juli 2003


Entropie


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1. September 2003:


Periodensystem


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1. November 2003:


Kernspintomographie


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Ein Kommentar von Dr. Joachim Schulz, DESY Hamburg:
      ->Antwort von Birgit Bomfleur, Quanten.de Redaktion
            ->Antwort von Joachim Schulz
                  ->Antwort von Birgit Bomfleur
                        ->Antwort von Joachim Schulz

Liebe Frau Bomfleur,

bein letzten Newsletter ist Ihnen meines Wissens ein kleiner Fehler unterlaufen. Die Kopenhagener Deutung ist nicht unter Niels Bohr, sondern unter Max Born in Göttingen entwickelt worden. Max Born erhiert hierfür den Nobelpreis. Ihren Namen hat die Interpretation daher, dass sie von dem berühmten Kopenhagener Institut um Niels Bohr vertreten wurde.

Viele Grüße,

Joachim Schulz

Antwort von Birgit Bomfleur, Quanten.de Redaktion:

Lieber Herr Schulz,

vielen Dank für Ihren Kommentar zu meinem Newsletter. Ich habe mich nochmal schlau gemacht über den Urheber der Kopenhagender Deutung.
Jedoch wird sowohl in John Gribbins Buch "Schrödingers Kätzchen und die Suche nach der Wirklichkeit" wie auch in dem "Wörterbuch Physik" von Pedro Waloschek Niels Bohr als Begründer der Kopenhagener Deutung angegeben. In dem "Fachlexikon abc Physik" (Verlag Harri Deutsch) werden neben Bohr auch Werner Heisenberg und J. von Neumann genannt. Allerdings hat Max Born ebenfalls zu der Entwicklung dieser Interpretation beigetragen. Ein sehr wichtiger Beitrag Borns war die 1926 gegebene statistische Interpretation der Schrödingerschen Wellenfunktion, für die er 1954 den Nobelpreis erhielt. Diese gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein bestimmtes Messresutat zu erhalten, aber der Vorgang der Messung durch einen Kollaps der Wellenfunktion wird nicht erläutert.
Wenn Sie Quellen kennen, die Max Born als Begründer nennen, würde ich mich freuen, wenn Sie mir diese nennen können.

Viele Grüße

Birgit Bomfleur

Antwort von Joachim Schulz:

Liebe Frau Bomfleur,

Die Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik deutet das Betragsquadrat der Wellenfunktion als Wahrscheinlichkeit, das Teilchen zu detektieren. Diese Deutung wird in Fachbüchern meist als "statistische Deutung" bezeichnet und geht auf Max Born zurück, der sie 1926 in der "Zeitschrift für Physik" veröffentlichte. Diese noch sehr spezielle und mathematische Formulierung wurde dann in Kopenhagen von Niels Bohr und Werner Heisenberg weiterentwickelt und philosophisch gedeutet (N. Bohr, Naturwissen- schaften 16, Seite 245 (1928) und W. Heisenberg, Zeitschift für Physik 43, Seite 172 (1927)). Auch Paul A. M. Dirac, der in enger Verbindung zu Heisenberg stand, trud zu dieser Deutung bei (Proceedings of the Royal Society 1927). Alle diese Angaben habe ich aus "Physikalische Prinzipien der Quantentheorie" von W. Heisenberg(1958). Auch in dem Buch von Friedrich Hund "Geschichte der Quantentheorie" (1967) wird es so geschildert.

"Kopenhagener Deutung" und "statistische Interpretation" sind also Synonyme. So sieht es auch das zweibändige Physiklexikon vom Brockhaus Verlag (Ost), in dem unter dem Stichwort "Kopenhagener Deutung" ein Verweis auf die statistische Interpretation der Quantenmechanik zu finden ist.

W. Heisenberg erwähnt übrigens schon im oben genannten Buch (eine Vorlesung von 1929!), dass die satistische Interpretation darauf beruht, dass "der Einfluss der Messaparate auf das zu messende System anders behandelt wird, als der gegenseitige Einfluss der Teile des Systems." Die Frage, ob man den Kollaps der Wellenfunktion auch rein Quantenphysikalisch erklären kann, ist also schon alt. Neu ist nur, dass zur Dekohärenz mittlerweile schöne Messungen vorliegen und große Systeme nummerisch immer besser behandelbar werden. Das Einführen von Dekohärenz in die Theorie ist aber immer noch sehr schwer.

Die relativ neuen Messungen zum EPR-Phänomen zeigen aber dennoch, dass eine Messung eine nichtlokale Wirkung auch auf weit verteilte Wellenfunktionen nichtchaotischer Systeme hat.

Viele Grüße,

Joachim Schulz

Antwort von Birgit Bomfleur, Quanten.de Redaktion:

Lieber Herr Schulz,

vielen Dank für Ihre E-Mail. "Meine" Bücher habe ich bisher immer so verstanden, dass die "statistische Interpretation" und die "Kopenhagener Deutung" nicht identisch sind. Wenn Sie nichts dagegen habe, würde ich unseren E-Mail-Austausch gerne auf unserem Quanten-Portal veröffentlichen. Möglicherweise unterliegen andere ja dem selben Irrtum wie ich.

Viele Grüße

Birgit Bomfleur

Antwort von Joachim Schulz:

Liebe Frau Bomfleur,

mit der Veröffentlichung unserer e-mails bin ich einverstanden. Ich denke, der Grund dafür, dass die Kopenhagener Deutung oft unabhängig von der statistischen Deutung gesehen wird, ist der, dass der Kollaps der Wellenfunktion das ist, was an dieser Deutung wirklich erschüttert. Dieser Kollaps folgt aus der Wahrscheinlichkeitsdeutung, wurde aber wohl erst von Borh und Heisenberg herausgestellt. In Borns Arbeit (ich habe sie im Original leider nicht gelesen) taucht dieser Kollaps sicher nur implitzit auf, da sich seine Arbeit nur auf statistische Mittel, nicht aber auf Einzelereignisse stützt.

Ein weiterer Grund ist wahrscheinlich der, dass andere Interpretationen der Quantenmechanik kaum noch erwährnt werden. Zu nennen wäre da die ursprüngliche Interpretation Schrödingers, der die Wellenfunktionen als Dichtefunktionen auffasste und natürlich die Interpretation, dass die Quantenmechanik nicht vollständig sein könne und es unbekannte Variablen gäbe, die genauere Aussagen machen, als die Wellenfunktion. Letztere Interpretation wurde z.B. von Albert Einstein vertreten und ist durch neuere Experimente benahe widerlegt.

Freundliche Grüße,

Joachim Schulz



Ein Kommentar von Annette Schlemm:
      ->Antwort von Birgit Bomfleur, Quanten.de Redaktion
            ->Rückantwort von Annette Schlemm

                  ->Kommentar hierzu von Alexander Weber

Hallo,

   "Und Herr Newton hat uns das vor
   über 300 Jahren auch anschaulich erklärt. Pech bloß:
   Die klassische, Newtonsche Mechanik ist mittlerweile
   längst durch die Quantenmechanik ersetzt worden."


Na so was... Rechnen die Baustatiker neuerdings mit der Quantentheorie? So ein Blödsinn: Jede Theorie hat nur für Objekte einen Sinn, über die sie etwas aussagen kann. Und Quantenzustände und das, was man in der Quantentheorie sinnvoll "Objekt"/Gegenstand nennen kann, sind nun mal völlig anders definiert als beispielsweise die physikalischen "Körper" im klassisch-mechanischen Bereich.
Über die Bewegung von Planeten im Sonnensystem beispielsweise sagt die Quantentheorie nichts. Das ist auch nicht ihre Aufgabe. Daß die klassische Mechanik im Bereich der Quanten nichts zu suchen hat, ist ebenfalls einfach eine Frage der Anwendbarkeit der jeweiligen Theorie, deren Bestimmung zumindest studierten Leuten geläufig sein sollte.

Beste Grüße

Annette Schlemm

Antwort von Birgit Bomfleur, Quanten.de Redaktion:

Liebe Frau Schlemm,

vielen Dank für Ihren Kommentar. Sicher haben Sie Recht, dass für einen Baustatiker die Quantenmechanik recht ungeeignet ist. Auch die Bewegung der Planeten im Sonnensystem wird durch die Quantentheorie nicht erklärt.

Newtons Gesetze zur Bewegung und Gravitation sind für praktische Zwecke im makroskopischen Bereich absolut ausreichend - aber deswegen nicht unbedingt richtig. Insbesonders bei höheren Geschwindigkeiten und sehr kleinen Dimensionen versagt die klassische Mechanik, und es muss die allgemeiner gültige relativistische Mechanik bzw. die Quantenmechanik herangezogen werden.

Zum Beispiel wird die Bewegung des Planeten Merkur durch die Newtonsche Gravitationstheorie nicht richtig wiedergegeben - hierzu ist die Relativitätstheorie nötig.

Die Quantenmechanik beschreibt vor allem Erscheinungen im atomaren und molekularen Bereich (wo die Relativitätstheorie versagt) - aber auch "makroskopische" Phänomene wie z.B. die Supraleitung werden durch sie erfasst. Schließlich sind makroskopische Objekte aus Atomen und Elektronen aufgebaut, für die die quantenmechanischen Gesetze gelten.

Für die Gravitation gibt es allerdings noch keine Quantentheorie.

Natürlich sind beide Theorien auch noch unvollständig, da sie nur für bestimmte Teilgebiete gelten. Leider sind die Quantenmechanik und die Relativitätstheorie nicht in Einklang zu bringen. Es muss eine neue Theorie gesucht werden, die beide Theorien enthält.

Für den Baustatiker ist das alles jedoch nicht von Bedeutung, denn er wird noch sehr lange die Gesetze der klassischen Physik für seine Berechnungen verwenden.

Viele Grüße

Birgit Bomfleur

Rückantwort von Annette Schlemm:

Hi,

> Newtons Gesetze zur Bewegung und Gravitation sind für praktische
> Zwecke im makroskopischen Bereich absolut ausreichend - aber
> deswegen nicht unbedingt richtig.


Hier ist zu beachten, was in der Naturwissenschaft "richtig" heißen kann. Selbstverständlich wird jede Anwendung einer Theorie "falsch", wenn ihre jeweiligen Grundlagen nicht vorausgesetzt werden können. Bei den verschiedenen physikalischen Theorien möchte ich noch einmal wiederholen: hier werden aus der Realität zur weiteren Untersuchung z.T. völlig unterschiedliche physikalische Größen gebildet. Deshalb ist nicht eine Theorie für ein Gebiet entweder "richtig" oder "falsch", sondern sie ist entweder anwendbar oder gar nicht anwendbar. Es macht nicht viel Sinn, zu sagen, Newtons Gesetze wären für die Quantenobjekte "falsch" - sie sind überhaupt gar nicht anwendbar, weil die vorausgesetzten Grundgrößen gar keinen Sinn machen.

> Insbesonders bei höheren
> Geschwindigkeiten und sehr kleinen Dimensionen
> versagt die klassische Mechanik


Nicht "die Mechanik" versagt, sondern nur die wissenschaftlichen Grundkenntnisse desjenigen, der sie hier anzuwenden versucht (zumindest seit Einstein).

> Natürlich sind beide Theorien auch noch unvollständig, da sie nur für
> bestimmte Teilgebiete gelten. Leider sind die Quantenmechanik und die
> Relativitätstheorie nicht in Einklang zu bringen. Es muss eine neue
> Theorie gesucht werden, die beide Theorien enthält."


Ja, das wird der Gang der weiteren Erkenntnis sein. Ich warte auch schon seit 20 Jahren auf Fortschritte auf diesem Gebiet. Von daher wird das gegenseitige Verhältnis der "alten" Theorien auch besser verständlich sein.

Mit besten Grüßen

Annette Schlemm

Kommentar hierzu von Alexander Weber

Hallo,

vielleicht sollte man hier etwas zur "Anwendbarkeit" physikalischer Gesetze sagen. Man kann heute mit Sicherheit sagen, dass die Gesetze von Newton "falsch" sind, da sie ja z.B. schon mal nicht lorentzinvariant sind und wir heute wissen, dass ein physikalisches Gesetz, wenn es denn überhaupt Anspruch auf Richtigkeit hegt, auf jeden Fall lorentzinvariant sein muss. Aus diesem Grund hat auch Dirac die Schrödingergleichung relativistisch erweitert, erstmal nur um eine "richtige" Beschreibung der Quantenmechanik zu finden. Dass damit so weitreichende Konsequenzen wie Spin und Antiteilchen verbunden waren musste dann ja auch erst mal experimentell überprüft werden. Doch trotz allem lässt sich die "offensichtlich" falsche Schrödingergleichung in vielen Situationen anwenden, genauso wie sich die Newtonschen Gesetze in vielen Situationen anwenden lassen.

Die Anwendbarkeit an sich gewährleistet aber nicht die Richtigkeit einer Theorie. Allerdings lassen sich die Newtonschen Gesetze als Grenzfall (h->0 Grenzfall cf. WBK-Methode) aus der Schrödingergleichung ableiten, welche als nichtrelativistische Näherung der Diracgleichung für spinlose Teilchen verstanden werden kann. Damit begründet sich in gewisser Weise Newton in der Diracgleichung. Umgekehrt fordert man auch, dass quantenmechanische Gesetze im makroskopischen Grenzfall in die klassischen übergehen. Auf diese Weise kommt man auch auf die Idee der Dekohärenz. Die Quantenmechanik kann nicht einfach die Augen zu machen und sagen "die Katze ist mir zu gross, darauf will ich nicht angewant werden". Nein, die Quantenmechanik muss im Grenzübergang wohldefiniert sein. Umgekehrt würde man auch als Physiker einen dummen Fehler machen, wenn man nicht einsieht, dass man zur Berechnung der Fallzeit eines Apfels vom Baum nicht die Diracgleichung zu bemühen braucht.

Andererseits wäre es aber auch falsch zu behaupten, die Diracgleichung würde beim Apfel nicht zutreffen. Das Stichwort lautet "Näherung"! So gibt es nur den harmonischen Oszillator und das Wasserstoffatom als Probleme der Quantenmechanik, die exakt gelöst werden können. Alles andere muss genähert werden und die Kunst besteht nun darin die "richtigen" Näherungen zu finden. So können wir heute recht grosse Moleküle mit erstaunlicher Genauigkeit berechnen und richtige Ergebnisse erzielen, obwohl wir genau wissen, dass wir eigentlich was falsch gemacht haben, als wie diese oder jene Vereinfachung eingebaut haben. Nichts desto trotz sind diese Näherungen anwendbar und beschreiben heute z.B. auch den Transistor, welcher sicherlich anwendbar ist. Kurz und gut, "falsch" ist nicht gleichbedeutend "nicht anwendbar" und "richtig" ist nicht gleichbedeutend mit "anwendbar" !! Die Frage die zu stellen ist, als Physiker, der am Verständniss interessiert ist, muss also lauten:" Wie kann ich die ganze Natur, vom Gluon bis zum Schwarzen Loch, richtig beschreiben?" Bin ich dagegen an einer Anwendung interessiert, muss ich mich fragen was ich bei meiner gegebenen Problemstellung vernachlässigen kann und was nicht?" Bei schrödingers Katze wissen wir, dass die "klassischen" Gestze von tod oder lebendig ausreichen, um sie zu beschreiben, die Quantenmechanik geht über Dekoherenz fliessend in die klassische Physik über. Sie ist die übergeordnette Theorie und enthält auch alle Gesetze der Baustatik.

mfg

Alexander Weber

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